《2022年高中物理一輪復習 第2章 第2講 力的合成與分解學案 新人教版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高中物理一輪復習 第2章 第2講 力的合成與分解學案 新人教版必修1（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2022年高中物理一輪復習 第2章 第2講 力的合成與分解學案 新人教版必修1 1.基本概念 （1）合力與分力：如果幾個力同時作用時產生的 與某一個力單獨作用的 相同，則這一個力就叫那幾個力的 ，那幾個力叫這一個力的 （2）共點力：幾個力都作用在物體的 ，或者它們的 交于一點． （3）力的合成：求幾個力的 的過程或方法． （4）力的分解：求幾個力的 的過程或方法，力的合成和分解互為 ． 2.矢量運算法則 （1）平行四邊形定則：求兩個互成角度的共點力的合力，

2、可以用表示這兩個力的線段為 作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的 就表示合力的 和 ． （2）三角形定則：把兩個力的矢量 ，然后從第一個力的始端向第二個力的末端畫一個矢量，這個矢量就可以表示原來兩力的 ． （3）分解力的方法：按力的實際作用效果分解．根據力的作用效果確定兩個分力的 ，以 為對角線，畫出平行四邊形，按最終畫出的平行四邊形進行分析或定量計算． 3. 合力與分力的大小關系 （1）共點的兩個力F1、F2的合力F的大小與它們的夾角θ有關：夾角θ越大，合力越 ；夾角θ越小，合力越

3、 ；F1與F2 時合力最大，F1與F2 時合力最??；合力的取值范圍是 ． （2）共點的三個力如果任意兩力之差小于或等于第三個力，或任意兩力之和大于或等于第三個力，那么這三個共點力的合力可能等于零. （3）合力可能比分力 ，也可能比分力 ，也可能與分力 ． 4. 力的正交分解 （1）力的正交分解：把一個力分解為兩個 的分力 （2）力的正交分解的方法：以共點力的作用點為 建立直角坐標系，將每個力分解為沿x軸和沿y軸的兩個分力． 考點一、合力與分力的關系 1． 兩個共點力的合力范圍

4、合力大小的取值范圍為：F1+F2≥F≥|F1-F2| 在共點力的兩個力F1和F2大小一定的情況下，改變F1與F2方向之間的夾角θ，當θ減小時，其合力F逐漸增大；當θ=0o時，合力最大F= F1+ F2，方向與F1和F2的方向相同；當θ角增大時，其合力逐漸減??；當θ=180o時，合力最小F=| F1- F2|，方向與較大的力的方向相同． 2 .三個共點力的合力范圍 （1）最大值：當三個分力同向共線時，合力最大，即Fmax= F1+ F2 + F3 . （2）最小值：當任意兩個分力之和大于第三個分力時，三個力的合力最小值為0； 當最大的一個分力大于另外兩個分力

5、的代數和時，三個力的合力最小值等于最大的一個力減去另外兩個分力的代數和的絕對值． 【例題1】：力的大小分別為2N、3N、4N、6N，它們的合力最大值為 ，它們的合力最小值為 。 解析：它們的合力最大值Fmax=(2+3+4+6)N=15N.因為Fm=6N<(2+3+4)N,所以它們的合力最小值為0。 答案：15N 0 【變式訓練1】 四個共點力的大小分別為2N、3N、4N、12N，它們的合力最大值為 ，它們的合力最小值為 。 考點二、應用平行四邊形定則求合力的方法 1．作圖法 用力的圖示方法，用同一標度作出兩個分力F1和

6、F2，再以F1、F2為鄰邊作出平行四邊形，從而得到F1、F2之間的對角線，根據表示分力的標度去度量該條對角線，對角線的長度代表合力的大小，對角線與某一分力的夾角可以表示合力的方向． 如圖2-2-1所示，F1=3N，F2=4N，F合=5N，α=53o，即合力大小為5N，方向與F1夾角為53o． 2．解析法 F1 F1 F2 F α 1N 圖2-2-1 θ F1 F2 F 圖2-2-2 120o F2 F 圖2-2-3 可以根據平行四邊形定則作出示意圖，然后根據幾何知識求解平行四邊形的對角線，即為合力． 下面是計算合力的幾種特殊情況： （1）相互垂

7、直的兩個力的合成如圖2-2-1所示，由幾何知識可以求出，方向可以用F與F1的夾角的正切表示． （2）夾角為θ的大小相同的兩個力的合力，如圖2-2-2所示，由幾何知識可知，所作出的平行四邊形為菱形，其對角線相互垂直且平分，則合力大小，方向與F1的夾角為． （3）夾角為120o的兩個等大的力的合成，如圖2-2-3所示，由幾何知識可得出對角線將平行四邊形分為兩個正三角形，所以合力的大小與分力大小相等． 圖2-2-4 【例題2】物體受到互相垂直的兩個力F1、F2的作用，若兩力大小分別為5N、５ N，求這兩個力的合力． 解析：根據平行四邊形定則作出平行四邊形，如圖所示，由于F1、F2

8、相互垂直，所以作出的平行四邊形為矩形，對角線分成的兩個三角形為直角三角形，由勾股定理得： N=10 N 合力的方向與F1的夾角θ為： θ＝30° 點評：今后我們遇到的求合力的問題，多數都用計算法，即根據平行四邊形定則作出平行四邊形后，通過解其中的三角形求合力．在這種情況下作的是示意圖，不需要很嚴格，但要規(guī)范，明確哪些該畫實線，哪些該畫虛線，箭頭應標在什么位置等． 答案:F=10N 合力的方向與F1的夾角θ=30° 【變式訓練2】用兩根繩子吊起一重物，使重物保持靜止，逐漸增大兩繩之間的夾角，則兩繩對重物的拉力的合力變化情況是（ ） A．保持不變

9、 B．逐漸增大 C．逐漸減小 D．以上說法中都有可能發(fā)生 考點三、力的分解常用方法 1．正交分解法 （1）定義：把一個力分解為互相垂直的分力的方法． （2）優(yōu)點：把物體所受的不同方向的各個力都分解到相互垂直的兩個方向上去，然后再求每個方向的分力的代數和，這樣就把復雜的矢量運算轉化成了簡單的代數運算，最后再求兩個互成90o的力的合力就簡單多了． （3）運用正交分解法解題的步驟： 正確選擇直角坐標系，通常選擇共點力的作用點為坐標原點，直角坐標x、y的選擇可按以下原則去確定： a．盡可能使更多的力落在坐標軸上． b．沿物體運動方向或加速度方向

10、設置一個坐標軸． c．若各種設置效果一樣，則沿水平方向和豎直方向設置兩坐標軸． 正交分解各力，即分別將各力投影到坐標軸上，分別求x軸和y軸各力投影的合力Fx和Fy，其中，； 求Fx和Fy的合力即為共點力的合力 合力大小： ， 合力的方向與x軸夾角： ． 乙 甲 F F2 F1 α β F F2 F1 α β 圖2-2-5 2．按問題的需要進行分解 （1）已知合力和兩個分力的方向，求分力的大?。?如圖2-2-5甲已知力F和α、β，顯然所做出的平行四邊形是唯一確定的，即兩個分力的大小也唯一確定． （2）已知合力、一個分力的大小和方向，求令

11、一個分力的大小和方向．如圖2-2-5乙，已知F、F1和α，顯然此平行四邊形也被唯一確定，即F2的大小和方向（角度β）也被唯一確定了． F F1的方向 圖2-2-6 （3）已知合力、一個分力的方向和另一個分力的大小，即已知F、α（F與F1的夾角）和F2的大小，求F1的大小和F2的方向，有如下幾種情況：F>F2>Fsinα時,有兩個解；F2=Fsinα時，有唯一解；F2

12、 解析: 依力的平衡、力的合成與分解.先分析物理現象：為什么繩AO，BO受到拉力呢？原因是由于OC繩受到電燈的拉力才使AO，BO繩張緊產生拉力，因此OC繩的拉力產生了兩個效果，一是沿OA向下的拉緊AO的分力F1，二是沿BO向左的拉緊BO繩的分力F2，畫出平行四邊形如圖2-2-7乙所示，因為OC拉力等于電燈重力，因此，由幾何關系得： 圖2-2-8 答案: 【變式訓練3】如圖2-2-8所示，用輕質三角支架懸掛重物，已知AB桿所受的最大壓力為2000N，AC 繩所受的最大拉力為1000N，α 角為30o．為了不使支架斷裂，則所懸的重物應當滿足什么要求？ 考 能 訓 練 A

13、基礎達標 1．三個力作用在同一物體上，其大小分別為2N、8N、15N，其合力大小可能是（ ） A．4N B．0N C．15N D．26N 2．兩個共點力的合力與分力的關系，以下說法中正確的是（ ） A．合力的作用效果與兩個分力共同作用的效果相同 B．合力的大小一定等于兩個分力的大小之和 C．合力的大小可以大于它的任一個分力 D．合力的大小可以小于它的任一個分力 3．一物體沿固定的光滑斜面下滑，以下說法正確的是（ ） A．物體受重力、斜面的支持力和下滑力 B．使物體沿斜面的力實際是重力和斜面

14、對它的支持力的合成 圖2-2-9 C．物體所受重力在垂直斜面方向上的分力就是物體對斜面的壓力 D．使物體沿斜面下滑的力實際上是重力沿斜面向下的分力 4．兩個大小相等的共點力F1、F2，當它們間夾角為90°時合力大小為20N，則當它們間夾角為120°時，合力的大小為（ ） A．40N B．10N C．20N D．10N 5．如圖2-2-9所示，均勻光滑的小球放在光滑的斜面與木板之間，木板在從豎直位置慢慢轉至水平位置的過程中，則（ ） 圖2-2-10 A．小球對斜面的壓力先增大后減小 圖2-2-11 B．小球對斜面的

15、壓力不斷減小 C．小球對斜面的壓力不斷增大 D．小球對木板的壓力先減小后增大 6.有兩個大小恒定的共點力，它們的合力大小F與兩力之間夾角θ的關系如圖2-2-10所示，則這兩個力的大小分別是（　 ） A．3N和6N　　　　　　　　　　　　B．3N和9N　　　 C．6N和9N　　　　　　　　　　　　D．6N和12N 7．一物體靜置于斜面上，如圖2-2-11所示，當斜面傾角逐漸增大而物體仍靜止在斜面上時，則（　 ） A．物體受重力和支持力的合力逐漸增大　　　 B．下滑力逐漸減少 C．物體受重力和靜摩擦力的合力逐漸增大　 圖2-2-12 D．物體受重力、支持力

16、和靜摩擦力的合力逐漸增大 8．如圖2-2-12所示，物體A的質量為m，靠在粗糙的豎直墻上，物體與墻間的動摩擦因數為μ，要使物體沿墻勻速滑動，則外力F的大小可能是（　 ） A．mg/sinθ B．mg/（cosθ-μsinθ） C．mg/（sinθ-μcosθ） D．mg/（sinθ+μcosθ） 圖2-2-13 9．三個質量和直徑都相等的光滑圓球a、b、c，分別放在三個相同的支座上，支點P、Q在同一水平面上，a球的重心位于球心，b球和c球的重心、分別位于球心的正上方和球心的正下方，如圖2-2-13所示，三球均處于平衡狀態(tài)，支點P對a球的彈力為，對

17、b球的彈力為，對c球的彈力為，則（　 ） A． B． C．圖2-2-14 D． 10．如圖2-2-14所示，在粗糙的水平面上，放一三角形木塊Q，物體p在Q的斜面上勻速下滑，則（　 ） A．Q保持靜止，且沒有相對水平面運動的趨勢 B．Q保持靜止，但有相對水平面向右運動的趨勢 C．Q保持靜止，但有相對水平面向左運動的趨勢 D．因未給出所需要的數據，無法對Q是否運動或有無運動趨勢作出判斷 B.能力提升 圖2-2-15 11．如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心，一質量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止P點。設滑塊所受支持力為FN。OF與水平方

18、向的夾角為θ。下列關系正確的是（ ） A． B．F＝mgtanθ C． D．FN=mgtanθ 圖2-2-16 12．用一根長1m的輕質細繩將一副質量為1kg的畫框對稱懸掛在墻壁上，已知繩能承受的最大張力為，為使繩不斷裂，畫框上兩個掛釘的間距最大為（?。? A． B． C． D． 圖2-2-17 θ 圖2-2-18 13．兩個可視為質點的小球a和b，用質量可忽略的剛性細桿相連，放置在一個光滑的半球面內，如圖2-2-17所示。已知小球a和b的質量之比為，細桿長度是球面半徑的倍。兩球處于平衡狀態(tài)時，細桿與

19、水平面的夾角是：（ ) A． 45° B．30° F R 圖2-2-19 C．22．5° D．15° 14如圖2-2-18所示，在傾角為θ的斜面上，放一質量為m的光滑小球，球被豎直的木板擋住，則球對擋板的壓力和球對斜面的壓力分別是多少？ 15．如圖2-2-19所示，光滑大球固定不動，它的正上方有一個定滑輪，放在大球上的光滑小球（可視為質點）用細繩連接，并繞過定滑輪，當人用力F緩慢拉動細繩時，小球所受支持力為N，則N，F的變化情況是（ ） A.都變大； B.N不變，F變??； C.都

20、變??； D.N變小，F不變． 圖2-2-20 16 ．把一個力分解為兩個力F1和F2，已知合力為F=40 N，F1與合力的夾角為30 °，如圖2-2-20所示，若F2取某一數值，可使F1有兩個大小不同的數值，則F2大小的取值范圍是什么？ 300 m 圖2-2-21 M 300 17如圖2-2-21，一個底面粗糙、質量為M的劈放在粗糙的水平面上,劈的斜面光滑且與水平面成300角;現用一端固定的輕繩系一質量為m的小球，小球放在斜面上，小球靜止時輕繩與豎直方向的夾角也為300。試求:(1).當劈靜止時繩子的拉力大小。(2).若地面對劈的最大靜摩擦力等于地面對劈支持力的k倍,為使整個系統(tǒng)靜止，k值必須滿足什么條件?