《北京市2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練12 二次函數(shù)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北京市2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練12 二次函數(shù)試題（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、北京市2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練12 二次函數(shù)試題 |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.若二次函數(shù)y=ax2的圖象過(guò)點(diǎn)P(-2,4),則該圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn) (　　) A.(2,4) B.(-2,-4) C.(2,-4) D.(4,-2) 2.[xx·朝陽(yáng)二模] 拋物線y=x2-6x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (　　) A.(3,-6) B.(3,12) C.(-3,-9) D.(-3,-6) 3.[xx·懷柔一模] 如圖K12-1,函數(shù)y=-2x2的圖

2、象是 (　　) 圖K12-1 A.① B.② C.③ D.④ 4.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖K12-2所示,則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是 (　　) 圖K12-2 A.a>0 B.c>0 C.b2-4ac>0 D.a+b+c>0 5.如果二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖K12-3所示,那么一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致是 (　　) 圖K12-3 圖K12-4 6.[xx·東城一模] 請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)二次函數(shù),其圖象滿

3、足條件:①開(kāi)口向上;②與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1),此二次函數(shù)的解析式可以是　　　　.? 7.[xx·昌平二模] 已知二次函數(shù)y=x2+(2m-1)x,當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而減小,則m的取值范圍是　　　　.? 8.拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,0),對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-1,則a+b+c=　　　　.? 9.若函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn),則常數(shù)m的值是　　　　.? 10.[xx·海淀期末] 如圖K12-5,拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1,點(diǎn)P,點(diǎn)Q是拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn),若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,0),則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為　　　　.? 圖K

4、12-5 11.[xx·海淀期末] 在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=mx2-4mx+4m+3的頂點(diǎn)為A. 圖K12-6 (1)求點(diǎn)A的坐標(biāo); (2)將線段OA沿x軸向右平移2個(gè)單位得到線段O'A'. ①直接寫(xiě)出點(diǎn)O'和A'的坐標(biāo); ②若拋物線y=mx2-4mx+4m+3與四邊形AOO'A'有且只有兩個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,求m的取值范圍. 12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線C1:y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,-3),且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B(3,0). (1)求拋物線C1的表達(dá)式; (2)D是拋物線C1與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)

5、,點(diǎn)E的坐標(biāo)為,其中m>0,△ADE的面積為. ①求m的值; ②將拋物線C1向上平移n個(gè)單位,得到拋物線C2,若當(dāng)0≤x≤m時(shí),拋物線C2與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,求n的取值范圍. 13.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=mx2-2mx+m-4(m≠0)的頂點(diǎn)為A,與x軸交于B,C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)D. 圖K12-7 (1)求點(diǎn)A的坐標(biāo); (2)若BC=4, ①求拋物線的解析式; ②將拋物線在C,D之間的部分記為圖象G(包含C,D兩點(diǎn)).若過(guò)點(diǎn)A的直線y=kx+b(k≠0)與圖象G有兩個(gè)交點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖

6、象,求k的取值范圍. |拓展提升| 14.[xx·順義期末] 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y1=x2+2x+2可以看作是拋物線y2=-x2-2x-1經(jīng)過(guò)若干次圖形的變換(平移、翻折、旋轉(zhuǎn))得到的,寫(xiě)出一種由拋物線y2得到拋物線y1的過(guò)程:　　　　.? 參考答案 1.A　2.A　3.C　4.D　5.C 6.答案不唯一,如y=x2+1　7.m≤ 8.0　9.1或0　10.(-2,0) 11.解:(1)∵y=m(x2-4x+4)+3=m(x-2)2+3, ∴拋物線的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3). (2)

7、①O'(2,0),A'(4,3). ②依題意,m<0. 將(0,0)代入y=mx2-4mx+4m+3中, 得m=-. ∴-0, ∴S△ADE=DE·AF=DE×3=. ∴DE=.∴m=OE=DE-OD=. ②設(shè)拋物線C2的表達(dá)式為y=(x-1)2-4+

8、n. 情況一:如圖②. 當(dāng)拋物線C2經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,0時(shí), -12-4+n=0,解得n=; 當(dāng)拋物線C2經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O時(shí), (-1)2-4+n=0,解得n=3; ∵當(dāng)0≤x≤時(shí),拋物線C2與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn), ∴結(jié)合圖象可知,當(dāng)≤n<3時(shí),符合題意. 情況二:如圖②. 當(dāng)n=4時(shí),拋物線C2的表達(dá)式為y=(x-1)2,它與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)(1,0),符合題意. 綜上所述,n的取值范圍是≤n<3或n=4. 13.解:(1)y=mx2-2mx+m-4=m(x2-2x+1)-4=m(x-1)2-4. ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,-4). (2)①由(1)得,拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1. ∵拋物線與x軸交于B,C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)),BC=4, ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0). ∴m+2m+m-4=0.∴m=1. ∴拋物線的解析式為y=x2-2x-3. ②由①可得點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,-3). 當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)A,D時(shí),解得k=-1. 當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)A,C時(shí),解得k=2. 結(jié)合函數(shù)的圖象可知,k的取值范圍為-1≤k<0或0