《2022年高中數(shù)學(xué)必修四 第三章《兩角和與差的正弦、余弦和正切公式》教案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué)必修四 第三章《兩角和與差的正弦、余弦和正切公式》教案（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高中數(shù)學(xué)必修四 第三章《兩角和與差的正弦、余弦和正切公式》教案 一、課標(biāo)要求： 本節(jié)的中心內(nèi)容是建立相關(guān)的十一個(gè)公式，通過(guò)探索證明和初步應(yīng)用，體會(huì)和認(rèn)識(shí)公式的特征及作用. 二、編寫意圖與特色 本節(jié)內(nèi)容可分為四個(gè)部分，即引入，兩角差的余弦公式的探索、證明及初步應(yīng)用，和差公式的探索、證明和初步應(yīng)用，倍角公式的探索、證明及初步應(yīng)用. 三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 1. 重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立探索和討論交流，導(dǎo)出兩角和差的三角函數(shù)的十一個(gè)公式，并了解它們的內(nèi)在聯(lián)系，為運(yùn)用這些公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換打好基礎(chǔ)； 2. 難點(diǎn)：兩角差的余弦公式的探索與證明. 3.1.1 兩角差的余弦公式

2、 一、教學(xué)目標(biāo) 掌握用向量方法建立兩角差的余弦公式.通過(guò)簡(jiǎn)單運(yùn)用，使學(xué)生初步理解公式的結(jié)構(gòu)及其功能，為建立其它和（差）公式打好基礎(chǔ). 二、教學(xué)重、難點(diǎn) 1. 教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)探索得到兩角差的余弦公式； 2. 教學(xué)難點(diǎn)：探索過(guò)程的組織和適當(dāng)引導(dǎo)，這里不僅有學(xué)習(xí)積極性的問題，還有探索過(guò)程必用的基礎(chǔ)知識(shí)是否已經(jīng)具備的問題，運(yùn)用已學(xué)知識(shí)和方法的能力問題，等等. 三、學(xué)法與教學(xué)用具 1. 學(xué)法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué) 2. 教學(xué)用具：多媒體 四、教學(xué)設(shè)想： （一）導(dǎo)入：我們?cè)诔踔袝r(shí)就知道?，，由此我們能否得到大家可以猜想，是不是等于呢？ 根據(jù)我們?cè)诘谝徽滤鶎W(xué)的知識(shí)可知我們的猜想是錯(cuò)誤的！下面我

3、們就一起探討兩角差的余弦公式 （二）探討過(guò)程： 在第一章三角函數(shù)的學(xué)習(xí)當(dāng)中我們知道，在設(shè)角的終邊與單位圓的交點(diǎn)為，等于角與單位圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，也可以用角的余弦線來(lái)表示，大家思考：怎樣構(gòu)造角和角？（注意：要與它們的正弦線、余弦線聯(lián)系起來(lái).） 展示多媒體動(dòng)畫課件，通過(guò)正、余弦線及它們之間的幾何關(guān)系探索與、、、之間的關(guān)系，由此得到，認(rèn)識(shí)兩角差余弦公式的結(jié)構(gòu). 思考：我們?cè)诘诙聦W(xué)習(xí)用向量的知識(shí)解決相關(guān)的幾何問題，兩角差余弦公式我們能否用向量的知識(shí)來(lái)證明？ 提示：1、結(jié)合圖形，明確應(yīng)該選擇哪幾個(gè)向量，它們是怎樣表示的？ 2、怎樣利用向量的數(shù)量積的概念的計(jì)算公式得到探索結(jié)果？ 展示多媒體課

4、件 比較用幾何知識(shí)和向量知識(shí)解決問題的不同之處，體會(huì)向量方法的作用與便利之處. 思考：，，再利用兩角差的余弦公式得出 （三）例題講解 例1、利用和、差角余弦公式求、的值. 解：分析：把、構(gòu)造成兩個(gè)特殊角的和、差. 點(diǎn)評(píng)：把一個(gè)具體角構(gòu)造成兩個(gè)角的和、差形式，有很多種構(gòu)造方法，例如：，要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用. 例2、已知，是第三象限角，求的值. 解：因?yàn)?，由此? 又因?yàn)槭堑谌笙藿牵? 所以 點(diǎn)評(píng)：注意角、的象限，也就是符號(hào)問題. （四）小結(jié)：本節(jié)我們學(xué)習(xí)了兩角差的余弦公式，首先要認(rèn)識(shí)公式結(jié)構(gòu)的特征，了解公式的推導(dǎo)過(guò)程，熟知由此衍變的兩角和的余弦公式.在解題過(guò)程中注意角、的象限，也就是符號(hào)問題，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用. （五）作業(yè)：