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1、(新課標(biāo))2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 主題十三 波、光和相對(duì)論 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練54
1.(2018·河南百校聯(lián)考)如圖甲所示是一個(gè)擺線長(zhǎng)度可調(diào)的單擺振動(dòng)的情景圖,O是它的平衡位置,P、Q是小球所能到達(dá)的最高位置.小球的質(zhì)量m=0.4 kg,圖乙是擺線長(zhǎng)為l時(shí)小球的振動(dòng)圖象,g取10 m/s2.
(1)為測(cè)量單擺的擺動(dòng)周期,測(cè)量時(shí)間應(yīng)從擺球經(jīng)過(guò)________(填“O”“P”或“Q”)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí);測(cè)出懸點(diǎn)到小球球心的距離(擺長(zhǎng))L及單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t,則重力加速度g=________(用L、n、t表示).
(2)由圖乙寫(xiě)出單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式,并判斷小球在什么位置時(shí)加速度最
2、大?最大加速度為多少?
[解析] (1)因擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的速度大,容易觀察和計(jì)時(shí),所以測(cè)量時(shí)間應(yīng)從擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)O開(kāi)始計(jì)時(shí).單擺周期T=,再根據(jù)單擺周期公式
T=2π,可解得g=.
(2)由圖乙可知單擺的振幅A=5 cm,ω== rad/s=π rad/s,所以單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=5sinπt cm.
小球在Q和P處的加速度最大,由圖乙可看出此擺的周期是2 s,根據(jù)T=2π,可求得擺長(zhǎng)為L(zhǎng)=1 m,加速度最大值am=== m/s2=0.5 m/s2.
[答案] (1)O
(2)x=5sinπt cm 小球在Q和P處的加速度最大 0.5 m/s2
2.
如圖所示為一
3、彈簧振子的振動(dòng)圖象,試完成以下問(wèn)題:
(1)寫(xiě)出該振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式;
(2)在第2 s末到第3 s末這段時(shí)間內(nèi),彈簧振子的加速度、速度、動(dòng)能和彈性勢(shì)能各是怎樣變化的;
(3)該振子在前100 s的總位移是多少,路程是多少.
[解析] (1)由振動(dòng)圖象可得A=5 cm,T=4 s,φ=0
則ω== rad/s
故該振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=5sint cm
(2)由題圖可知,在t=2 s時(shí),振子恰好通過(guò)平衡位置,此時(shí)加速度為零,隨著時(shí)間的延續(xù),位移逐漸變大,加速度也逐漸變大,速度逐漸變小,動(dòng)能逐漸減小,彈性勢(shì)能逐漸增大,當(dāng)t=3 s時(shí),加速度達(dá)到最大值,速度等于零,動(dòng)能等于零,
4、彈性勢(shì)能達(dá)到最大值.
(3)振子經(jīng)過(guò)一個(gè)周期位移為零,路程為4×5 cm=20 cm,前100 s剛好經(jīng)過(guò)了25個(gè)周期,所以前100 s振子的位移x=0,振子的路程s=25×20 cm=500 cm=5 m.
[答案] (1)5sint cm (2)見(jiàn)解析 (3)0 5 m
[素能培養(yǎng)]
3.(2017·福建泉州模擬)如右圖所示,兩根完全相同的彈簧和一根張緊的細(xì)線將甲、乙兩物塊束縛在光滑水平面上,已知甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量.當(dāng)細(xì)線突然斷開(kāi)后,兩物塊都開(kāi)始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中( )
A.甲的振幅大于乙的振幅
B.甲的振幅小于乙的振幅
C.甲的最大速度小于乙的最大速度
D.
5、甲的最大速度大于乙的最大速度
[解析] 細(xì)線斷開(kāi)前,兩根彈簧上的彈力大小相同,彈簧的伸長(zhǎng)量相同,細(xì)線斷開(kāi)后,兩物塊都開(kāi)始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置都在彈簧原長(zhǎng)位置,所以它們的振幅相等,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;兩物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí),動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,總機(jī)械能保持不變,細(xì)線斷開(kāi)前,彈簧的彈性勢(shì)能就是物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能,所以振動(dòng)過(guò)程中,它們的機(jī)械能相等,到達(dá)平衡位置時(shí),它們的彈性勢(shì)能為零,動(dòng)能達(dá)到最大,因?yàn)榧椎馁|(zhì)量大于乙的質(zhì)量,所以甲的最大速度小于乙的最大速度,選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤.
[答案] C
4.
如圖所示,彈簧下面掛一質(zhì)量為m的物體,物體在豎直方向上做振幅為A的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),當(dāng)物體振
6、動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),彈簧正好為原長(zhǎng),彈簧在彈性限度內(nèi),則物體在振動(dòng)過(guò)程中( )
A.彈簧的最大彈性勢(shì)能等于2mgA
B.彈簧的彈性勢(shì)能和物體動(dòng)能總和不變
C.物體在最低點(diǎn)時(shí)的加速度大小應(yīng)為2g
D.物體在最低點(diǎn)時(shí)的彈力大小應(yīng)為mg
[解析] 因物體振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),彈簧正好為原長(zhǎng),此時(shí)彈簧彈力等于零,物體的重力mg=F回=kA,當(dāng)物體在最低點(diǎn)時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能最大等于2mgA,A正確;在最低點(diǎn),由F回=mg=ma知,C錯(cuò)誤;由F彈-mg=F回得F彈=2mg,D錯(cuò)誤;由能量守恒知,彈簧的彈性勢(shì)能和物體的動(dòng)能、重力勢(shì)能三者的總和不變,B錯(cuò)誤.
[答案] A
5.(多選)(2017·河北邯鄲
7、模擬)一簡(jiǎn)諧振子沿x軸振動(dòng),平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn).t=0時(shí)刻振子的位移x=-0.1 m;t= s時(shí)刻x=0.1 m;t=4 s時(shí)刻x=0.1 m.該振子的振幅和周期可能為( )
A.0.1 m, s B.0.1 m,8 s
C.0.2 m, s D.0.2 m,8 s
[解析] 若振子的振幅為0.1 m,則有 s=T,n=0,1,2,…,此時(shí)周期的最大值為 s,且t=4 s時(shí)刻x=0.1 m,故選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤.若振子的振幅為0.2 m,由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知,當(dāng)振子由x=-0.1 m處運(yùn)動(dòng)到負(fù)的最大位移處再反向運(yùn)動(dòng)到x=0.1 m處,再經(jīng)n個(gè)周期所用時(shí)間為 s,則有T= s,
8、n=0,1,2,…,所以周期的最大值為 s,且t=4 s時(shí)刻x=0.1 m,故選項(xiàng)C正確;當(dāng)振子由x=-0.1 m經(jīng)平衡位置運(yùn)動(dòng)到x=0.1 m處,再經(jīng)n個(gè)周期所用的時(shí)間為 s,則有T= s,n=0,1,2,…,所以此時(shí)周期的最大值為8 s,且t=4 s時(shí)x=0.1 m,故選項(xiàng)D正確.
[答案] ACD
6.(2017·溫州質(zhì)檢)彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置,在B、C兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),在t=0時(shí)刻,振子從O、B間的P點(diǎn)
以速度v向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng);在t=0.20 s時(shí)刻,振子速度第一次變?yōu)椋璿;在t=0.50 s時(shí)刻,振子速度第二次變?yōu)椋璿.
(1)求彈簧振子的振動(dòng)周期T;
(2)若B、C之間的
9、距離為25 cm,求振子在4.0 s內(nèi)通過(guò)的路程;
(3)若B、C之間的距離為25 cm,從平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí),寫(xiě)出彈簧振子位移表達(dá)式,并畫(huà)出彈簧振子的振動(dòng)圖象.
[解析]
(1)畫(huà)出彈簧振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)示意圖如圖所示.
由對(duì)稱性可得T=0.5×2 s=1.0 s
(2)若B、C之間距離為25 cm,
則振幅A=×25 cm=12.5 cm
振子4.0 s內(nèi)通過(guò)的路程a=×4×12.5 cm=200 cm
(3)根據(jù)x=Asinωt,A=21.5 cm,ω==2π rad/s,得x=12.5sin2πt(cm).
振動(dòng)圖象如圖所示:
[答案] (1)1.0 s (2)200 cm
(3)x=12.5sin2πt(cm) 圖象見(jiàn)解析圖