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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次聯(lián)考試題 文 新人教A版 　 一、選擇題（每小題5分，共50分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求） 1．設(shè)全集U=Z，集合A={﹣1，1，2}，B={﹣1，1}，則A∩（CUB）=（　?。? 　 A． {1，2} B． {1} C． {2} D． {﹣1，1} 2．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ī?，0），則函數(shù)f（2x+1）的定義域?yàn)椋ā　。? 　 A．（﹣1，1） B． C． （﹣1，0） D． 3．下列說法錯(cuò)誤的是（　?。? 　 A． 若命題p：?x∈R，x2﹣x+1=0，則￢p：?x∈R，x2﹣x+1≠0 　 B． “sinθ=”

2、是“θ=30°”的充分不必要條件 　 C． 命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0” 　 D． 已知p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x2﹣x+1＞0，則“p∧￢q”為假命題 4．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，x0（x0≠0）是f（x）的極小值點(diǎn)，以下結(jié)論一定正確的是（　?。? 　 A． ?x∈R，f（x）≥f（x0） B． ﹣x0是f（﹣x）的極大值點(diǎn) 　 C．﹣x0是﹣f（x）的極小值點(diǎn) D． ﹣x0是﹣f（﹣x）的極大值點(diǎn) 5．已sin（﹣x）=，則sin2x的值為（　?。? 　 A． B． C． D． ± 6．將函數(shù)f（x）=sin（ωx

3、+）的圖象關(guān)于x=對(duì)稱，則ω的值可能是（　?。? 　 A． B． C． 5 D． 2 7．已知函數(shù)f（x）=，若f[f（0）]=a2+4，則實(shí)數(shù)a=（　?。? 　 A． 0 B． 2 C． ﹣2 D． 0或2 　 8．已知函數(shù)y=f（x）的圖象是下列四個(gè)圖象之一，且其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則該函數(shù)的圖象是（　?。? 9．設(shè)a，b∈R，則“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的（　?。? 　 A．充分不必要條件 B． 必要不充分條件 　 C．充要條件 D． 既不充分又不必要條件 10．函數(shù)f（x）=（）x﹣log2x，正實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＜b＜c且f（a）?f（b）

4、?f（c）＜0．若實(shí)數(shù)d是方程f（x）=0的一個(gè)解，那么下列四個(gè)判斷：①d＜a；②d＞a；③d＞c；④d＜c中有可能成立的個(gè)數(shù)為（　　） 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 　 二、填空題（每小題5分，共25分） 11．函數(shù)f（x）=log2（2x﹣1）的定義域?yàn)椤________?。? 12．實(shí)數(shù)x，y滿足x+2y=2，則3x+9y的最小值是　_________?。? 13．已知集合A={0，2，4}，則A的子集中含有元素2的子集共有　_________　個(gè)． 14．把函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位長度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），

5、所得函數(shù)圖象的解析式為　_________?。? 15．若是一組基底，向量，則稱（x，y）為向量在基底下的坐標(biāo)，現(xiàn)已知向量在基底下的坐標(biāo)為（﹣2，2），則在另一組基底下的坐標(biāo)為　_________?。? 　 三、解答題（共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 16．（12分）已知集合A={x|x2﹣3x+2≤0}，集合B為函數(shù)y=x2﹣2x+a的值域，集合C={x|x2﹣ax﹣4≤0}，命題p：A∩B≠?；命題q：A?C． （1）若命題p為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； （2）若命題p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 　 17．（12分）已知f（x）=ax3+bx2+c

6、x（a≠0）在x=±1處取得極值，且f（1）=﹣1． （Ⅰ）求常數(shù)a，b，c的值； （Ⅱ）求f（x）的極值． 　 18．（12分）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足（2b﹣c）cosA﹣acosC=0， （Ⅰ）求角A的大?。? （Ⅱ）若，，試判斷△ABC的形狀，并說明理由． 　 19．（12分）已知函數(shù)f（x）=． （1）求f（x）的定義域及最小正周期； （2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間． 　 20．（13分）（已知函數(shù)f（x）=log2（|x+1|+|x﹣2|﹣m）． （1）當(dāng)m=7時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域； （2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥2的解集是R，求m的取值范圍． 　 21．（14分）已知函數(shù)f（x）=21nx﹣ax+a（a∈R）． （I）討論f（x）的單調(diào)性； （II）試確定a的值，使不等式f（x）≤0恒成立．