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陜西理工學院畢業(yè)設計 畢 業(yè) 設 計 題 目 微波雙頻帶通濾波器的仿真設計 學生姓名 高宇洋 學號 1213014017 所在學院 物 理 與 電 信 工 程 學 院 專業(yè)班級 電子 1201 班 指導教師 賈建科 完成地點 物電學院實驗室 2016 年 06 月 5 日 陜西理工學院畢業(yè)設計 微波雙頻帶通濾波器的仿真設計 作者 高宇洋 陜西理工學院 物理與電信工程學院 電子信息工程專業(yè) 12 級 1 班 陜西 漢中 723000 指導教師 賈建科 摘要 為了滿足無線通信向著多頻段 多模式方向發(fā)展的需要 并簡化多頻段通信系統(tǒng)的結構 減小其體積和重量 降低生產(chǎn)成本 對多通帶微波濾波器的研究及設計有重要的意義 基于此提出了一種 雙頻帶通濾波器的設計 該設計首先運用分立元件通過兩次頻率變換由一個低通原型濾波器變換成為雙頻 帶通濾波器 以此來驗證雙頻帶通濾波器的可行性 然后通過電路轉換 引入導納倒置變換器 將電路簡 化成為只有導納倒置變換器和串聯(lián) LC 諧振器的雙頻帶通濾波器 最后通過引入 4 微帶開路線將雙頻帶 通濾波器轉換成為微波雙頻帶通濾波器 并利用 ADS Advanced Design system 軟件對濾波器進行仿真 仿真結果表明達到設計指標要求 關鍵詞 雙頻濾波器 頻率轉換 導納倒置變換 微帶線 陜西理工學院畢業(yè)設計 The simulation of microwave dual band bandpass filter design Author Gao Yuyang Grade 12 Class 1 Major of Electronic and Information Engineering School of Physics and Telecommunication Engineering Shaanxi University of Technology Hanzhong 723000 Shaanxi Tutor Jia Jianke Abstract In order to meet the wireless communication to the needs of the development of multiband multimode direction and simplify the structure of multiband communication system reduce the volume and weight reduce production cost to research and design of microwave bandpass filter has an important significance Based on this proposed a dual band bandpass filter design First the design applies discrete component by twice frequency conversion by a low pass prototype filter transformation become the dual band bandpass filter in order to verify the feasibility of the dual band bandpass filter And then through the circuit transformation the introduction of admittance inversion converter to simplify the circuit become only admittance inversion converter and series LC resonator dual band bandpass filter Finally by introducing the 4 microstrip line into dual band bandpass filter microwave dual band bandpass filter and by using ADS Advanced Design system software the simulation was carried out on the filter the simulation results show that meet the requirements of design index Keywords Dual band filter Frequency conversion Admittance inverted transform Microstrip line 陜西理工學院畢業(yè)設計 陜西理工學院畢業(yè)設計 目錄 1引言 1 2 微波濾波器基本原理 3 2 1 濾波器簡介 3 2 2 濾波器的基本類型 3 2 2 1 巴特沃士濾波器 3 2 2 2 切比雪夫濾波器 4 2 2 3 橢圓函數(shù)濾波器 5 2 3 頻率變換 5 2 3 1 低通濾波器與低通原型的變換 6 2 3 2 高通濾波器與低通原型的變換 7 2 3 3 帶通濾波器與低通原型的變換 7 2 3 4 帶阻濾波器與低通原型的轉換 8 2 4 倒置變換器和變形低通原型 9 2 4 1 倒置變換器和變形低通原型 9 2 4 2 倒置變換器的實現(xiàn) 12 3 設計方案 13 3 1 兩次頻率變換設計 13 3 2 電路變換 15 4設計實例 20 4 1 集總參數(shù)元件設計 20 4 2 微帶線設計仿真 22 陜西理工學院畢業(yè)設計 4 2 1 濾波器設計指標 22 4 2 2 微帶線參數(shù)指標 22 4 2 3 微帶線參數(shù)計算 23 4 3 電路原理圖的仿真 23 4 4 基本參數(shù)設置 26 4 5 曲線圖仿真 27 4 6 仿真優(yōu)化 30 4 7 版圖生成 31 5 總結與展望 34 參考文獻 35 致謝 36 附錄 A 外文文獻 37 附錄 B 外文文獻翻譯 43 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 0 頁 共 48 頁 1引言 科技的快速發(fā)展將人類帶到了一個信息化的時代 通信領域的信息傳遞經(jīng)歷了從電話線 光纖 等導線作為通信傳輸信息的有線傳輸?shù)揭揽侩姶挪ㄔ诳臻g內(nèi)傳播信息的無線傳輸 從固定電話到手 機電腦 從低頻段到高頻段的巨大變化 信息和通信已經(jīng)成為當今社會人們主要的交流通道 無線 通信不但有著巨大的發(fā)展空間同時對社會的發(fā)展及人類的進步存在著巨大的影響 無線通信領域主 要應用的是射頻信息傳輸系統(tǒng) 而很多種無線通信領域都會應用此類系統(tǒng)結構來傳輸信息 其功能 模塊主要由射頻濾波器 射頻放大器 射頻振蕩器及混頻器等構成 隨著通信技術的迅猛發(fā)展和通信業(yè)競爭的加劇 在射頻微波系統(tǒng)中 尤其是在無線通信系統(tǒng)中 對濾波器性能指標提出了越來越高的要求 以前的濾波器只能實現(xiàn)單一頻段的信息傳輸 不但造價 昂貴且結構單一 不能實現(xiàn)多用途信息傳輸 能用一個器件實現(xiàn)兩個器件的工作 這當然能節(jié)省不 少資源和經(jīng)費 雙頻帶濾波器就是應這種需求而出現(xiàn)的 為了充分利用現(xiàn)有的頻譜和基礎資源 在通信系統(tǒng)中設置能同時工作的多個通信頻段的途徑之 一 就是研究和開發(fā)高性能的雙頻段微波濾波器 濾波器作為現(xiàn)代通信設備不可缺少的關鍵器件之 一 能有效濾除各種無用信號及信號噪聲 降低各通信頻道間的信號干擾 保障通信設備的正常工 作 實現(xiàn)高質(zhì)量通信 進而達到頻譜資源的有效利用 雖然濾波器的基本概念很經(jīng)典 但濾波器的 結構 功能日新月異 隨著材料 工藝和要求的發(fā)展 濾波器永遠是微波領域內(nèi)一種十分活躍的元 件 因此如何設計出一個具有高性能的濾波器 對設計微波電路系統(tǒng)具有很重要的意義 最早的雙頻帶濾波器的設計思路是通過直接級聯(lián)兩個單頻帶的帶濾波器 6 來實現(xiàn)的 但這種設 計存在缺陷 直接級聯(lián)帶來的后果就是高插入損耗和巨大的體積 為了減少插入損耗和減少體積 這需要設計一個具有雙頻帶特性的電路 雖然在國外對雙頻濾波器的研究挺多的 但在國內(nèi)就目前 來說還是很少的 在網(wǎng)上雖然能找到一些關于雙頻濾波器的研究資料 但是很難找到微波雙頻帶通 濾波器的研究資料 所以對于雙頻帶通濾波器的設計研究還是有重要的意義和存在價值的 本文詳細介紹了一種雙頻帶通濾波器的設計方法 考慮到濾波器的實用性 本次設計采用常用 的兩個頻率 一個是 1 227GHz 一個是 1 575GHz 之所以選擇這兩個中心頻率 是因為這是 GPS 通 信的兩個中心頻率 而且無線通信在生活中的比重越來越大 所以對于雙頻濾波器的研究是很有意 義的 該方法首先運用分立元件通過兩次頻率變換由一個低通原型濾波器變換成為雙頻帶通濾波器 然后通過電路轉換 引入導納倒置變換器 將電路簡化成為只有導納倒置變換器和串聯(lián) LC 諧振器 的雙頻帶通濾波器 最后通過微帶線轉化變成微波雙頻帶通濾波器 本文采用 ADS 軟件 通過 ADS 進行仿真和優(yōu)化 驗證所設計的微波雙頻帶通濾波器的準確性 ADS Advanced Design system 高級系統(tǒng)設計是一種支持模塊到系統(tǒng)的由美國安捷倫公司開發(fā) 的一種微波仿真軟件 由于其仿真功能強大且豐富多樣 是當今通信系統(tǒng)中設計射頻和微波電路中 非常優(yōu)秀的仿真軟件 它能夠實現(xiàn)包括時域頻域 數(shù)字模擬 線性和非線性等很多方面的計算及仿 真 并能夠優(yōu)化設計結果 設計的版圖轉化成品的性能分析等 我們采用 ADS 軟件設計的原因是 ADS 軟件可以使復雜電路變得簡單化 提高設計效率 縮短設計時間 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 1 頁 共 48 頁 ADS 軟件一個功能十分強大的射頻自動化設計軟件工具 該軟件便于與其他軟件連接 便于與 測試設備連接 便于與廠商元器件模型之間的溝通 并提供豐富的仿真功能 實業(yè)界首選的視頻自 動化軟件設計平臺 因此深受廣大電子工程設計師們的喜愛 ADS 電子設計自動化功能十分強大 包含時域電路仿真 SPICE like Simulation 頻域電路仿真 Harmonic Balance Linear Analysis 三維電磁仿真 EM Simulation 通信系統(tǒng)仿真 Communication System Simulation 數(shù)字信號處理仿真設計 DSP ADS 支持射頻和系統(tǒng)設計工程師開發(fā)所有類型的 RF 設計 從簡單 到復雜 從離散的射頻 微波模塊到用于通信和航天 國防的集成 MMIC 是當今國內(nèi)各大學和研究 所使用最多的微波 射頻電路和通信系統(tǒng)仿真軟件軟件 1 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 2 頁 共 48 頁 2 微波濾波器基本原理 2 1 濾波器簡介 微波濾波器就是一個二端口網(wǎng)絡 濾波器在通帶內(nèi)提供信號傳輸 在阻帶內(nèi)提供信號衰減特性 用來控制微波系統(tǒng)中某處的頻率響應 當一個端口輸入一個具有均勻功率的頻域信號 信號通過網(wǎng) 絡 在其另一個端口的匹配負載上得到的功率譜不再是均勻的 也就是說 在通過網(wǎng)絡的時候有一 定的選擇性 這個二端口網(wǎng)絡就是一個濾波器 2 濾波器的頻率選擇特性可以通過濾波器的衰減特性函數(shù)來表示 dBpLLinAlg10 2 1 按照衰減特性的不同濾波器可以分為四大類 分別為 低通濾波器 高通濾波器 帶通濾波器 和帶阻濾波器 四種濾波器的衰減特性如圖 2 1 所示 a b c d 圖 2 1 濾波器的理想衰減特性 a 低通 b 高通 c 帶通 d 帶阻 圖 2 1 顯示的是理想濾波器的衰減特性 通帶內(nèi)的衰減為零 阻帶內(nèi)的衰減則為無窮大 這種 特性對于在現(xiàn)實生活中用有限個元件的阻抗網(wǎng)絡來說是不可能實現(xiàn)的 在濾波器通帶和阻帶的交界 處 衰減特性不可能從零處瞬時突變到無窮大 實際上的濾波器的特性只能是接近于理想濾波器的 衰減特性 最常用的有三種 其對應的濾波器分別是巴特沃士式 切比雪夫式和橢圓函數(shù)式 3 2 2 濾波器的基本類型 2 2 1 巴特沃士濾波器 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 3 頁 共 48 頁 巴特沃式低通原型濾波器頻率響應的函數(shù)表達式為 2 2 1lg 0 2pnL 在公式 2 2 中 是波紋常數(shù) 是低通原型濾波器的歸一化角頻率 c 式中 n 表示低通原型濾波器的級數(shù) 其對應的頻率與衰減響應曲線如圖 2 2 所示 圖 2 2 巴特沃士低通濾波器原型的衰減特性 圖 2 2 中 為濾波器通帶內(nèi)的最大衰減 為濾波器通帶截止頻率 為濾波器阻帶最小衰pLc SL 減 為濾波器阻帶邊頻 巴特沃士濾波器的衰減特性規(guī)律為衰減變量 隨著頻率變量的增大而s 單調(diào)增大 同時濾波器通帶內(nèi)顯示非常平坦 變化也比較平緩 位于通帶與阻帶中間的過渡帶太寬 阻帶的抑制不是太好 4 2 2 2 切比雪夫濾波器 切比雪夫低通原型濾波器的頻率響應的函數(shù)表達式為 1 2 3 a cos 1lg 0 12 nLp 1 2 3 b h 式中 與巴特沃士濾波器的表示相同 切比雪夫低通原型的衰減特性曲線如圖 2 3 所示 圖 2 3 切比雪夫低通原型濾波器的衰減特性 相較于同等階數(shù)而言 比較圖 2 2 與圖 2 3 可以得出切比雪夫式的濾波器由通帶到阻帶的過 1c 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 4 頁 共 48 頁 渡段的衰減曲線比擁有最平坦式的巴特沃士式濾波器要陡峭得多 所以可以更好的抑制阻帶 但這 也是有代價的 它通帶內(nèi)顯示不夠平坦 出現(xiàn)了波紋 4 因為切比雪夫式的濾波器的邊帶特性比較 好 雖然在通帶內(nèi)有些許波動 但是在一般情況中 因為是等波紋的特性 且可以設置在允許的誤 差范圍之內(nèi) 濾波器的電路結構也相對容易實現(xiàn) 所以可以選擇切比雪夫式的濾波器作為低通原型 濾波器 2 2 3 橢圓函數(shù)濾波器 橢圓函數(shù)濾波器的低通原型頻率響應函數(shù)表達式為 當 n 3 為奇數(shù)時 2 4 a 當 n 3 為奇數(shù)時 2 4 b 公式中 0 1 表示為臨界頻率 和 是由濾波器的特性所決定的待定常數(shù) 其i s MN 所對應的衰減特性曲線如圖 2 4 所示 圖 2 4 橢圓函數(shù)低通原型濾波器的衰減特性 從上圖可以看到 橢圓函數(shù)式濾波器在通帶內(nèi)與阻帶內(nèi)都擁有等波紋的特性 4 比較圖 2 2 圖 2 3 和圖 2 4 可以看出橢圓函數(shù)式的濾波器在過渡帶內(nèi)邊帶特性是最陡峭的 因此具有最良好 的頻率選擇特性 但是網(wǎng)絡傳輸?shù)牧泓c不再位于無窮遠處 所以不能用梯形網(wǎng)絡來實現(xiàn) 而在實際 應用當中 由于橢圓函數(shù)實現(xiàn)起來較為復雜 通常很少用來作為低通原型 2 3 頻率變換 1lg 0 22 12 p niisiiML lg 10 22 1 2p niisiiNL 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 5 頁 共 48 頁 集總元件低通原型濾波器是梯形網(wǎng)絡設計微波濾波器的基礎 各種低通濾波器 高通濾波器 帶通濾波器和帶阻濾波器的傳輸特性都可根據(jù)原型推導而來 4 低通原型濾波器可分為兩種 電感 輸入式以及電容輸入式 如圖 2 5 所示 偶數(shù) 奇數(shù) n n a 偶數(shù) 奇數(shù) n n b 圖 2 5 低通原型濾波器 a 電感輸入式 b 電容輸入式 2 3 1 低通濾波器與低通原型的變換 設實際低通濾波器和低通原型的頻率變量分別為 和 為了得到頻率的變換 我們采用的 頻率變換的公式為 5 2 5 為滿足在相應的頻率點處應該具有相同的衰減特性 需要在網(wǎng)絡中對應的元件在這兩種頻率變 換下具有相同的阻抗特性 用公式表示為 2 6 k kZ 最后可以得到如圖 2 6 所對應的電路 計算結果為 2 7 其中 為信號源的內(nèi)阻 為對應的低通原型濾波器的原件值 實際的負載值同樣可以由原0Rng c 0kRgLc0Ccii 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 6 頁 共 48 頁 型電路負載的性質(zhì)而決定 若 和 并聯(lián) 則1g n 2 8 a 01gRnL 若 與 串聯(lián) 則1g n 2 8 b 圖 2 6 低通原型和低通濾波器的對應電路 2 3 2 高通濾波器與低通原型的變換 為了實現(xiàn)從高通濾波器變成低通原型的衰減特性 采用頻率變換函數(shù) 2 9 應用等衰減的條件 并對信號源內(nèi)阻反歸一化處理 最終得到的電容與電感值為 2 10 經(jīng)過變換后的電感輸入式的低通原型濾波器和高通原型濾波器對應電路如圖 2 7 所示 圖 2 7 低通原型和高通濾波器的對應電路 從上圖 2 7 中可以看出 低通原型濾波器的電感變換成為了高通濾波器中的電容 而低通原型 濾波器中的電容換為高通濾波器中的電感 5 負載的性質(zhì)與以前有區(qū)別 2 3 3 帶通濾波器與低通原型的變換 為了實現(xiàn)帶通濾波器轉化成為低通原型的衰減特性 采用頻率變換公式 2 11 01GnL c ckgRL0iciC01 1 0012c0 FBW 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 7 頁 共 48 頁 式中 是相對帶寬 是中心頻率 21c0 運用等衰減的條件得 2 12 式中 分別表示為串聯(lián)諧振器的原件值和并聯(lián)諧振器的元件值 低通原型電kLCii 路電感輸入式變換為化為帶通濾波器 實際電路電路結構如圖 2 8 所示 圖 2 8 低通原型和帶通濾波器的對應電路 由圖 2 8 可以得出 低通原型濾波器中的串聯(lián)電感變成了帶通濾波器里的串聯(lián)諧振電路 而它 的并聯(lián)電容換成了帶通濾波器里面的串聯(lián)諧振回路 3 2 3 4 帶阻濾波器與低通原型的轉換 為了實現(xiàn)帶阻濾波器的衰減特性轉化成低通原型的衰減特性 需要采用頻率變換函數(shù) 2 13 式中 是相對帶寬 是中心頻率 21c0 運用等衰減條件 最終得到元件值為 2 14 式 中分別為并聯(lián)諧振器的元件值和串聯(lián)元件的元件值 kLCii 由圖 2 9 的電路結構可以看出 兩個電路雖然有著一定的差異 但是可以看出兩種結構存在著 必然的聯(lián)系 在低通原型濾波器中只由電感元件和電容元件組成 但是在帶阻濾波器的電路 結構 012c FBW 0kRgFBkok 00RFBWgCLiii 0 1FBW ocFB12 001gRFBWLkkk 010kRFBWgCLii 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 8 頁 共 48 頁 中出現(xiàn)的卻是電容和電感并聯(lián)和電容和電感串聯(lián) 仔細觀察可以發(fā)現(xiàn) 在低通原型濾波器中原來的 串聯(lián)電感都被帶阻濾波器中的并聯(lián)諧振回路代替了 原來低通原型濾波器中并聯(lián)電容都變成了帶阻 濾波器中的串聯(lián)諧振回路 這個可以和帶通濾波器的電路結構對比 可以明顯的看出差異 比較兩 種濾波器電路結構的不同之處 可以更加清晰的認識濾波器之間存在的聯(lián)系 低通原型電感輸入式轉換為實際帶阻濾波器的電路結構如圖 2 9 所示 圖 2 9 低通原型和帶阻濾波器的對應電路 2 4 倒置變換器和變形低通原型 2 4 1 倒置變換器和變形低通原型 倒置變換器實際就是一個二端口網(wǎng)絡 它可以把輸出端所接的負載阻抗或導納變成其倒數(shù)反應 在輸入端口上 阻抗倒置變換器與導納倒置變換器的框圖如圖 2 0 所示 5 a b 圖 2 10 倒置變換器 a 阻抗倒置變換器 b 導納倒置變換器 圖 2 10 a 為阻抗倒置變換器 其輸入端阻抗 和負載阻抗 的關系為inZL 2 15 a 式中 為常數(shù) 稱為阻抗倒置變換器的特性阻抗 K 圖 2 10 b 所示為導納倒置變換器 其輸入導納 與負載導納 的關系為inYL 2 15 b 式中 為常數(shù) 稱為導納倒置變換器的特性導納 J 由公式可以得出 電路中任意的一個串聯(lián)電感經(jīng)過導納倒置變換器后 在輸入端都可以看成一 LinKZ2 LinJY2 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 9 頁 共 48 頁 個并聯(lián)的電容 在任意一個并聯(lián)的電容經(jīng)過導納倒置變換器后 再其輸入端都可以看做一個串聯(lián)電 感 5 就是因為這種特性 梯形電路才可以通過加導納入倒置變換器來使得原本的低通原型濾波器 變成一種只含有一種元件的電路 這種電路被稱為變形低通原型 變形低通原型濾波器可以有兩種 類型 一種類型是將原本低通原型濾波器中的電容和電感元件變換成為只含有阻抗倒置變換器的新 型變形電路 另外一種是將原來低通原型濾波器里面的電容和電感元件替換成為只含有導納倒置變 換器的新型變換電路 11 變換電路如圖 2 11 所示 圖 2 11 只含有一種電抗元件的變形低通原型 低通原型參數(shù) 與變形低通原型參數(shù)之間的關系為0g11 n 2 16 a 2 16 b 依據(jù)變形低通原型的不同 微波帶通濾波器也可以有兩種形式 含有阻抗倒置變換器的帶通濾波器的電路結構如圖 2 12 所示 圖 2 12 含有阻抗倒置變換器的帶通濾波器 微波結構的特性一般用它的電抗或導納的頻率特性響應曲線描述 5 用微波結構近似實現(xiàn)集總 參數(shù)電路 要求在 處電抗的斜率參量必須相等 設串聯(lián)諧振器電抗參量0 2 17 10aLRK 1 1 k nkgLka 11 nLangRK10a01gGJ 1 1 CJkak 11 nLanGCJ 020 dX 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 10 頁 共 48 頁 則圖 2 12 可以變換為圖 2 13 圖 2 13 含有電抗斜率參量的帶通濾波器 得到的計算含有阻抗倒置變換器的微波帶通濾波器的計算公式為 2 18 同理 也可以得到只含有導納倒置變換器的微波帶通濾波器電路結構 與圖 2 12 不同的是 在這個電路的結構中只含有的是并聯(lián)諧振器 如圖 2 14 所示 圖 2 14 含有導納倒置變換器的帶通濾波器 設并聯(lián)諧振電路的電納斜率參量 2 19 可以得出圖 2 15 所展示的用電納斜率參量來表示的微波帶通濾波器的結構圖 圖 2 15 含有電納斜率參量的帶通濾波器 11 1 1 1001 nLn nkkakkgRFBWKgFBL 020 dBbkk 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 11 頁 共 48 頁 同時得到的實際計算公式為 2 20 2 4 2 倒置變換器的實現(xiàn) 倒置變換器在有許多實現(xiàn)方法 其中包括均勻傳輸線 集總參數(shù)電路 平行耦合線等方法 在 這些方法中 最簡單最常用的方法就是利用電長度 為奇數(shù) 的均勻傳輸線來實現(xiàn) 當n 時 即四分之一波長傳輸線 根據(jù)傳輸線理論 這時輸入阻抗 與負載阻抗 輸入導納1 n inZL 與負載導納 的關系為iYL 2 21 利用四分之一波長傳輸線作為倒置變換器使用時 傳輸線的阻抗就是 傳輸線的特性導納就是K J 11 1 1 1001g nLn nkkakkgGFBWJJFBC 2 LinZK2 LinYJ2 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 12 頁 共 48 頁 3 設計方案 3 1 兩次頻率變換設計 雙頻段微波濾波器可以同時工作在兩個不同的頻段 可以用一個雙頻段單元來處理兩個波段信 號 在上一節(jié)中我們已經(jīng)介紹了利用頻率變換把低通原型轉換成低通濾波器 高通濾波器 帶通濾 波器和帶阻濾波器 雙頻帶通濾波器可以由低通原型通過兩次頻率變換來實現(xiàn) 設計如下 圖 3 1 是一個以二階的低通原型濾波器 電感輸入式 為模型的的集總參數(shù)電路以 及所對應頻率響應曲線 其中 是低通原型濾波器歸一化的電路元件值 它們由0g123g 濾波器的類型 通帶波紋 阻帶衰減等濾波器的特性決定 8 9 是濾波器的歸一化通帶截止頻c 率 通常取 1 是濾波器帶內(nèi)的波紋系數(shù) 是電壓傳輸系數(shù) 21S 圖 3 1 二階低通原型濾波器及其頻率響應特性 根據(jù)上一節(jié)的低通原型濾波器和帶通濾波器的頻率變化原理 得到變換后帶通濾波器的電路及 其傳輸特性曲線如圖 3 2 所示 圖中 和 是帶通濾波器的通帶邊頻 1c 2 圖 3 2 二階帶通濾波器及其頻率響應特性 對比圖 3 1 和圖 3 2 可以得到 從低通原型濾波器轉換為帶通濾波器 它們的衰減特性其實并 沒有什么變化 改變的只有所在的頻域 在諧振頻率 處 由 和 組成的串聯(lián)諧振器產(chǎn)生諧振 0 1LC 電路發(fā)生短路 輸入功率可以沒有損耗的通過 和 組成的并聯(lián)諧振器產(chǎn)生諧振 電路變?yōu)殚_2 路 中心頻率出的信號無法通過 全部無損耗傳輸?shù)捷敵龅呢撦d 在理想條件下 中心頻率處沒有 任何的衰減 從而生成了以 為中心的無損耗傳輸通帶 通過一定的方法對信號源內(nèi)阻進行反歸0 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 13 頁 共 48 頁 一化處理 最終得到 的值為 1L21C2 3 1 為了從單頻特性變?yōu)殡p頻特性 以圖 3 2 為基準 對變換后的帶通濾波器進行二次的頻率變換 得到新的頻率變換關系 10 3 2 其中 是第一次頻率后變換得到的中心角的角頻率 和 分別是在第二次頻210 1 2 率變換后得到的第一個通頻帶和第二個通頻帶的中心角的角頻率 設 為第一次頻率變換后得到的帶通濾波器的相對帶寬 和 分別是第二次頻0FBW1FBW2 率變換后得到的兩個通帶的相對帶寬 對于一般的窄帶濾波器 通常有計算公式 3 3 經(jīng)過兩次頻率變換以后 得到的新的電路原理圖及其傳輸特性曲線如圖 3 3 所示 比較圖 3 3 圖與 3 2 發(fā)現(xiàn)電路中的電感被串聯(lián) 取代 電路中的電容被并聯(lián) 取代 在衰減特性保持不LCLC 變的條件下 傳輸特性由原來的單頻段轉傳輸特性換為雙頻段傳輸特性 諧振頻率分別為 和 1 2 圖 3 3 二階雙頻帶通濾波器及其頻率響應特性 圖 3 3 電路中的電感電容值分別為 3 4 a 3 4 b 3 4 c 01 FBWRgL 01 02g RFBWL2021LC 012010 2121 1 FB2 g 1201 FBWRL201 LC 2012 201220121g RL 2012 LC 122 FBW202 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 14 頁 共 48 頁 3 4 d 3 2 電路變換 根據(jù)以上的電路原理圖可以看出 經(jīng)過二次頻率變換以后得到的新的雙頻帶通濾波器的集總參 數(shù)電路較為復雜 電路中不但有串聯(lián)支路 還有并聯(lián)支路 而且串聯(lián)支路中又有并聯(lián)諧振器 在并 聯(lián)支路中又有串聯(lián)諧振器 對于這種復雜電路結構對微波濾波器來說 實現(xiàn)起來有一定的困難 尤 其是利用微帶線的結構來實現(xiàn)就更為困難了 5 對于這種情況 需要將電路中的復雜電路轉換成單 一電路來簡化電路結構 對于電路結構的簡化 已經(jīng)在上一節(jié)做了介紹 所以需要引入導納倒置變 換器來實現(xiàn) 如圖 3 4 所示 圖 3 4 串聯(lián)支路轉換為并聯(lián)支路 圖 3 4 a 所示的導納為 3 5 圖 3 4 b 所示的導納為 3 6 兩個電路等效 則有 即 3 7 為了得到在變換后的電路中元件值與原電路的元件的關系 使其對應的相等 則有 3 8 121211 LjCjjLjY 22111aaaaa CjLjjjY 201J 22112121211 1aaaa CjLjjCjJLjjCjLjY 21JLa 21Ja 122Ja 12Ja 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 15 頁 共 48 頁 按照設計的思路 通過引入導納倒置變換器 對圖 3 3 進行對應的電路變換 然后得到如圖 3 5 所示的電路 圖 3 5 只含有導納倒置變換器和并聯(lián)支路的雙頻帶通濾波器 根據(jù)公式 3 8 圖 3 5 中各元器件的值分別為 3 9 a 3 9 b 3 9 c 從圖 3 5 可以看出 經(jīng)過一次電路轉換后得到的雙頻帶通濾波器 它的每一個并聯(lián)支路中又出 現(xiàn)了新的串聯(lián)支路和新的并聯(lián)支路 設計需要的是電路中只存在一種電路結構 為了實現(xiàn)能夠實現(xiàn) 電路構想 可以通過第二次引入倒置變換器來進行電路變換 這種電路的變換可以產(chǎn)生兩種結果 一種是電路中只會存在串聯(lián)諧振回路 另一種是電路中只會存在并聯(lián)諧振回路 如圖 3 6 所示 a iaiCJgL120 ibiLJg210 1 202 bbaC03012gG 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 16 頁 共 48 頁 b 圖 3 6 只含有一種諧振電路的雙頻帶通濾波器 a 串聯(lián)諧振回路 b 并聯(lián)諧振回路 在圖 3 6 a 中 相應的元器件的值分別為 3 10 是由濾波器的原型參數(shù)決定的 可由公式0g30Y1C2L2aCL2b 3 10 求出 和 的值分別由 確定 由于 和 理論上可以取任意實數(shù) 所以aJb1x23J1x 濾波器設計具有很大的靈活性 同理對于圖 3 6 b 所示的電路 計算公式為 3 11 3 3 傳輸線諧振器 通過兩次電路變換后 得到的新的雙頻帶通濾波器電路結構中只含有導納倒置變換器和理想的 串聯(lián)諧振回路或者并聯(lián)諧振回路 在第二節(jié)中介紹了 通過轉化實現(xiàn)的方法有很多 對于不同的元 件 不同的應用 會有不同的轉化過程和轉化方式 如在電路中的倒置變換器可以采用均勻傳輸線 1xa 2103YCgxb 011 xxL120CgJxa 203LYCgJxb 20211 xxCL 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 17 頁 共 48 頁 半集總參數(shù)電路 終端開路的平行耦合線等實現(xiàn) 但是考慮到電路的實用性與簡易性 倒置變換器 一般采用四分之一波長的微帶傳輸線來實現(xiàn) 圖 3 7 位一終端開路的微帶傳輸線 其特性阻抗為 長度為 寬度為 對于諧振頻率1Z1l1w 來說 其電長度為四分之一波長 1 圖 3 7 四分之一波長開路微帶線 圖 3 8 串聯(lián) LC 諧振電路 相應的阻抗計算公式為 3 12 在頻率 處 其輸入阻抗為零 輸入導納無限大 相當于一個串聯(lián) 諧振電路 如圖 3 81 LC 所示 諧振電路的諧振頻率為 由此可見 可以利用四分之一開路線微帶線代替電路中的串聯(lián)1 諧振回路 串聯(lián)諧振回路的阻抗為 3 13 從阻抗計算公式 3 12 和 3 13 可以看出 終端開路的微帶線與串聯(lián)諧振電路的輸入阻抗 頻率響應特性不同 在實際之中 只要滿足在諧振頻率的附近相等就好了 令兩個電路的電抗斜率 參量在 處相等 即1 3 14 最終得到的傳輸線的特性阻抗與串聯(lián) 諧振電路的關系為LC 3 15 圖 3 9 為一終端短路的微帶傳輸線 其特性阻抗為 長度為 寬度為 對于諧振頻率2Z2l2w 來說 電長度為四分之一波長 2 2cot cot 11 jZljZiiin 1 CjLjZin 11 dZdZinin1114Z 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 18 頁 共 48 頁 圖 3 9 四分之一波長短路微帶線 圖 3 10 并聯(lián)諧振電路 相應的導納計算公式為 3 16 在諧振頻率 處 電路輸入導納為零 輸入阻抗無窮大 相當于一個并聯(lián)的 諧振電路 2 LC 如圖 3 10 所示 諧振電路的諧振頻率為 可以得出 四分之一短路微帶線可以被用來代替電路2 中的并聯(lián)諧振電路 并聯(lián)諧振電路的輸入導納為 3 17 從導納計算公式 3 17 與 3 18 可以看出 終端開路的微帶線與串聯(lián)諧振電路的輸入阻抗 的頻率響應還是有不同的 為了使在諧振頻率附近的兩個電路的頻率響應特性也相同 令兩個電路 的電抗斜率參量在 處相等 則2 3 18 最終得到的傳輸線的特性阻抗與并聯(lián) 諧振回路的關系為LC 3 19 cot ct 222 ZjljYin 21 LjCjYin 22 dYdYinin224Z 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 19 頁 共 48 頁 4設計實例 4 1 集總參數(shù)元件設計 對于微波雙頻帶通濾波器的設計我們先通過分立元件的仿真來驗證雙頻濾波器理論的正確性 通過分立元件的仿真不但可以驗證理論的正確性 還可以為后面的微帶線微波雙頻帶通濾波器的仿 真提供必要的幫助 設計參數(shù)選擇如下 中心頻率 GHz GHz6 12 f 輸入輸出阻抗 50 級數(shù) 之所以選擇 2 階作為低通原型 是因為我們需要對電路進行一定的變換 2 n 如果階數(shù)選擇過高 會使我們的電路變形很復雜 而且計算量會很大且容易出錯 通帶波紋 dBLAr01 通頻帶帶寬 均為 80MHz 低通原型原件值 13 10 g48 4078 g2 108 g3 通過參數(shù)計算 由分立元件設計的通過低通原型經(jīng)過一次頻率變化的帶通濾波器仿真如圖 4 1 所示 圖 4 1 帶通濾波器仿真圖 帶通濾波器的 S 參數(shù)驗證如圖 4 2 所示 1f 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 20 頁 共 48 頁 圖 4 2 帶通濾波器 s 參數(shù)曲線圖 從圖可以看出 帶通濾波器在 m1 處的中心頻率符合我們的設計要求 在理論部分的設計中已經(jīng)提出了雙頻帶帶通濾波器可以通過兩次頻率變換轉換而來 在給定的 參數(shù)下 通過參數(shù)計算可以得出分立元件各個元件值的大小 由分立元件設計的雙頻帶通濾波器如 圖 4 3 所示 圖 4 3 雙頻帶通濾波器 雙頻帶通濾波器的 S 參數(shù)驗證如圖 4 4 所示 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 21 頁 共 48 頁 圖 4 4 雙頻帶通濾波器 S 參數(shù)曲線圖 由上面幾個圖可以看出 兩個波段的中心頻率 m1 為 1 210GHz m2 為 1 605GHz 他們的插入 損耗也都符合本次設計的設計要求 雖然在中心頻率附近有些許差異 但這個差異在預計設計的雙 頻帶通濾波器的允許范圍之內(nèi) 由此可見 雙頻帶通濾波器在理論方面的設計是完全正確的 雖然 它不夠完美 但在之后的微波雙頻帶通濾波器的設計處理上可以加入優(yōu)化控件 這樣使得設計的雙 頻帶通濾波器的誤差更加一步的減少 也使理論更加完美與正確 所以 用分立元件首先來做這個 驗證是非常有必要的 4 2 微帶線設計仿真 4 2 1 濾波器設計指標 1 中心頻率 GHz GHz27 1 f 57 12 f 2 帶寬都為 24MHz 3 通帶波紋 0 01dB 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 22 頁 共 48 頁 4 輸入輸出特性阻抗 50 4 2 2 微帶線參數(shù)指標 1 介電常數(shù) 4 r 2 基板厚度 mh80 3 損耗正切角 2 tanD 4 相對磁導率 1Mur 4 2 3 微帶線參數(shù)計算 電路選擇切比雪夫式低通原型 考慮到在集總參數(shù)濾波器電路中 如果采用并聯(lián)諧振器 其分 布參數(shù)電路需要用四分之一短路線來實現(xiàn) 這樣不利于電路的簡易性 所以分布參數(shù)電路采用四分 之一開路線來實現(xiàn) 即采用導納倒置變換器和串聯(lián)諧振回路來實現(xiàn)電路結構 以此結構來實現(xiàn)雙頻 特性 取 通過公式計算 得02 1 J 230 056 baJ021 1 JpFCba598 12 nHLba 8pFCx 21 nHLx03 電路中的倒置變換器可以用四分之一波長的微帶傳輸線來實現(xiàn) 串聯(lián)諧振電路可以用四分之一 開路微帶線來代替 變換后的分布元件傳輸線對應的特性阻抗分別為 502301Z 6 4712 2 92baZ 8 ba 01xZ 通過參數(shù)的計算 最后微帶線的長寬如下所示 01mw ml 9 2Z65 542 a3 l78 2430 1xZmw47 0 ml80 3 4 3 電路原理圖的仿真 1 運行 ADS2011 打開 ADS 主窗口 執(zhí)行菜單命令 File New Workspace 或點圖 標創(chuàng)建一個工程文件 如下圖 4 5 所示 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 23 頁 共 48 頁 圖 4 5 ADS2011 工程文件的窗口 2 建立原理圖工程 執(zhí)行菜單命令 File New Schematic 或點圖標 如下圖 4 6 所示 圖 4 6 ADS 軟件的原理窗口 3 在原理圖設計窗口中選擇 TLines Microstrip 元件面板列表 并選擇 5 個 MLIN 4 個 MLOC 如下圖 4 7 所示 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 24 頁 共 48 頁 圖 4 7 元件圖 4 打開原件庫 選擇 Simulaion S param 庫 添加 2 個 Term 原件 在加一個 SP 用線連 接原件 構成完整電路原理圖 如下圖 4 8 所示 圖 4 8 電路原理圖 5 用鼠標雙擊原件 MLIN 依次修改原件參數(shù) 如下圖 4 9 所示 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 25 頁 共 48 頁 圖 4 9 MLIN 參數(shù)設置 6 設置好參數(shù)以后 整體電路圖如圖 4 10 所示 圖 4 10 完整電路圖 4 4 基本參數(shù)設置 由于微帶線是由覆蓋在電介質(zhì)表面上的金屬材料構成 不同的金屬材料和介質(zhì)材料的電氣特性 導致相同尺寸的微帶線的特性阻抗不同 所以需要對微帶線的進行參數(shù)設置 微帶線的參數(shù)設置方 法如下 1 將計算出的的結構尺寸輸入 ADS 中相對應的微帶線處 2 在微帶線器件面板中找到微帶線參數(shù)設置控件 MSUB 將其插入到電路原理圖中 雙擊微帶線參數(shù)設置控件 彈出參數(shù)設置窗口 按照以下內(nèi)容進行設置 H 0 8mm 表示微帶線介質(zhì)基片厚度為 0 8mm Er 4 4 表示微帶線介質(zhì)基片相對介電常數(shù)為 4 4 Mur 1 表示微帶線介質(zhì)基片磁導率為 1 Cond 1 0E 50 表示微帶線金屬片的電導率為 1 0E 50 Hu 3 9e 034mil 表示微帶電路的封裝高度為 3 9e 034 mils T 0 表示微帶線金屬片的厚度為 0 TanD 0 02 表示微帶線的損耗角正切為 0 02 Roungh 0mm 表示微帶線的表面粗糙度為 0 mm 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 26 頁 共 48 頁 雙擊 MSUB 原件 設置基板參數(shù)如圖 4 11 所示 圖 4 11 參數(shù)設計過程圖 完成設置的 MSUB 控件如圖 4 12 所示 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 27 頁 共 48 頁 圖 4 12 控件圖 4 5 曲線圖仿真 原理圖設計完成后 接下來進行原理圖仿真 根據(jù)設計的指標要求 主要是對它的 S 參數(shù)進行 仿真和分析 步驟如下 1 在原理圖設計窗口中選擇 S 參數(shù)仿真元件面板 Simulation S Param 選擇 Term 放置在功率分配器 2 個端口上 用來定義端口 1 和 2 單擊工具欄中的接地圖標 放置 2 個 地 連接好電路原理圖 2 選擇 S 參數(shù)掃描控件 SP 放置在原理圖中 雙擊 S Param 設置掃描類型 Sweep Type 為線性 Linear 并設置掃描的頻率范圍為 1 0GHz 2 0GHz 步長選擇為 5MHz 如圖 4 13 所示 完成設置的 SP 控件 圖 4 13 設置掃描圖 3 設置好參數(shù) 點擊保存 然后單擊工具欄中的 Simulate 按鈕進行仿真 如圖 4 14 所示 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 28 頁 共 48 頁 圖 4 14 仿真窗口 4 選擇要顯示的 S 2 1 和 S 1 1 單擊 Add 按鈕 在彈出的 Camplex Data 對話框中 選擇 dB 為單位 如下圖 4 15 所示 圖 4 15 仿真面板設置 5 單擊 OK 按鈕 返回 Plot Traces Attributes 對話框 單擊 OK 按鈕 會顯 示仿真結果如圖 4 16 所示 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 29 頁 共 48 頁 圖 4 16 傳輸 反射曲線圖 從仿真結果可以看出 濾波器的兩個諧振頻率中心點分別在 1 245GHz 與 1 535GHz 這和設計 值 1 227GHz 與 1 575GHz 分別相差 18MHz 和 40MHz 差別不是很大 這個可以在后期的優(yōu)化處理上 消除誤差 這又從一定程度上驗證了兩次頻率變換實現(xiàn)雙頻帶通特性理論的正確性 4 6 仿真優(yōu)化 1 為了方便起見 這次優(yōu)化采用調(diào)諧優(yōu)化 優(yōu)化過程如圖 4 17 所示 圖 4 17 優(yōu)化數(shù)據(jù)圖 2 優(yōu)化后的電路原理圖如圖 4 18 所示 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 30 頁 共 48 頁 圖 4 18 原理圖優(yōu)化 3 優(yōu)化后的 S 參數(shù)圖如圖 4 19 所示 圖 4 19 S 參數(shù)優(yōu)化 從上圖可以看出兩個中心頻率 m1 是 1 227GHz m2 是 1 575GHz 雖然仿真在后期做了優(yōu)化處理 但是還是存在一定的誤差 出現(xiàn)了頻率偏移的現(xiàn)象 但是通過后期的優(yōu)化 對于濾波器的插入損耗 還是有一定的改善 所以仿真的優(yōu)化還是起到一定的作用的 所以本次設計基本滿足設計的理想 雖然與預期還有一定的差距 需要在以后的工作和生活中不斷的改進 通過完善設計以完善自身 結合設計前期的計算和數(shù)據(jù)處理 可以得到一些誤差存在的原因 這個原因主要有兩方面 一是濾 波器本身結構的問題 我們在計算的時候 傳輸線的阻抗在變換的時候本身就存在較大的變化 直 接影響就是微帶線寬度的變化 而且接觸存在不連續(xù)性 阻抗匹配不夠好 二是 介質(zhì)選材的問題 我們選的板子其損耗正切為 0 02 所以在介質(zhì)中就存在損耗 4 7 版圖生成 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 31 頁 共 48 頁 原理圖的仿真是在完全理想的狀態(tài)下進行的 而實際電路板的制作往往和理論存在較大差距 這就需要考慮一些干擾 耦合等因素的影響 所以需要在 ADS 中進一步對版圖進行仿真 2 ADS 版圖采用矩量法進行電磁仿真 其仿真結果比在原理圖中仿真的更為準確 實際電路的性 能可能會與原理圖仿真有一定差異 因此在 ADS 中進行版圖仿真后才能制作實際電路 2 生成版圖的步驟如下 1 選擇菜單中的 Simulate Update Optimization Values 保存原理圖優(yōu)化后的結果 2 去掉原理圖中的兩個 Term 接地 以及優(yōu)化控件 如圖 4 20 所示 圖 4 20 原理圖 3 選擇菜單中的 Layout Generate Update Layout 命令 彈出一個設置窗口 如圖 3 23 可進行起始元器件設置 這里應用它的默認設置 直接點擊 OK 這時彈出 Status of Layout Generation 窗口 其內(nèi)容包括生成版圖中包含原理圖中有效的原件數(shù)目等信息 如圖 4 21 確認其內(nèi)容與原理圖相同后單擊 OK 完成版圖的生成 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 32 頁 共 48 頁 圖 4 21 版圖生成對話框 4 完成版圖生成后 系統(tǒng)將打開一個版圖設計窗口 里面顯示剛剛生成的版圖 微波雙頻 帶通濾波器原理圖生成的版圖如圖 4 22 所示 圖 4 22 版圖生成 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 33 頁 共 48 頁 5 總結與展望 伴隨著微波通信領域技術的飛速發(fā)展 未來的濾波器需要從現(xiàn)在通信系統(tǒng)的工作頻率向更短波 長 主要是毫米波段轉變 以避免在低頻段的擁擠的問題 微帶線濾波器因其體積小 結構簡單 加工方便 成本低等優(yōu)點更會被人們選擇 但是隨著因為需求的日益增大 單通的濾波器在滿足人 們需求的時候已經(jīng)慢慢的顯示出不足 人們?nèi)找嬖鲩L的通信需求需要占用更多的通信頻段 雙頻甚 至多頻通信系統(tǒng)的設計引起了廣泛的關注 濾波器作為通信系統(tǒng)中必不可少的部分 對其雙頻特性 的研究對真正實現(xiàn)無線雙頻收發(fā)機具有重要的意義 同時其市場前景也非常廣闊 本篇論文以研究濾波器為基礎 深入展開微波雙頻帶通濾波器的結構 從而較深層次地分析微 帶線系列濾波器的設計 軟件優(yōu)化等方面的內(nèi)容 即先從濾波器理論著手 結合經(jīng)典濾波器設計原 理 使歸一化的低通原型濾波器 結合阻抗變化以及微帶電路的特性 向微波雙頻帶通濾波器轉變 同時給出了設計濾波器的設計實例以及對一些公式作了推導工作 本次設計討論了濾波器設計的綜合理論 包括低通原型濾波器與低通 高通 帶通 帶阻濾波 器之間的轉換 以及利用導納倒置變換器來實現(xiàn)微波濾波器的分布參數(shù)電路結構的設計 在綜合設 計理論的基礎上 探究兩次頻率變換后得到雙頻濾波器的理論 并通過兩次電路變換 得到只含有 導納倒置變換器和串聯(lián)支路的微波帶通雙頻濾波器的電路 并用微帶線結構實現(xiàn)了雙頻濾波器電路 設計了一個工作于在 GPS 兩個波段的中心頻率處的雙頻段帶通濾波器 在仿真軟件 ADS 中進行了仿 真 對頻率變換理論進行驗證 仿真結果和理論結果的基本吻合證明了該方法的正確性 至此 本次設計的過程基本完成 但因個人能力和濾波器本身的一些原因 雖然實現(xiàn)了雙頻帶 通濾波器的設計 但對于兩個中心頻率的處理還存在一定的誤差 這是本次設計的不足 在以后還 需要對于自己的知識儲備進行加強 希望在以后的生活中自己可以從中得到啟示 以充實自身 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 34 頁 共 48 頁 參考文獻 1 bbss0ZNVccIeMNMcwKUq2DCxV Tdpe07Q5yX8aAcwe 2 徐興福 ADS2011 射頻電路設計與仿真實例 M 電子工業(yè)出版社 2014 3 雷振亞 射頻 微波電路導論 M 西安電子科技大學出版社 2005 4 甘本祓 吳萬春 現(xiàn)代微波濾波器的結構與設計 M 北京科學出版社 1973 5 欒秀珍 房少軍 微波工程基礎 M 大連海事大學出版社 2001 139 165 6 H Miyake S Kitazawa T Ishizaki T Yamada and Y Nagatom Aminiaturized monolithic dual band fiiter using ceramic lamination technique for dual mode portable telephones IEEE MTT S Int Dig v01 2 Jun 1997 7 鐘淼 劉成國 黎楊 雙頻微帶帶通濾波器的設計與仿真 J 電子元器件應用 2009 62 64 8 GL Matt had L Young E M TJones Microwave Filters Impedance Matching Network and coupling Structures Norwood MA Artech House 1980 766 766 9 J S Hong and M J Lancaster Microstrip Filters for RF Mierowave Applications John Wiley there are 10 possible combinations as illustrated in Table 8 8 As indicated in the table the various circuits have different frequency responses including low pass bandpass all pass and all stop For bandpass filters we are most interested in the case shown in Figure 8 42c as open circuits are easier to fabricate in microstrip than are short circuits In this case 0 2I4 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 40 頁 共 48 頁 The real part of the image impedance of the bandpass network of Figure 8 42c so the four port impedance matrix equations reduce to 8 100a 311IZV 8 100b 3 where is given in 8 99 ijZ We can analyze the lter characteristics of this circuit by calculating the image imped ance which is the same at ports 1 and 3 and the propagation constant From Table 8 1 the image impedance in terms of the impedance parameters is 8 101 Z Zoeoe i 202032121 ct cs When the coupled line section is 4 long 2 the image impedance reduces to 8 102 210oei which is real and positive since However when 0 or indicating a eZ iZ j stopband The real part of the image impedance is sketched in Figure 8 43 where the cutoff frequencies can be found from 8 101 as oeZ 021cos The propagation constant can also be calculated from the results of Table 8 1 as 8 103 Z oecscs013213 which shows is real for where 121 cos001 oeoeZZ Design of Coupled Line Bandpass Filters