《2022屆九年級數(shù)學下冊 第三章 3.2 直棱柱、圓錐的側面展開圖練習 （新版）湘教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022屆九年級數(shù)學下冊 第三章 3.2 直棱柱、圓錐的側面展開圖練習 （新版）湘教版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022屆九年級數(shù)學下冊 第三章 3.2 直棱柱、圓錐的側面展開圖練習 （新版）湘教版 基礎題 知識點1　直棱柱及其側面展開圖 1．四棱柱的側面展開圖可能是(A) 2．(xx·北京)如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是(A) A.三棱柱 B.圓錐 C.四棱柱 D.圓柱 3．(教材P103練習T2變式)如圖，直三棱柱的上下底面是直角三角形，請畫出該直三棱柱的側面展開圖，并根據(jù)圖中所標的數(shù)據(jù)求直三棱柱側面展開圖的面積. 解：圖略. AC＝＝5(cm)， 它的側面展開圖的面積為 2×4＋2×3＋2×5＝24(cm2). 知識點2　圓錐及其側面展開圖 4．

2、下列圖形中，是圓錐側面展開圖的是(B) 5．用一個圓心角為120°，半徑為3的扇形作一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面半徑為(B) A. B.1 C. D.2 6．(xx·宿遷)已知圓錐的底面圓半徑為3 cm，高為4 cm，則圓錐的側面積是15πcm2. 7．(教材P104習題T3變式)如圖，沿一條母線將圓錐側面剪開并展平，得到一個扇形.若圓錐底面圓的半徑r＝2 cm，扇形的圓心角θ＝120°，則該圓錐的母線長l為6cm. 8．已知圓錐的側面展開圖是一個半徑為12 cm，弧長為12πcm的扇形，求這個圓錐的側面積及高. 解：側面積為×12×12π＝72

3、π(cm2). 設底面半徑為r，則有2πr＝12π，∴r＝6 cm. 由于高、母線、底面半徑恰好構成直角三角形，根據(jù)勾股定理，可得圓錐的高為＝6(cm). 中檔題 9．若圓錐的側面展開圖為半圓，則該圓錐的母線l與底面半徑r的關系是(A) A.l＝2r 　　　B.l＝3r C.l＝r 　　　D.l＝r 10．(xx·綿陽)如圖，蒙古包可近似看作由圓錐和圓柱組成，若用毛氈搭建一個底面圓面積為25πm2，圓柱高為3 m，圓錐高為2 m的蒙古包，則需要毛氈的面積是(A) A.(30＋5)πm2　　　 B.40πm2 C.(30＋5)πm2　　　 D.55πm2

4、 11．如圖，從直徑為4 cm的圓形紙片中，剪出一個圓心角為90°的扇形OAB，且點A，B在圓周上，把它圍成一個圓錐，則圓錐的底面圓的半徑是cm. 12．一個底面為正方形的直棱柱的側面展開圖是邊長為12的正方形，則它的表面積為162. 13．將一個底面半徑為6 cm，母線長為15 cm的圓錐形紙筒沿一條母線剪開并展平，求所得的側面展開圖的圓心角度數(shù). 解：由題意，得r＝6 cm，l＝15 cm， ∴圓錐側面積為S＝πrl＝π×6×15＝90π(cm2). ∴扇形面積為90π＝， 解得n＝144. ∴側面展開圖的圓心角度數(shù)是144°. 14．已知一個直四棱柱的底面是邊長為

5、5 cm的正方形，側棱長都是8 cm，回答下列問題： (1)將這個直四棱柱的側面展開成一個平面圖形，這個圖形是什么形狀？面積是多少？ (2)這個直四棱柱的體積是多少？ 解：(1)將這個直四棱柱的側面展開成一個平面圖形，這個圖形是長方形，面積是4×5×8＝160(cm2). (2)這個直四棱柱的體積是5×5×8＝200(cm3). 綜合題 15．如圖，正方體盒子的棱長為2，BC的中點為M. (1)一只螞蟻從點M沿正方體的棱爬到點D1，螞蟻爬行的最短距離是多少？ (2)若螞蟻沿正方體的表面爬行到D1點，你能畫出表示螞蟻爬行的最短路線并求出最短路線嗎？ 解：(1)螞蟻爬行的最短距離是MC＋CC1＋C1D1＝1＋2＋2＝5. (2)當把正方體的面B1BCC1展開到和面C1CDD1在同一平面上時，得到的圖形如圖所示. 圖中線段MD1表示螞蟻爬行的最短路線，最短路線是＝＝.