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1、2022年高三物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 第4講 萬(wàn)有引力與航天2 一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的有多個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)的得7分，選對(duì)但不全的得4分，有選錯(cuò)的得0分．) 1．近年來(lái)，人類(lèi)發(fā)射的多枚火星探測(cè)器已經(jīng)相繼在火星上著陸，正在進(jìn)行著激動(dòng)人心的科學(xué)探究，為我們將來(lái)登上火星、開(kāi)發(fā)和利用火星資源奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)．如果火星探測(cè)器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并測(cè)得該運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，則火星的平均密度ρ的表達(dá)式為(k為某個(gè)常數(shù))(　　) A．ρ＝kT　　　　　　　　B．ρ＝ C．ρ＝kT2 D

2、．ρ＝ 2．(xx·安徽高考)我國(guó)發(fā)射的“天宮一號(hào)”和“神舟八號(hào)”在對(duì)接前，“天宮一號(hào)”的運(yùn)行軌道高度為350 km，“神舟八號(hào)”的運(yùn)行軌道高度為343 km.它們的運(yùn)行軌道均視為圓周，則(　　) A．“天宮一號(hào)”比“神舟八號(hào)”速度大 B．“天宮一號(hào)”比“神舟八號(hào)”周期長(zhǎng) C．“天宮一號(hào)”比“神舟八號(hào)”角速度大 D．“天宮一號(hào)”比“神舟八號(hào)”加速度大 3．(xx·浙江高考)為了探測(cè)X星球，載著登陸艙的探測(cè)飛船在以該星球中心為圓心，半徑為r1的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)1，總質(zhì)量為m1.隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)登陸艙的質(zhì)量為m2，則(　　)

3、A．X星球的質(zhì)量為M＝ B．X星球表面的重力加速度為gx＝ C．登陸艙在r1與r2軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小之比為＝ D．登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)2＝T1 4．(xx·山東高考)2011年11月3日，“神舟八號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器成功實(shí)施了首次交會(huì)對(duì)接．任務(wù)完成后“天宮一號(hào)”經(jīng)變軌升到更高的軌道，等待與“神舟九號(hào)”交會(huì)對(duì)接．變軌前和變軌完成后“天宮一號(hào)”的運(yùn)行軌道均可視為圓軌道，對(duì)應(yīng)的軌道半徑分別為R1、R2，線(xiàn)速度大小分別為v1、v2.則等于(　　) A. B. C. D. 5．(xx·

4、廣東高考)如圖4－4－7所示，飛船從軌道1變軌至軌道2.若飛船在兩軌道上都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不考慮質(zhì)量變化，相對(duì)于在軌道1上，飛船在軌道2上的(　　) 圖4－4－7 A．動(dòng)能大 B．向心加速度大 C．運(yùn)行周期長(zhǎng) D．角速度小 6．(xx屆銀川實(shí)驗(yàn)中學(xué)檢測(cè))在圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的國(guó)際空間站里，一宇航員手拿一只小球相對(duì)于太空艙靜止“站立”于艙內(nèi)朝向地球一側(cè)的“地面”上，如圖4－4－8所示．下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖4－4－8 A．宇航員相對(duì)于地球的速度介于7.9 km/s與11.2 km/s之間 B．若宇航員相對(duì)于太空艙無(wú)初

5、速釋放小球，小球?qū)⒙涞健暗孛妗鄙? C．宇航員將不受地球的引力作用 D．宇航員對(duì)“地面”的壓力等于零 7. 圖4－4－9 (xx屆西安一中檢測(cè))為紀(jì)念伽利略將望遠(yuǎn)鏡用于天文觀測(cè)400周年，xx年被定為以“探索我的宇宙”為主題的國(guó)際天文年．我國(guó)發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月球經(jīng)過(guò)一年多的運(yùn)行，完成了預(yù)定任務(wù)，于2009年3月1日16時(shí)13分成功撞月．如圖4－4－9所示為“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星撞月的模擬圖，衛(wèi)星在控制點(diǎn)①開(kāi)始進(jìn)入撞月軌道．假設(shè)衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，周期為T(mén)，引力常量為G.根據(jù)題中信息，以下說(shuō)法正確的是(　　) A．可以求出月球的質(zhì)量 B．可以求出月球?qū)Α版隙鹨惶?hào)

6、”衛(wèi)星的引力 C．“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在控制點(diǎn)①處應(yīng)加速 D．“嫦娥一號(hào)”在地面的發(fā)射速度大于11.2 km/s 8．中國(guó)探月二期工程的先導(dǎo)星——“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星，在西昌點(diǎn)火升空，準(zhǔn)確入軌．探月衛(wèi)星發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，軌道控制結(jié)束，衛(wèi)星進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道．圖4－4－10中MN之間的一段曲線(xiàn)表示轉(zhuǎn)移軌道的一部分，P是軌道上的一點(diǎn)，直線(xiàn)AB過(guò)P點(diǎn)且和兩邊的軌道相切．下列說(shuō)法中不正確的是(　　) 圖4－4－10 A．衛(wèi)星此段軌道上動(dòng)能一直減小 B．衛(wèi)星經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最小 C．衛(wèi)星經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度方向由P向B D．衛(wèi)星經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)加速度為零 9. 圖4－4－11 (xx屆南昌一中檢測(cè))在四

7、川汶川的抗震救災(zāi)中，我國(guó)自主研制的“北斗一號(hào)”衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，在抗震救災(zāi)中發(fā)揮了巨大作用．北斗導(dǎo)航系統(tǒng)又被稱(chēng)為“雙星定位系統(tǒng)”，具有導(dǎo)航、定位等功能．“北斗”系統(tǒng)中兩顆工作衛(wèi)星均繞地心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r，某時(shí)刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置(如圖4－4－11所示)．若衛(wèi)星均按順時(shí)針運(yùn)行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R.不計(jì)衛(wèi)星間的相互作用力．則以下判斷中正確的是(　　) A．這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等，均為 B．衛(wèi)星1向后噴氣就一定能追上衛(wèi)星2 C．衛(wèi)星1由位置A運(yùn)動(dòng)到位置B所需的時(shí)間為 D．衛(wèi)星1中質(zhì)量為m的物體的動(dòng)能為mgr 10．(xx·榆林一中

8、模擬)如圖4－4－12所示，a是地球赤道上的一點(diǎn)，t＝0時(shí)刻在a的正上空有b、c、d三顆軌道均位于赤道平面的地球衛(wèi)星，這些衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)行方向均與地球自轉(zhuǎn)方向(順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng))相同，其中c是地球同步衛(wèi)星．設(shè)衛(wèi)星b繞地球運(yùn)行的周期為T(mén)，則在t＝T時(shí)刻這些衛(wèi)星相對(duì)a的位置最接近實(shí)際的是(　　) 圖4－4－12 二、非選擇題(本題共2小題，共30分．計(jì)算題要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位．) 11．(15分)我國(guó)已啟動(dòng)“嫦娥工程”，“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”已成功發(fā)射，“嫦娥三號(hào)”已決定在xx年下半年發(fā)射，將進(jìn)行落月探測(cè)，并已給落月點(diǎn)起了一個(gè)富有詩(shī)意的名字

9、——“廣寒宮”． (1)若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r； (2)若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球落回拋出點(diǎn)．已知月球半徑為r月，引力常量為G，請(qǐng)求出月球的質(zhì)量M月． 12．(15分)(xx屆西安一中檢測(cè))飛船在某星球表面附近，受星球引力作用而繞其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v1，飛船在離該星球表面高度為h處，受星球引力作用而繞其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v2，已知萬(wàn)有引力常量為G.試求： (1)該星球的質(zhì)量； (2)若設(shè)該星

10、球的質(zhì)量為M，一個(gè)質(zhì)量為m的物體在離該星球球心r遠(yuǎn)處具有的引力勢(shì)能為Ep＝－，則一顆質(zhì)量為m1的衛(wèi)星由r1軌道變?yōu)閞2(r1＜r2)軌道，對(duì)衛(wèi)星至少做多少功？(衛(wèi)星在r1、r2軌道上均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，結(jié)果請(qǐng)用M、m1、r1、r2、G表示) 答案及解析 一、1．【解析】　火星探測(cè)器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，＝mR，又M＝πR3·ρ，可得：ρ＝＝，故只有D正確． 【答案】　D 2．【解析】　由題知“天宮一號(hào)”運(yùn)行的軌道半徑r1大于“神舟八號(hào)”運(yùn)行的軌道半徑r2，天體運(yùn)行時(shí)萬(wàn)有引力提供向心力．根據(jù)＝m，得v＝.因?yàn)閞1＞r2，故“天宮一號(hào)”的運(yùn)行速度較小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)G＝m()2

11、r得T＝2π，故“天宮一號(hào)”的運(yùn)行周期較長(zhǎng)，選項(xiàng)B正確；根據(jù)G＝mω2r，得ω＝，故“天宮一號(hào)”的角速度較小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)G＝ma，得a＝，故“天宮一號(hào)”的加速度較小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 【答案】　B 3．【解析】　根據(jù)題情景畫(huà)出示意圖，并標(biāo)注字母條件(如圖) 由＝m1r1 得M＝，A對(duì)； ＝m2r2 比較①②兩式知D項(xiàng)對(duì)； 由＝m得v＝ 與m1、m2無(wú)關(guān)，C錯(cuò)；因飛船的向心加速度為a＝r1，不等于X星球表面的重力加速度gx，故B錯(cuò)． 【答案】　AD 4．【解析】　“天宮一號(hào)”運(yùn)行時(shí)所需的向心力由萬(wàn)有引力提供，根據(jù)G＝得線(xiàn)速度v＝，所以＝，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤．

12、【答案】　B 5．【解析】　飛船繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，即F引＝F向，所以＝ma向＝＝＝mrω2，即a向＝，Ek＝mv2＝，T＝，ω＝(或用公式T＝求解)．因?yàn)閞1＜r2所以Ek1＞Ek2，a向1＞a向2，T1＜T2，ω1＞ω2，選項(xiàng)C、D正確． 【答案】　CD 6．【解析】　7.9 km/s是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度，是衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)行的最大速度，可見(jiàn)，所有環(huán)繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的衛(wèi)星、飛船等，其運(yùn)行速度均小于7.9 km/s，故A錯(cuò)誤；若宇航員相對(duì)于太空艙無(wú)初速釋放小球，由于慣性，小球仍具有原來(lái)的速度，所以地球?qū)π∏虻娜f(wàn)有引力正好提供它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力，即G＝m′，其

13、中m′為小球的質(zhì)量，故小球不會(huì)落到“地面”上，而是沿原來(lái)的軌道繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；宇航員受地球的引力作用，此引力提供宇航員隨空間站繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，否則宇航員將脫離圓周軌道，故C錯(cuò)；因宇航員受的引力全部提供了向心力，宇航員不能對(duì)“地面”產(chǎn)生壓力，處于完全失重狀態(tài)，D正確． 【答案】　D 7.【解析】　由＝mR可得月球質(zhì)量M＝，A項(xiàng)正確；但因不知“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星的質(zhì)量，無(wú)法求出月球?qū)Α版隙鹨惶?hào)”的引力，B項(xiàng)錯(cuò)誤；“嫦娥一號(hào)”從控制點(diǎn)①處開(kāi)始做近心運(yùn)動(dòng)，應(yīng)在控制點(diǎn)①處減速，C項(xiàng)錯(cuò)誤；“嫦娥一號(hào)”最終未脫離地球束縛和月球一起繞地球運(yùn)動(dòng)，因此在地面的發(fā)射速度小于11.2 km/s

14、，D項(xiàng)錯(cuò)誤． 【答案】　A 8．【解析】　依題意，衛(wèi)星由M到P的過(guò)程中，需要克服地球的引力做功，動(dòng)能減小，而在由P到N的過(guò)程中，月球的引力對(duì)其做功，動(dòng)能增大，衛(wèi)星經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最小，但不能為零，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確；物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其速度沿曲線(xiàn)的切線(xiàn)方向，故選項(xiàng)C正確；衛(wèi)星經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)所受地球和月球的引力合力為零，加速度為零，故D正確． 【答案】　A 9.【解析】　由＝ma、＝m0g，得a＝，A錯(cuò)誤．衛(wèi)星1向后噴氣時(shí)速度增大，所需的向心力增大，萬(wàn)有引力不足以提供其所需的向心力而做離心運(yùn)動(dòng)，與衛(wèi)星2不再處于同一軌道上了，B錯(cuò)誤．由t＝T＝T、＝mr()2、＝m0g可得t＝ ，C正確．由＝

15、m、＝m0g、Ek＝mv2可得Ek＝，D錯(cuò)誤． 【答案】　C 10．【解析】　該題考查萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，衛(wèi)星c是地球同步衛(wèi)星，始終在a點(diǎn)的正上方；衛(wèi)星b轉(zhuǎn)過(guò)(90°)；由T＝2π，得Tb