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1、2022年高考物理《牛頓第二定律 兩類動力學(xué)問題》專題復(fù)習(xí)名師導(dǎo)學(xué)案
考綱解讀
1.理解牛頓第二定律的內(nèi)容、表達式及性質(zhì).2.應(yīng)用牛頓第二定律解決瞬時問題和兩類動力學(xué)問題.
考點一 瞬時加速度的求解
1.牛頓第二定律
(1)表達式為______.
(2)理解:核心是加速度與合外力的______對應(yīng)關(guān)系,二者總是同時______、同時______、同時變化.
2.兩類模型
(1)剛性繩(或接觸面)——不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體,剪斷(或脫離)后,其彈力立即______,不需要形變恢復(fù)時間.
(2)彈簧(或橡皮繩)——兩端同時連接(或附著)有物體的彈簧(或橡皮繩),特點
2、是形變量大,其形變恢復(fù)需要______時間,在瞬時性問題中,其彈力的大小往往可以看成保持不變.
例1 如圖1所示,A、B兩小球分別連在輕繩兩端,B球另一端用彈簧固定在傾角為30°的光滑斜面上.A、B兩小球的質(zhì)量分別為mA、mB,重力加速度為g,若不計彈簧質(zhì)量,在繩被剪斷瞬間,A、B兩球的加速度大小分別為( )
圖1
A.都等于 B.和0
C.和· D.·和
[拓展題組]1.[瞬時加速度的求解]如圖2所示,A、B球的質(zhì)量相等,彈簧的質(zhì)量不計,傾角為θ的斜面光滑,系統(tǒng)靜止時,彈簧與細線均平行于斜面,在細線被燒斷的瞬間,下列說法正確的是( )
3、
圖2
A.兩個小球的瞬時加速度均沿斜面向下,大小均為gsinθ
B.B球的受力情況未變,瞬時加速度為零
C.A球的瞬時加速度沿斜面向下,大小為2gsinθ
D.彈簧有收縮的趨勢,B球的瞬時加速度向上,A球的瞬時加速度向下,瞬時加速度都不為零
2.[瞬時加速度的求解]在光滑水平面上有一質(zhì)量為1kg的物體,它的左端與一勁度系數(shù)為800N/m的輕彈簧相連,右端連接一細線.物體靜止時細線與豎直方向成37°角,此時物體與水平面剛好接觸但無作用力,彈簧處于水平狀態(tài),如圖3所示,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2,則下列判斷正確的是( )
4、
圖3
A.在剪斷細線的瞬間,物體的加速度大小為7.5m/s2
B.在剪斷彈簧的瞬間,物體所受合外力為15N
C.在剪斷細線的瞬間,物體所受合外力為零
D.在剪斷彈簧的瞬間,物體的加速度大小為7.5m/s2
求解瞬時加速度問題時應(yīng)抓住“兩點”
(1)物體的受力情況和運動情況是時刻對應(yīng)的,當(dāng)外界因素發(fā)生變化時,需要重新進行受力分析和運動分析.
(2)加速度可以隨著力的突變而突變,而速度的變化需要一個過程的積累,不會發(fā)生突變.
考點二 動力學(xué)中的圖象問題
例2 受水平外力F作用的物體,在粗糙水平面上做直線運動,其v-t圖線如圖4所示,則( )
圖4
A.在0~t1
5、內(nèi),外力F大小不斷增大
B.在t1時刻,外力F為零
C.在t1~t2內(nèi),外力F大小可能不斷減小
D.在t1~t2內(nèi),外力F大小可能先減小后增大
變式題組3.[動力學(xué)中的圖象問題]“蹦極”就是跳躍者把一端固定的長彈性繩綁在踝關(guān)節(jié)等處,從幾十米高處跳下的一種極限運動.某人做蹦極運動,所受繩子拉力F的大小隨時間t變化的情況如圖5所示.將蹦極過程近似為在豎直方向上的運動,重力加速度為g.據(jù)圖可知,此人在蹦極過程中的最大加速度約為( )
圖5
A.G B.2g C.3g D.4g
4.[動力學(xué)中的圖象問題]如圖6所示,一長木板在水平地面上運動,在某時刻(t=0)
6、將一相對于地面靜止的物塊輕放到木板上,已知物塊與木板的質(zhì)量相等,物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦,物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,且物塊始終在木板上.在物塊放到木板上之后,木板運動的速度—時間圖象可能是下列選項中的( )
圖6
考點三 連接體問題
1.整體法的選取原則
若連接體內(nèi)各物體具有相同的______,且不需要求物體之間的作用力,可以把它們看成一個______,分析整體受到的合外力,應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度(或其他未知量).
2.隔離法的選取原則
若連接體內(nèi)各物體的______不相同,或者要求出系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的作用力時,就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出
7、來,應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解.
3.整體法、隔離法的交替運用
若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度,且要求出物體之間的作用力時,可以先用______求出加速度,然后再用______選取合適的研究對象,應(yīng)用牛頓第二定律求作用力.即“先整體求加速度,后隔離求內(nèi)力”.
例3 (xx·江蘇·5)如圖7所示,一夾子夾住木塊,在力F作用下向上提升.夾子和木塊的質(zhì)量分別為m、M,夾子與木塊兩側(cè)間的最大靜摩擦力均為f,若木塊不滑動,力F的最大值是( )
圖7
A. B.
C.-(m+M)g D.+(m+M)g
變式題組5.[連接體問題的處理]放在粗糙水平面上的物塊A、B用輕質(zhì)
8、彈簧測力計相連,如圖8所示,兩物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ,今對物塊A施加一水平向左的恒力F,使A、B一起向左勻加速運動,設(shè)A、B的質(zhì)量分別為m、M,則彈簧測力計的示數(shù)為( )
圖8
A. B.
C.M D.M
6.[連接體問題的處理]如圖9所示,裝有支架的質(zhì)量為M(包括支架的質(zhì)量)的小車放在光滑水平地面上,支架上用細線拖著質(zhì)量為m的小球,當(dāng)小車在光滑水平地面上向左勻加速運動時,穩(wěn)定后繩子與豎直方向的夾角為θ.求小車所受牽引力的大?。?
圖9
1.整體與隔離法在動力學(xué)中的應(yīng)用技巧涉及的問題類型
(1)涉及滑輪的
9、問題:若要求繩的拉力,一般都采用隔離法.
(2)水平面上的連接體問題:①這類問題一般是連接體(系統(tǒng))各物體保持相對靜止,即具有相同的加速度.解題時,一般采用先整體后隔離的方法.②建立直角坐標(biāo)系時要考慮矢量正交分解越少越好的原則,或者正交分解力,或者正交分解加速度.
(3)斜面體與物體組成的連接體問題:當(dāng)物體具有沿斜面方向的加速度,而斜面體相對于地面靜止時,一般采用隔離法分析.
2.解決問題的關(guān)鍵
正確地選取研究對象是解題的首要環(huán)節(jié),弄清各物體之間哪些屬于連接體,哪些物體應(yīng)該單獨分析,并分別確定出它們的加速度,然后根據(jù)牛頓運動定律列方程求解.
考點四 動力學(xué)兩類基本問題
求解兩類問題
10、的思路,可用下面的框圖來表示:
分析解決這兩類問題的關(guān)鍵:應(yīng)抓住受力情況和運動情況之間聯(lián)系的橋梁——加速度.
例4 質(zhì)量m=4kg的物塊,在一個平行于斜面向上的拉力F=40N作用下,從靜止開始沿斜面向上運動,如圖10所示,已知斜面足夠長,傾角θ=37°,物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,力F作用了5s,求物塊在5s內(nèi)的位移及它在5s末的速度.(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
圖10
變式題組7.[動力學(xué)方法的應(yīng)用]航模興趣小組設(shè)計出一架遙控飛行器,其質(zhì)量m=0.5kg,動力系統(tǒng)提供的恒定升力F=
8N,試飛時,飛行器從地面由靜止開始豎直上
11、升,設(shè)飛行器飛行時所受的阻力大小不變,g取10m/s2.
(1)第一次試飛,飛行器飛行t1=6s時到達高度H=36m,求飛行器所受阻力大小.
(2)第二次試飛,飛行器飛行t2=5s時遙控器出現(xiàn)故障,飛行器立即失去升力,求飛行器能達到的最大高度h.(計算結(jié)果保留小數(shù)點后兩位有效數(shù)字)
(3)第二次試飛中,為了使飛行器不致墜落地面,求飛行器從開始下落到恢復(fù)升力的最長時間t3.(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
【高考模擬 明確考向】
1.(xx·新課標(biāo)Ⅱ·14)一物塊靜止在粗糙的水平桌面上.從某時刻開始,物塊受到一方向不變的水平拉力作用.假設(shè)物塊與桌面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.以a表示物
12、塊的加速度大小,F(xiàn)表示水平拉力的大?。苷_描述F與a之間的關(guān)系的圖象是( )
2.(xx·安徽·14)如圖11所示,細線的一端系一質(zhì)量為m的小球,另一端固定在傾角為θ的光滑斜面體頂端,細線與斜面平行.在斜面體以加速度a水平向右做勻加速直線運動的過程中,小球始終靜止在斜面上,小球受到細線的拉力T和斜面的支持力FN分別為(重力加速度為g)( )
圖11
A. T=m(gsinθ+acosθ)
FN=m(gcosθ-asinθ)
B.T=m(gcosθ+asinθ)
FN=m(gsinθ-acosθ)
C.T=m(acosθ-gsinθ)
F
13、N=m(gcosθ+asinθ)
D.T=m(asinθ-gcosθ)
FN=m(gsinθ+acosθ)
3.如圖12所示,輕彈簧上端與一質(zhì)量為m的木塊1相連,下端與另一質(zhì)量為M的木塊2相連,整個系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上,并處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出,設(shè)抽出后的瞬間,木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2,重力加速度大小為g.則有( )
圖12
A.a(chǎn)1=g,a2=g
B.a(chǎn)1=0,a2=g
C.a(chǎn)1=0,a2=g
D.a(chǎn)1=g,a2=g
4.(xx·新課標(biāo)Ⅱ·24)xx年10月,奧地利極限運動員菲利克斯·鮑姆加特納乘氣球升至約39km的高空
14、后跳下,經(jīng)過4分20秒到達距地面約1.5km高度處,打開降落傘并成功落地,打破了跳傘運動的多項世界紀(jì)錄.取重力加速度的大小g=10m/s2.
(1)若忽略空氣阻力,求該運動員從靜止開始下落至1.5km高度處所需的時間及其在此處速度的大??;
(2)實際上,物體在空氣中運動時會受到空氣的阻力,高速運動時所受阻力的大小可近似表示為f=kv2,其中v為速率,k為阻力系數(shù),其數(shù)值與物體的形狀、橫截面積及空氣密度有關(guān).已知該運動員在某段時間內(nèi)高速下落的v—t圖象如圖13所示.若該運動員和所帶裝備的總質(zhì)量m=100kg,試估算該運動員在達到最大速度時所受阻力的阻力系數(shù).(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)
圖13