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1、2022高中數(shù)學(xué) 每日一題之快樂暑假 第03天 初高中銜接：二次函數(shù)（含解析）新人教A版 典例在線 關(guān)于拋物線，下列說法錯(cuò)誤的是 A．頂點(diǎn)坐標(biāo)為(–1，–2) B．對(duì)稱軸是直線 C．開口方向向上 D．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小 【參考答案】D 【解題必備】 1．二次函數(shù)的性質(zhì)： a的符號(hào) 圖象 開口方向 向上 向下 對(duì)稱軸 頂點(diǎn)坐標(biāo) 增減性 當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大 當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小 最值 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 2．如果拋物線與x軸有公共

2、點(diǎn)，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，那么當(dāng)時(shí)，函數(shù)值是0，因此就是方程的一個(gè)根． 3．二次函數(shù)的圖象與x軸的位置關(guān)系有三種，這對(duì)應(yīng)著一元二次方程的根的三種情況． （1）當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根， （2）當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的圖象與x軸有一個(gè)公共點(diǎn)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， （3）當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． 學(xué)霸推薦 1．拋物線y=x2–2x+m2+2（m是常數(shù)）的頂點(diǎn)在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若關(guān)于x的一元二次方程（x–2）（x

3、–3）=m有實(shí)數(shù)根x1、x2，且x1– C．當(dāng)m>0時(shí)，20，m2+1>0，∴頂點(diǎn)在第一象限．故選A． 2．【答案】C 3．【答案】–3 【解析】y=x2–2x–3=（x2–2x+1）–1–3=（x–1）2–4，所以m=1，k=–4，所以，m+k=1+（–4）=–3．故答案為：–3．