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1、2022年高三物理《不確定關系》教學設計
★新課標要求
(一)知識與技能
1.了解不確定關系的概念和相關計算.
2.了解物理模型與物理現(xiàn)象
(二)過程與方法
經(jīng)歷科學探究過程,認識科學探究的意義,嘗試應用科學探究的方法研究物理問題,驗證物理規(guī)律。
(三)情感、態(tài)度與價值觀
能領略自然界的奇妙與和諧,發(fā)展對科學的好奇心與求知欲,樂于探究自然界的奧秘,能體驗探索自然規(guī)律的艱辛與喜悅。
★教學重點 不確定關系的概念
★教學難點 對不確定關系的定量應用
★教學方法 教師啟發(fā)、引導,學生討論、交流。
★教學用具: 投影片,多媒體輔助教學設備
★課時安排 1 課時
2、
★教學過程
(一)引入新課
提問:對光的本性的認識?
學生思考、回答:光具有波動性和粒子性,是一種概率波。
設疑:既然光是粒子,那么它的運動還遵守牛頓運動定律嗎?還能用質點的位置和動量來描述它的運動嗎?
點評:引發(fā)學生的好奇心,激發(fā)學習的興趣。
教師:回答是否定的。光子的運動具有不確定性。這節(jié)課我們就來學習有關知識。
(二)進行新課
1.德布羅意波的統(tǒng)計解釋
1926年,德國物理學玻恩 (Born , 1882--1972) 提出了概率波,認為個別微觀粒子在何處出現(xiàn)有一定的偶然性,但是大量粒子在空間何處出現(xiàn)的空間分布卻服從一定的統(tǒng)計規(guī)律。
展示演示文稿資料:玻恩
點評:
3、應用物理學家的歷史資料,不僅有真實感,增強了說服力,同時也能對學生進行發(fā)放教育,有利于培養(yǎng)學生的科學態(tài)度和科學精神,激發(fā)學生的探索精神。
2.經(jīng)典波動與德布羅意波(物質波)的區(qū)別
講述:經(jīng)典的波動(如機械波、電磁波等)是可以測出的、實際存在于空間的一種波動。而德布羅意波(物質波)是一種概率波。簡單的說,是為了描述微觀粒子的波動性而引入的一種方法。
3.不確定度關系(uncertainty relatoin)
經(jīng)典力學:運動物體有完全確定的位置、動量、能量等。
微觀粒子:位置、動量等具有不確定量(概率)。
(1)電子衍射中的不確定度
展示演示文稿資料:
如圖所示,一束電子以速度
4、v 沿 oy 軸射向狹縫。
電子在中央主極大區(qū)域出現(xiàn)的幾率最大。
講述:在經(jīng)典力學中,粒子(質點)的運動狀態(tài)用位置坐標和動量來描述,而且這兩個量都可以同時準確地予以測定。然而,對于具有二象性的微觀粒子來說,是否也能用確定的坐標和確定的動量來描述呢?
下面我們以電子通過單縫衍射為例來進行討論。
設有一束電子沿oy軸射向屏AB上縫寬為a的狹縫,于是,在照相底片CD上,可以觀察到如下圖所示的衍射圖樣。如果我們仍用坐標x和動量p來描述這一電子的運動狀態(tài),那么,我們不禁要問:一個電子通過狹縫的瞬時,它是從縫上哪一點通過的呢?也就是說,電子通過狹縫的瞬時,其坐標x為多少?顯然,這一問題,我們無法準
5、確地回答,因為此時該電子究竟在縫上哪一點通過是無法確定的,即我們不能準確地確定該電子通過狹縫時的坐標。
研究表明:
對于第一衍射極小,
式中為電子的德布羅意波長。
電子的位置和動量分別用x和p來表示。
電子通過狹縫的瞬間,其位置在 x 方向上的不確定量為
同一時刻,由于衍射效應,粒子的速度方向有了改變,縫越小,動量的分量 px變化越大。
分析計算可得:
式中h為普朗克常量。這就是著名的不確定性關系,簡稱不確定關系。
上式表明:
①許多相同粒子在相同條件下實驗,粒子在同一時刻并不處在同一位置。
②用單個粒子重復,粒子也不在同一位置出現(xiàn)。
例題解析:
例1.一
6、顆質量為10g 的子彈,具有200m·s-1的速率,
若其動量的不確定范圍為動量的0. 01%(這在宏觀范圍是十分精確的了),則該子彈位置的不確定量范圍為多大?
解:子彈的動量
動量的不確定范圍
由不確定關系式,得子彈位置的不確定范圍
我們知道,原子核的數(shù)量級為10-15m,所以,子彈位置的不確定范圍是微不足道的。可見子彈的動量和位置都能精確地確定,不確定關系對宏觀物體來說沒有實際意義。
例2.一電子具有200 m/s的速率,動量的不確定
范圍為動量的0.01%(這已經(jīng)足夠精確了),則該電子的位置不確定范圍有多大?
解?: 電子的動量為
動量的不確定
7、范圍
由不確定關系式,得電子位置的不確定范圍
我們知道原子大小的數(shù)量級為10-10m,電子則更小。在這種情況下,電子位置的不確定范圍比原子的大小還要大幾億倍,可見企圖精確地確定電子的位置和動量已是沒有實際意義。
4.微觀粒子和宏觀物體的特性對比
宏觀物體
微觀粒子
具有確定的坐標和動量,可用牛頓力學描述。
沒有確定的坐標和動量,需用量子力學描述。
有連續(xù)可測的運動軌道,可追蹤各個物體的運動軌跡。
有概率分布特性,不可能分辨出各個粒子的軌跡。
體系能量可以為任意的、連續(xù)變化的數(shù)值。
能量量子化 。
不確定度關系無實際意義
遵循不確定度關系
8、
5.不確定關系的物理意義和微觀本質
(1)物理意義:
微觀粒子不可能同時具有確定的位置和動量。粒子位置的不確定量越小,動量的不確定量就越大,反之亦然。
(2) 微觀本質:
是微觀粒子的波粒二象性及粒子空間分布遵從統(tǒng)計規(guī)律的必然結果。
不確定關系式表明:
① 微觀粒子的坐標測得愈準確() ,動量就愈不準確() ;
微觀粒子的動量測得愈準確() ,坐標就愈不準確() 。
但這里要注意,不確定關系不是說微觀粒子的坐標測不準;也不是說微觀粒子的動量測不準;更不是說微觀粒子的坐標和動量都測不準;而是說微觀粒子的坐標和動量不能同時測準。
② 為什么微觀粒子的坐標和動量不能同時測準?
9、這是因為微觀粒子的坐標和動量本來就不同時具有確定量。這本質上是微觀粒子具有波粒二象性的必然反映。
由以上討論可知,不確定關系是自然界的一條客觀規(guī)律,不是測量技術和主觀能力的問題。
③ 不確定關系提供了一個判據(jù):
當不確定關系施加的限制可以忽略時,則可以用經(jīng)典理論來研究粒子的運動。
當不確定關系施加的限制不可以忽略時,那只能用量子力學理論來處理問題。
(三)課堂小結
教師活動:讓學生概括總結本節(jié)的內容。請一個同學到黑板上總結,其他同學在筆記本上總結,然后請同學評價黑板上的小結內容。
學生活動:認真總結概括本節(jié)內容,并把自己這節(jié)課的體會寫下來、比較黑板上的小結和自己的小結,看誰的更好,好在什么地方。
點評:總結課堂內容,培養(yǎng)學生概括總結能力。
教師要放開,讓學生自己總結所學內容,允許內容的順序不同,從而構建他們自己的知識框架。
(四)作業(yè):“問題與練習”1~4題。
★教學體會
思維方法是解決問題的靈魂,是物理教學的根本;親自實踐參與知識的發(fā)現(xiàn)過程是培養(yǎng)學生能力的關鍵,離開了思維方法和實踐活動,物理教學就成了無源之水、無本之木。學生素質的培養(yǎng)就成了鏡中花,水中月。