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2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 專題跟蹤訓(xùn)練10 函數(shù)圖象與性質(zhì) 理

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1、2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 專題跟蹤訓(xùn)練10 函數(shù)圖象與性質(zhì) 理 一、選擇題 1.(2018·河南濮陽檢測)函數(shù)f(x)=log2(1-2x)+的定義域為(  ) A. B. C.(-1,0)∪ D.(-∞,-1)∪ [解析] 要使函數(shù)有意義,需滿足解得x<且x≠-1,故函數(shù)的定義域為(-∞,-1)∪. [答案] D 2.(2018·山東濰坊質(zhì)檢)下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在(0,1)上單調(diào)遞增的是(  ) A.y=|log3x| B.y=x3 C.y=e|x| D.y=cos|x| [解析] A中函數(shù)是非奇非偶函數(shù),B中函數(shù)是奇函數(shù),D中

2、函數(shù)在(0,1)上單調(diào)遞減,均不符合要求,只有C正確. [答案] C 3.(2018·湖北襄陽三模)已知函數(shù)f(x)=則f(2)=(  ) A. B.- C.-3 D.3 [解析] 由題意,知f(2)=f(1)+1=f(0)+2=cos0+2=3,故選D. [答案] D 4.(2018·太原階段測評)函數(shù)y=x+1的圖象關(guān)于直線y=x對稱的圖象大致是(  ) [解析] 因為y=x+1的圖象過點(0,2),且在R上單調(diào)遞減,所以該函數(shù)關(guān)于直線y=x對稱的圖象恒過點(2,0),且在定義域內(nèi)單調(diào)遞減,故選A. [答案] A 5.(2018·石家莊高三檢測)若函數(shù)y

3、=f(2x+1)是偶函數(shù),則函數(shù)y=f(x)的圖象的對稱軸方程是(  ) A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2 [解析] ∵f(2x+1)是偶函數(shù),∴f(2x+1)=f(-2x+1)?f(x)=f(2-x),∴f(x)圖象的對稱軸為直線x=1,故選A. [答案] A 6.(2018·山東濟寧二模)已知函數(shù)y=f(x)是R上的偶函數(shù),對任意x1,x2∈(0,+∞),都有(x1-x2)·[f(x1)-f(x2)]<0.設(shè)a=ln,b=(lnπ)2,c=ln,則(  ) A.f(a)>f(b)>f(c) B.f(b)>f(a)>f(c) C.f(c)>f(a)

4、>f(b) D.f(c)>f(b)>f(a) [解析] 由題意易知f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù),又 ∵|a|=lnπ>1,b=(lnπ)2>|a|,0f(|a|)>f(b).又由題意知f(a)=f(|a|),∴f(c)>f(a)>f(b).故選C. [答案] C 7.(2018·山西四校二次聯(lián)考)“a≤0”是“函數(shù)f(x)=|(ax-1)x|在(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增”的(  ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 [解析] 當(dāng)a=0時,f(x)=|x|在(0,+∞)上單調(diào)遞增;當(dāng)a<0時,

5、由f(x)=|(ax-1)x|=0得x=0或x=<0,結(jié)合圖象知f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,所以充分性成立,反之必要性也成立.綜上所述,“a≤0”是“f(x)=|(ax-1)x|在(0,+∞)上單調(diào)遞增”的充要條件,故選C. [答案] C 8.(2018·安徽淮北一模)函數(shù)f(x)=+ln|x|的圖象大致為(  ) [解析] 當(dāng)x<0時,函數(shù)f(x)=+ln(-x),易知函數(shù)f(x)=+ln(-x)在(-∞,0)上遞減,排除C,D;當(dāng)x>0時,函數(shù)f(x)=+lnx,f(2)=+ln2≠2,故排除A,選B. [答案] B 9.(2018·山東濟寧一模)已知函數(shù)f(x)是(-

6、∞,+∞)上的奇函數(shù),且f(x)的圖象關(guān)于x=1對稱,當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=2x-1.則f(2017)+f(2018)的值為(  ) A.-2 B.-1 C.0 D.1 [解析] ∵函數(shù)f(x)是(-∞,+∞)上的奇函數(shù),∴f(-x)=-f(x),由f(x)的圖象關(guān)于x=1對稱,得f(1+x)=f(1-x),∴f(x)=f(2-x)=-f(-x),∴f(4-x)=-f(2-x)=f(-x),∴f(x)的周期T=4.∵當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=2x-1.∴f(2017)+f(2018)=f(1)+f(2)=f(1)+f(0)=2-1+1-1=1.故選D. [答案]

7、 D 10.如圖,已知l1⊥l2,圓心在l1上、半徑為1 m的圓O在t=0時與l2相切于點A,圓O沿l1以1 m/s的速度勻速向上移動,圓被直線l2所截上方圓弧長記為x,令y=cosx,則y與時間t(0≤t≤1,單位:s)的函數(shù)y=f(t)的圖象大致為(  ) [解析]  如圖,設(shè)∠MON=α,由弧長公式知x=α. 在Rt△AOM中,|AO|=1-t,cos==1-t, ∴y=cosx=2cos2-1=2(1-t)2-1.又0≤t≤1,故選B. [答案] B 11.(2018·安徽池州模擬)已知函數(shù)的定義域為R,且滿足下列三個條件: ①對任意的x1,x2∈[4,8]

8、,當(dāng)x10; ②f(x+4)=-f(x); ③y=f(x+4)是偶函數(shù); 若a=f(6),b=f(11),c=f(2017),則a,b,c的大小關(guān)系正確的是(  ) A.a(chǎn)0,∴函數(shù)f(x

9、)在[4,8]上單調(diào)遞增,∴b

10、1)對稱,所以i=0,i=2×=m,所以(xi+yi)=m. [答案] B 二、填空題 13.(2018·石家莊質(zhì)檢)函數(shù)的定義域為________. [解析] 由題意得解得

11、=a-1,得a=-2, 將a=-2代入f(x)的解析式,得f(x)=,經(jīng)檢驗,對任意x∈(-∞,0)∪(0,+∞),都滿足f(-x)=-f(x),故a=-2. [答案]?。? 15.(2018·河北石家莊一模)已知奇函數(shù)f(x)在x>0時單調(diào)遞增,且f(1)=0,若f(x-1)>0,則x的取值范圍為________. [解析] ∵奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,且f(1)=0,∴函數(shù)f(x)在(-∞,0)上單調(diào)遞增,且f(-1)=0,則-11時,f(x)>0;x<-1或00即-11,解得02. [答案] (0,1)∪(2,+∞) 16.(2018·河南許昌二模)已知函數(shù)f(x)=的最大值為M,最小值為m,則M+m等于________. [解析] f(x)==2+, 設(shè)g(x)=,則g(-x)=-g(x)(x∈R), ∴g(x)為奇函數(shù),∴g(x)max+g(x)min=0. ∵M=f(x)max=2+g(x)max, m=f(x)min=2+g(x)min, ∴M+m=2+g(x)max+2+g(x)min=4. [答案] 4

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