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1、2022年高考數學三輪沖刺 專題 數列與不等式練習題理
1.若等差數列的前5項和為25，則________
2．若，則的最大值為__________．
3．已知實數滿足，則的最小值為__________．
4．在圓x2＋y2＝5x內，過點有n條弦的長度成等差數列，最短弦長為數列的首項a1，最長弦長為an，若公差，那么n的取值集合為________.
5．在等比數列中， ， ，且前項和，則
（ ）
A. B. C. D.
6．已知等差數列的前項和為，且，則的值為（ ）
A. B. C. D.
7．關于的不等式組
2、則的最大值是（ ）
A. 3 B. 5 C. 7 D. 9
8．在各項均為正數的等比數列中，若， ，則（ ）
A. 12 B. 32 C. D.
9．若a、b、c∈R，則下列命題中正確的是（ ）
A. 若ac>bc，則a>b B. 若a2>b2，則a>b
C. 若，則a>b D. 若，則a>b
10．已知均為正實數，且，則 的最小值為（ ）
A. B. C. D.
11．已知全集為,集合,則
A. B. C. D.
12．在等比數列中, ,則
A
3、. B. C. D.
13．若是數列的前項和，則（ ）．
A. B. C. D.
14．已知等比數列滿足： ，且是的等差中項.則（ ）
A. 或 B. C. 或 D.
15．己知成等差數列， 成等比數列， 則的值是（ ）
A. 或 B. C. D.
16．已知數列為等差數列,若,且其前項和有最大值,則使得的最大值為
A. B. C. D.
17. 某市垃圾處理站每月的垃圾處理成本（元）與月垃圾處理量（噸）之間的函數關系可近似地表示為，求該
4、站每月垃圾處理量為多少噸時，才能使每噸垃圾的平均處理成本最低？最低平均處理成本是多少？
18．已知正項等比數列（）中，公比，且， ， .
（1）求證：數列是等差數列.
（2）若，求數列的前項和.
19．設數列{an}的前n項和為Sn.已知2Sn＝3n＋3.
(1)求{an}的通項公式；
(2)若數列{bn}滿足anbn＝log3an，求{bn}的前n項和Tn.
20．數列的前項和記為， ，點在直線上， ．
（1）求數列的通項公式；
（2）設， ， 是數列的前項和，求．
21．設是首項為，公比為的等比數列， 為數列的前項和.
（1）已知，且是的等差中項，求數列的通項公式；
（2）當時，令，求證：數列是等差數列.
22．設數列的前項和為，且對任意正整數，滿足.
（1）求數列的通項公式；
（2）若，數列的前項和為，是否存在正整數，使? 若存在，求出符合條件的所有的值構成的集合；若不存在，請說明理由.
2022年高考數學三輪沖刺 專題 數列與不等式練習題理
