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1、(新課標(biāo))2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 主題十三 波、光和相對論 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練55
1.(2017·湖北八校聯(lián)考)如圖所示是一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖,已知波的傳播速度v=4 m/s,試回答下列問題:
(1)求出x=1.5 m處的質(zhì)點(diǎn)在0~1.25 s內(nèi)通過的路程及t=1.25 s時(shí)該質(zhì)點(diǎn)的位移;
(2)寫出x=2.0 m處的質(zhì)點(diǎn)的振動函數(shù)表達(dá)式.
[解析] (1)由題圖可知波長λ=2.0 m,
振幅A=5 cm.
由T=,解得T=0.5 s,
又1.25 s=2T,
故0~1.25 s內(nèi)的路程為×4A=50 cm.
1.25 s時(shí)位移y=5 cm.
2、
(2)x=2.0 m處的質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻向y軸負(fù)方向運(yùn)動,且ω==4π rad/s,
則x=2.0 m處的質(zhì)點(diǎn)的振動函數(shù)表達(dá)式為
y=-5sin 4πt(cm)或y=5sin(4πt+π)(cm).
[答案] (1)50 cm 5 cm
(2)y=-5sin 4πt(cm)或y=5sin(4πt+π)(cm)
[素能培養(yǎng)]
2.(多選)一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖所示,質(zhì)點(diǎn)P的x坐標(biāo)為3 m.已知任意振動質(zhì)點(diǎn)連續(xù)2次經(jīng)過平衡位置的時(shí)間間隔為0.4 s.下列說法正確的是( )
A.波速為4 m/s
B.波的頻率為1.25 Hz
C.x坐標(biāo)為15
3、 m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.6 s時(shí)恰好位于波谷
D.x坐標(biāo)為22 m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.2 s時(shí)恰好位于波峰
E.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P位于波峰時(shí),x坐標(biāo)為17 m的質(zhì)點(diǎn)恰好位于波谷
[解析] 任意振動質(zhì)點(diǎn)連續(xù)2次經(jīng)過平衡位置的時(shí)間間隔為0.4 s,則T=0.4 s,解得T=0.8 s;從圖象中可知λ=4 m,所以v==5 m/s,故A錯誤;根據(jù)公式f=可得波的頻率為1.25 Hz,B正確;x坐標(biāo)為15 m的質(zhì)點(diǎn)和x坐標(biāo)為3 m的質(zhì)點(diǎn)相隔12 m,為波長的整數(shù)倍,而x坐標(biāo)為3 m的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過t=0.6 s即四分之三周期振動到平衡位置,所以x坐標(biāo)為15 m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.6 s時(shí)振動到平衡位置,C錯誤;x坐標(biāo)為22
4、 m的質(zhì)點(diǎn)和x坐標(biāo)為2 m的質(zhì)點(diǎn)振動始終相同,x坐標(biāo)為2 m的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過t=0.2 s即四分之一周期恰好位于波峰,故x坐標(biāo)為22 m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.2 s時(shí)恰好位于波峰,D正確;x坐標(biāo)為17 m的質(zhì)點(diǎn)和x坐標(biāo)為1 m的質(zhì)點(diǎn)振動始終相同,質(zhì)點(diǎn)P與坐標(biāo)為1 m的質(zhì)點(diǎn)為反相點(diǎn),當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P位于波峰時(shí),x坐標(biāo)為17 m的質(zhì)點(diǎn)恰好位于波谷,E正確.
[答案] BDE
3.如圖所示,簡諧橫波a沿x軸正方向傳播,簡諧橫波b沿x軸負(fù)方向傳播,波速都是10 m/s,振動方向都平行于y軸.t=0時(shí)刻,這兩列波的波形如圖所示.下列選項(xiàng)是平衡位置在x=2 m處的質(zhì)點(diǎn)從t=0開始在一個(gè)周期內(nèi)的振動圖象,其中正確的是(
5、)
[解析] 沿著波的傳播方向看去,“上坡下,下坡上”,則兩列波上平衡位置x=2 m處的質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻都沿y軸正方向振動,由T=可知兩列波的周期相同,則兩列波的波峰同時(shí)到達(dá)x=2 m處,此時(shí)x=2 m處的質(zhì)點(diǎn)的位移為3 cm,由圖可知,選項(xiàng)B正確.
[答案] B
4. (2017·天津卷)手持較長軟繩端點(diǎn)O以周期T在豎直方向上做簡諧運(yùn)動,帶動繩上的其他質(zhì)點(diǎn)振動形成簡諧波沿繩水平傳播,示意如右圖.繩上有另一質(zhì)點(diǎn)P,且O、P的平衡位置間距為L.t=0時(shí),O位于最高點(diǎn),P的位移恰好為零,速度方向豎直向上,下列判斷正確的是( )
A.該簡諧波是縱波
B.該簡諧波的最大波長為2L
6、
C.t=時(shí),P在平衡位置上方
D.t=時(shí),P的速度方向豎直向上
[解析] 振動方向與傳播方向垂直,故該簡諧波是橫波,A錯誤;根據(jù)“下坡上”判斷,P距離O的最近距離L=λ,所以最大波長等于4L,B錯誤;經(jīng)過T,P位于波峰,所以T時(shí),P在平衡位置上方,C正確;在T時(shí),P正在從波峰回到平衡位置,速度方向豎直向下,D錯誤.
[答案] C
5.(多選)(2017·遼寧沈陽聯(lián)考)一列簡諧橫波在t=0時(shí)刻的波形如右圖所示,質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻沿y軸負(fù)方向運(yùn)動,經(jīng)過0.1 s第一次到平衡位置,波速為5 m/s,則下列說法正確的是( )
A.該波沿x軸負(fù)方向傳播
B.Q點(diǎn)的振幅比P點(diǎn)的振幅大
C.
7、P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=2.5 m
D.Q點(diǎn)(橫坐標(biāo)為x=7.5 m)的振動方程為y=5cost(cm)
E.x=3.5 m處的質(zhì)點(diǎn)與P點(diǎn)振動的位移始終相反
[解析] 質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻沿-y方向運(yùn)動,振動比左側(cè)鄰近的波峰早,所以該波沿x軸負(fù)方向傳播,A正確;簡諧橫波傳播過程中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振幅相同,B錯誤;波沿x軸負(fù)方向傳播,0.1 s內(nèi)向左傳播的距離為x=vt=5×0.1 m=0.5 m,由波形平移法知圖中x=3 m處的狀態(tài)傳到P點(diǎn),所以P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=2.5 m,C正確;由v=、ω=得ω== rad/s,題圖中Q點(diǎn)的振動方程y=Acosωt=5cost (cm),D正確;x=3.5 m處的質(zhì)點(diǎn)與
8、P點(diǎn)相距小于半個(gè)波長,所以振動的位移不是始終相反,E錯誤.
[答案] ACD
6.下圖為某一報(bào)告廳主席臺的平面圖,AB是講臺,S1、S2是與講臺上話筒等高的喇叭,它們之間的相互位置和尺寸如圖所示.報(bào)告者的聲音放大后經(jīng)喇叭傳回話筒再次放大時(shí)可能會產(chǎn)生嘯叫.為了避免嘯叫,話筒最好擺放在講臺上
適當(dāng)?shù)奈恢茫谶@些位置上兩個(gè)喇叭傳來的聲音因干涉而相消.已知空氣中聲速為340 m/s,若報(bào)告人聲音的頻率為136 Hz,問講臺上這樣的位置有多少個(gè)?
[解析] 頻率f=136 Hz的聲波波長λ==2.5 m
式中v=340 m/s,是空氣中的聲速
在下圖中,O是AB的中點(diǎn),P是OB上任一點(diǎn)
將(S1P-S2P)表示為S1P-S2P=k·,式中k為實(shí)數(shù)
當(dāng)k=0,2,4,…時(shí),從兩個(gè)喇叭傳來的聲波因干涉而加強(qiáng)
當(dāng)k=1,3,5,…時(shí),從兩個(gè)喇叭傳來的聲波因干涉而減弱
由此可知,O是干涉加強(qiáng)點(diǎn)
對于B點(diǎn),S1B-S2B=20 m-15 m=4·
所以,B點(diǎn)也是干涉加強(qiáng)點(diǎn)
因此,O、B之間有2個(gè)干涉減弱點(diǎn).由對稱性可知,AB上有4個(gè)干涉減弱點(diǎn).
[答案] 4個(gè)