《2022屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 高考大題專(zhuān)項(xiàng)練 八 不等式選講（A）理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 高考大題專(zhuān)項(xiàng)練 八 不等式選講（A）理（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 高考大題專(zhuān)項(xiàng)練 八 不等式選講（A）理 1.(2018·臨汾二模)已知函數(shù)f(x)=|x-2|+|2x+a|,a∈R. (1)當(dāng)a=1時(shí),解不等式f(x)≥5; (2)若存在x0滿足f(x0)+|x0-2|<3,求a的取值范圍. 2.(2018·海南三模)已知函數(shù)f(x)=|x|+|x-3|. (1)求不等式f(x)<7的解集; (2)證明:當(dāng)

2、=1時(shí),求不等式f(x)≤5的解集; (2)?x0∈R,f(x0)≤|2a+1|,求a的取值范圍. 4.若a>0,b>0,且+=. (1) 求a3+b3的最小值; (2)是否存在a,b,使得2a+3b=6?并說(shuō)明理由. 1.解:(1)當(dāng)a=1時(shí),f(x)=|x-2|+|2x+1|. 由f(x)≥5得|x-2|+|2x+1|≥5. 當(dāng)x≥2時(shí),不等式等價(jià)于x-2+2x+1≥5, 解得x≥2, 所以x≥2; 當(dāng)-

3、以此時(shí)不等式無(wú)解; 當(dāng)x≤-時(shí),不等式等價(jià)于2-x-2x-1≥5, 解得x≤-, 所以x≤-. 所以原不等式的解集為{x|x≤-或x≥2}. (2)f(x)+|x-2|=2|x-2|+|2x+a| =|2x-4|+|2x+a| ≥|2x+a-(2x-4)| =|a+4|. 因?yàn)樵}等價(jià)于(f(x)+|x-2|)min<3, 所以|a+4|<3,解得-7

4、=3, f(x)<7顯然成立,可得0

5、(x)=-2x-1, 令f(x)≤5,即-2x-1≤5,解得-3≤x≤-2; ②當(dāng)-26,從而不存在a,b,使得2a+3b=6.