4、，一個周期內的合位移為零．根據(jù)題意粒子時而向A板運動，時而向B板運動，一周期內最終位移為負，符合題意的是B選項．
[答案] B
3．(多選)如圖甲所示，兩平行金屬板MN、PQ的板長相等，板間存在如圖乙所示的隨時間周期性變化的電場，電場方向與兩板垂直，不計重力的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向源源不斷地射入電場，粒子射入電場時的初動能均為Ek0.已知t＝0時刻射入電場的粒子剛好沿上板右邊緣垂直電場方向射出電場，則( )
A．所有粒子都不會打到兩極板上
B．所有粒子最終都垂直電場方向射出電場
C．運動過程中所有粒子的最大動能不可能超過2Ek0
D．只有t＝n(n＝0,1,2，…
5、)時刻射入電場的粒子才能垂直電場方向射出電場
[解析] 由t＝0時刻射入電場的粒子剛好沿上板右邊緣垂直電場方向射出電場可知，粒子射出電場的時間間隔為周期T的整數(shù)倍，此時粒子的偏轉位移最大，A正確．在豎直方向上，粒子做勻加速運動與勻減速運動的時間相同，最終豎直速度為零，故所有粒子最終都垂直電場方向射出，B正確，D錯誤．t＝0時刻射入的粒子在豎直方向加速時間最長，故t＝時刻它達到所有粒子的最大動能，設此時粒子水平位移為，則豎直位移為，對應的位移偏角的正切值tanα＝，由速度偏角正切值tanβ＝2tanα可得β＝45°，那么vy＝v0，則有最大動能Ekm＝mv＋mv＝2Ek0，C正確．
[答案]
6、 ABC
4．如下圖甲所示，兩極板間加上如圖乙所示的交變電壓．開始A板的電勢比B板高，此時兩板中間原來靜止的電子在電場力作用下開始運動．設電子在運動中不與極板發(fā)生碰撞，向A板運動時為速度的正方向，則下列圖象中能正確反映電子速度變化規(guī)律的是(其中C、D兩項中的圖線按正弦函數(shù)規(guī)律變化)( )
[解析] 電子在交變電場中所受電場力恒定，加速度大小不變，故C、D兩項錯誤，從0時刻開始，電子向A板做勻加速直線運動，T后電場力反向，電子向A板做勻減速直線運動，直到t＝T時刻速度變?yōu)榱悖笾貜蜕鲜鲞\動，A項正確，B項錯誤．
[答案] A
5．(多選)(2017·長春模擬)如圖甲所示，A、B是
7、一對平行金屬板．A板的電勢φA＝0，B板的電勢φB隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示．現(xiàn)有一電子從A板上的小孔進入兩板間的電場區(qū)內，電子的初速度和重力的影響均可忽略，則( )
A．若電子是在t＝0時刻進入的，它可能不會到達B板
B．若電子是在t＝時刻進入的，它一定不能到達B板
C．若電子是在t＝時刻進入的，它可能時而向B板運動，時而向A板運動，最后穿過B板
D．若電子是在t＝時刻進入的，它可能時而向B板運動，時而向A板運動，最后穿過B板
[解析] 若電子從t＝0時刻進入，電子將做單向直線運動，A錯誤；若電子從時刻進入兩板，則電子受到電場力方向向左，故無法到達B板，B正確；電子從時刻進入
8、兩板時，電子先加速，經(jīng)時速度最大，此時電子受到電場力反向，經(jīng)速度減為零，再加速反向速度最大，接著減速回到原位置，即電子在大于時刻進入時一定不能到達B板，小于時刻進入時一定能到達B板，所以C正確，D錯誤．此題作v－t圖象更易理解．
[答案] BC
6．(多選)如下圖所示為勻強電場的電場強度E隨時間t變化的圖象．當t＝0時，在此勻強電場中由靜止釋放一個帶電粒子，設帶電粒子只受電場力的作用，則下列說法中正確的是( )
A．帶電粒子將始終向同一個方向運動
B．2 s末帶電粒子回到原出發(fā)點
C．3 s末帶電粒子的速度為零
D．0～3 s內，電場力做的總功為零
[解析] 設第1 s內粒
9、子的加速度為a1，第2 s內的加速度為a2，由a＝可知，a2＝2a1，可見，粒子第1 s內向負方向運動，1.5 s末粒子的速度為零，然后向正方向運動，至3 s末回到原出發(fā)點，粒子的速
度為0，v－t圖象如圖所示，由動能定理可知，此過程中電場力做的總功為零，綜上所述，可知C、D正確．
[答案] CD
7．如下圖所示，真空中存在一個水平向左的勻強電場，場強大小為E，一根不可伸長的絕緣細線長度為l，細線一端拴一個質量為m、電荷量為q的帶負電小球，另一端固定在O點．把小球拉到使細線水平的位置A處，由靜止釋放，小球沿弧線運動到細線與水平方向成θ＝60°角的位置B時速度為零．以下說法中正確的是(
10、 )
A．小球在B位置處于平衡狀態(tài)
B．小球受到的重力與電場力的關系是Eq＝mg
C．小球將在AB之間往復運動，且幅度將逐漸減小
D．小球從A運動到B的過程中，電場力對其做的功為－qEl
[解析] 小球的受力圖如下圖所示，由圖可知小球的運動可看作是在一個等效重力場中的擺動過程，根據(jù)擺球模型的特點，小球在B位置時受力不平衡，并且小球將在AB之間往復運動，其幅度不變，故選項A、C錯誤；根據(jù)擺球模型的對稱性可知，當小球處在AB軌跡的中點位置時，小球沿切線方向的合力為零，此時細線與水平方向夾角恰為30°，根據(jù)三角函數(shù)關系可得：qEsin30°＝mgcos30°，化簡可知，qE＝mg，選
11、項B錯誤；小球從A運動到B的過程中，電場力對其做的功為W＝－qEl(1－cos60°)＝－qEl，選項D正確．
[答案] D
8．一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d，極板分別與電池兩極相連，上極板中心有一小孔(小孔對電場的影響可忽略不計)．小孔正上方處的P點有一帶電粒子，該粒子從靜止開始下落，經(jīng)過小孔進入電容器，并在下極板處(未與極板接觸)返回．若將下極板向上平移，則從P點開始下落的相同粒子將( )
A．打到下極板上
B．在下極板處返回
C．在距上極板處返回
D．在距上極板d處返回
[解析] 當兩極板距離為d時，粒子從開始下落到恰好到達下極板過程中，根據(jù)動能定理可得：
12、mg×d－qU＝0，當下極板向上移動時，設粒子在電場中運動距離x時速度減為零，全過程應用動能定理可得mg－qx＝0，兩式聯(lián)立解得x＝d，選項D正確．
[答案] D
9．如右圖所示，場強大小為E、方向豎直向下的勻強電場中有一矩形區(qū)域abcd，水平邊ab長為s，豎直邊ad長為h.質量均為m、帶電量分別為＋q和－q的兩粒子，由a、c兩點先后沿ab和cd方向以速率v0進入矩形區(qū)(兩粒子不同時出現(xiàn)在電場中)．不計重力．若兩粒子軌跡恰好相切，則v0等于( )
A. B.
C. D.
[解析] 由兩粒子軌跡恰好相切，根據(jù)對稱性，兩個粒子的軌跡相切點一定在矩形區(qū)域的中心，并且兩
13、粒子均做類平拋運動，根據(jù)運動的獨立性和等時性可得切點位置的粒子在水平方向上＝v0t，在豎直方向上＝at2＝ t2，聯(lián)立以上兩式可求得v0＝ ，由此可知，選項B正確，A、C、D錯誤．
[答案] B
10．(多選)如圖所示，勻強電場分布在邊長為L的正方形區(qū)域ABCD內，M、N分別為AB和AD的中點，一個初速度為v0、質量為m、電荷量為q的帶負電粒子沿紙面射入電場．帶電粒子的重力不計，如果帶電粒子從M點垂直電場方向進入電場，則恰好從D點離開電場．若帶電粒子從N點垂直BC方向射入電場，則帶電粒子( )
A．從BC邊界離開電場
B．從AD邊界離開電場
C．在電場中的運動時間為
D．離開
14、電場時的動能為mv
[解析] 帶電粒子從M點以垂直電場線方向進入電場后做類平拋運動，水平方向上有L＝v0t，豎直方向上有L＝qEt2，聯(lián)立解得E＝；帶電粒子從N點進入電場后做勻減速直線運動，設帶電粒子在電場中減速為零時的位移為x，由動能定理有－qEx＝0－mv，解得x＝L，當粒子速度減至零后沿原路返回，從N點射出，粒子在電場中運動的時間t1＝，由于電場力做功為零，根據(jù)動能定理有0＝Ek2－mv，選項B、D正確．
[答案] BD
二、非選擇題
11．(2018·陜西重點中學摸底)如圖甲所示，一對平行金屬板M、N長為L，相距為d，O1O為中軸線，兩板間為勻強電場，忽略兩極板外的電場．當兩板
15、間加電壓UMN＝U0時，某一帶負電的粒子從O1點以速度v0沿O1O方向射入電場，粒子恰好打在上極板M的中點，粒子重力忽略不計．
(1)求帶電粒子的比荷；
(2)若M、N間加如圖乙所示的交變電壓，其周期T＝，從t＝0開始，前時間內UMN＝2U，后時間內UMN＝－U，大量的上述粒子仍然以速度v0沿O1O方向持續(xù)射入電場，最終所有粒子恰好能全部離開電場而不打在極板上，求U的值．
[解析] (1)設粒子經(jīng)過時間t0打在M板中點
沿極板方向有＝v0t0
垂直極板方向有＝t
解得＝
(2)粒子通過兩板間的時間t＝＝T
從t＝0時刻開始，粒子在兩板間運動時，每個電壓變化周期的前三分之一時
16、間內的加速度大小a1＝，在每個電壓變化周期的后三分之二時間內的加速度大小a2＝
上圖所示為從不同時刻射入電場粒子的速度—時間圖象，根據(jù)題意和圖象分析可知，從t＝nT(n＝0、1、2、…)或t＝＋nT(n＝0、1、2、…)時刻入射的粒子恰好不打在極板上，則有＝×T×
解得U＝
[答案] (1) (2)
12．(2018·甘肅重點中學聯(lián)考)真空室中有如圖甲所示的裝置，電極K持續(xù)發(fā)出的電子(初速不計)經(jīng)過電場加速后，從小孔O沿水平放置的偏轉極板M、N的中心軸線OO′射入．加速電壓U1＝，M、N板長均為L，偏轉極板右側有熒光屏(足夠大且未畫出)．M、N兩板間的電壓UMN隨時間t變化的圖線如
17、圖乙所示，其中U2＝.調節(jié)兩板之間的距離，使得每個電子都能通過偏轉極板．已知電子的質量、電荷量分別為m、e，不計電子重力．
(1)求電子通過偏轉極板的時間t；
(2)求偏轉極板之間的最小距離d；
(3)當偏轉極板間的距離為最小值d時，熒光屏如何放置時電子擊中的范圍最小，該范圍的長度是多大？
[解析] 本題依托電子在交變電場中的運動考查動能定理、牛頓第二定律、運動學知識．
(1)電子在加速電場中，根據(jù)動能定理有eU1＝mv－0
電子在偏轉電場中，水平方向L＝v0t
解得t＝T
(2)t＝0、T、2T、…時刻進入偏轉電場的電子，豎直方向先加速運動，后做勻速直線運動，射出電場時沿
18、豎直方向偏移的距離y最大．
豎直方向加速階段有y1＝·2
豎直方向勻速運動階段有y2＝2y1
電子恰好能通過偏轉極板時有y1＋y2＝
聯(lián)立得d＝L，即最小距離為L
(3)對滿足(2)問條件下任意確定的d，不同時刻射出偏轉電場的電子沿垂直于極板方向的速度均為vy＝
電子速度偏轉角α的正切值均為tanα＝＝，即tanα＝
電子射出偏轉電場時的偏轉角度相同，即電子出偏轉電場時速度的大小和方向均相同
不同時刻射出偏轉電場的電子沿垂直于極板方向的側移距離可能不同，側移距離的最大值與最小值之差Δy＝2，即Δy＝
若熒光屏與電子出偏轉極板后的速度垂直，則電子擊中熒光屏的范圍最小，該最小范圍為Δy′＝Δycosα
聯(lián)立解得Δy′＝L
[答案] (1)T (2)L (3)L
（新課標）2022年高考物理一輪復習 主題六 靜電場 課時跟蹤訓練33
