3、末)如圖所示，在傾角為α的光滑斜面上，垂直紙面放置一根長為L、質(zhì)量為m的直導體棒．當導體棒中的電流I垂直紙面向里時，欲使導體棒靜止在斜面上，可加平行于紙面的勻強磁場，下列有關磁場的描述中正確的是( )
A．若磁場方向豎直向上，則B＝
B．若磁場方向平行斜面向上，則B＝
C．若磁場方向垂直斜面向下，則B＝
D．若磁場方向垂直斜面向上，則B＝
答案：A 解析：若磁場方向豎直向上，導體棒受力如圖，F(xiàn)＝mgtan α，所以B＝，選項A正確；B、C項中導體棒不能靜止，選項B、C錯誤；若磁場垂直斜面向上，則B＝，選項D錯誤．
4．(2018·浙江杭州模擬)在兩個傾角均為α的光滑斜
4、面上，放有兩個相同的金屬棒，圖甲中通有電流I1，圖乙中通有電流I2，磁場的磁感應強度大小相同，方向如圖所示，兩金屬棒均處于平衡狀態(tài)．兩種情況下的電流的比值為( )
A．sin α B. C．cos α D.
答案：D 解析：以題圖甲中導體棒為研究對象，受力分析如圖甲所示，由平衡條件知，F(xiàn)甲＝mgtan α，又因F甲＝BI1L，所以I1＝.以題圖乙中導體棒為研究對象，受力分析如圖乙所示，解得F乙＝mgsin α，又因F乙＝BI2L，故I2＝，所以＝，選項D正確．
5．(2018·四川成都一診)如圖所示為水平放置的兩根等高固定長直導線的截面圖，O點是兩導線間距離的中點
5、，a、b是過O點的豎直線上與O點距離相等的兩點，兩導線中通有大小相等、方向相反的恒定電流．下列說法正確的是( )
A．兩導線之間存在相互吸引的安培力
B．O點的磁感應強度為零
C．O點的磁感應強度方向豎直向下
D．a(chǎn)、b兩點的磁感應強度大小相等、方向相反
答案：C 解析：同向電流相互吸引，異向電流相互排斥，A錯誤；兩個電流在O點的磁感應強度方向都是豎直向下，不為0，B錯誤，C正確；a、b兩點磁感應強度大小相等、方向相同，D錯誤．
6．(2018·福建漳州八校第一次聯(lián)考)如圖所示，兩平行光滑金屬導軌CD、EF間距為L，與電動勢為E0的電源相連，質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒ab
6、垂直于導軌放置構成閉合回路，回路平面與水平面成θ角，回路其余電阻不計．為使ab棒靜止，需在空間施加的勻強磁場磁感應強度的最小值及其方向分別為( )
A.，水平向右
B.，垂直于回路平面向上
C.，豎直向下
D.，垂直于回路平面向下
答案：D 解析：對金屬棒受力分析，受重力、支持力和安培力，如圖所示．從圖可以看出，當安培力沿斜面向上時最小，故安培力的最小值為FA＝mgsin θ，故磁感應強度的最小值為B＝＝，根據(jù)歐姆定律，有E0＝IR，故B＝，故選D.
7．(2018·陜西西工大附中月考)如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點，O為半圓弧的圓心，∠MOP＝60°
7、.在M、N處各有一條長直導線垂直穿過紙面，導線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，這時O點的磁感應強度大小為B1.若將M處長直導線移至P處，則O點的磁感應強度大小為B2，那么B2與B1之比為( )
A.∶1 B.∶2 C．1∶1 D．1∶2
答案：B 解析：如圖甲所示，當通有電流的長直導線在M、N兩處時，根據(jù)安培定則可知，二者在圓心O處產(chǎn)生的磁感應強度大小都為.當M處長直導線移到P處時，兩直導線在圓心O處產(chǎn)生的磁感應強度也為，作平行四邊形，由圖乙中的幾何關系，可得cos 30°＝＝＝，故B正確．
[能力提升]
8．(2018·四川瀘州二診)如圖所示，三根長為L的
8、通電導線在空間構成以A為頂點的等腰直角三角形，A、B中電流的方向垂直于紙面向里，C中電流的方向垂直于紙面向外．其中B、C電流大小為I，在A處產(chǎn)生的磁感應強度大小均為B0，導線A通過的電流大小為I，則導線A受到的安培力是( )
A.B0IL，水平向左 B．2B0IL，豎直向上
C．2B0IL，水平向右 D．0
答案：B 解析：B、C兩通電導線在A處產(chǎn)生的合磁場的磁感應強度為B＝B0，方向水平向左，再由左手定則可知，導線A受到的安培力的方向豎直向上，大小為F＝B·I·L＝2B0IL，B正確．
9．(2018·天津五校聯(lián)考)如圖所示，A、B、C是等邊三角形的三個頂點，O是A、B
9、連線的中點．以O為坐標原點，A、B連線為x軸，O、C連線為y軸，建立坐標系．過A、B、C、O四個點各有一條長直導線垂直穿過紙面，導線中通有大小相等、方向垂直于紙面向里的電流．則過O點的通電直導線所受安培力的方向為( )
A．沿y軸正方向 B．沿y軸負方向
C．沿x軸正方向 D．沿x軸負方向
答案：A 解析：根據(jù)安培定則，A、B處導線在O點產(chǎn)生的磁場方向相反，又因為二者電流大小相同，到O點的距離相等，所以A、B處導線在O點處產(chǎn)生的合磁感應強度為零，O點處磁場方向由C處導線決定，沿x軸負方向，再由左手定則可知，過O點的通電直導線所受安培力的方向沿y軸正方向，A正確．
10．(
10、多選)如圖所示，質(zhì)量為m、長為L的導體棒MN電阻為R，初始時刻靜止于光滑的水平軌道上，電源電動勢為E，內(nèi)阻不計．勻強磁場的磁感應強度為B，其方向與軌道平面成θ角斜向上方，開關閉合后導體棒開始運動，則( )
A．導體棒向左運動
B．開關閉合瞬間導體棒MN所受安培力為
C．開關閉合瞬間導體棒MN所受安培力為
D．開關閉合瞬間導體棒MN的加速度為
答案：BD 解析：磁場方向與導體棒垂直，導體棒所受安培力F＝BIL＝，方向為垂直于磁場方向與導線方向所確定的平面斜向下，且有水平向右的分量，導體棒將向右運動，A、C錯誤，B正確；導體棒所受的合力F合＝Fcos (90°－θ)＝Fsin θ，
11、由a＝得a＝，D正確．
11．(2018·山東濟南聯(lián)考)如圖所示，長度L＝25 cm、電阻R1＝3 Ω的金屬滑桿ab的中點連著一勁度系數(shù)k＝50 N/m的輕質(zhì)彈簧(彈簧另一端固定，與滑桿垂直且在同一水平面內(nèi))，垂直地放置在兩根電阻不計、互相平行、寬度為25 cm的光滑導軌上，有一勻強磁場垂直導軌平面，磁場方向如圖所示，電源的電動勢E＝12 V，內(nèi)阻r＝1 Ω，定值電阻R2＝2 Ω，閉合開關S，穩(wěn)定后彈簧伸長Δx＝4 cm，求：
(1)穩(wěn)定后滑桿ab所受安培力的大小F；
(2)勻強磁場的磁感應強度的大小B.
答案：(1)2 N (2)4 T
解析：(1)穩(wěn)定時彈簧彈力大小為
F彈
12、＝kΔx，
由平衡條件有F＝F彈，
解得F＝2 N.
(2)由閉合電路歐姆定律有I＝＝ A＝2 A，
又F＝BIL，
解得B＝＝ T＝4 T.
12．如圖所示，水平導軌間距L＝0.5 m，導軌電阻忽略不計；導體棒ab的質(zhì)量m＝1 kg，電阻R0＝0.9 Ω，與導軌接觸良好；電源電動勢E＝10 V，內(nèi)阻r＝0.1 Ω，電阻R＝4 Ω；外加勻強磁場的磁感應強度B＝5 T，方向垂直于ab，與導軌平面成夾角α＝53°；ab與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，定滑輪摩擦不計，線對ab的拉力沿水平方向，重力加速度g＝10 m/s2，ab處于靜止狀態(tài)。已知sin 5
13、3°＝0.8，cos 53°＝0.6.求：
(1)通過ab的電流I的大小和方向；
(2)ab受到的安培力大小F；
(3)重物重力G的取值范圍．
答案：(1)2 A 方向從a到b (2)5 N (3)0.5 N≤G≤7.5 N
解析：(1)由閉合電路歐姆定律可知I＝
代入題給數(shù)據(jù)可得I＝2 A，方向為從a到b.
(2)由左手定則可知ab受到的安培力大小F＝BIL＝5 N.
(3)對導體棒ab受力分析，ab對導軌的壓力FN＝mg－Fcos 53°＝7 N
導體棒與導軌間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，為fmax＝μFN＝3.5 N
ab受到的安培力在水平方向的分力為F水平＝Fsin 53°＝4 N
易知重物的重力G的取值范圍為0.5 N≤G≤7.5 N.
2022屆高考物理一輪復習 課時作業(yè)43 磁場及其對電流的作用
