《2022年高三數(shù)學上學期第四次月考試題 理(V)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高三數(shù)學上學期第四次月考試題 理(V)（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高三數(shù)學上學期第四次月考試題 理(V) 一、選擇題：本大題共10小題；每小題5分，共50分. 在每小題給出的4個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1．設全集為R，函數(shù)f (x)＝的定義域為M，則RM為(　　)． A．[－1,1] B．(－1,1) C．(－∞，－1]∪[1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 2.設向量a,b滿足|a+b|=，|a-b|=，則ab = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 3.設曲線y=ax-ln(x+1)在點(0,0)處的切線方程為y=2x，則a

2、= （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4.鈍角三角形ABC的面積是，AB=1，BC= ，則AC=( ) A. 5 B. C. 2 D. 1 5．設a，b為向量，則“|a·b|＝|a||b|”是“a∥b”的(　　)． A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 6.下列函數(shù)中，滿足“”的單調遞增函數(shù)是（ ） A. B. C. D. 7.函數(shù)=的部分圖像如圖所示，則的單調遞減區(qū)間

3、為( ) A. B. C. D. 8．設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcos C＋ccos B＝asin A，則△ABC的形狀為(　　)． A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不確定 9.設，若，，，則下列關系式中正確的是（ ） A． B． C． D． 10.如圖，函數(shù)的圖象為折線，則不等式的解集是 A． B． C． D． 11.設復數(shù)，若，則的概率為（ ） A．

4、 B． C． D． 12．設函數(shù)f (x)＝則當x＞0時，f [f (x)]表達式的展開式中常數(shù)項為(　) A．－20 B．20 C．－15 D．15 二、填空題：（本大題共4小題；每小題5分，共20分。） 13. 已知則=________． 14.中位數(shù)1010的一組數(shù)構成等差數(shù)列，其末項為xx，則該數(shù)列的首項為 ． 15.設曲線在點（0，1）處的切線與曲線上點處的切線垂直，則的坐標為 ． 16.如圖，一橫截面為等腰梯形的水渠

5、，因泥沙沉積，導致水渠截面邊界呈拋物線型（圖中虛線表示），則原始的最大流量與當前最大流量的比值為 ． 三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 17. （本小題滿分12分） 設向量a=(4cos,sin)，b=(sin，4cos) ，c=(cos,-4sin). (1) 若a與b -2 c垂直，求 tan(+β)的值； (2)求b+ c 的最大值； (3)若tantanβ=16，求證：a b ． 18.(本小題滿分12分)已知函數(shù). (1) 設，且，求θ的值； (2) 在△ABC中，AB＝1，，且△ABC的面積為，求sinA＋sinB的值

6、． 19．(本小題滿分12分)△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a＝ bcos C＋csin B. (1)求B； (2)若b＝2，求△ABC面積的最大值． 20.（本小題滿分12分）為數(shù)列{}的前項和.已知＞0，=. （1）求{}的通項公式； （2）設 ,求數(shù)列{}的前項和. 21.（本小題12分）已知函數(shù)． （Ⅰ）求曲線在點處的切線方程； （Ⅱ）求證：當時，； （Ⅲ）設實數(shù)使得對恒成立，求的最大值． 請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分. 22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖，在中，，以為直徑的圓交于點，點是邊的中點，連接交圓于點． （Ⅰ）求證：是圓的切線； （Ⅱ）求證：． 23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程 在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程（為參數(shù)），以坐標原 點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為：． （Ⅰ）求直線的極坐標方程； （Ⅱ）求直線與曲線交點的極坐標． 24.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講 設函數(shù)，． （Ⅰ）當時，求不等式的解集； （Ⅱ）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍．