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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理(無答案) 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.） 1. 已知全集，集合、，則等于( ) A． B． C． D． 2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是( ) A. B. C. D. 3. 已知,且,則等于（ ） A． B． C． D． 2． 等于(　　)． A.－1

2、 B.－1 C. D.＋1 5． 設(shè)曲線在點處的切線的斜率為，則函數(shù)的部分圖象可以為（ ） A． B． C． D． 6. “”是“”成立的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既非充分也非必要條件 7. 已知函數(shù)f(x)＝，若f(a)＋f(1)＝0，則實數(shù)a的值等于（ ） A．3 B．1

3、 C．－3 D．－1 8. 函數(shù)的零點個數(shù)為( ) A．0 B．1 C．2 D．3 9. 已知角2α的頂點在原點，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點， 且2α∈[0,2π)，則tan α等于(　　) A．－　　　　　 B. C. － D． 10．若△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊a，b，c滿足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60°，則a＋b的最小值為(　　)． A. B. C. D. 11.為了

4、得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（ ） A. 向右平移個單位長度 B. 向右平移個單位長度 C.向左平移個單位長度 D. 向左平移個單位長度 12. 已知函數(shù) 函數(shù)，若存在，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題～-第21題為必考題，每個試題考生都必須做答。第22題～第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．） 13. 若實數(shù)x，y滿足且z＝2x＋y的最小值為4，則實數(shù)

5、b的值為 . 14. 在等比數(shù)列{an}中，an＞0(n∈N*)，且，則{an}的前6項和是________． 15．曲線在點（1,－1）處的切線方程是 ． 16．給出下列命題： ①半徑為2，圓心角的弧度數(shù)為的扇形面積為； ②若α、β為銳角，tan(α＋β)＝，tan β＝，則α＋2β＝； ③函數(shù)y=cos(2x-)的一條對稱軸是x=; ④是函數(shù)y=sin(2x+)為偶函數(shù)的一個充分不必要條件. 其中真命題的序號是________． 三、解答題（本大題共5小題，共60分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．） 17.（本題滿分10分） 已

6、知. （1）求 的值; （2）求的值. 18.(本小題滿分12分） 已知數(shù)列{an}滿足，a1＝1，a2＝2，an＋2＝，n∈N*. (1)令bn＝an＋1－an，證明：{bn}是等比數(shù)列； (2)求{an}的通項公式． 19. (本小題滿分12分） 已知f(x)=5sinxcosx-cos2x+（x∈R） (1)求f(x)單調(diào)區(qū)間； (2)求函數(shù)f(x)的最大值。 20. (本小題滿分13分） 在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且2sin2－cos 2A＝. (1)求角A的度數(shù)； (2)若a＝，b＋c＝3(b＞c)，求b和c的值 21．（本小題滿分13分） 已知函數(shù)在處取得極值. (1) 求； (2) 設(shè)函數(shù)，如果在開區(qū)間上存在極小值，求實數(shù)的取值范圍. 22．（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點,軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系,已知曲線，已知過點直線的參數(shù)方程為：，直線與曲線分別交于. (1)寫出曲線和直線的普通方程； (2)若成等比數(shù)列,求的值. 23．（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講 已知函數(shù) （1）求不等式的解集； （2）若關(guān)于x的不等式的解集非空，求實數(shù)的取值范圍.