《2022高考數(shù)學一輪復習 第3章 導數(shù)及應用 第4課時 定積分與微積分基本定理練習 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022高考數(shù)學一輪復習 第3章 導數(shù)及應用 第4課時 定積分與微積分基本定理練習 理（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022高考數(shù)學一輪復習 第3章 導數(shù)及應用 第4課時 定積分與微積分基本定理練習 理 1．(2018·山東師大附中月考)定積分(2x＋ex)dx的值為(　　) A．e＋2　　　　　　　　 B．e＋1 C．e D．e－1 答案　C 解析　原式＝(x2＋ex)0＝(1＋e)－1＝e. 2．(2018·遼寧鞍山一模)dx＝(　　) A．π B. C. D．0 答案　A 解析　由定積分的幾何意義可知，所求的定積分是以原點為圓心、2為半徑的圓在第一象限的面積，即dx＝×π×22＝π. 3．(2018·河南新鄉(xiāng)月考)|sinx－cosx|dx＝(　　) A．2＋2

2、 B．2－ C．2 D．2 答案　D 解析　|sinx－cosx|dx＝∫0(cosx－sinx)dx＋∫π(sinx－cosx)dx＝(sinx＋cosx)0＋(－cosx－sinx)＝2.故選D. 4．求曲線y＝x2與y＝x所圍成圖形的面積，其中正確的是(　　) A．S＝(x2－x)dx　　　 B．S＝(x－x2)dx C．S＝(y2－y)dy D．S＝(y－)dy 答案　B 5．若函數(shù)f(x)＝x2＋2x＋m(m，x∈R)的最小值為－1，則f(x)dx等于(　　) A．2 B. C．6 D．7 答案　B 解析　f(x)＝(x＋1)2＋m－1，∵f(

3、x)的最小值為－1，∴m－1＝－1，即m＝0.∴f(x)＝x2＋2x. ∴f(x)dx＝(x2＋2x)dx＝(x3＋x2)1＝×23＋22－－1＝. 6．(2018·蘇北四市模擬)若(2x＋k)dx＝2，則k等于(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 答案　B 7.dx等于(　　) A．8－ln B．8＋ln C．16－ln D．16＋ln 答案　B 解析　dx＝xdx＋dx＝x23＋lnx3＝(52－32)＋ln5－ln3＝8＋ln，故選B. 8.e|x|dx值等于(　　) A．e2－e－2 B．2e2 C．2e2－2 D．e2＋e－2－2

4、 答案　C 9.dx＝(　　) A．4 B．6 C．3 D．1 答案　A 解析　∵()′＝(1＋x2)－·(1＋x2)′＝＝，∴dx＝2dx＝20＝2(－)＝4.故選A. 10.如圖所示，由函數(shù)f(x)＝ex－e的圖像，直線x＝2及x軸所圍成陰影部分的面積等于(　　) A．e2－2e－1 B．e2－2e C. D．e2－2e＋1 答案　B 解析　f(x)＝ex－e＝0時，x＝1， ∴S＝(ex－e)dx＝(ex－ex)1＝e2－2e. 11．(2013·江西)若S1＝x2dx，S2＝dx，S3＝exdx，則S1，S2，S3的大小關系為(　　) A．S

5、1

6、根據(jù)定積分的幾何意義可知，函數(shù)y＝|x|在[－1，1]上的圖像與x軸，直線x＝－1，x＝1圍成的曲邊圖形的面積為1.y＝sinx為奇函數(shù)，根據(jù)定積分的幾何意義，sinxdx＝0，所以(|x|＋sinx)dx＝1. 14．(2018·廣東七校聯(lián)考)(＋x)dx的值等于________． 答案　π＋2 解析　(＋x)dx＝dx＋xdx，其中dx表示半徑為2的圓的面積的，dx＝π×22＝π，xdx＝x20＝2，因此原式等于π＋2. 15．(2018·衡水調(diào)研卷)已知(x2＋m)dx＝1，則函數(shù)f(x)＝logm(2x－x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是________． 答案　(0，1] 解析　∵(x2＋m)dx＝1，∴(x3＋mx)0＝1，解得m＝，∴f(x)＝logm(2x－x2)＝log(2x－x2)．令g(x)＝2x－x2＝x(2－x)，由g(x)>0，解得0