欧美精品一二区,性欧美一级,国产免费一区成人漫画,草久久久久,欧美性猛交ⅹxxx乱大交免费,欧美精品另类,香蕉视频免费播放

2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項訓(xùn)練 函數(shù)(含解析)

上傳人:xt****7 文檔編號:106000478 上傳時間:2022-06-13 格式:DOC 頁數(shù):17 大?。?44.52KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報 下載
2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項訓(xùn)練 函數(shù)(含解析)_第1頁
第1頁 / 共17頁
2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項訓(xùn)練 函數(shù)(含解析)_第2頁
第2頁 / 共17頁
2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項訓(xùn)練 函數(shù)(含解析)_第3頁
第3頁 / 共17頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

9.9 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項訓(xùn)練 函數(shù)(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項訓(xùn)練 函數(shù)(含解析)(17頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項訓(xùn)練 函數(shù)(含解析) 1.記f(x)=lg(2x-3)的定義域為集合M,函數(shù)g(x)=的定義域為集合N,求: (1)集合M,N;(2)集合M∩N,M∪N. 解 (1)M={x|2x-3>0}=, N==={x|x≥3,或x<1}. (2)M∩N={x|x≥3},M∪N=. 2.二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1. (1)求f(x)的解析式; (2)在區(qū)間[-1,1]上,函數(shù)y=f(x)的圖象恒在直線y=2x+m的上方,試確定實數(shù)m的取值范圍. 解 (1)由f(0)=1,可設(shè)f(x)=ax2+bx+1(a≠0),故f

2、(x+1)-f(x)=a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2ax+a+b,由題意,得解得 故f(x)=x2-x+1. (2)由題意,得x2-x+1>2x+m,即x2-3x+1>m,對x∈[-1,1]恒成立.令g(x)=x2-3x+1,則問題可轉(zhuǎn)化為g(x)min>m,又因為g(x)在[-1,1]上遞減, 所以g(x)min=g(1)=-1,故m<-1. 3.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)是 (  ). A.y=x2 B.y=|x|+1 C.y=-lg|x| D.y=2|x| 解析 對于C中函數(shù),當(dāng)x>0時,y=-lg x,

3、故為(0,+∞)上的減函數(shù),且y=-lg |x|為偶函數(shù). 答案 C 4、設(shè)函數(shù)y=x2-2x,x∈[-2,a],若函數(shù)的最小值為g(a),求g(a)的表達(dá)式。 解析 ∵函數(shù)y=x2-2x=(x-1)2-1,∴對稱軸為直線x=1. 當(dāng)-2≤a<1時,函數(shù)在[-2,a]上單調(diào)遞減,則當(dāng)x=a時,ymin=a2-2a;當(dāng)a≥1時,函數(shù)在[-2,1]上單調(diào)遞減,在[1,a]上單調(diào)遞增,則當(dāng)x=1時,ymin=-1. 綜上,g(a)= 答案  5.設(shè)函數(shù)f(x)對任意的a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,且當(dāng)x>0時,f(x)>1. (1)求證:f(x)是R上的增函數(shù)

4、; (2)若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)<3. (1)證明 設(shè)x10,∴f(Δx)>1, ∴f(x2)=f(x1+Δx)=f(x1)+f(Δx)-1>f(x1), ∴f(x)是R上的增函數(shù). (2)解 f(4)=f(2)+f(2)-1=5,∴f(2)=3, ∴f(3m2-m-2)<3=f(2). 又由(1)的結(jié)論知f(x)是R上的增函數(shù), ∴3m2-m-2<2,∴-1

5、原點對稱 .∵當(dāng)00?-20. ∴綜上,f(x)<0的解集為{x|-2

6、義在R上的奇函數(shù),且x≤0時,f(x)=2x2-x,∴f(1)=-f(-1)=-2×(-1)2+(-1)=-3. 答案 A 8.(xx·上海)已知y=f(x)+x2是奇函數(shù),且f(1)=1.若g(x)=f(x)+2,則g(-1)=________. 解析 因為y=f(x)+x2是奇函數(shù),且x=1時,y=2,所以當(dāng)x=-1時,y=-2,即f(-1)+(-1)2=-2,得f(-1)=-3,所以g(-1)=f(-1)+2=-1. 答案 -1 9.(12分)已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對任意x,y,f(x)都滿足f(xy)=y(tǒng)f(x)+xf(y). (1)求f(1),f(-

7、1)的值; (2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性. 解 (1)因為對定義域內(nèi)任意x,y,f(x)滿足f(xy)=y(tǒng)f(x)+xf(y),所以令x=y(tǒng)=1,得f(1)=0,令x=y(tǒng)=-1,得f(-1)=0. (2)令y=-1,有f(-x)=-f(x)+xf(-1),代入f(-1)=0得f(-x)=-f(x),所以f(x)是(-∞,+∞)上的奇函數(shù). 10.(13分)設(shè)定義在[-2,2]上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,0]上單調(diào)遞減,若f(1-m)

8、此f(1-m)0,∴0≤16-4x<16,∴∈[0,4). 答案 C 12.已知函數(shù)f(x)=若f(a)=,則a的值為 (  ). A.-1 B. C.-1或 D.-1或 解析 若a>0,有l(wèi)og2a=,a=;若a≤0,有2a=,a=-1. 答案 D 13.函數(shù)y=f(x)在R上單調(diào)遞增,且f(m2+1)>f(-m+1),則實數(shù)

9、m的取值范圍是 (  ). A.(-∞,-1) B.(0,+∞) C.(-1,0) D.(-∞,-1)∪(0,+∞) 解析 由題意得m2+1>-m+1,即m2+m>0,故m<-1或m>0. 答案 D 14.奇函數(shù)f(x)在[3,6]上是增函數(shù),且在[3,6]上的最大值為2,最小值為-1,則2f(-6)+f(-3)= (  ). A.5 B.-5 C.3 D.-3 解析 由題意又∵f(x)是奇函數(shù),∴2f(-6)+f(-3)=-2f(6)-f(3)=-4+1=-3. 答案 D 15

10、.規(guī)定記號“?”表示一種運算,即a?b=ab+a+b2(a,b為正實數(shù)).若1?k=3,則k= (  ). A.-2 B.1 C.-2或1 D.2 解析 根據(jù)運算有1·k+1+k2=3,k為正實數(shù),所以k=1. 答案 B 16.函數(shù)f(x)=的定義域是________. 解析 由log(x-1)≥0?0

11、f(|2x-1|)0時,f(x)=ax(a>0且a≠1),且f=-3,則a的值為 (  ). A. B.3 C.9 D. 解析 ∵f(log4)=f=f(-2)=-f(2)=-a2=-3,∴a2=3,解得a=±,又a>0,∴a=. 答案 A 19.設(shè)a=log3,b=0.3,c=ln π,則 (  ). A.a(chǎn)

12、ln e=1,故a7,則實數(shù)m的取值范圍是________. 解析 ∵f(2)=4,∴f(f(2))=f(4)=12-m>7,∴m<5. 答案 (-∞,5) 21.設(shè)f(x)=lg是奇函數(shù),則使f(x)<0的x的取值范圍是 (  ). A.(-1,0) B.(0,1) C.(-∞,0) D.(-∞,0)∪(1,+∞) 解析 因為函數(shù)f(x)=lg為奇函數(shù),且在x=0處有定義,故f(0)=

13、0,即lg(2+a)=0,∴a=-1.故函數(shù)f(x)=lg=lg.令f(x)<0得0<<1,即x∈(-1,0). 答案 A 22.a(chǎn)=0.80.7,b=0.80.9,c=1.20.8的大小關(guān)系是 (  ). A.a(chǎn)>b>c B.c>a>b C.b>c>a D.b>a>c 解析 由y=ax的性質(zhì)知c>1,a<1,b<1,又考慮y=0.8x的單調(diào)性可知a>b,∴c>a>b. 答案 B 23.(xx·山東卷)函數(shù)f(x)=+的定義域為(  ). A.(-3,0] B.(-3,1] C.(-∞,-3)∪(-3,0] D.(-∞,-3)∪(-3,1]

14、 解析 (1)由題意解得-3<x≤0. 24.函數(shù)y=ln+的定義域為________. 解析 (1)根據(jù)題意可知,??0<x≤1,故定義域為(0,1]. 25. 函數(shù)f(x)=的值域為________. 解析:當(dāng)x≥1時,logx≤0;當(dāng)x<1時,0<2x<2,故值域為(0,2)∪(-∞,0]=(-∞,2). 26、Error! No bookmark name given. (1)已知f=lg x,求f(x)的解析式. (2)f(x)為二次函數(shù)且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2.試求出f(x)的解析式. (3)定義在(-1,1)內(nèi)的函數(shù)f(x)滿足2f(x)-

15、f(-x)=lg(x+1),求函數(shù)f(x)的解析式. 解 (1)令+1=t,由于x>0,∴t>1且x=, ∴f(t)=lg ,即f(x)=lg (x>1). (2)設(shè)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),又f(0)=c=3. ∴f(x)=ax2+bx+3,∴f(x+2)-f(x)=a(x+2)2+b(x+2)+3-(ax2+bx+3)=4ax+4a+2b=4x+2. ∴∴ ∴f(x)=x2-x+3. (3)當(dāng)x∈(-1,1)時,有2f(x)-f(-x)=lg(x+1).① 以-x代替x得,2f(-x)-f(x)=lg(-x+1).② 由①②消去f(-x)得, f(x)=lg

16、(x+1)+lg(1-x),x∈(-1,1). 27、(1)若f(x+1)=2x2+1,則f(x)=________. (2)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=2f(x).若當(dāng)0≤x≤1時,f(x)=x(1-x),則當(dāng)-1≤x≤0時,f(x)=________. 解析 (1)令t=x+1,則x=t-1, 所以f(t)=2(t-1)2+1=2t2-4t+3. 所以f(x)=2x2-4x+3. (2)當(dāng)-1≤x≤0時,有0≤x+1≤1,所以f(1+x)=(1+x)[1-(1+x)]=-x(1+x),又f(x+1)=2f(x),所以f(x)=f(1+x)=-. 答案 (1)2x

17、2-4x+3 (2)- 28.已知函數(shù)f(x)=則f(a)+f(1)=0,則實數(shù)a的值等于(  ). A.-3 B.-1或3 C.1 D.-3或1 解析 因為f(1)=lg 1=0,所以由f(a)+f(1)=0得f(a)=0.當(dāng)a>0時,f(a)=lg a=0,所以a=1. 當(dāng)a≤0時,f(a)=a+3=0,解得a=-3.所以實數(shù)a的值為a=1或a=-3,選D. 答案 D 29.(xx·臨沂一模)函數(shù)f(x)=ln+的定義域為(  ). A.(0,+∞) B.(1,+∞) C.(0,1) D.(0,1)∪(1,+∞) 解析 要使函數(shù)有意義,則有 即解得

18、x>1. 答案 B 30.已知函數(shù)f(x)=則f(log27)=(  ). A. B. C. D. 解析 因為log27>1,log2>1,0<log2<1,所以f(log27)=f(log27-1)=f(log2)=f(log2-1)=f(log2)=2log2=. 答案 C 31.函數(shù)f(x)=ln的定義域是________. 解析 由題意知>0,即(x-2)(x+1)>0,解得x>2或x<-1. 答案 {x|x>2,或x<-1} 32.已知函數(shù)f(x)=若f(f(0))=4a,則實數(shù)a=________. 解析 f(f(0))=f(2)=4+2a=4a,解得a=

19、2. 答案 2 32.f(x)=則滿足f(x)=的x值為________. 解析 當(dāng)x∈(-∞,1]時,2-x==2-2,∴x=2(舍去); 當(dāng)x∈(1,+∞)時,log81x=,即x===3. 答案 3 33.若函數(shù)f(x)=x2-x+a的定義域和值域均為[1,b](b>1),求a,b的值. 解 ∵f(x)=(x-1)2+a-, ∴其對稱軸為x=1,即函數(shù)f(x)在[1,b]上單調(diào)遞增. ∴f(x)min=f(1)=a-=1,① f(x)max=f(b)=b2-b+a=b,② 又b>1,由①②解得∴a,b的值分別為,3. 單調(diào)性 1、 求函數(shù)y=log(x2-4x+

20、3)的單調(diào)區(qū)間. 解析:令u=x2-4x+3,原函數(shù)可以看作y=logu與u=x2-4x+3的復(fù)合函數(shù). 令u=x2-4x+3>0.則x<1或x>3. ∴函數(shù)y=log(x2-4x+3)的定義域為 (-∞,1)∪(3,+∞). 又u=x2-4x+3的圖象的對稱軸為x=2,且開口向上, ∴u=x2-4x+3在(-∞,1)上是減函數(shù),在(3,+∞)上是增函數(shù).而函數(shù)y=logu在(0,+∞)上是減函數(shù), ∴y=log(x2-4x+3)的單調(diào)遞減區(qū)間為(3,+∞),單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,1). 2、若f(x)=-x2+2ax與g(x)=在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù),則a的取值范圍是(

21、  ). A.(-1,0)∪(0,1) B.(-1,0)∪(0,1] C.(0,1) D.(0,1] f(x)在[a,+∞)上是減函數(shù),對于g(x),只有當(dāng)a>0時,它有兩個減區(qū)間為(-∞,-1)和(-1,+∞),故只需區(qū)間[1,2]是f(x)和g(x)的減區(qū)間的子集即可,則a的取值范圍是0

22、 B 4、(xx·日照模擬)已知f(x)=是(-∞,+∞)上的減函數(shù),那么a的取值范圍是(  ). A.(0,1) B. C. D. 解析 當(dāng)x=1時,loga1=0,若f(x)為R上的減函數(shù),則(3a-1)x+4a≥0在x<1時恒成立. 令g(x)=(3a-1)x+4a, 則必有即?≤a<. 答案 C 5.下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù)的是(  ). A.y=ln(x+2) B.y=- C.y=x D.y=x+ 解析 函數(shù)y=ln(x+2)在(-2,+∞)上是增函數(shù);函數(shù)y=-在[-1,+∞)上是減函數(shù);函數(shù)y=x在(0,+∞)上是減函數(shù);函數(shù)y=x+

23、在(0,1)上是減函數(shù),在(1,+∞)上是增函數(shù).綜上可得在(0,+∞)上是增函數(shù)的是y=ln(x+2),故選A. 答案 A 6.已知函數(shù)f(x)=2ax2+4(a-3)x+5在區(qū)間(-∞,3)上是減函數(shù),則a的取值范圍是(  ). A. B. C. D. 解析 當(dāng)a=0時,f(x)=-12x+5在(-∞,3)上是減函數(shù);當(dāng)a≠0時,由得0<a≤. 綜上,a的取值范圍是0≤a≤. 答案 D 7.已知函數(shù)f(x)為R上的減函數(shù),則滿足f

24、∪(0,1) D.(-∞,-1)∪(1,+∞) 解析 由f(x)為R上的減函數(shù)且f

25、y=-(x-3)|x|=由圖可知其遞增區(qū)間為. 答案  10.設(shè)a>1,函數(shù)f(x)=logax在區(qū)間[a,2a]上的最大值與最小值之差為,則a=________. 解析 由a>1知函數(shù)f(x)在[a,2a]上為單調(diào)增函數(shù),則loga(2a)-logaa=,解得a=4. 答案 4 11.設(shè)函數(shù)f(x)=的最小值為2,則實數(shù)a的取值范圍是________. 解析 由題意知,當(dāng)x=1時,f(x)min=2,故-1+a≥2, ∴a≥3. 答案 [3,+∞) 奇偶性和周期性 1、已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0且a≠

26、1),若g(2)=a,則f(2)=(  ). A.2 B. C. D.a(chǎn)2 解析 (1)∵g(x)為偶函數(shù),f(x)為奇函數(shù), ∴g(2)=g(-2)=a,f(-2)=-f(2), ∴f(2)+g(2)=a2-a-2+2,① f(-2)+g(-2)=-f(2)+g(2)=a-2-a2+2,② 聯(lián)立①②解得g(2)=2=a,f(2)=a2-a-2 =22-2-2=. 答案 B 2、設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù).當(dāng)x≥0時,f(x)=2x+2x+b(b為常數(shù)),則f(-1)=(  ). A.-3 B.-1 C.1 D.3 (2

27、)因為f(x)為定義在R上的奇函數(shù), 所以f(0)=20+2×0+b=0,解得b=-1. 所以當(dāng)x≥0時,f(x)=2x+2x-1, 所以f(-1)=-f(1)=-(21+2×1-1)=-3. 答案:A 3、下列函數(shù)中,在其定義域中,既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是(  ). A.f(x)= B.f(x)= C.f(x)=2-x-2x D.f(x)=-tan x 解析 (1)f(x)=在定義域上是奇函數(shù),但不單調(diào); f(x)=為非奇非偶函數(shù);f(x)=-tan x在定義域上是奇函數(shù),但不單調(diào). 答案:C 4、已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),在區(qū)間[0,+∞)上為增函數(shù),且f

28、=0,則不等式f(logx)>0的解集為(  ). A. B.(2,+∞) C.∪(2,+∞) D.∪(2,+∞) 解析:由已知f(x)在R上為偶函數(shù),且f=0, ∴f(logx)>0等價于f(|logx|)>f,又f(x)在[0,+∞)上為增函數(shù),∴|logx|>,即logx>或logx<-,解得0<x<或x>2,故選C. 答案 C 5、已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x-4)=-f(x),且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),則(  ). A.f(-25)<f(11)<f(80) B.f(80)<f(11)<f(-25) C.f(11)<f(80)<f(-25)

29、D.f(-25)<f(80)<f(11) 審題路線 f(x-4)=-f(x)f(x-8)=f(x)→結(jié)合f(x)奇偶性、周期性把-25,11,80化到區(qū)間[-2,2]上→利用[-2,2]上的單調(diào)性可得出結(jié)論. 解析 ∵f(x)滿足f(x-4)=-f(x), ∴f(x-8)=f(x),∴函數(shù)f(x)是以8為周期的周期函數(shù),則f(-25)=f(-1),f(80)=f(0),f(11)=f(3). 由f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且滿足f(x-4)=-f(x),得f(11)=f(3)=-f(-1)=f(1). ∵f(x)在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù), f(x)在R上是奇函數(shù), ∴f(x)

30、在區(qū)間[-2,2]上是增函數(shù), ∴f(-1)<f(0)<f(1),即f(-25)<f(80)<f(11). 答案 D 6、定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足:f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函數(shù),下列關(guān)于f(x)的判斷: ①f(x)是周期函數(shù); ②f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱; ③f(x)在[0,1]上是增函數(shù); ④f(x)在[1,2]上是減函數(shù); ⑤f(4)=f(0). 其中判斷正確的序號是________. 解析 f(x+1)=-f(x)?f(x+2)=f(x),故f(x)是周期函數(shù).又f(x)=f(-x),所以f(x+2)=f(-x),故f(x)的圖象

31、關(guān)于直線x=1對稱.同理,f(x+4)=f(x)=f(-x),所以f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱.由f(x)在[-1,0]上是增函數(shù),得f(x)在[0,1]上是減函數(shù),在[1,2]上是增函數(shù).因此可得①②⑤正確. 答案 ①②⑤ 7、(xx·遼寧卷)若函數(shù)f(x)=為奇函數(shù),則a=(  ). A. B. C. D.1 解析:由已知f(x)為奇函數(shù)得f(-1)=-f(1), 即=, 所以a+1=3(1-a),解得a=. [答案] A 8.若函數(shù)f(x)=ax2+(2a2-a-1)x+1為偶函數(shù),則實數(shù)a的值為(  ). A.1 B.- C.1或-

32、 D.0 解析 由2a2-a-1=0,得a=1或-. 答案 C 9.已知定義域為R的函數(shù)f(x)=是奇函數(shù),則a=________,b=________. 解析 由f(0)=0,得b=1,再由f(-1)=-f(1),得=-,解得a=2. 答案 2 1 10.(xx·廣東卷)定義域為R的四個函數(shù)y=x3,y=2x,y=x2+1,y=2sin x中,奇函數(shù)的個數(shù)是(  ). A.4 B.3 C.2 D.1 解析 由奇函數(shù)的概念可知y=x3,y=2sin x是奇函數(shù). 答案 C 11、設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=對稱,則f=(

33、  ). A.0 B.1 C.-1 D.2 解析 由f(x)是奇函數(shù)可知,f(0)=0,f=-f.又y=f(x)的圖象關(guān)于x=對稱,所以f(0)=f,因此f=0. 答案 A 12、已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),對任意x∈R,都有f(x+4)=f(x),若f(-2)=2,則f(2 014)等于(  ). A.2 012 B.2 C.2 013 D.-2 解析 ∵f(x+4)=f(x),∴f(x)的周期為4, ∴f(2 014)=f(2),又f(x)為奇函數(shù),∴f(2)=-f(-2)=-2,即f(2 014)=-2. 答案 D 13.函數(shù)f(x)是周期為4的偶函數(shù)

34、,當(dāng)x∈[0,2]時,f(x)=x-1,則不等式xf(x)>0在[-1,3]上的解集為(  ). A.(1,3) B.(-1,1) C.(-1,0)∪(1,3) D.(-1,0)∪(0,1) 解析 f(x)的圖象如圖. 當(dāng)x∈(-1,0)時,由xf(x)>0,得x∈(-1,0); 當(dāng)x∈(0,1)時,由xf(x)>0,得x∈?; 當(dāng)x∈(1,3)時,由xf(x)>0,得x∈(1,3). ∴x∈(-1,0)∪(1,3),故選C. 答案 C 14、f(x)為奇函數(shù),當(dāng)x<0時,f(x)=log2(1-x),則f(3)=________. 解析 f(3)=-f(-3)=-

35、log24=-2. 答案 -2 15.(xx·青島二模)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且滿足f(x+2)=f(x)對任意x∈R成立,當(dāng)x∈(-1,0)時f(x)=2x,則f=________. 解析 因為f(x+2)=f(x),故f=f=-f=1. 答案 1 16.設(shè)定義在[-2,2]上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞減,若f(1-m)<f(m),則實數(shù)m的取值范圍是________. 解析 ∵f(x)是偶函數(shù),∴f(-x)=f(x)=f(|x|). ∴不等式f(1-m)<f(m)?f(|1-m|)<f(|m|). 又當(dāng)x∈[0,2]時,f(x)是減函數(shù). ∴

36、解得-1≤m<. 答案  17.f(x)為R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時,f(x)=-2x2+3x+1,求f(x)的解析式. 解 當(dāng)x<0時, -x>0,則 f(-x)=-2(-x)2+3(-x)+1=-2x2-3x+1. 由于f(x)是奇函數(shù),故f(x)=-f(-x), 所以當(dāng)x<0時,f(x)=2x2+3x-1. 因為f(x)為R上的奇函數(shù),故f(0)=0. 綜上可得f(x)的解析式為f(x)= 18.設(shè)f(x)是定義域為R的周期函數(shù),最小正周期為2,且f(1+x)=f(1-x),當(dāng)-1≤x≤0時,f(x)=-x. (1)判定f(x)的奇偶性; (2)試求出函數(shù)f(x)在區(qū)

37、間[-1,2]上的表達(dá)式. 解 (1)∵f(1+x)=f(1-x), ∴f(-x)=f(2+x). 又f(x+2)=f(x), ∴f(-x)=f(x), ∴f(x)是偶函數(shù). (2)當(dāng)x∈[0,1]時,-x∈[-1,0], 則f(x)=f(-x)=x; 進(jìn)而當(dāng)1≤x≤2時,-1≤x-2≤0, f(x)=f(x-2)=-(x-2)=-x+2. 故f(x)= 19、已知偶函數(shù)f(x)對?x∈R都有f(x-2)=-f(x),且當(dāng)x∈[-1,0]時f(x)=2x,則f(2 013)=(  ). A.1 B.-1 C. D.- 解析 由f(x-2)=-f(x)得f(x-4

38、)=f(x),所以函數(shù)的周期是4,故f(2 013)=f(4×503+1)=f(1)=f(-1)=2-1=. 答案 C 20.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且對任意的x∈R恒有f(x+1)=f(x-1),已知當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=1-x,則: ①2是函數(shù)f(x)的周期; ②函數(shù)f(x)在(1,2)上遞減,在(2,3)上遞增; ③函數(shù)f(x)的最大值是1,最小值是0; ④當(dāng)x∈(3,4)時,f(x)=x-3. 其中所有正確命題的序號是________. 解析 由已知條件:f(x+2)=f(x),則y=f(x)是以2為周期的周期函數(shù),①正確;當(dāng)-1≤x≤0時0≤-x≤

39、1, f(x)=f(-x)=1+x, 函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示: 當(dāng)3<x<4時,-1<x-4<0, f(x)=f(x-4)=x-3,因此②④正確,③不正確. 答案?、佗冖? B組 1.設(shè)函數(shù)f(x)=x3cos x+1,若f(a)=11,則f(-a)=________. 解析 記g(x)=x3cos x,則g(x)為奇函數(shù). 故g(-a)=-g(a)=-[f(a)-1]=-10. 故f(-a)=g(-a)+1=-9. 答案?。? 2.已知函數(shù)f(x)=則f(f(2 013))=________. 解析 f(2 013)=2 013-100=1 913,

40、 ∴f(f(2 013))=f(1 913)=2cos =2cos=1. 答案 1 3.設(shè)函數(shù)f(x)= 若f(x)>1成立,則實數(shù)x的取值范圍是 (  ). A.(-∞,-2) B. C. D.(-∞,-2)∪ 解析 當(dāng)x≤-1時,由(x+1)2>1,得x<-2,當(dāng)x>-1時,由2x+2>1,得x>-,故選D. 答案 D 4.設(shè)函數(shù)f(x)定義在實數(shù)集上,f(2-x)=f(x),且當(dāng)x≥1時,f(x)=ln x,則有 (  ). A.f

41、2)

42、2,所以f[f(2 013)]=f(32)=2cos =2cos =-1. 答案 D 7、已知f(x)=,x∈[1,+∞). (1)當(dāng)a=時,求函數(shù)f(x)的最小值; (2)若對任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,試求實數(shù)a的取值范圍. 審題路線 (1)當(dāng)a=時,f(x)為具體函數(shù)→求出f(x)的單調(diào)性,利用單調(diào)性求最值. (2)當(dāng)x∈[1,+∞)時,f(x)>0恒成立→轉(zhuǎn)化為x2+2x+a>0恒成立. 解 (1)當(dāng)a=時,f(x)=x++2,聯(lián)想到g(x)=x+的單調(diào)性,猜想到求f(x)的最值可先證明f(x)的單調(diào)性.任取1≤x1<x2, 則f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+=, ∵1≤x1<x2,∴x1x2>1,∴2x1x2-1>0. 又x1-x2<0,∴f(x1)<f(x2), ∴f(x)在[1,+∞)上是增函數(shù), ∴f(x)在[1,+∞)上的最小值為f(1)=. (2)在區(qū)間[1,+∞)上,f(x)=>0恒成立, 則?等價于a大于函數(shù)φ(x)=-(x2+2x)在[1,+∞)上的最大值. 只需求函數(shù)φ(x)=-(x2+2x)在[1,+∞)上的最大值. φ(x)=-(x+1)2+1在[1,+∞)上遞減, ∴當(dāng)x=1時,φ(x)最大值為φ(1)=-3. ∴a>-3,故實數(shù)a的取值范圍是(-3,+∞).

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!