2、車(chē)對(duì)人的作用力大小應(yīng)為，人對(duì)車(chē)的作用力與車(chē)對(duì)人的作用力為相互作用力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；上述過(guò)程重力不做功，合外力對(duì)人做的功為－maL，所以車(chē)對(duì)人做的功為－maL，選項(xiàng)C正確；對(duì)人，由牛頓第二定律知，在水平方向上有f＋F＝ma，摩擦力做的功為－(ma－F)L＝(F－ma)L，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
2.(2019·南通一模)如圖所示，水平平臺(tái)上放置一長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的均勻木板，板右端距離平臺(tái)邊緣為s，板與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g?，F(xiàn)對(duì)板施加水平推力，要使板脫離平臺(tái)，推力做功的最小值為( )
A．μmg(L＋s) B．μmg
C．μmg(L－s) D．μmg
解析：選B
3、要使板脫離平臺(tái)，即讓板的重心脫離平臺(tái)，則板運(yùn)動(dòng)的距離為＋s，需要克服摩擦力做功為Wf＝μmg，即推力做功的最小值為μmg，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。
3.(2018·淮安調(diào)研)信息技術(shù)的高速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物已經(jīng)普及到人們的生活中。在某物流公司常常用到如圖所示的裝置，兩根完全相同、軸線(xiàn)在同一水平面內(nèi)的平行長(zhǎng)圓柱上放一均勻木板，木板的重心與兩圓柱等距，其中圓柱的半徑 r＝2 cm，木板質(zhì)量m＝5 kg，木板與圓柱間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，兩圓柱以角速度ω繞軸線(xiàn)做相反方向的轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)施加一過(guò)木板重心且平行圓柱軸線(xiàn)的拉力F于木板上，使其以速度v＝0.6 m/s 沿圓柱表面做勻速運(yùn)動(dòng)。取g＝10 m/s2
4、。下列說(shuō)法中正確的是( )
A．若ω＝0，則水平拉力F＝20 N
B．若ω＝40 rad/s，則水平拉力F＝6 N
C．若ω＝40 rad/s，木板移動(dòng)距離x＝0.5 m，則拉力所做的功為4 J
D．不論ω為多大，所需水平拉力恒為10 N
解析：選B 若ω＝0，拉力F＝μmg＝10 N；當(dāng)ω＝40 rad/s，圓柱轉(zhuǎn)動(dòng)的線(xiàn)速度大小為 v′＝ωr＝0.8 m/s，木板的速度v＝0.6 m/s，則木板所受的滑動(dòng)摩擦力與F的夾角為(90°＋37°)，木板在垂直于軸線(xiàn)方向受到兩軸的滑動(dòng)摩擦力大小相等方向相反，合力為零，在平行于軸線(xiàn)方向上木板受到的滑動(dòng)摩擦力f＝2×μmgsin 37°＝0.
5、2×5×10×0.6 N＝6 N，木板做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得：F＝f＝6 N，木板移動(dòng)距離x＝0.5 m拉力做功：W＝Fx＝6×0.5 J＝3 J，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確。
對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：功率的分析與計(jì)算
4.[多選](2018·鄭州模擬)如圖所示，質(zhì)量相同的兩物體從同一高度由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，A沿著固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩物體分別到達(dá)地面，下列說(shuō)法正確的是( )
A．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力的平均功率A＜B
B．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力的平均功率PA＝PB
C．到達(dá)地面時(shí)重力的瞬時(shí)功率PA＜PB
D．到達(dá)地面時(shí)重力的瞬時(shí)功率PA＝PB
解析：選AC B做自由落體運(yùn)動(dòng)，
6、運(yùn)動(dòng)時(shí)間tB＝。A做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，a＝gsin θ，根據(jù)＝gsin θ·tA2得，tA＝。重力做功相等，根據(jù)＝知，A＜B，故A正確，B錯(cuò)誤。根據(jù)動(dòng)能定理，mgh＝mv2得，物塊到達(dá)底端時(shí)的速度v＝。A物體重力的瞬時(shí)功率PA＝mgvsin θ，B物體重力的瞬時(shí)功率PB＝mgv，則PA＜PB，故C正確，D錯(cuò)誤。
5.(2018·揚(yáng)州三模)如圖所示，不可伸長(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)一端固定，另一端系一小球，小球從與懸點(diǎn)等高處由靜止釋放后做圓周運(yùn)動(dòng)。不計(jì)空氣阻力，則小球從釋放位置運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中( )
A．水平方向加速度不斷增大
B．豎直方向加速度不斷增大
C．重力做功的瞬時(shí)功率先增大后減小
D．拉力
7、做功的瞬時(shí)功率先增大后減小
解析：選C 小球在最高點(diǎn)合力方向豎直向下，在最低點(diǎn)合力方向豎直向上，但在中間過(guò)程某點(diǎn)拉力卻有水平方向的分量，所以小球水平方向的加速度必定先增大后減小，故A錯(cuò)誤；小球在開(kāi)始釋放的瞬間的加速度為g且向下，接下來(lái)線(xiàn)上的拉力在豎直方向有向上的分量，所以小球在豎直方向上所受的合外力減小，則加速度開(kāi)始變小，故B錯(cuò)誤；重力的瞬時(shí)功率為：P＝mgvy，小球在開(kāi)始釋放的瞬間速度為零，此時(shí)重力的瞬時(shí)功率為零，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，速度水平向左，豎直分速度為零，所以此時(shí)重力的瞬時(shí)功率為零，在中間過(guò)程豎直分速度不為零，重力的瞬時(shí)功率也不為零，所以重力的瞬時(shí)功率先增大后減小，故C正確；拉力的方向始
8、終與速度方向垂直，所以拉力瞬時(shí)功率始終為零，故D錯(cuò)誤。
6.(2019·鎮(zhèn)江一模)坐落在鎮(zhèn)江新區(qū)的摩天輪高88 m，假設(shè)乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是( )
A．在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，乘客的機(jī)械能始終保持不變
B．在最低點(diǎn)時(shí)，乘客所受重力大于座椅對(duì)他的支持力
C．在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，合力對(duì)乘客做功為零
D．在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，乘客重力的功率保持不變
解析：選C 機(jī)械能等于重力勢(shì)能和動(dòng)能之和，摩天輪運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，乘客的速度大小不變，則動(dòng)能不變，但高度變化，所以機(jī)械能在變化，A錯(cuò)誤；圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在最低點(diǎn)，由重力和支持力的合力提供向心力F
9、，向心力指向上，所以F＝N－mg，則支持力N＝mg＋F，所以重力小于支持力，B錯(cuò)誤；在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，動(dòng)能變化量為零，則合力對(duì)乘客做功為零，選項(xiàng)C正確；運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，乘客的重力大小不變，速度大小不變，但是速度方向時(shí)刻在變化，所以重力的瞬時(shí)功率在變化，D錯(cuò)誤。
對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題
7．(2018·廣州聯(lián)考)汽車(chē)以恒定功率P、初速度v0沖上傾角一定的斜坡時(shí)，汽車(chē)受到的阻力恒定不變，則汽車(chē)上坡過(guò)程的v -t圖像不可能是選項(xiàng)圖中的( )
解析：選A 由瞬時(shí)功率P＝Fv可知，汽車(chē)功率恒定，汽車(chē)開(kāi)始所受牽引力F＝，若牽引力與汽車(chē)所受阻力相等，則汽車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，B項(xiàng)中v -t圖像是
10、可能的；若牽引力大于阻力，則汽車(chē)做加速運(yùn)動(dòng)，則隨速度增大，牽引力減小，而汽車(chē)所受阻力不變，由牛頓第二定律可知，汽車(chē)的加速度減小，直至減小到零，C項(xiàng)中v -t圖像是可能的，A項(xiàng)中v -t圖像是不可能的；若牽引力小于阻力，則汽車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)，牽引力增大，汽車(chē)所受阻力不變，由牛頓第二定律可知，汽車(chē)的加速度減小，直至減小到零，D項(xiàng)中v -t圖像是可能的。
8.[多選](2019·如皋調(diào)研)已知汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P1，它在水平路面上行駛時(shí)受到的阻力f大小恒定。若汽車(chē)在水平路面上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，最大速度為v，汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率隨時(shí)間變化的圖像如圖所示。則汽車(chē)( )
A．開(kāi)始汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)，t1
11、時(shí)刻速度達(dá)到v，然后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
B．開(kāi)始汽車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)刻后做加速度逐漸減小的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到v后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
C．開(kāi)始時(shí)汽車(chē)牽引力逐漸增大，t1時(shí)刻牽引力與阻力大小相等
D．開(kāi)始時(shí)汽車(chē)牽引力恒定，t1時(shí)刻后牽引力逐漸減小，速度達(dá)到v后牽引力與阻力大小相等
解析：選BD 由題圖可知，汽車(chē)是以恒定加速度方式啟動(dòng)，由于牽引力不變，根據(jù)P＝Fv可知隨著汽車(chē)速度的增加，汽車(chē)的實(shí)際功率在增加，此過(guò)程汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)刻，汽車(chē)實(shí)際功率達(dá)到額定功率，功率不再增加，此后速度繼續(xù)增加，牽引力減小，當(dāng)牽引力減小到等于阻力時(shí)，加速度等于零，速度達(dá)到最大值，速度達(dá)到最大值v后做勻速直
12、線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，綜上分析可知B、D正確，A、C錯(cuò)誤。
9．[多選](2018·通州期末)一輛質(zhì)量為m的汽車(chē)，額定功率為P，現(xiàn)由靜止開(kāi)始沿水平路面以加速度a向前行駛，阻力恒為f，則( )
A．汽車(chē)達(dá)到最大速度前一直做勻加速運(yùn)動(dòng)
B．汽車(chē)的最大速度為
C．汽車(chē)的最大速度為
D．汽車(chē)勻加速的時(shí)間為
解析：選CD 汽車(chē)達(dá)到最大速度前，先做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)達(dá)到額定功率時(shí)，保持功率不變，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后達(dá)到最大速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)汽車(chē)達(dá)到最大速度時(shí)F＝f，則vm＝＝，選項(xiàng)C正確，B錯(cuò)誤；汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的牽引力F＝ma＋f，則能達(dá)到的最大速度vm1＝＝，根據(jù)v＝at可知汽車(chē)勻加速的時(shí)間為t＝
13、＝，選項(xiàng)D正確。
考點(diǎn)綜合訓(xùn)練
10．(2018·九江模擬)物體放在水平地面上，在水平拉力的作用下，沿水平方向運(yùn)動(dòng)，在0～6 s內(nèi)其速度與時(shí)間關(guān)系的圖像和拉力的功率與時(shí)間關(guān)系的圖像如圖所示，由圖像可以求得(取g＝10 m/s2)( )
A．物體的質(zhì)量為5 kg B．物體的質(zhì)量為10 kg
C．摩擦力做功25 J D．摩擦因數(shù)μ＝0.5
解析：選B 物體勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的拉力功率P＝10 W，速度為2 m/s，根據(jù)P＝F2v知，拉力F2＝＝ N＝5 N，則滑動(dòng)摩擦力Ff＝F＝5 N。
物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度a＝ m/s2＝1 m/s2，
由P-t圖線(xiàn)知，勻加速
14、直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的拉力F1＝＝ N＝15 N，
根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)1－Ff＝ma，解得m＝＝ kg＝10 kg，故B正確，A錯(cuò)誤。
物體運(yùn)動(dòng)的位移x＝×2×2 m＋2×4 m＝10 m，可知摩擦力做功Wf＝－Ffx＝－5×10 J＝－50 J，故C錯(cuò)誤。動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝＝＝0.05，故D錯(cuò)誤。
11.如圖所示，質(zhì)量M＝4 kg、長(zhǎng)L＝2 m 的木板A靜止在光滑水平面上，質(zhì)量m＝1 kg的小滑塊B置于A的左端。B在F＝3 N的水平恒力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B運(yùn)動(dòng)至A的中點(diǎn)時(shí)撤去力F。A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10 m/s2。求：
(1)撤去F之前A、B的加速度大小a1、a2；
15、(2)F對(duì)B做的功W。
解析：(1)根據(jù)牛頓第二定律得：
對(duì)A：μmg＝Ma1，代入數(shù)據(jù)得：a1＝0.5 m/s2
對(duì)B：F－μmg＝ma2，代入數(shù)據(jù)得：a2＝1 m/s2；
即：撤去F之前A、B的加速度大小分別為0.5 m/s2、1 m/s2。
(2)設(shè)F作用時(shí)間為t，由位移公式得：
對(duì)B：xB＝a2t2；
對(duì)A：xA＝a1t2；
當(dāng)B運(yùn)動(dòng)至A的中點(diǎn)時(shí)，有：xB－xA＝；
代入數(shù)據(jù)得：t＝2 s；
F做的功：W＝FxB；
代入數(shù)據(jù)得：W＝6 J；
即：F對(duì)B做的功是6 J。
答案：(1)0.5 m/s2 1 m/s2 (2)6 J
12．(2018·淮安期中)一物
16、塊在一個(gè)水平拉力作用下沿粗糙水平面運(yùn)動(dòng)，其v-t圖像如圖甲所示，水平拉力的P-t圖像如圖乙所示，g＝10 m/s2，求：
(1)物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
(2)物塊運(yùn)動(dòng)全過(guò)程水平拉力所做的功W；
(3)物塊在0～2 s內(nèi)所受的水平拉力大小F。
解析：(1)由甲、乙兩圖比較可知，在第5～9 s內(nèi)，物塊做勻減速運(yùn)動(dòng)
加速度：a＝ m/s2＝－1.0 m/s2
由牛頓第二定律得：－μmg＝ma
得：μ＝0.1。
(2)對(duì)全過(guò)程：W＝·P1t1＋P2t2＝ J＋4.0×3 J＝24 J。
(3)物塊勻速運(yùn)動(dòng)階段：F′－μmg＝0
P2＝F′vm
解得：μmg＝
得：m＝1.0 kg
物塊加速運(yùn)動(dòng)階段，加速度：a0＝ m/s2＝2.0 m/s2
由牛頓第二定律得：F－μmg＝ma0
即：F＝3m＝3 N。
答案：(1)0.1 (2)24 J (3)3 N
（江蘇專(zhuān)版）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十六）功和功率（含解析）
