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1、2022年春八年級數(shù)學下冊 第16章 分式本章中考演練練習 (新版)華東師大版
一、選擇題
1.xx·武漢 若分式在實數(shù)范圍內有意義,則實數(shù)x的取值范圍是( )
A.x>-2 B.x<-2
C.x=-2 D.x≠-2
2.xx·萊蕪 若x,y的值均擴大為原來的3倍,則下列分式的值保持不變的是( )
A. B.
C. D.
3.xx·株洲 關于x的分式方程+=0的解為x=4,則常數(shù)a的值為( )
A.1 B.2 C.4 D.10
4.xx·成都 分式方程+
2、=1的解是( )
A.x=1 B.x=-1
C.x=3 D.x=-3
5.xx·蘇州 計算(1+)÷的結果是( )
A.x+1 B.
C. D.
6.xx·內江 已知-=,則的值是( )
A. B.- C.3 D.-3
7.xx·衡陽 衡陽市某生態(tài)示范園計劃種植一批梨樹,原計劃總產值30萬千克,為了滿足市場需求,現(xiàn)決定改良梨樹品種,改良后平均每畝產量是原來的1.5倍,總產量比原計劃增加了6萬千克,種植畝數(shù)減少了10畝,則原來平均每畝產量是多少萬千克?設原來平均每畝產量
3、為x萬千克,根據(jù)題意,列方程為( )
A.-=10 B.-=10
C.-=10 D.+=10
二、填空題
8.xx·貴港 若分式的值不存在,則x的值為________.
9.xx·長沙 化簡:-=________.
10.xx·綏化 當x=2時,代數(shù)式(+x)÷的值是________.
11.xx·齊齊哈爾 若關于x的方程+=無解,則m的值為________.
12.xx·宿遷 為了改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,紅旗村計劃在荒坡上種樹960棵.由于青年志愿者支援,實際每天種樹的棵數(shù)是原計劃的2倍,結果提前4天完成任務,則原計劃每天種樹的
4、棵數(shù)是________.
三、解答題
13.計算:(1)xx·仙桃 ·;
(2)xx·南京 (m+2-)÷;
(3)xx·白銀 ÷(-1).
14.解下列方程:
(1)xx·綿陽 +2=;
(2)xx·鎮(zhèn)江 =+1.
15.xx·達州 化簡代數(shù)式:(-)÷,再從不等式組的解集中取一個合適的整數(shù)值代入,求出代數(shù)式的值.
16.xx·菏澤 為順利通過國家義務教育均衡發(fā)展驗收,我市某中學配備了兩個多媒體教室,購買了筆記本電腦和臺式電腦共120臺,購買筆記本電腦用了7.2萬元,購買臺式電
5、腦用了24萬元,已知筆記本電腦的單價是臺式電腦單價的1.5倍,那么筆記本電腦和臺式電腦的單價各是多少?
17.xx·深圳 某超市預測某飲料有發(fā)展前途,用1600元購進一批飲料,面市后果然供不應求,又用6000元購進這種飲料,第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價比第一批貴2元.
(1)第一批飲料的進貨單價為多少元?
(2)若二次購進飲料按同一價格銷售,兩批全部售完后,獲利不少于1200元,則銷售單價至少為多少元?
18.xx·吉林 如圖16-Y-1是學習分式方程應用時,老師板書的問題和兩名同學所列的方程.
圖16-Y-1
6、根據(jù)以上信息,解答下列問題.
(1)冰冰同學所列方程中的x表示________,慶慶同學所列方程中的y表示________;
(2)兩個方程中任選一個,并寫出它的等量關系;
(3)解(2)中你所選擇的方程,并回答老師提出的問題.
詳解詳析
本章中考演練
1.[解析] D ∵x+2≠0,∴x≠-2.故選D.
2.[解析] D 根據(jù)分式的基本性質,==,故選D.
3.[解析] D 把x=4代入方程+=0,得+=0,解得a=10.
4.[解析] A +=1,去分母,得(x-2)·(x+1)+x=x(x-2),解得x=1,檢驗:當x=1時,x(x-2)≠0,∴x=1是
7、原方程的解.
5.[解析] B 本題解答時要利用分式的運算順序和法則進行計算.原式=·=,故選B.
6.[解析] C ∵-==,∴=3.故選C.
7.[解析] A 原來平均每畝產量x萬千克,則改良后平均每畝產量為1.5x萬千克,根據(jù)題意列方程為-=10,故選A.
8.[答案] -1
[解析] 若分式的值不存在,說明分式無意義,因此x+1=0,解得x=-1,
9.[答案] 1
[解析] 原式==1.
10.[答案] 3
[解析] 原式=÷=·=x+1.當x=2時,原式=1+2=3.
11.[答案] -1或5或-
[解析] 去分母,化簡得(m+1)x=5m-1,當m=-1時,
8、原方程無解,當x=±4時,原方程無解,將x=±4代入(m+1)x=5m-1,解得m=5或m=-,∴當m=-1或m=5或m=-時原分式方程無解.故答案為-1或5或-.
12.[答案] 120
[解析] 設原計劃每天植樹x棵,則實際每天植樹2x棵.根據(jù)題意列方程為=+4,解得x=120.
13.解:(1)·
=·
=.
(2)(m+2-)÷
=·
=·
=·
=2m+6.
(3)原式=÷(-)
=÷()
=÷
=·
=.
14.解: (1)方程兩邊同時乘以(x-2),得x-1+2(x-2)=-3,
去括號,得x-1+2x-4=-3,
移項、合并同類項,得3x=2
9、,
系數(shù)化為1,得x=.
經檢驗,x=是原分式方程的解.
(2)去分母,得x(x-1)=2(x+2)+(x+2)(x-1),
解得x=-.
檢驗:當x=-時,(x+2)(x-1)≠0,
∴x=-是原分式方程的解.
15.解: 解不等式組
得-3<x≤1.
(-)÷
=·
=·
=3(x+1)-(x-1)
=3x+3-x+1
=2x+4.
∵x≠0,x≠±1
∴當x=-2時,原式=2×(-2)+4=0.
16.解:設臺式電腦的單價為x元,則筆記本電腦的單價為1.5x元,由題意得
+=120,
解得x=2400,
經檢驗,x=2400是原分式方程的解且符
10、合題意.
∴1.5x=3600.
答:筆記本電腦的單價為3600元,臺式電腦的單價為2400元.
17.解:(1)設第一批飲料的進貨單價為x元,則3×=,解得x=8.
經檢驗,x=8是分式方程的解,且符合題意.
答:第一批飲料的進貨單價為8元.
(2)由(1)可知第一批的進貨量為1600÷8=200,則第二批的進貨量為600.
設銷售單價為m元,
則200(m-8)+600(m-10)≥1200,
解得m≥11.
答:銷售單價至少為11元.
18.解:(1)甲隊每天修路的長度 甲隊修路400米所需時間(或乙隊修路600米所需時間)
(2)冰冰用的等量關系是甲隊修路400米所用時間=乙隊修路600米所用時間;
慶慶用的等量關系是乙隊每天修路的長度-甲隊每天修路的長度=20米.
(選擇一個即可)
(3)選冰冰的方程:=.
去分母,得400x+8000=600x,
解得x=40.
經檢驗,x=40是原方程的解且符合題意.
答:甲隊每天修路的長度為40米.
選慶慶的方程:-=20.
去分母,得600-400=20y,
解得y=10.
經檢驗,y=10是原方程的解且符合題意,
∴=40.
答:甲隊每天修路的長度為40米.