《2022-2023學年高二數學上學期第十七周 概率教學設計》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022-2023學年高二數學上學期第十七周 概率教學設計（17頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2022-2023學年高二數學上學期第十七周 概率教學設計 §3.1.1 概率與頻率 授課 時間 第 周 星期 第 節(jié) 課型 新授課 主備課人 學習 目標 1.了解隨機事件發(fā)生的不確定性； 2.了解頻率的穩(wěn)定性和概率的意義，理解頻率與概率的關系. 重點難點 頻率與概率的關系 學習 過程 與方 法 自主學習 復習： 1．隨機事件的有關概念： （1）必然事件：有些事件我們事先能肯定其一定會發(fā)生； （2）不可能事件：有些事件我們事先能肯定其一定不會發(fā)生； （3）隨機事件：有些事件我們事先無法肯定其會不會發(fā)生； 2．隨機事件的的記法：

2、通常用 來表示隨機事件，隨機事件簡稱為 . 3. 思考：（1）如何判定一個事件是必然事件、不可能事件還是隨機事件？ （2）隨機事件說法中“同樣的條件下”能否去掉？請舉例說明 探索新知： 1．隨機事件的有關概念的頻率： （1）頻率是一個變化的量，但是在 試驗時，它又具有 ，——在一個 附近擺動； （2）隨著試驗次數的增加，隨機事件發(fā)生的頻率擺動的振幅具有 的趨勢； （3）有時候試驗也可能出現偏離“常數”較大的情形，但是隨著試驗次數的增大，頻率偏離“常數”的可

3、能性會 。 2．隨機事件的概率： （1）在相同的條件下，大量重復進行 時，隨機事件A發(fā)生的頻率會在 附近擺動，即隨機事件A發(fā)生的頻率具有 ，這時把 叫作隨機事件A的頻率，記作P(A)，P(A)的范圍是 。 3.思考： （1）如果隨機事件A在n次試驗中發(fā)生了m次，則事件A的概率一定是？ （2）如何用頻率來研究事件發(fā)生的概率？ （3）回答教材p124的“思考交流” 精講互動 例1．判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不肯能事件，哪

4、些是隨機事件？ （1）擲一枚骰子兩次，所得點數之和大于12. （2）如果，那么； （3）擲一枚硬幣，出現正面向上； （4）從分別標有號數1，2，3，4，5的5張標簽中任取一張，得到4號簽； （5）某電話機在1分鐘內接到2次呼叫； （6）沒有水分，種子能發(fā)芽. 例2．下列說法正確的是 （ ）. ①頻數和頻率都反映一個對象在實驗總次數中出現的頻繁程度； ②每個實驗結果出現的頻數之和等于實驗的總次數； ③每個實驗結果出現的頻率之和不一定等于1； ④概率就是頻率. A. ① B.①②④ C. ①② D. ③④

5、 達標訓練 1. 從存放號碼分別為1，2，3，?，10是的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片并記下號碼，統(tǒng)計結果如下： 卡片號碼 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 取到的次數 13 8 5 7 6 13 18 10 11 9 則取到號碼為奇數的頻率（ ） A.0.53 B. 0.5 C. 0.47 D.0.37 2.已知隨機事件A發(fā)生的頻率是0.02，事件A出現了10次，那么可能共進行了 次試驗. 3.課本p127 練習1 2 3 作業(yè) 布置

6、1．習題3-1 1，2 2. 教輔資料 3. 預習下一節(jié)內容 學習小結/教學 反思 §3.1.2 生活中的概率 授課 時間 第 周 星期 第 節(jié) 課型 新授課 主備課人 學習 目標 1.理解概率的意義； 2.能正確利用概率知識解決現實中的生活問題. 重點難點 利用概率知識解決現實中的生活問題 學習 過程 與方 法 自主學習 概率在生活中的應用： 概率和日常生活有著密切的聯(lián)系，對于生活中隨機事件，我們可以利用概率知識作出合理的 和 . 探索新知： 1．閱讀課本p127“思考交流”

7、，討論其結果： 2．問題1：拋擲10次硬幣，是否一定是5次“正面朝上”和5次“5次反面朝上”? 3. 問題2：有四個閹，其中兩個分別代表兩件獎品，四個人按排序依次抓閹來決定這兩件獎品的歸屬.先抓的人中獎率一定大嗎？ 4.閱讀課本p127-130，你發(fā)現了什么問題？ 精講互動 例1．（1）某廠產品的次品率為0.02，問“從該廠產品中任意地抽取100件，其中一定有2件次品”這一說法對不對？為什么？ （2）一次抽獎活動中，中獎的概率為0.3，解釋該概率的含義； （3）某種病治愈的概率是0.3，那么，現有10人得這種病，在治

8、療中前7人沒有治愈，后3人一定能治愈嗎？ 例2．拋一枚硬幣（質地均勻），連續(xù)出現5次正面向上，有人認為下次出現反面向上的概率大于1/2，這種理解正確嗎？ 例3．為了增強學生對世園會的了解和認識，某校決定在全校3000名學生中隨機抽取10名學生舉行一次有關西安世園會的知識問卷，小明認為被選取的可能性為，不可能抽到他，所以他就不想去查閱、咨詢有關世園會的知識，你認為他的做法對嗎？請說明理由. 達標訓練 1. 課本p129 練習1 2. 課本p132練習1 2 3 3. 已知射手甲

9、射中靶的概率為0.9，因此我們認為即使射手甲比較優(yōu)秀，他射擊10發(fā)子彈也不可能全中，其中必有一發(fā)不中，試判斷這種認識是否正確. 作業(yè) 布置 1．習題3-1 A 3，B組 2. 教輔資料 學習小結/教學 反思 §3.2.1 古典概型的特征和概率計算公式 授課 時間 第 周 星期 第 節(jié) 課型 新授課 主備課人 學習 目標 1理解古典概型的兩個特征及古典概型的定義； 2.掌握古典概型的概率計算公式。 重點難點 重點：理解古典概型及其概率計算公式 難點：古典概型的判斷 學習 過程 與方 法 自主學

10、習 1.古典概型的特征 2.基本事件：試驗的 稱為基本事件。 3.古典概型的概率公式：對于古典概型，通常試驗中的某一事件A是由幾個_________組成， 如果試驗的所有可能結果（基本事件）數為n，隨機事件A包含的基本事件數為m，那么事件A的概率規(guī)定為:P(A)=________________=_____________。 探索新知： 1． 任意一個試驗都是古典概型嗎？ 2.判斷下列兩個試驗是否是古典概型？ （1）在線段[0,2]上任取一點，求此點的坐標小于1的概率； （2）從1，2，3，4，5，6六個數中任取一個數，求此數是2的倍

11、數的概率。 3.怎樣計算古典概型中基本事件的總數？ 4.古典概型的概率計算公式與隨機事件頻率的計算公式有什么區(qū)別？ 精講互動 例1．下列試驗是否屬于古典概型？ （1）一個盒子中有三個除顏色外完全相同的球，其中紅球、黃球、黑球各一個，從中任取一球，“取出的是紅球”、 “取出的是黃球”、 “取出的是黑球”； （2）向一個圓內隨機地投一個點，該點落在圓內任意一點都是等可能的。 例2．用紅、黃、藍三種不同顏色給如圖所示的3個矩形隨機涂色，每個矩形只涂一種顏色，求：（1）3個矩形顏色都相同的概率；

12、 （2）3個矩形顏色都不同的概率。 達標訓練 1.課本p138 練習1 2 3 4 2．教輔資料 作業(yè) 布置 1．習題3-2 1，2 2. 教輔資料 3. 預習下一節(jié)內容 學習小結/教學 反思 §3.2.2 建立概率模型 授課 時間 第 周 星期 第 節(jié) 課型 新授課 主備課人 學習 目標 理解概率模型的特點及應用，根據需要會建立合理的概率模型，解決一些實際問題。 重點難點 重點：建立古典概型

13、,解決簡單的實際問題 難點：從多種角度建立古典概型 學習 過程 與方 法 自主學習 1．在建立概率模型時，把什么看作是一個基本事件（即一個試驗結果）是人為規(guī)定的，要求每次試驗_______________基本事件出現，只要基本事件的個數是___________,并且它們的發(fā)生是_____________，就是一個________________。 2．從不同的角度去考慮一個實際問題，可以將問題轉化為不同的 來解決，而所得到的古典概型的所有可能結果數 ，問題的解決就變得越簡單。 探索新知： 1．建立古典概率模型時，對基本事件的確定有什么要求？

14、 2．從分別寫有A、B、C、D、E的5張卡片中任取2張，所有基本事件有哪些？這2張上的字母恰好按字母順序相鄰的概率是多少？ 3.課本p139 例2用了幾種方法？你是怎樣理解的？ 精講互動 (1)解析“自主學習”； (2)例題解析 例1．一個口袋中有形狀、大小都相同的6個小球，其中有2個白球、2個紅球和2個黃球。從中一次隨機摸出2個球，試求： （1）2個球都是紅球的概率； （2）2個球同色的概率； （3）“恰有1個球是白球的概率”是“2個球都是白球的概率”的多少倍？ 例2．（選講）先后拋擲

15、一枚骰子兩次，將得到的點數分別記為a，b。 （1）求a+b=4的概率； (2) 求點（a，b）在函數圖像上的概率； (3) 將a，b，5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率。 （3）回答教材p141的“思考交流” 達標訓練 1.課本p142 練習1 2 2.教輔資料 作業(yè) 布置 1．習題3-2 3，4，5 2. 教輔資料 3. 預習下一節(jié)內容 學習小結/教學 反思 §3.2.3 互斥事件（1） 授課 時間 第 周 星期 第

16、 節(jié) 課型 新授課 主備課人 學習 目標 1理解互斥事件、對立事件的定義，會判斷所給事件的類型； 2.掌握互斥事件的概率加法公式并會應用。 重點難點 重點：概率的加法公式及其應用；事件的關系與運算 難點：互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系 學習 過程 與方 法 自主學習 1.互斥事件：在一個隨機試驗中，把一次試驗下___________的兩個事件A與B稱作互斥事件。 2.事件A+B：給定事件A，B，規(guī)定A+B為 ，事件A+B發(fā)生是指事件A和事件B________。 3.對立事件：事件“A不發(fā)生”稱為A的對立事件，記作_________,對

17、立事件也稱為________,在每一次試驗中，相互對立的事件A與事件不會__________,并且一定____________. 4.互斥事件的概率加法公式： （1）在一個隨機試驗中，如果隨機事件A和事件B是互斥事件，那么有P(A+B)=_________. (2)如果隨機事件中任意兩個是互斥事件，那么有____________。 5.對立事件的概率運算：_____________。 探索新知： 1.如何從集合的角度理解互斥事件？ 2.互斥事件與對立事件有何異同？ 3.對于任意兩個事件A，B，P(A+B)=P(B)+P(B)是否一定成立？ 4.

18、某戰(zhàn)士在一次射擊訓練中，擊中環(huán)數大于6的概率為0.6，擊中環(huán)數是6或7或8的概率為0.3，則該戰(zhàn)士擊中環(huán)數大于5的概率為0.6+0.3=0.9，對嗎？ 5．什么情況下考慮用對立事件求概率呢？ 6．閱讀p143 例3和p144例4，你的問題是什么？ 精講互動 例1．判斷下列給出的每對事件是否為互斥事件，是否為對立事件，并說明理由。 從40張撲克牌（紅桃、黑桃、方塊、梅花點數從1~10各10張）中，任取一張。 （1）“抽出紅桃”與“抽出黑桃”； （2）“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”； （3）“抽出的牌點數為5的倍數”與“抽出的牌點數大于9”。

19、 例2 . 解讀課本例5和例6 達標訓練 1.課本p147 練習1 2 3 4 2.（選做）一盒中裝有各色球12個，其中5個紅球、，4個黑球、2個白球、1個綠球。從中隨機取出1球，求： (1) 取出1球是紅球或黑球的概率； （2）取出1球是紅球或黑球或白球的概率。 作業(yè) 布置 1．習題3-2 6，7，8 2. 教輔資料 學習小結/教學 反思 §3.2.4 互斥事件（2） 授課 時間 第 周 星期 第 節(jié) 課型 習題課 主備課人

20、學習 目標 1理解互斥事件與對立事件的概念，會判斷所給事件的類型； 2.能利用互斥事件與對立事件的概率公式進行相應的概率運算。 重點難點 重點：概率的加法公式及其應用；事件的關系與運算 難點：互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系 學習 過程 與方 法 自主學習 1復習：(1)互斥事件： . (2)事件A+B：給定事件A，B，規(guī)定A+B為 ，事件A+B發(fā)生是指事件A和事件B________。 (3)對立事件：事件“A不發(fā)生”稱為A的對立事件，記作_

21、________,對立事件也稱為________,在每一次試驗中，相互對立的事件A與事件不會__________,并且一定____________. (4)互斥事件的概率加法公式： （1）在一個隨機試驗中，如果隨機事件A和事件B是互斥事件，那么有P(A+B)=_________. (2)如果隨機事件中任意兩個是互斥事件，那么有____________。 (5)對立事件的概率運算：_____________。 2探索新知： 閱讀教材p147例7，你得到的結論是什么？ 精講互動 例1．某公司部門有男職工4名，女職工3名，由于工作需要，需從中任選3名職工出國洽談

22、業(yè)務，判斷下列每對事件是否為互斥事件，如果是，再判斷它們是否為對立事件： （1）至少1名女職工與全是男職工； （2）至少1名女職工與至少1名男職工； （3）恰有1名女職工與恰有1名男職工； （4）至多1名女職工與至多1名男職工。 例2．課本p148 例8 例3．(選講)袋中有紅、黃、白3種顏色的球各一只，每次從中任取1只，有放回的抽取3次，求： （1）3只球顏色全相同的概率； （2）3只球顏色不全相同的概率。 達標訓練 1.課本p151 練習1 2

23、 2.選擇教輔資料 作業(yè) 布置 1. 習題3-2 9，10，11 2. 預習下一節(jié)內容 學習小結/教學 反思 §3.3 模擬的方法———概率的應用 授課 時間 第 周 星期 第 節(jié) 課型 新授課 主備課人 學習 目標 1初步體會模擬方法在概率方面的應用； 2.理解幾何概型的定義及其特點，會用公式計算簡單的幾何概型問題。 重點難點 重點：借助模擬方法來估計某些事件發(fā)生的概率；幾何概型的概念及應用，體會隨機模擬中的統(tǒng)計思想：用樣本估計總體 難點：設計和操作一些模擬試驗，對從試驗中得出的數

24、據進行統(tǒng)計、分析；?應用隨機數解決各種實際問題。 學習 過程 與方 法 自主學習 1.模擬方法：通常借助____________來估計某些隨機事件發(fā)生的概率。用模擬方法可以在短時間內完成大量的重復試驗，對于某些無法確切知道概率的問題，模擬方法能幫助我們得到其概率的近似值。 2.幾何概型： （1）向平面上有限區(qū)域（集合）G內隨機地投擲點M，若點M落在 的概率與G1的 成正比，而與G的 、 無關，即P(點M落在G1) = ,則稱這種模型為幾何概型。 （2）幾何概型中G也可以是 或

25、 的有限區(qū)域，相應的概率是 或 。 探索新知： 1.幾何概型中事件A的概率是否與構成事件A的區(qū)域形狀有關？ 2．在幾何概型中，如果A為隨機事件，若P(A) = 0,則A一定為不可能事件嗎？ 3.閱讀p156 “問題提出”，你的結論是什么？ 精講互動 例1．在相距3m的兩桿之間扯上一鐵絲，小明洗完衣服后，將衣服掛在鐵絲上晾曬，則所掛衣服與兩桿的距離都不小于1m的概率有多大？ 例2．（選講）在區(qū)間[-1,

26、1]上任取兩個數，則 （1）求這兩個數的平方和不大于1的概率； （2）求這兩個數的差的絕對值不大于1的概率。 達標訓練 1. 課本p157 練習1 2 2. 教輔資料 作業(yè) 布置 習題3-3 1，2 學習小結/教學 反思 §3.4 第三章復習 授課 時間 第 周 星期 第 節(jié) 課型 復習課 主備課人 學習 目標 1．掌握概率的基本性質 2．學會古典概型和幾何概型簡單運用 重點難點 重點 古典概型、幾何概型的相關知識點 難點 古典概型、幾何

27、概型的具體應用 學習 過程 與方 法 自主學習 1.本章的知識建構如下： 隨機事件 頻率 概率，概率的意思義與性質 應用概率解決實際問題 古典概型 幾何概型 隨機數與隨機模擬 2.概率的基本性質： 1）必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1； 2）當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)； 3）若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；（巧妙的運用這一性質可以簡化解題） 4）互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系：我們可以說如果兩個事

28、件為對立事件則它們一定互斥，而互斥事件則不一定是對立事件 3.古典概型 （1）正確理解古典概型的兩大特點： 1）試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個； 2）每個基本事件出現的可能性相等； （2）掌握古典概型的概率計算公式：P（A）= 4.幾何概型 （1）幾何概率模型：如果每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型； （2）幾何概型的概率公式： P（A）=； （3）幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現的結果（基本事件）有無限多個； 2）每個基本事件出現的可能性相等． 5.古典概型和幾何概型的區(qū)別 相同：兩者基

29、本事件的發(fā)生都是等可能的； 不同：古典概型要求基本事件有有限個， 幾何概型要求基本事件有無限多個. 精講互動 例1、柜子里裝有3雙不同的鞋，隨機地取出2只，試求下列事件的概率 （1）取出的鞋子都是左腳的; （2）取出的鞋子都是同一只腳的 （選作）變式：（1）取出的鞋一只是左腳的，一只是右腳的； （2）取出的鞋不成對 例2、取一根長為3 m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長度都不小于1m的概率有多大？ 達標訓練 1. 課本p161 復習題三 A組：1 2 3 4 5 6 2. 教輔資料 作業(yè) 布置 1.復習題三 A組：7 、8、 9、 10 、11 2.教輔資料 學習小結/教學 反思