2022年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題強(qiáng)化七 功能關(guān)系 能量守恒
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1、2022年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題強(qiáng)化七 功能關(guān)系 能量守恒 一、選擇題:本題共10小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求的,全部選對(duì)的得5分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分. 1.[2018·茂名二模]2018年1月31日晚,天空中出現(xiàn)了150年來的首次“超級(jí)藍(lán)色月全食”.所謂“超級(jí)月亮”,就是月球沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)到近地點(diǎn)的時(shí)刻,此時(shí)的月球看起來比在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的月球大12%~14%,亮度提高了30%.則下列說法中正確的是( ) A.月球運(yùn)動(dòng)到近地點(diǎn)時(shí)的速度最小 B.月球運(yùn)動(dòng)到近地點(diǎn)時(shí)的加速度最大 C.月球由遠(yuǎn)地點(diǎn)向近地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程,月球的機(jī)械
2、能增大 D.月球由遠(yuǎn)地點(diǎn)向近地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程,地球?qū)υ虑虻娜f有引力做負(fù)功 2.[2018·威海模擬]如圖,是被譽(yù)為“豪小子”的華裔球員林書豪在NBA賽場(chǎng)上投二分球時(shí)的照片.現(xiàn)假設(shè)林書豪準(zhǔn)備投二分球前先曲腿下蹲再豎直向上躍起,已知林書豪的質(zhì)量為m,雙腳離開地面時(shí)的速度為v,從開始下蹲到躍起過程中重心上升的高度為h,則下列說法正確的是( ) A.從地面躍起過程中,地面對(duì)他所做的功為零 B.從地面躍起過程中,地面對(duì)他所做的功為mv2+mgh C.從下蹲到離開地面上升過程中,他的機(jī)械能守恒 D.離開地面后,他在上升過程中處于超重狀態(tài);在下落過程中處于失重狀態(tài) 3.[2018·遼寧學(xué)業(yè)
3、測(cè)試]一個(gè)質(zhì)量為m的物體以a=2g的加速度豎直向下運(yùn)動(dòng),則在此物體下降h高度的過程中,下列說法正確的是( ) A.物體的重力勢(shì)能減少了2mgh B.物體的動(dòng)能減少了2mgh C.物體的機(jī)械能保持不變 D.物體的機(jī)械能增加了mgh 4.[2018·石家莊一模]如圖所示,質(zhì)量為m的物體A和質(zhì)量為2m的物體B通過不可伸長(zhǎng)的輕繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè).開始用手托著物體A使彈簧處于原長(zhǎng)且細(xì)繩伸直,此時(shí)物體A與地面的距離為h,物體B靜止在地面上.現(xiàn)由靜止釋放A,A與地面即將接觸時(shí)速度恰好為0,此時(shí)物體B對(duì)地面恰好無壓力,重力加速度為g,下列說法正確的是( ) A.物體A下落過程中一
4、直處于失重狀態(tài) B.物體A即將落地時(shí),物體B處于失重狀態(tài) C.物體A下落過程中,彈簧的彈性勢(shì)能最大值為mgh D.物體A下落過程中,A的動(dòng)能和彈簧的彈性勢(shì)能之和先增大后減小 5.[2018·荊州中學(xué)二模]以一定的初速度從地面豎直向上拋出一小球,小球上升到距地面高h(yuǎn)處,又落回到拋出點(diǎn),假設(shè)小球所受空氣阻力大小與速度大小成正比,小球在運(yùn)動(dòng)過程中的機(jī)械能E(選取地面為零勢(shì)能面)隨小球路程s變化,下列圖象中合理的是( ) 6.[2018·綿陽模擬]如圖所示,光滑的小球A和B通過輕桿相連,靠在豎直墻和水平地面上,從圖示位置由靜止釋放,則( ) A.輕桿對(duì)小球A不做功 B.輕
5、桿對(duì)小球B不做功 C.輕桿對(duì)小球A先做正功后做負(fù)功 D.輕桿對(duì)小球B先做正功后做負(fù)功 7.[2018·邯鄲市模擬]如圖所示,一細(xì)線系一小球繞O點(diǎn)在豎直面做圓周運(yùn)動(dòng),a、b分別是軌跡的最高點(diǎn)和最低點(diǎn),c、d兩點(diǎn)與圓心等高,小球在a點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力恰好為0,不計(jì)空氣阻力,則下列說法正確的是( ) A.小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中,先失重后超重 B.小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中,機(jī)械能先增大后減小 C.小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中,細(xì)線對(duì)小球的拉力先做正功后做負(fù)功 D.小球運(yùn)動(dòng)到c、d兩點(diǎn)時(shí),受到的合力指向圓心 8.[2018·唐山市一模]2018年2月13日,平昌冬奧會(huì)女子
6、單板滑雪U型池項(xiàng)目中,我國(guó)選手劉佳宇榮獲亞軍,為我國(guó)奪得首枚獎(jiǎng)牌.如圖為U型池模型,其中A、B為U型池兩側(cè)邊緣,C為U型池最低點(diǎn),U型池軌道各處粗糙程度相同.一小球在池邊高h(yuǎn)處自由下落由左側(cè)進(jìn)入池中,從右側(cè)飛出后上升的最大高度為,下列說法正確的是( ) A.小球再次進(jìn)入池中后,能夠沖出左側(cè)邊緣A然后返回 B.小球再次進(jìn)入池中后,剛好到達(dá)左側(cè)邊緣A然后返回 C.由A到C過程與由C到B過程相比,小球損耗機(jī)械能相同 D.由A到C過程與由C到B過程相比,前一過程小球損耗機(jī)械能較小 9.(多選)[2018·合肥市第二次質(zhì)檢]如圖所示,圓柱形的容器內(nèi)有若干個(gè)長(zhǎng)度不同、粗糙程度相同的直軌道,
7、它們的下端均固定于容器底部圓心O,上端固定在容器側(cè)壁.若相同的小球以同樣的速率,從點(diǎn)O沿各軌道同時(shí)向上運(yùn)動(dòng).對(duì)其向上運(yùn)動(dòng)過程,下列說法不正確的是( ) A.小球動(dòng)能相等的位置在同一水平面上 B.小球重力勢(shì)能相等的位置不在同一水平面上 C.小球克服摩擦力做功相等的位置在同一水平面上 D.當(dāng)運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的摩擦熱相等時(shí),小球的位置不在同一水平面上 10.(多選)[2018·馬鞍山市二次質(zhì)檢]如圖所示為某一傳送裝置,與水平面夾角為37°,傳送帶以4 m/s的速率順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn).某時(shí)刻在傳送帶上端A處無初速度的放上一質(zhì)量為1 kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25
8、,傳送帶上端A與下端B距離為3.5 m,則小物塊從A到B的過程中(g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)( ) A.運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2 s B.小物塊對(duì)皮帶做的總功為0 C.小物塊與傳送帶相對(duì)位移為1.5 m D.小物塊與皮帶之間因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能為3 J 二、實(shí)驗(yàn)題:本題1小題,共8分. 11.[2018·浙江二模]在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn) (1)實(shí)驗(yàn)室提供了鐵架臺(tái)、夾子、導(dǎo)線、紙帶等器材.為完成此實(shí)驗(yàn),除了所給的器材,從圖中還必須選取的實(shí)驗(yàn)器材是________. (2)下列方法有助于減小實(shí)驗(yàn)誤差的是________. A.在重錘的正下方
9、地面鋪海綿 B.必須從紙帶上第一個(gè)點(diǎn)開始計(jì)算驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒 C.重復(fù)多次實(shí)驗(yàn),重物必須從同一位置開始下落 D.重物的密度盡量大一些 (3)完成實(shí)驗(yàn)后,小明用刻度尺測(cè)量紙帶距離時(shí)如圖(乙),已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每0.02 s打一個(gè)點(diǎn),則B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度vB=________m/s. 若H點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度為vH,重物下落的高度為hBH,重物質(zhì)量為m,當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,為得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論完成實(shí)驗(yàn),需要比較mghBH與________的大小關(guān)系(用題中字母表示). 三、計(jì)算題:本題共4小題,共42分. 12.(10分)[2018·衡陽市第二次聯(lián)考]彈跳桿運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)廣受青少年歡迎的運(yùn)動(dòng),彈跳桿的
10、結(jié)構(gòu)如圖甲所示,一根彈簧的下端固定在跳桿的底部,上端固定在一個(gè)套在跳桿上的腳踏板底部,質(zhì)量為5 m的小明站在腳踏板上,當(dāng)他和跳桿處于豎直靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),彈簧的壓縮量為x0,小明先保持穩(wěn)定姿態(tài)豎直彈跳.某次彈跳中,從彈簧處于最大壓縮量為5x0開始計(jì)時(shí),如圖乙(a)所示;上升到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí),小明抓住跳桿,使得他和彈跳桿瞬間達(dá)到共同速度,如圖乙(b)所示;緊接著他保持穩(wěn)定姿態(tài)豎直上升到最大高度,如圖乙(c)所示,已知全程彈簧始終處于彈性限度內(nèi)(彈簧彈性勢(shì)能滿足Ep=kx2,k為彈簧勁度系數(shù),x為彈簧形變量),跳桿的質(zhì)量為m,重力加速度為g,空氣阻力、彈簧和腳踏板的質(zhì)量以及彈簧和腳踏板與跳桿間的摩擦均可
11、忽略不計(jì).求: (1)彈跳桿中彈簧的勁度系數(shù)k; (2)從開始計(jì)時(shí)至豎直上升到最大高度過程中小明的最大速度vm. 13.(10分)[2018·郴州市第二次質(zhì)檢]如圖所示,煉鋼廠通常用滾筒來傳送軟鋼錠,使具有一定初速度的軟鋼錠通過滾筒滑上平臺(tái).質(zhì)量為M的軟鋼錠長(zhǎng)為L(zhǎng),上表面光滑,下表面與平臺(tái)間是粗糙的.現(xiàn)以水平向右的初速度滑上平臺(tái),全部滑上平臺(tái)時(shí)的速度為v.此時(shí),在其右端無初速放上一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊(視為質(zhì)點(diǎn)).隨后軟鋼錠滑過2L距離時(shí)速度為零,滑塊恰好到達(dá)平臺(tái).重力加速度取g,空氣阻力不計(jì).求: (1)滑塊獲得的最大加速度(不考慮
12、與平臺(tái)的撞擊過程). (2)滑塊放上后,軟鋼錠滑動(dòng)過程克服阻力做的功. (3)軟鋼錠處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),滑塊到達(dá)平臺(tái)時(shí)的動(dòng)能. 14.(10分)[2018·普蘭店市期末]如圖所示,長(zhǎng)為2L的輕桿OB,O端裝有轉(zhuǎn)軸,B端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球B,OB中點(diǎn)A固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球A,若OB桿從水平位置靜止開始釋放轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中,求: (1)A、B球擺到最低點(diǎn)的速度大小各是多少? (2)輕桿對(duì)A、B兩球各做功多少? (3)A、B兩球的機(jī)械能增量各是多少? 15.(12分)[2018
13、·襄陽五中第二次聯(lián)考]如圖所示,豎直平面內(nèi)放一直角桿,桿的各部分均光滑,水平部分套有質(zhì)量為mA=3 kg的小球A,豎直部分套有質(zhì)量為mB=2 kg的小球B,A、B之間用不可伸長(zhǎng)的輕繩相連.在水平外力F的作用下,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),且OA=3 m,OB=4 m,重力加速度g=10 m/s2. (1)求水平拉力F的大小和水平桿對(duì)小球A彈力FN的大??; (2)若改變水平力F大小,使小球A由靜止開始,向右做加速度大小為4.5 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng),求經(jīng)過 s拉力F所做的功. 專題強(qiáng)化七 功能關(guān)系 能量守恒 1.B 根據(jù)開普勒第二定律可知,月球運(yùn)動(dòng)到近地
14、點(diǎn)時(shí)的速度最大,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;月球受到的萬有引力提供加速度,根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律可知,a=,月球運(yùn)動(dòng)到近地點(diǎn)時(shí)所受引力最大,加速度最大,B選項(xiàng)正確;根據(jù)功能關(guān)系可知,月球繞地球運(yùn)動(dòng)過程僅受地球的萬有引力,機(jī)械能守恒,C選項(xiàng)錯(cuò)誤;月球由遠(yuǎn)地點(diǎn)向近地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,間距減小,地球?qū)υ虑蛉f有引力做正功,D選項(xiàng)錯(cuò)誤. 2.A 地面的支持力的作用點(diǎn)在腳部,從地面躍起過程中,腳沒有位移,地面對(duì)他做功為零,A選項(xiàng)正確,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;從下蹲到離開地面上升過程中,他的機(jī)械能增加mv2,C選項(xiàng)錯(cuò)誤;離開地面后,他在上升和下落過程中,只受重力,處于完全失重狀態(tài),D選項(xiàng)錯(cuò)誤. 3.D 根據(jù)功能關(guān)系可知,物體
15、重力做功為mgh,重力勢(shì)能減小mgh,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;物體所受的合力為2mg,根據(jù)動(dòng)能定理可知,合力做功為2mgh,動(dòng)能增加為2mgh,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;物體的機(jī)械能等于動(dòng)能和重力勢(shì)能之和,動(dòng)能增加2mgh,重力勢(shì)能減小mgh,則機(jī)械能增加mgh,C選項(xiàng)錯(cuò)誤,D選項(xiàng)正確. 4.C 分析可知,物體A下落過程中,先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng),接觸地面時(shí)速度為0,故加速度先向下后向上,先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài),A選項(xiàng)錯(cuò)誤;物體A即將落地時(shí),物體B對(duì)地面恰好無壓力,處于平衡狀態(tài),B選項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)能量守恒可知,物體A機(jī)械能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量,故彈簧的彈性勢(shì)能最大值為mgh,C選項(xiàng)正確;物體A下落過
16、程中,A的重力勢(shì)能、動(dòng)能和彈簧的彈性勢(shì)能之和恒定不變,重力勢(shì)能一直減小,故動(dòng)能和彈性勢(shì)能一直增大,D選項(xiàng)錯(cuò)誤. 5.C 根據(jù)功能關(guān)系可知,空氣阻力做功引起小球機(jī)械能的減少,小球在運(yùn)動(dòng)的過程中受到的空氣阻力與速率成正比,即空氣阻力先減小后增大,單位高度內(nèi),空氣阻力做功先減少后增加,即小球機(jī)械能的減少量先減小后增大,小球在下落的過程中,與小球上升的過程比較,在同一點(diǎn)的速率下落的過程比較小,所以小球在下落的過程中減小的機(jī)械能小于小球在上升過程中減小的機(jī)械能,C選項(xiàng)正確. 6.D 兩球下滑的過程中,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,小球A的重力勢(shì)能的減少量等于小球A、B動(dòng)能的增加量,根據(jù)投影定理可知,將小球A、B的
17、速度分解成沿著桿與垂直于桿方向,如圖所示: vAcosα=vBcosβ,α+β=90°.根據(jù)功能關(guān)系可知,當(dāng)α達(dá)到45°前,桿對(duì)小球B做正功,做功等于B的動(dòng)能增量,桿對(duì)小球A做負(fù)功,當(dāng)α達(dá)到45°后,B的速度將減小,輕桿做負(fù)功;桿對(duì)A做正功,由以上分析可知,桿對(duì)小球A先做負(fù)功再做正功,桿對(duì)小球B先做正功再做負(fù)功,D選項(xiàng)正確. 7.A 小球在a點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力恰好為0,加速度向下,在b點(diǎn)時(shí)加速度向上,則從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中,加速度方向先向下后向上,小球先失重后超重,A選項(xiàng)正確;小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中,繩子拉力不做功,只有重力做功,根據(jù)功能關(guān)系可知,機(jī)械能守恒,B、C選項(xiàng)錯(cuò)誤;小球
18、運(yùn)動(dòng)到c、d兩點(diǎn)時(shí),繩子拉力指向圓心,重力豎直向下,合力不指向圓心,D選項(xiàng)錯(cuò)誤. 8.A 分析題意可知,小球由左側(cè)進(jìn)入池中從右側(cè)飛出的過程中,克服摩擦力做功,損失的機(jī)械能為ΔE=mg·,小球再次返回時(shí),通過軌道同一位置的速率減小,根據(jù)向心力公式可知,小球?qū)壍赖膲毫p小,摩擦力減小,克服摩擦力做功減小,機(jī)械能損失量減小,故小球再次進(jìn)入池中后,能夠沖出左側(cè)邊緣A然后返回,A選項(xiàng)正確,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;同理,由A到C過程中同一高度的速率大于由C到B過程的速率,摩擦力大于由C到B過程的摩擦力,前一過程小球損耗機(jī)械能較大,C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤. 9.ABC 根據(jù)功能關(guān)系可知,克服重力做功等于重力勢(shì)能的減少量,
19、故小球重力勢(shì)能相等的位置一定在同一水平面上,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;設(shè)直軌道與水平面的夾角為θ,直軌道的水平投影為x,小球上滑的摩擦力Ff=μmgcosθ,上滑的位移L=,克服摩擦力做功W=FfL=μmgcosθ·=μmgx,即克服摩擦力做功相等的位置在同一豎直平面內(nèi),產(chǎn)生摩擦熱相等時(shí),小球的位置不在同一水平面上,C選項(xiàng)錯(cuò)誤,D選項(xiàng)正確;由上述分析,根據(jù)動(dòng)能定理可知,小球動(dòng)能相等的位置在同一水平面的同心圓周上,A選項(xiàng)錯(cuò)誤. 10.BD 開始時(shí),物塊沿傳送帶做勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律可知,mgsinθ+μmgcosθ=ma1,解得a1=8 m/s2,共速時(shí)間t1==0.5 s,運(yùn)動(dòng)位移x1=·t1
20、=1 m,共速后,mgsinθ-μmgcosθ=ma2,解得a2=4 m/s2,物塊繼續(xù)做加速運(yùn)動(dòng),L-x1=v0t2+t2t,運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2=0.5 s,運(yùn)動(dòng)總時(shí)間t=1 s,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;物塊前一階段對(duì)皮帶做負(fù)功,后一階段對(duì)皮帶做正功,兩階段時(shí)間相同,皮帶的位移相等,小物塊對(duì)皮帶做的總功為0,B選項(xiàng)正確;前一階段,傳送帶比小物塊運(yùn)動(dòng)快,相對(duì)位移為1 m,后一階段,小物塊比傳送帶運(yùn)動(dòng)快,相對(duì)位移為0.5 m,故總的相對(duì)位移為0.5 m,C選項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)功能關(guān)系可知,摩擦生熱等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)路程的乘積,Q=μmgcos37°·(Δx1+Δx2)=3 J,D選項(xiàng)正確. 11.(1)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)
21、器和學(xué)生電源或者是電火花計(jì)時(shí)器 毫米刻度尺 (2)D (3)1.35 m/s mv-mv 解析:(1)該實(shí)驗(yàn)中可以選用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和學(xué)生電源或者是電火花計(jì)時(shí)器. 在實(shí)驗(yàn)中需要刻度尺測(cè)量紙帶上點(diǎn)與點(diǎn)間的距離從而可知道重錘下降的距離,故需要毫米刻度尺. (2)在重錘的正下方地面鋪海綿,目的是保護(hù)儀器,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;該實(shí)驗(yàn)是比較重力勢(shì)能的減少量與動(dòng)能增加量的關(guān)系,不一定要從紙帶上第一個(gè)點(diǎn)開始計(jì)算驗(yàn)證,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)時(shí),重物不需要從同一位置開始下落,C選項(xiàng)錯(cuò)誤;選重物的密度盡量大一些,可以減小摩擦阻力和空氣阻力的影響,從而減少實(shí)驗(yàn)誤差,D選項(xiàng)正確. (3)根據(jù)刻度尺的讀數(shù)規(guī)則可知,A
22、C之間的距離xAC=5.40 cm. 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知,一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,B點(diǎn)瞬時(shí)速度的大小vB==1.35 m/s. 根據(jù)機(jī)械能守恒可知,mghBH=mv-mv. 12.(1) (2)4 解析:(1)小孩和跳桿處于豎直靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),受力平衡,重力與彈簧彈力等大反向. 5mg=kx0. 解得,k=. (2)小孩的合力為零時(shí),速度最大.此時(shí)小孩上升高度為4x0. 根據(jù)系統(tǒng)能量守恒定律可知, k(5x0)2=5mg·4x0+kx+5mv. 解得,vm=4. 13.(1)g (2)Mv2 (3) 解析:(1)由于滑塊與軟鋼錠間無摩擦,所以軟
23、鋼錠在平臺(tái)上滑過距離L時(shí),滑塊脫離做自由落體運(yùn)動(dòng). a=g (2)根據(jù)動(dòng)能定理得: Ek=Mv2 Wf克=-ΔEk=Mv2 (3)滑塊脫離軟鋼錠后做自由下落到平臺(tái)的時(shí)間與軟鋼錠在平臺(tái)最后滑動(dòng)L的時(shí)間相同,都為t. L=μgt2 μ(M+m)gL+μMgL=Mv2 vm=gt Ekm=mv 聯(lián)解以上四個(gè)方程式得: Ekm= 14.(1) 2 (2)-mgL mgL (3)-mgL mgL 解析:(1)A、B球組成的系統(tǒng)屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的模型,兩球的角速度相同. 根據(jù)幾何關(guān)系可知,2vA=vB. A、B球和桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒. mgL+mg·2L=mv+mv
24、聯(lián)立解得,vA=,vB=2. (2)根據(jù)動(dòng)能定理,對(duì)于A球. mgL+WA=mv-0. 對(duì)于B球, mg·2L+WB=mv-0. 解得,WA=-mgL,WB=mgL. (3)根據(jù)功能關(guān)系可知,輕桿對(duì)球做功引起機(jī)械能的變化. A球的機(jī)械能增加量為ΔEA=-mgL. B球的機(jī)械能增加量為ΔEB=mgL 15.(1)25 N 50 N (2)49.5 J 解析:(1)設(shè)靜止時(shí)繩子與豎直方向夾角為θ,則由已知條件可知cosθ=. 對(duì)B進(jìn)行隔離可知,F(xiàn)Tcosθ=mBg 解得,F(xiàn)T==25 N. 對(duì)A進(jìn)行分析,F(xiàn)=FTsinθ=15 N. 對(duì)A、B整體進(jìn)行分析,豎直方向 FN=(mA+mB)g=50 N. (2)經(jīng)過t=s,小球A向右的位移 x=at2=1 m. 此時(shí)繩子與水平方向夾角為θ,小球A的速度為 vA=at=3 m/s. A、B兩小球沿繩方向速度大小相等: vAcosθ=vBsinθ. 解得vB=vAcotθ=4 m/s 根據(jù)能量守恒定律可知,WF=mBgh+mAv+mBv=49.5 J.
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