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1、2022年高中物理 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系學(xué)案 新人教版必修1
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.知道勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系.
2.了解位移公式的推導(dǎo)方法,掌握位移公式x=vot+ at2/2.
3.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系及其應(yīng)用.
4.理解v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
1.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系x=vot+ at2/2及其應(yīng)用.
2.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系v2-v02=2ax及其應(yīng)用.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
1.v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移.
2、
2.微元法推導(dǎo)位移時(shí)間關(guān)系式.
3.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系x=vot+ at2/2及其靈活應(yīng)用
【方法指導(dǎo)】
自主探究、交流討論、自主歸納
【知識(shí)鏈接】
1.做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體,其位移公式為___________,其 v-t 圖象為__________。在 v-t 圖象中某段時(shí)間內(nèi)位移的大小與____________相等。2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的 v-t 圖象是________________,其中圖象的斜率表示物體的__________,圖象與坐標(biāo)軸所圍面積是物體的______________。3.勻變速直線運(yùn)動(dòng)中,速度與時(shí)間的關(guān)系式為_______________
3、_?!咀灾魈骄俊?
一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移
閱讀教材p37第一段并觀察圖2—3—1所示.做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間t內(nèi)的位移與圖線和時(shí)間軸圍成的矩形面積有什么關(guān)系?
對于勻變速直線運(yùn)動(dòng),它的位移與它的v—t圖象,是不是也有類似的關(guān)系呢?
[思考與討論]
學(xué)生閱讀教材p37思考與討論欄目,老師組織學(xué)生討論這一問題.
在“探究小車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律”的測量記錄中,某同學(xué)得到了小車在0,1,2,3,4,5幾個(gè)位置的瞬時(shí)速度.如下表:
位置編號(hào)
0
1
2
3
4
5
時(shí)間t/s
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
速度
4、v/(m·s—1)
0.38
0.63
0.88
1.11
1.38
1.62
能否根據(jù)表中的數(shù)據(jù),用最簡便的方法估算實(shí)驗(yàn)中小車從位置0到位置5的位移?
要想提高估算的精確程度,想想你有什么好的方法?
[交流與討論]
分割和逼近的方法在物理學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用.早在公元263年,魏晉時(shí)的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)了“割圓術(shù)” 請同學(xué)們觀察下面兩個(gè)圖并體會(huì)圓內(nèi)正多邊形的邊數(shù)越多,其周長和面積就越接近圓的周長和面積.
下面我們采用這種思想方法研究勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象.
一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象,如圖甲所示.
我們模仿劉徽的“割圓術(shù)”做法,來
5、“分割”圖象中圖線與初、末時(shí)刻線和時(shí)間軸圖線所圍成的面積.請大家討論.
探究1:我們先把物體的運(yùn)動(dòng)分成5個(gè)小段,例如t/5算一個(gè)小段,在v—t圖象中,每小段起始時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度由相應(yīng)的縱坐標(biāo)表示(如圖乙).各小段中物體的位移可以近似地怎么表示?整個(gè)過程中的位移可以近似地怎么表示?
探究2:我們是把物體的運(yùn)動(dòng)分成了10個(gè)小段結(jié)果會(huì)怎樣呢?
探究3:請大家想想當(dāng)它們分成的小段數(shù)目越長條矩形與傾斜直線間所夾的小三角形面積越?。@說明什么?
為了精確一些,我們可以怎么做?
可以想象,如果把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程劃分得非常非常細(xì),很多很多小矩形的面積之和,就能準(zhǔn)確地代表物體的位移了.這時(shí),
6、“很多很多”小矩形頂端的“鋸齒形”就看不出來了,這些小矩形合在一起組成了一個(gè)梯形OABC,梯形OABC的面積就代表做勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體在0(此時(shí)速度是v0)到t(此時(shí)速度是v)這段時(shí)間內(nèi)的位移.
在圖丁中,v—t圖象中直線下面的梯形OABC的面積怎么計(jì)算?
1、推導(dǎo)出公式x=vot+at2/2:
2、推導(dǎo):在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中平均速度v平=(v0+v)/2:
3、總結(jié)公式x=vot+at2/2的用法:
課堂檢測
1、一輛汽車以1 m/s2的加速度行駛了12s,駛過了180m.汽車開始加速時(shí)的速度是多少?
7、
2、在平直公路上,一汽車以15m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng),從某時(shí)刻開始剎車,在阻力作用下,汽車以2 m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng),問剎車后5s末、10s末車離開始剎車點(diǎn)各為多遠(yuǎn)?
【達(dá)標(biāo)檢測】
1.某質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系式為x=4t+2t2,x與t的單位分別是米與秒,則質(zhì)點(diǎn)的初速度與加速度分別是( )
A.4m/s與2m/s2 B.0與4m/s2
C.4m/s與4m/s2 D.4m/s與0
2.根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式和,則做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體,在 t 秒內(nèi)的位移說法正確的是( )A.加速
8、度大的物體位移大 B.初速度大的物體位移大C.末速度大的物體位移大 D.平均速度大的物體位移大
3、做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體,前一秒、前二秒、前三秒的位移之比是( ) 第一秒、第二秒、第三秒的位移之比又是( )
A. 1:2:4 B. 1:4:9 C. 1:3:5 D. 1:2:3
4、一火車以2 m/s的初速度,0.5 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng),求:
(1)火車在第3 s末的速度是多少?
(2)在前4 s的平均速度是多少?
(3)在第5 s內(nèi)的位移是多少?
(4)在第2個(gè)4 s內(nèi)的位移是多少?
5.以10m/s的速度行駛的汽車關(guān)閉油門后后做勻減速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過6s停下來,求汽車剎車后的位移大小。
6、汽車以 10m/s的速度勻速行駛,剎車后獲得大小為 2m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng),則剎車后8s 內(nèi)通過的位移為多少米?