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歡迎進入物理課堂 第3節(jié)電場的能的性質(zhì) 考點1 等勢面與電場線的綜合應(yīng)用 例1 2011 江蘇 一粒子從A點射入電場 從B點射出 電場的等勢面和粒子的運動軌跡如圖6 3 1所示 圖中左側(cè)前三個等勢面彼此平行 不計粒子的重力 下列說法正確的有 A 粒子帶負電荷B 粒子的加速度先不變 后變小C 粒子的速度不斷增大D 粒子的電勢能先減小 后增大 圖6 3 1 切入點 等勢面與電場線 電場強度 的關(guān)系 解析 由于粒子做曲線運動 電場力與等勢面垂直 且電場力 合外力 在曲線弧內(nèi)側(cè) 可知其帶負電 做減速運動 電場力做負功 電勢能增大 答案 AB點評 對于電場線與等勢面的應(yīng)用這類問題 核心是要明確概念的物理內(nèi)涵 如電場線 等勢面 的疏密反映了場強的大小等 重點是要理解并熟記幾種典型的電場的電場線與等勢面的分布 即線譜 考點2 勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系 例2 2010 安徽 如圖6 3 2所示 在xOy平面內(nèi)有一個以O(shè)為圓心 半徑R 0 1m的圓 P為圓周上的一點 O P兩點連線與x軸正方向的夾角為 若空間存在沿y軸負方向的勻強電場 場強大小E 100V m 則O P兩點的電勢差可表示為 A UOP 10sin V B UOP 10sin V C UOP 10cos V D UOP 10cos V 圖6 3 2 切入點 電勢差與電場強度的關(guān)系 解析 在勻強電場中 兩點間的電勢差U Ed 而d是沿場強方向上的距離 所以dOP Rsin 故 UOP 100 0 1 sin 10sin V 選項A正確 答案 A點評 在勻強電場中 沿任意一條直線方向 電勢的降落都是均勻的 換一句話說 在同一條直線上任意等距的兩點之間的電勢差都相等 依據(jù)這一規(guī)律可以很方便地尋找等勢點 確定等勢面 題型一 圖象問題 例3 2010 江蘇卷 空間有一沿x軸對稱分布的電場 其電場強度E隨x變化的圖象如圖6 3 3所示 下列說法正確的是 A O點的電勢最低B x2點的電勢最高C x1和 x1兩點的電勢相等D x1和x3兩點的電勢相等 圖6 3 3 解析 可畫出電場線 如下 沿電場線電勢降落 最快 所以O(shè)點電勢可能最高 也可能最低 A B錯誤 根據(jù)U Ed 電場強度是變量 U可用圖象面積表示 所以C正確 x1 x3兩點電場強度大小相等 電勢不相等 D錯誤 答案 C 點評 對于圖象類問題 關(guān)鍵是理解圖象的物理意義 挖掘圖象的物理內(nèi)涵 例如 電場強度E隨x變化的圖象反映了x軸上任意一點電場強度的大小和方向 其中E的絕對值反映了電場強度的大小 E的正負反映了電場強度的方向 電勢隨x變化的圖象反映了x軸上任意一點電勢的大小 包括電勢的正負也是反映電勢的大小 電勢沒有方向 圖象上某一點的切線的斜率則反映了該點電場強度的大小和方向 題型二 電場力做功與帶電體的能量問題 例4 如圖6 3 4所示 固定于同一條豎直線上的A B是兩個帶等量異種電荷的點電荷 電荷量均為Q 其中A帶正電 B帶負電 DC是它們連線的垂直平分線 A B C三點構(gòu)成一邊長為d的等邊三角形 另有一個帶電小球E 質(zhì)量為m 電荷量為 q 可視為質(zhì)點 被長為L的絕緣輕質(zhì)細線懸掛于O點 O點在C點的正上方 現(xiàn)把小球E拉起到M點 使細線水平繃直且與A B C處于同一豎直面內(nèi) 并由靜止開始釋放 小球向下做圓周運動到最 低點C時 速度為v 已知靜電力恒量為k 若取D點的電勢為零 求 1 在A B所形成的電場中 M點的電勢 2 絕緣細線在C點所受到的拉力FT 圖6 3 4 點評 電場力做功的特點是與路徑無關(guān) 公式W qU對任何電場都適用 帶電體在電場中的能量主要包括動能 重力勢能和電勢能 要明確各類能量變化的決定因素 動能的變化由外力做的總功決定 重力勢能的變化由重力做功決定 電勢能的變化由電場力做功決定 在只有電場力做功的情況下 帶電體的動能與電勢能相互轉(zhuǎn)化 動能與電勢能的總量守恒 1 2011 山東 如圖6 3 5所示 在兩等量異種點電荷的電場中 MN為兩電荷連線的中垂線 a b c三點所在直線平行于兩電荷的連線 且a與c關(guān)于MN對稱 b點位于MN上 d點位于兩電荷的連線上 以下判斷正確的是 A b點場強大于d點場強B b點場強小于d點場強C a b兩點的電勢差等于b c兩點間的電勢差D 試探電荷 q在a點的電勢能小于在c點的電勢能 圖6 3 5 BC 解析 由等量異種點電荷電場線分布規(guī)律可知d點場強比b點的場強大 A錯B對 由對稱性可知a b兩點電勢差等于b c兩點間電勢差 所以C對 a點電勢高于c點電勢 正電荷由高電勢向低電勢運動 電場力做正功 電勢能減少 所以D錯 2 2010 山東 某電場的電場線分布如圖6 3 6所示 以下說法正確的是 A c點場強大于b點場強B a點電勢高于b點電勢C 若將一試探電荷 q由a點釋放 它將沿電場線運動到b點D 若在d點再固定一點電荷 Q 將一試探電荷 q由a移至b的過程中 電勢能減小 圖6 3 6 BD 解析 根據(jù)電場線的疏密和方向可判斷 A錯 選項B正確 若將一試探電荷 q由a點釋放 由力與運動的關(guān)系可知 它的運動軌跡不會與電場線重合 選項C錯 將試探電荷 q由a移至b的過程中 原電場對試探電荷的作用力與在d點固定的點電荷 Q對試探電荷的作用力均做正功 試探電荷的電勢能減小 D正確 3 2011 上海黃浦二模 如圖6 3 7所示 虛線a b c代表電場中三個等勢面 相鄰等勢面之間的電勢差相等 即Uab Ubc 實線為一帶正電的質(zhì)點僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡 M N是這條軌跡上的兩點 據(jù)此可知 A 三個等勢面中的 a的電勢最高B 帶電質(zhì)點在M點具有的電勢能比在N點具有的電勢能大C 帶電質(zhì)點通過M點時的動能比通過N點時大D 帶電質(zhì)點通過M點時的加速度比通過N點時大 圖6 3 7 ABD 4 2011 上海崇明二模 在光滑的絕緣水平面上 有一個正方形abcd 頂點a c處分別固定一個正點電荷 電荷量相等 如圖6 3 8所示 若將一個帶負電的粒子置于b點 自由釋放 粒子將沿著對角線bd往復(fù)運動 粒子從b點運動到d點的過程中 D A 先做勻加速運動 后做勻減速運動B 先從高電勢到低電勢 后從低電勢到高電勢C 電勢能與機械能之和先增大 后減小D 電勢能先減小 后增大 圖6 3 8 5 如圖6 3 9所示 MN為水平放置的金屬板 板中央有一個小孔O 板下存在豎直向上的勻強電場 電場強度為E AB是一根長為l 質(zhì)量為m的均勻帶正電的絕緣細桿 現(xiàn)將桿下端置于O處 然后將桿由靜止釋放 桿運動過程中始終保持豎直 電場E不會影響細桿的電荷分布 當(dāng)桿下落時速度達到最大 求 1 細桿帶電荷量 2 桿下落的最大速度 3 若桿沒有全部進入電場時速度減小為零 求此時桿下落的位移 圖6 3 9 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全