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(全國通用版)2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 高考達(dá)標(biāo)檢測(cè)(一)集合 文

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1、(全國通用版)2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 高考達(dá)標(biāo)檢測(cè)(一)集合 文 一、選擇題 1.(2017·北京高考)若集合A={x|-23},則A∩B=(  ) A.{x|-2

2、∩B=,其元素的個(gè)數(shù)是6. 3.(2017·全國卷Ⅲ)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為(  ) A.3 B.2 C.1 D.0 解析:選B 因?yàn)锳表示圓x2+y2=1上的點(diǎn)的集合,B表示直線y=x上的點(diǎn)的集合,直線y=x與圓x2+y2=1有兩個(gè)交點(diǎn),所以A∩B中元素的個(gè)數(shù)為2. 4.設(shè)集合A={x|x2-2x-3<0},B={x|x>0},則A∪B=(  ) A.(-1,+∞) B.(-∞,3) C.(0,3) D.(-1,3) 解析:選A 因?yàn)榧螦={x|x2-2x-3<0}={x|-1

3、x|x>0}, 所以A∪B={x|x>-1}. 5.(2017·全國卷Ⅱ)設(shè)集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},則B=(  ) A.{1,-3} B.{1,0} C.{1,3} D.{1,5} 解析:選C 因?yàn)锳∩B={1},所以1∈B,所以1是方程x2-4x+m=0的根, 所以1-4+m=0,m=3,方程為x2-4x+3=0, 解得x=1或x=3,所以B={1,3}. 6.設(shè)集合A={-1,0,1},集合B={0,1,2,3},定義A*B={(x,y)|x∈A∩B,y∈A∪B},則A*B中元素的個(gè)數(shù)是(  ) A.7 B.10

4、C.25 D.52 解析:選B 因?yàn)锳={-1,0,1},B={0,1,2,3}, 所以A∩B={0,1},A∪B={-1,0,1,2,3}. 由x∈A∩B,可知x可取0,1; 由y∈A∪B,可知y可?。?,0,1,2,3. 所以元素(x,y)的所有結(jié)果如下表所示:   y -1 0 1 2 3 0 (0,-1) (0,0) (0,1) (0,2) (0,3) 1 (1,-1) (1,0) (1,1) (1,2) (1,3) 所以A*B中的元素共有10個(gè). 7.(2017·吉林一模)設(shè)集合A={0,1},集合B={x|x>a},若A∩B

5、中只有一個(gè)元素,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  ) A.(-∞,1) B.[0,1) C.[1,+∞) D.(-∞,1] 解析:選B 由題意知,集合A={0,1},集合B={x|x>a}, 畫出數(shù)軸(如圖所示). 若A∩B中只有一個(gè)元素,則0≤a<1,故選B. 8.設(shè)P和Q是兩個(gè)集合,定義集合P-Q={x|x∈P,且x?Q},如果P={x|log2x<1},Q={x||x-2|<1},那么P-Q=(  ) A.{x|0

6、. 由|x-2|<1,得1

7、集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________. 解析:∵由≥1,得x≥2,∴B={x|x≥2}. ∵A={x|1≤x≤3},∴A∩B={x|2≤x≤3}. 若集合A∩B={x|2≤x≤3}是集合{x|x≥a}的子集, 則a≤2. 答案:(-∞,2] 11.(2018·貴陽監(jiān)測(cè))已知全集U={a1,a2,a3,a4},集合A是全集U的恰有兩個(gè)元素的子集,且滿足下列三個(gè)條件:①若a1∈A,則a2∈A;②若a3?A,則a2?A;③若a3∈A,則a4?A.則集合A=________.(用列舉法表示) 解析:假設(shè)a1∈A,則a2∈A,由若a3?A,則a2?A可知,a3∈A,故假設(shè)不成立; 假

8、設(shè)a4∈A,則a3?A,a2?A,a1?A,故假設(shè)不成立.故集合A={a2,a3}. 答案:{a2,a3} 12.(2016·北京高考)某網(wǎng)店統(tǒng)計(jì)了連續(xù)三天售出商品的種類情況:第一天售出19種商品,第二天售出13種商品,第三天售出18種商品;前兩天都售出的商品有3種,后兩天都售出的商品有4種.則該網(wǎng)店 ①第一天售出但第二天未售出的商品有________種; ②這三天售出的商品最少有________種. 解析:設(shè)三天都售出的商品有x種,第一天售出,第二天未售出,且第三天售出的商品有y種,則三天售出商品的種類關(guān)系如圖所示. 由圖可知: ①第一天售出但第二天未售出的商品有19-(3-x

9、)-x=16(種). ②這三天售出的商品有(16-y)+y+x+(3-x)+(6+x)+(4-x)+(14-y)=43-y(種). 由于所以0≤y≤14. 所以(43-y)min=43-14=29. 答案:①16?、?9 三、解答題 13.已知A={x|-13}. 當(dāng)B=?時(shí),則m≥1+3m,得m≤-,滿足B??RA, 當(dāng)B≠?時(shí),要使

10、B??RA,須滿足或解得m>3. 綜上所述,m的取值范圍是∪(3,+∞). 14.記函數(shù)f(x)= 的定義域?yàn)锳,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定義域?yàn)锽. (1)求A; (2)若B?A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 解:(1)由2-≥0,得≥0, 解得x<-1或x≥1, 即A=(-∞,-1)∪[1,+∞). (2)由(x-a-1)(2a-x)>0, 得(x-a-1)(x-2a)<0, ∵a<1,∴a+1>2a,∴B=(2a,a+1), ∵B?A,∴2a≥1或a+1≤-1,即a≥或a≤-2, ∵a<1,∴≤a<1或a≤-2, ∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-

11、∞,-2]∪. 1.已知定義域均為{x|0≤x≤2}的函數(shù)f(x)=與g(x)=ax+3-3a(a>0),設(shè)函數(shù)f(x)與g(x)的值域分別為A與B,若A?B,則a的取值范圍是(  ) A.[2,+∞) B.[1,2] C.[0,2] D.[1,+∞) 解析:選B 因?yàn)閒′(x)=,所以f(x)=在[0,1)上是增函數(shù),在(1,2]上是減函數(shù), 又因?yàn)閒(1)=1,f(0)=0,f(2)=,所以A={x|0≤x≤1}; 由題意易得B=[3-3a,3-a], 因?yàn)閇0,1]?[3-3a,3-a], 所以3-3a≤0且3-a≥1,解得1≤a≤2. 2.已知集合A={x|x2-2 018x+2 017<0},B={x|log2x

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