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1、2022年高中物理教科版必修1教學(xué)案：第三章 第2節(jié) 探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系(含解析) 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1．學(xué)會(huì)用控制變量法探究物理規(guī)律。 2．探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。 3．掌握利用圖像處理數(shù)據(jù)的方法。 二、實(shí)驗(yàn)原理 實(shí)驗(yàn)的基本思想——控制變量法 1．保持研究對象即小車的質(zhì)量不變，改變盤內(nèi)砝碼的質(zhì)量，即改變作用力，測出小車的對應(yīng)加速度，驗(yàn)證加速度是否與作用力成正比。 2．保持小盤中砝碼的質(zhì)量不變，即保持作用力不變，改變研究對象的質(zhì)量，測出對應(yīng)不同質(zhì)量的加速度，驗(yàn)證加速度是否與質(zhì)量成反比。 三、實(shí)驗(yàn)器材 小車、砝碼、小盤、細(xì)線、一端附有定滑輪的長木板、墊木、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、

2、交流電源、紙帶、刻度尺、天平。 四、實(shí)驗(yàn)步驟 (1)用天平測出小車和小盤(包括其中砝碼)的質(zhì)量分別為M0、m0，并把數(shù)值記錄下來。 (2)按圖3-2-1所示將實(shí)驗(yàn)器材安裝好(小車上不系繩)。 圖3-2-1 (3)把長木板無滑輪的一端下面墊一薄木板，以平衡摩擦力。 (4)將小盤通過細(xì)繩系在小車上，接通電源放開小車，用紙帶記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況；取下紙帶并在紙帶上標(biāo)上號碼及此時(shí)所掛小盤的重力m0g。 (5)保持小車的質(zhì)量不變，改變小盤(包括其中砝碼)的質(zhì)量重復(fù)步驟(4)多做幾次實(shí)驗(yàn)。每次小車從同一位置釋放，并記錄好相應(yīng)紙帶。 (6)保持小車所受合力不變，在小車上加砝碼，并測出小車和

3、放上砝碼后的總質(zhì)量M1，接通電源放開小車，用紙帶記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況，取下紙帶并在紙帶上標(biāo)上號碼。 (7)繼續(xù)在小車上加放砝碼，重復(fù)步驟(6)，多做幾次實(shí)驗(yàn)，并記錄好相應(yīng)紙帶。 五、數(shù)據(jù)處理 1．把小車在不同力作用下產(chǎn)生的加速度填在下表中： 實(shí)驗(yàn)次數(shù) 加速度a/(m·s－2) 小車受力F/N 1 2 3 4 由以上數(shù)據(jù)畫出它的a-F關(guān)系圖像如圖3-2-2所示，由此得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。 圖3-2-2 2．把不同質(zhì)量的小車在相同力作用下產(chǎn)生的加速度填在下表中： 實(shí)驗(yàn)次數(shù) 加速度a/(m·s－2) 小車質(zhì)量M/kg 1 2

4、 3 4 由以上數(shù)據(jù)畫出它的a-M圖像及a-圖像，如圖3-2-3甲、乙所示，根據(jù)圖像可以得出結(jié)論。 圖3-2-3 3．實(shí)驗(yàn)結(jié)論 物體的加速度跟所受的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比。 六、注意事項(xiàng) 1．平衡摩擦力時(shí)不要掛重物，整個(gè)實(shí)驗(yàn)平衡了摩擦力后，不管以后是改變盤和砝碼的質(zhì)量還是改變小車及砝碼的質(zhì)量，都不需要重新平衡摩擦力。 2．實(shí)驗(yàn)中必須滿足小車和砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)大于小盤和砝碼的總質(zhì)量。只有如此，小盤和砝碼的總重力才可視為與小車受到的拉力相等。 3．各紙帶上的加速度都應(yīng)是該紙帶上的平均加速度。 4．作圖像時(shí)，要使盡可能多的點(diǎn)在所作直線上，不在直

5、線上的點(diǎn)應(yīng)盡可能地對稱分布在所作直線兩側(cè)。離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)是錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，可舍去不予考慮。 5．小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，且先接通電源再放手。 七、誤差分析 1．托盤和砝碼的總重力約等于小車所受的合外力，但會(huì)帶來一定的誤差。小車的質(zhì)量與托盤和砝碼的總質(zhì)量相差越大，這種誤差越小。 2．為減小測量長度時(shí)的偶然誤差，可進(jìn)行多次測量取平均值。 3．沒有平衡摩擦力或摩擦力沒有平衡好，實(shí)驗(yàn)中作出的a-F或a-圖像不過原點(diǎn)。 八、它案設(shè)計(jì) 利用下列器材：帶有定滑輪的木板、鐵架臺(tái)、小車、滑輪、鉤碼、大號鐵夾、米尺、細(xì)繩、粘泥等設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，探究加速度a和它所受的力F之間的關(guān)系。 1．用5個(gè)鐵架臺(tái)將兩塊木板架

6、起，如圖3-2-4所示。由鉤碼和兩個(gè)動(dòng)滑輪組成動(dòng)力系統(tǒng)，如果不考慮滑輪本身的質(zhì)量，拉小車B的力是拉小車A的力的2倍，即F1∶F2＝1∶2。每輛小車后面拖一根細(xì)繩，繞過木板后豎直下垂被一固定在桌面上的大號鐵夾夾住。 圖3-2-4 2．用粘泥將兩輛小車的質(zhì)量調(diào)整得完全一樣，用小車后面的細(xì)繩將小車?yán)侥景逵叶撕笥描F夾夾緊細(xì)繩，使小車靜止。 3．在小車的起始位置做上記號，然后松開鐵夾，兩小車便由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r(shí)間，再夾住鐵夾，使小車停止運(yùn)動(dòng)。 4．測量出兩小車運(yùn)動(dòng)的距離x1和x2，可由x1＝，x2＝，兩式相除得x1∶x2＝a1∶a2。如果測得x1∶x2＝1∶2，可知a1∶

7、a2＝1∶2，即a1∶a2＝F1∶F2。 5．改變動(dòng)滑輪上所掛的鉤碼的質(zhì)量，重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)，可以得到相同的結(jié)論：小車的加速度與它所受的力成正比。 [例1]　用如圖3-2-5所示的裝置研究在作用力F一定時(shí)，小車的加速度a與小車質(zhì)量M的關(guān)系，某位同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下： 圖3-2-5 A．用天平稱出小車和小盤(包括其中砝碼)的質(zhì)量； B．按圖裝好實(shí)驗(yàn)器材； C．把輕繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛砝碼盤； D．將電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在6 V電壓的蓄電池上，接通電源，放開小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)，并在紙帶上標(biāo)明小車的質(zhì)量； E．保持小盤及其中砝碼的質(zhì)量不變，增加小車上的砝碼

8、個(gè)數(shù)，并記錄每次增加后的M值，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)； F．分析每條紙帶，測量并計(jì)算出加速度的值； G．作a-M關(guān)系圖像，并由圖像確定a-M關(guān)系。 (1)該同學(xué)漏掉的重要實(shí)驗(yàn)步驟是________，該步驟應(yīng)排在________步驟之后。 (2)在上述步驟中，有錯(cuò)誤的是______________，應(yīng)把________改為________。 (3)在上述步驟中，處理不恰當(dāng)?shù)氖莀_________，應(yīng)把________改為________。 [解析]　本題主要考查對實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)步驟的理解和分析，實(shí)驗(yàn)中把砝碼及盤的重力看做與小車所受拉力大小相等，沒有考慮摩擦力，故必須平衡摩擦力。電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接

9、在6 V電壓的蓄電池上將無法工作，必須接在6 V以下交流學(xué)生電源上。作a-M關(guān)系圖像，得到的是雙曲線，很難作出正確的判斷，必須“化曲為直”，改作a-關(guān)系圖像。 [答案]　(1)平衡摩擦力　B (2)步驟D　6 V電壓的蓄電池　6 V以下交流學(xué)生電源 (3)步驟G　a-M關(guān)系圖像　a-關(guān)系圖像 [例2]　某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)探究小車的加速度a與小車所受拉力F及質(zhì)量m關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，圖3-2-6甲為實(shí)驗(yàn)裝置簡圖。(所用交變電流的頻率為50 Hz) 圖3-2-6 (1)圖乙為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖，圖中相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為________

10、m/s2。(保留三位有效數(shù)字) (2)保持砂和砂桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車加速度a與質(zhì)量m及對應(yīng)的，數(shù)據(jù)如下表： 實(shí)驗(yàn)次序 1 2 3 4 5 6 7 8 小車加速度a/(m·s－2) 0.633 0.572 0.497 0.418 0.332 0.250 0.167 0.101 小車質(zhì)量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67 小車質(zhì)量倒數(shù)/kg－1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60 　　請?jiān)趫D3-2-7甲的方

11、格坐標(biāo)紙中畫出a-圖線，并從圖線求出小車加速度a與質(zhì)量倒數(shù)之間的關(guān)系式：________。 　　　 　甲　　　　　　　　　 　　乙 圖3-2-7 (3)若保持小車質(zhì)量不變，改變砂和砂桶質(zhì)量，一位同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a隨拉力F的變化圖線如圖乙所示。該圖線不通過原點(diǎn)，其主要原因是________________________。 [解析]　(1)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，說明相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.1 s。利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得a＝＝＝0.510 m/s2。 (2)由圖表分析可知物體加速度a的6倍等于物體質(zhì)量的倒數(shù)，即a＝(m·s－

12、2)。根據(jù)圖表在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，然后用一條直線將這些點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)連接起來，圖像如圖所示。 (3)圖線中當(dāng)F≠0時(shí)小車的加速度a＝0，即只有當(dāng)F增大到一定值時(shí)小車才開始具有加速度，故在小車保持靜止的時(shí)候其所受的靜摩擦力等于繩子的拉力，所以出現(xiàn)此現(xiàn)象的原因是沒有平衡摩擦力或摩擦力平衡不夠。 [答案]　(1)0.510　(2)見解析圖 a＝(m·s－2)　(3)沒有平衡摩擦力或摩擦力平衡不夠 1．在利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，以下做法正確的是(　　) A．平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將重物用細(xì)繩通過定滑輪系在小車上 B．每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，不需要重新平衡摩擦力 C．實(shí)驗(yàn)

13、時(shí)，先放開小車，后接通電源 D．“重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量”這一條件如不滿足，對探究過程也不會(huì)產(chǎn)生影響 解析：選B　平衡摩擦力時(shí)，小車不掛重物，故A錯(cuò)；實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源后放開小車，C錯(cuò)；實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)滿足小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物的質(zhì)量，否則誤差很大，D錯(cuò)。 2.如圖3-2-8所示，在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，若1、2兩個(gè)相同的小車所受拉力分別為F1、F2，車中所放砝碼的質(zhì)量分別為m1、m2，打開夾子后經(jīng)過相同的時(shí)間兩車的位移分別為x1、x2，則在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，有(　　) 圖3-2-8 A．當(dāng)m1＝m2、F1＝2F2時(shí)，x1＝2x2 B．當(dāng)m1＝m2、F1＝2F2

14、時(shí)，x2＝2x1 C．當(dāng)F1＝F2、m1＝2m2時(shí)，x1＝2x2 D．當(dāng)F1＝F2、m1＝2m2時(shí)，x2＝2x1 解析：選A　題中m1和m2是車中砝碼的質(zhì)量，決不能認(rèn)為是小車的質(zhì)量。本題中只說明了兩小車是相同的，并未告訴小車的質(zhì)量是多少。當(dāng)m1＝m2時(shí)，兩車加砝碼質(zhì)量仍相等，若F1＝2F2，則a1＝2a2，由x＝at2得x1＝2x2，A對，B錯(cuò)。若m1＝2m2時(shí)，無法確定兩車加砝碼后的質(zhì)量關(guān)系，兩小車的加速度關(guān)系也就不清楚，故無法斷定兩車的位移關(guān)系，C、D錯(cuò)。 3．下表是在探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中所記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù) 組別 小車質(zhì)量m/kg 受力F/N 加速度a/(m·s－

15、2) 1 0.5 0.25 2 0.50 3 1.00 4 1.0 5 1.5 若利用1、2、3三組數(shù)據(jù)探究加速度與受力的關(guān)系，則2、3組數(shù)據(jù)中物體的質(zhì)量分別為________、________；若利用3、4、5三組數(shù)據(jù)探究加速度與物體質(zhì)量的關(guān)系，則4、5組數(shù)據(jù)中物體所受的力分別為________、________。 解析：若用1、2、3三組數(shù)據(jù)探究加速度與受力的關(guān)系，需保持小車的質(zhì)量一定，即1、2、3三組數(shù)據(jù)中小車質(zhì)量相等，都為0.5 kg；若利用3、4、5三組數(shù)據(jù)探究加速度與物體質(zhì)量的關(guān)系，需保持3、4、5三組數(shù)據(jù)中小車受到

16、的拉力F相等，都為1.00 N。 答案：0.5 kg　0.5 kg　1.00 N　1.00 N 4．如圖3-2-9是某同學(xué)探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系時(shí)已接通電源正要釋放紙帶時(shí)的情況，請你指出該同學(xué)的5個(gè)差錯(cuò)： 圖3-2-9 (1)電源________； (2)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器位置________； (3)滑輪位置____________； (4)小車位置__________； (5)長木板____________________________。 解析：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)使用低壓(6 V)交流電源，且要固定在長木板無滑輪的一端，即應(yīng)靠右端；釋放紙

17、帶時(shí)小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；連接小車的細(xì)線應(yīng)保持水平，故應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪位置使拉線水平；實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)平衡摩擦力，使小車所受重力沿斜面方向的分力與小車所受摩擦力平衡，故應(yīng)墊高長木板右端以平衡摩擦力。 答案：(1)應(yīng)用6 V交流電源　(2)應(yīng)靠右端　(3)應(yīng)使拉線水平　(4)應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器　(5)應(yīng)墊高右端平衡摩擦力 5．“探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖3-2-10甲所示。 圖3-2-10 (1)在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中，打出了一條紙帶如圖乙所示。計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02 s。從比較清晰的點(diǎn)起，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離。該小車的加速度a

18、＝________m/s2。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) (2)平衡摩擦力后，將5個(gè)相同的砝碼都放在小車上，掛上砝碼盤，然后每次從小車上取一個(gè)砝碼添加到砝碼盤中，測量小車的加速度。小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表： 砝碼盤中砝 碼總重力F/N 0.196 0.392 0.588 0.784 0.980 加速度a/(m·s－2) 0.69 1.18 1.66 2.18 2.70 請根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出a-F的關(guān)系圖像。 圖3-2-11 (3)根據(jù)提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的a-F圖線不通過原點(diǎn)，請說明主要原因。 解析：(1)a＝＝ m/s2＝0.16

19、m/s2或a＝＝ m/s2＝0.15 m/s2。 (3)小車、砝碼盤和砝碼組成的系統(tǒng)所受合外力為砝碼盤和砝碼的總重力，而表中數(shù)據(jù)漏計(jì)了砝碼盤的重力，導(dǎo)致合力F的測量值小于真實(shí)值，a-F的圖線不過原點(diǎn)。 答案：(1)0.16(0.15也算對)　(2)如圖所示 (3)未計(jì)入砝碼盤的重力 6．為了探究加速度與力的關(guān)系，使用如圖3-2-12所示的氣墊導(dǎo)軌裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。其中G1、G2為兩個(gè)光電門，它們與數(shù)字計(jì)時(shí)器相連，當(dāng)滑行器通過G1、G2光電門時(shí)，光束被遮擋的時(shí)間Δt1、Δt2都可以被測量并記錄，滑行器與上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為D，兩光電門間的距離為x，牽引砝碼的質(zhì)

20、量為m?；卮鹣铝袉栴}： 圖3-2-12 (1)實(shí)驗(yàn)開始前應(yīng)先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下面的螺釘，使氣墊導(dǎo)軌水平。在不增加其他儀器的情況下，如何判定調(diào)節(jié)是否到位？_______________________________________________ (2)若取M＝0.4 kg，改變m的值，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，以下m的取值不合適的一個(gè)是________。 A．m1＝5 g　　　　　　　 　B．m2＝15 g C．m3＝40 g D．m4＝400 g (3)在此實(shí)驗(yàn)中，需要測得每一個(gè)牽引力對應(yīng)的加速度，求得加速度的表達(dá)式為________。(用Δt1、Δt2、D、x表示) 解析：(1)如

21、果氣墊導(dǎo)軌水平，則不掛砝碼時(shí)，滑行器應(yīng)能在任意位置靜止不動(dòng)，或推動(dòng)滑行器后能使滑行器勻速運(yùn)動(dòng)，滑行器通過兩光電門的時(shí)間相等。 (2)應(yīng)滿足M?m，故m4＝400 g不合適，D正確。 (3)由v1＝，v2＝，v22－v12＝2ax可得a＝。 答案：(1)見解析　(2)D　(3)a＝ 7.某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖3-2-13所示的裝置來探究加速度與力的關(guān)系。彈簧測力計(jì)固定在一合適的木板上，桌面的右邊緣固定一支表面光滑的鉛筆以代替定滑輪，細(xì)繩的兩端分別與彈簧測力計(jì)的掛鉤和礦泉水瓶連接。在桌面上畫出兩條平行線MN、PQ，并測出間距d。開始時(shí)將木板置于MN處，現(xiàn)緩慢向瓶中加水，直到木板剛剛開始運(yùn)動(dòng)為止，

22、記下彈簧測力計(jì)的示數(shù)F0，以此表示滑動(dòng)摩擦力的大小。再將木板放回原處并按住，繼續(xù)向瓶中加水后，記下彈簧測力計(jì)的示數(shù)F1，然后釋放木板，并用停表記下木板運(yùn)動(dòng)到PQ處的時(shí)間t。 圖3-2-13 (1)木板的加速度可以用d、t表示為a＝________；為了減小測量加速度的偶然誤差可以采用的方法是(一種即可)_____________________________ ____________________。 (2)改變瓶中水的質(zhì)量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，確定加速度a與彈簧測力計(jì)示數(shù)F1的關(guān)系。下列圖像能表示該同學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的是________。 (3)(多選)用加水的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比，它的優(yōu)點(diǎn)是________。 A．可以改變滑動(dòng)摩擦力的大小 B．可以更方便地獲取多組實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù) C．可以比較精確地測出摩擦力的大小 D．可以獲得更大的加速度以提高實(shí)驗(yàn)精度 解析：(1)由d＝at2，可知a＝；減小偶然誤差的方法是多次測量取平均值。 (2)此實(shí)驗(yàn)要求水的質(zhì)量必須遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于木板的質(zhì)量，當(dāng)?shù)V泉水瓶中水的質(zhì)量逐漸增大到一定值后，圖線將向下彎曲，所以能夠表示該同學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的圖像是圖C。 (3)加水法的優(yōu)點(diǎn)是可以更方便地獲得多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及可以較精確地測出滑動(dòng)摩擦力的大小，故選B、C。 答案：(1)　保持F1不變，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，多次測量求平均值　(2)C　(3)BC