《陜西省周至縣高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì) 1.5 用樣本估計(jì)總體教案1 北師大版必修3》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《陜西省周至縣高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì) 1.5 用樣本估計(jì)總體教案1 北師大版必修3（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、陜西省周至縣高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì) 1.5 用樣本估計(jì)總體教案1 北師大版必修3 【教材分析】 . 本節(jié)課是《數(shù)學(xué)》必修的第一章統(tǒng)計(jì)中§5.2第二課時(shí)，教科書通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活的例子，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：只用樣本的分布估計(jì)總體的分布是不夠的，還需要用描述樣本數(shù)據(jù)離散程度的特征量作為必要的、有益的補(bǔ)充，也就是只有把二者結(jié)合起來(lái)，才能通過(guò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)的研究來(lái)比較全面地認(rèn)識(shí)和估計(jì)總體，進(jìn)而使我們能從整體上更好地把握總體的規(guī)律、對(duì)總體作出合理的推斷與決策，初步體會(huì)、領(lǐng)悟“用數(shù)據(jù)說(shuō)話”的統(tǒng)計(jì)思想方法，這種技能已經(jīng)成為一個(gè)未來(lái)公民的必備常識(shí). . 根據(jù)新課標(biāo)的理念，我們應(yīng)該是“用教材，而不是“教”教材”，

2、應(yīng)該是創(chuàng)造性地開(kāi)發(fā)教材，教材只是一個(gè)載體，需要我們教師去挖掘、去創(chuàng)造，教學(xué)過(guò)程是一個(gè)再創(chuàng)造的過(guò)程，是對(duì)課程的不斷發(fā)展、不斷豐富的過(guò)程，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)情的需要對(duì)教材進(jìn)行調(diào)適和重組. 鑒于此，我在處理這堂課時(shí)，沒(méi)有按照教材中的內(nèi)容照本宣科，而是進(jìn)行了整合與拓展，參考有關(guān)資料，補(bǔ)充了相關(guān)知識(shí)，使學(xué)生開(kāi)闊了眼界，從課后學(xué)生的反應(yīng)來(lái)看，效果較好. 【學(xué)情分析】 本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了頻率分布分布表、頻率分布直方圖、頻率分布折線圖、用樣本的分布估計(jì)總體分布的基礎(chǔ)上，來(lái)學(xué)習(xí)用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征；在已知樣本數(shù)據(jù)的情況下，會(huì)用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征；及在已知頻率分布直方圖的前提下，利用

3、頻率分布直方圖估計(jì)總體的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，這是一種近似估計(jì)，它主要是由于在繪制好直方圖后就已經(jīng)不再顯示原始數(shù)據(jù)的緣故；同時(shí)學(xué)會(huì)將二者結(jié)合起來(lái)，通過(guò)對(duì)樣本頻率分布直方圖、樣本數(shù)據(jù)的研究來(lái)比較全面地認(rèn)識(shí)和估計(jì)總體，進(jìn)而使我們能從整體上更好地把握總體的規(guī)律、對(duì)總體作出合理的推斷與決策，進(jìn)一步體會(huì)、領(lǐng)悟“用數(shù)據(jù)說(shuō)話”的統(tǒng)計(jì)思想方法，讓學(xué)生經(jīng)歷探究過(guò)程，進(jìn)一步提高科學(xué)探究的能力，促進(jìn)科學(xué)素養(yǎng)的形成與發(fā)展. 本節(jié)課的樣本的數(shù)字特征學(xué)生在初中和第四節(jié)中就有所接觸，只是當(dāng)時(shí)學(xué)的叫做數(shù)據(jù)的數(shù)字特征，這時(shí)只要將這一組數(shù)據(jù)看成是從總體中隨機(jī)抽取的一個(gè)樣本就可以了，所以只是個(gè)別內(nèi)容有所加深和拓展，學(xué)生較易接受，

4、符合學(xué)生的認(rèn)知水平. 【三維目標(biāo)】 知識(shí)與技能 .會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，正確理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用；能利用頻率分布直方圖估計(jì)總體的數(shù)字特征； .能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要合理地選擇樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等），并作出合理的解釋； .會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，樹(shù)立對(duì)數(shù)據(jù)處理過(guò)程進(jìn)行初步評(píng)價(jià)的意識(shí). 過(guò)程與方法 .會(huì)用隨機(jī)抽樣的方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的作用； .在解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀

5、通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、分析、判斷等操作過(guò)程的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)字處理能力、“實(shí)事求是”的科學(xué)態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)作風(fēng). 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：.平均數(shù)的計(jì)算，標(biāo)準(zhǔn)差的意義與計(jì)算方法 .根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需求，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征并作出合理解釋，以此來(lái)估計(jì)總體的數(shù)字特征；體會(huì)樣本數(shù)字特征具有隨機(jī)性； 難點(diǎn)：.用樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差； .根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需求，從樣本數(shù)據(jù)、頻率分布直方圖中提取基本的數(shù)字特征并作出合理解釋，并能運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題. 【教學(xué)方法】探究發(fā)現(xiàn)法、讀書指導(dǎo)法、啟發(fā)式講練結(jié)合法 【課前準(zhǔn)備】學(xué)生準(zhǔn)備好計(jì)算器；完成《導(dǎo)學(xué)案》；

6、 教師制作好課件，畫圖工具． 【教學(xué)過(guò)程】 一、自主復(fù)習(xí)有關(guān)內(nèi)容 ⑴用樣本估計(jì)總體的兩種情況： ①用樣本 估計(jì)總體的分布； ②用樣本 估計(jì)總體的數(shù)字特征. ⑵復(fù)習(xí)§4數(shù)據(jù)的數(shù)字特征有關(guān)概念 . 平均數(shù)：. 中位數(shù)：. 眾數(shù)：4. 極差：5. 方差： 6. 標(biāo)準(zhǔn)差： 二、預(yù)習(xí)檢測(cè) 課前檢查《導(dǎo)學(xué)案》完成情況.重點(diǎn)檢查：第，題. 幻燈片1 設(shè)計(jì)意圖 讓學(xué)生回憶并整理在初中和前幾節(jié)學(xué)習(xí)的樣本的數(shù)據(jù)特征及樣本的頻率分布直方圖中積累的相關(guān)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并特別時(shí)刻牢記：在樣本的頻率分布直方圖中，每個(gè)小矩形的面積與相應(yīng)頻

7、率的關(guān)系；全體小矩形的面積之和等于相應(yīng)區(qū)間上的頻率之和，其值為，為新課中講解例 3做好準(zhǔn)備. 在學(xué)生說(shuō)出答案的同時(shí)，要求學(xué)生認(rèn)真審題、闡明解題思路、規(guī)范答題，把規(guī)范修煉成習(xí)慣，把認(rèn)真內(nèi)化為性格. 幻燈片1 （學(xué)案上的第2題） 在樣本的頻率分布直方圖中，共 有個(gè)小長(zhǎng)方形，若其中某一個(gè) 長(zhǎng)方形的面積等于其余個(gè)小長(zhǎng) 方形面積之和的，且樣本容量 為，則此長(zhǎng)方形所在的這一 組的頻數(shù)為 . 學(xué)生活動(dòng)1 出示各自的《導(dǎo)學(xué)案》，小組討論 并與同學(xué)們一起訂正《導(dǎo)學(xué)案》 上課前要求完成的題目，并將自 己作出的結(jié)果與同伴作比較、鑒 別正誤，發(fā)揮同學(xué)間

8、的相互促進(jìn) 作用，達(dá)到合作探究、共同提高 的目的. . 西安市積極開(kāi)展校本研修，高一年級(jí)數(shù)學(xué)備課組在第一學(xué)期末利用專題講座的形式對(duì)高一年級(jí)全體同學(xué)進(jìn)行了一次“小題小做”《數(shù)學(xué)選擇題的求解策略》專項(xiàng)培訓(xùn)，此后為了檢查培訓(xùn)效果，從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了名進(jìn)行了檢測(cè)，試題由道選擇題組成，每題分，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表： 分?jǐn)?shù) 55 65 75 85 95 人數(shù) 5 40 30 20 5 試求其平均成績(jī). 幻燈片2 設(shè)計(jì)意圖 在學(xué)生熟記樣本平均數(shù)計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，會(huì)求該題中的平均成績(jī)即加權(quán)平均數(shù)： 在此基礎(chǔ)上通過(guò)式子的

9、變形、引伸，得到： 其中：， 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)語(yǔ)言表述式子 的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知特點(diǎn)、歸納新知，展示知識(shí)自然產(chǎn)生的過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，提高學(xué)習(xí)效率，為新課中求解“樣本的頻率分布直方圖與樣本的數(shù)字特征的綜合題”做好鋪墊；同時(shí)，這也為以后理科學(xué)生學(xué)習(xí)離散型隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望與方差埋下伏筆，做好前期的知識(shí)儲(chǔ)備，學(xué)生到時(shí)候會(huì)感到相關(guān)的公式水到渠成、順理成章. 學(xué)生活動(dòng)2 重點(diǎn)出示《導(dǎo)學(xué)案》上的第2,4 題，并讓兩位同學(xué)板演，以便教 師發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)予以修正；同 時(shí)做好第4題的拓展與延伸，為 新課中講解例3做好鋪墊.

10、 三、導(dǎo)入新課 .復(fù)習(xí)回顧 對(duì)一個(gè)未知總體，我們 常用樣本的頻率分布估計(jì)總 體的分布，其中表示樣本數(shù) 據(jù)的頻率分布的基本方法有哪些？ 頻率分布表，頻率分布直方圖，頻率分布折線圖，莖葉圖 .問(wèn)題引入 在日常生活中，我們往往并不需要了解總體的分布形態(tài)，而是更關(guān)心總體的某一數(shù)字特征，例如：買燈泡時(shí)，我們希望知道燈泡的平均使用壽命，我們?cè)鯓恿私鉄襞莸膲勖?？?dāng)然不能把所有燈泡一一測(cè)試，因?yàn)闇y(cè)試后燈泡也報(bào)廢了.于是，需要通過(guò)隨機(jī)抽樣，把這批燈泡的壽命看作總體，從中隨機(jī)抽取若干個(gè)個(gè)體作為樣本，算出樣本的數(shù)字特征，用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征

11、---板書課題：§估計(jì)總體的數(shù)字特征 四、新課講解 .基本概念 前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布.同樣，假設(shè)通過(guò)隨機(jī)抽樣得到的樣本為，我們把 和 分別稱為樣本平均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，用它們來(lái)分別估計(jì)總體的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差. 例1有學(xué)生名，在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后，采用隨機(jī)抽樣的方法從學(xué)生中，抽取了名進(jìn)行質(zhì)量評(píng)估，其中：男同學(xué)名，女同學(xué)名，男、女同學(xué)成績(jī)（滿分分）統(tǒng)計(jì)如下表： 組別 平均分 中位數(shù) 男同學(xué) 82 75 女同學(xué) 80 80 ⑴求這次測(cè)驗(yàn)中這位同學(xué)的平均分； ⑵估計(jì)全校成績(jī)不超過(guò)分的 同學(xué)至少有多少人？ ⑶分析男同學(xué)

12、的平均數(shù)與中位數(shù) 相差較大的主要原因是什么？ 幻燈片3 設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)把具體例子引入課堂，吸引學(xué)生的注意力，引起學(xué)生關(guān)注. 在學(xué)生熟記樣本平均數(shù)計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，會(huì)求該題中的平均成績(jī)，并在此基礎(chǔ)上，會(huì)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)，進(jìn)一步體會(huì)用樣本的數(shù)字特征來(lái)估計(jì)總體的數(shù)字特征的過(guò)程與方法. 本題中的第二問(wèn)，學(xué)生之前從未接觸過(guò)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)全新的挑戰(zhàn)，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，通過(guò)教師適時(shí)點(diǎn)撥，學(xué)生的獨(dú)立思考、合作探究等教學(xué)環(huán)節(jié)，最終達(dá)成問(wèn)題解決. 針對(duì)第二問(wèn)，啟發(fā)學(xué)生積極思考；教師適時(shí)點(diǎn)撥，發(fā)揮教師在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的主導(dǎo)作用. .合作探究，

13、新知應(yīng)用 【注】如果樣本平均數(shù)大于樣本中位數(shù)，說(shuō)明數(shù)據(jù)中存在許多較大的極端值；反之，說(shuō)明數(shù)據(jù)中存在許多較小的極端值.在實(shí)際應(yīng)用中，如果同時(shí)知道樣本平均數(shù)和樣本中位數(shù)，可以使我們了解樣本數(shù)據(jù)中極端數(shù)據(jù)的信息，幫助我們作出決策. 學(xué)生活動(dòng)3 學(xué)生分小組探究、討論，并展示 各小組的討論結(jié)果，互評(píng)；教師 適當(dāng)給予點(diǎn)評(píng)，使知識(shí)具有系統(tǒng) 性、完整性. 幻燈片4 設(shè)計(jì)意圖 統(tǒng)計(jì)學(xué)科，最大的特點(diǎn)就是與現(xiàn)實(shí)生活的密 切聯(lián)系，也是新教材的一大亮點(diǎn).把發(fā)生在學(xué)生身邊的具體實(shí)例，引入課堂，使學(xué)生有一種親近感、親切感，易引起學(xué)生產(chǎn)生共鳴，引發(fā)學(xué)生探究的

14、興趣，原來(lái)數(shù)學(xué)還可以這樣??！并在學(xué)生熟記樣本平均數(shù)計(jì)算公式及其變形形式的基礎(chǔ)上，既懂算理，又懂算法，以事實(shí)為依據(jù)，會(huì)根據(jù)列表中給出的數(shù)據(jù)求該題中的平均等待時(shí)間；在此基礎(chǔ)上，“用數(shù)據(jù)說(shuō)話”，給有關(guān)單位提出合理化的意見(jiàn)或建議，為領(lǐng)導(dǎo)層做出決策提供理論支持；同時(shí)使學(xué)生體會(huì)到：數(shù)學(xué)來(lái)源于生產(chǎn)、生活實(shí)際，又反過(guò)來(lái)為生產(chǎn)、生活實(shí)際服務(wù)，數(shù)學(xué)就在我們身邊及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的理論價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值. 本題的第三問(wèn)實(shí)際上是運(yùn)用了統(tǒng)計(jì)學(xué)中假設(shè)檢驗(yàn)的，，原則，學(xué)生在后續(xù)課程的學(xué)習(xí)中將會(huì)慢慢體會(huì)到這種原則的應(yīng)用價(jià)值，這里點(diǎn)到為止，當(dāng)然不便提及更多. 例2 數(shù)學(xué)課題研究小組在年月份對(duì)西安市兒童醫(yī)院門診部掛號(hào)室關(guān)于病

15、人等待掛號(hào)的時(shí)間進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，記錄如下： 等待時(shí)間 頻數(shù) ⑴試用上述分組資料來(lái)求病人平均等待時(shí)間的估計(jì)值及平均等待時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值； ⑵為了更好地服務(wù)于病人，提高效率，請(qǐng)你“用數(shù)據(jù)說(shuō)話”，提出合理化的意見(jiàn)或建議，提示院方應(yīng)怎樣規(guī)定病人掛號(hào)等待的時(shí)間范圍；如何采取措施，以縮短病人掛號(hào)的等候時(shí)間. 學(xué)生活動(dòng)4 把發(fā)生在學(xué)生身邊的具體實(shí)例， 引入課堂，使學(xué)生有一種親近感， 親切感，引起學(xué)生思維上產(chǎn)生共 鳴，學(xué)生積極參與

16、其中，自主學(xué) 習(xí)，獨(dú)立思考；合作探究、討論， 并展示討論結(jié)果；教師適當(dāng)給予 鼓勵(lì)和點(diǎn)評(píng)，使知識(shí)更加系統(tǒng)、 完整. 幻燈片5 設(shè)計(jì)意圖 本題是一道“已知樣本頻率分布直方圖來(lái)求其數(shù)字特征”的綜合性題目. 從以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，這部分內(nèi)容既是教學(xué)的重點(diǎn)、也是難點(diǎn)，有個(gè)別學(xué)生看到題目后，發(fā)現(xiàn)沒(méi)有給出任何原始數(shù)據(jù)，往往感到無(wú)從下手，找不到切入點(diǎn)，不會(huì)識(shí)圖、不會(huì)用圖、不會(huì)從圖中篩選出有用的信息；因此，教師對(duì)題目的分析就顯得尤為重要，這里應(yīng)該對(duì)照?qǐng)D形、緊扣基本概念，通過(guò)對(duì)概念的剖析找到突破口，使學(xué)生在缺少原始數(shù)據(jù)的情況下，根據(jù)直方圖來(lái)求數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，提高學(xué)

17、生的識(shí)圖能力. 這里平均數(shù)的求解也用到了“加權(quán)平均數(shù)”的變形形式，可見(jiàn)這種變形確實(shí)很有用. 幻燈片 5 例3 西安市中學(xué)從高三年級(jí)學(xué)生中抽取了名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，根據(jù)成績(jī)繪制得到了如圖所示的頻率分布直方圖. 由于一些數(shù)據(jù)丟失，試根據(jù)頻率分布直方圖求： ⑴名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)； ⑵這名學(xué)生的平均成績(jī). 學(xué)生活動(dòng)5 本題是通過(guò)樣本的頻率分布直方圖來(lái) 估計(jì)數(shù)字特征，學(xué)生先在教師的啟發(fā)引 導(dǎo)下，澄清有關(guān)概念，自主學(xué)習(xí)，獨(dú)立 思考；再以小組討論的形式進(jìn)行交流、 合作探究、討論，達(dá)成共識(shí)；并以小組 為單位展示討論結(jié)果，進(jìn)行組間互評(píng)； 教師適當(dāng)給予點(diǎn)評(píng)

18、和總結(jié)，使學(xué)生學(xué)到 的知識(shí)更加具有系統(tǒng)性和完整性. 求眾數(shù)時(shí)用示意圖 求中位數(shù)時(shí)用示意圖 【注】利用直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)均是近似值，這是因?yàn)橹狈綀D只是直觀地表明分布特征，而從直方圖本身得不到原始數(shù)據(jù)的內(nèi)容，所以由直方圖得到的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)往往與實(shí)際得出的不一致，但它能粗略估計(jì)去眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù). 幻燈片6 設(shè)計(jì)意圖 該題不僅運(yùn)用了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)， 還考查應(yīng)用數(shù)學(xué)

19、的意識(shí)，結(jié)論具有開(kāi)放 性，從眾數(shù)、方差、中位數(shù)、高分?jǐn)?shù)段 以及滿分人數(shù)全方位進(jìn)行綜合分析、比 較，作出判斷.從而以此例為載培養(yǎng)學(xué) 生的發(fā)散思維能力和優(yōu)良的思維品質(zhì). 幻燈片 6 例4 華樂(lè)學(xué)校舉行的一次科技知識(shí)競(jìng)賽，兩組成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表： 分?jǐn)?shù) 甲組人數(shù) 乙組人數(shù) 4 4 已經(jīng)算得兩組的平均分?jǐn)?shù)都是分，請(qǐng)根據(jù)你 學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，進(jìn)一步判斷這兩個(gè)組本次競(jìng) 賽中的成績(jī)哪組更好一些，并說(shuō)明理由. 學(xué)生活動(dòng)6 該題是一道開(kāi)放性題目，答案不唯一，只要符 合實(shí)際數(shù)據(jù)就行.啟發(fā)引

20、導(dǎo)學(xué)生在澄清有關(guān)概 念的基礎(chǔ)上，自主發(fā)揮，靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)， 從眾數(shù)、方差、中位數(shù)、高分?jǐn)?shù)段以及滿分人 數(shù)的不同角度、全方位進(jìn)行綜合分析、比較， 作出判斷.先獨(dú)立思考；再以小組討論的形式 各抒己見(jiàn)、進(jìn)行交流、合作探究；并以小組為 單位展示討論結(jié)果.期間，教師可適當(dāng)給予點(diǎn)評(píng) 和總結(jié)， “以數(shù)據(jù)說(shuō)話”使學(xué)生達(dá)成共識(shí). 六、隨堂練習(xí)：見(jiàn)《導(dǎo)學(xué)案》 七、小結(jié) 用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征分兩類： 用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)，平均數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)有“取齊”作用，代表一組數(shù)據(jù)的平均水平； 用樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差.樣本容量越大，估計(jì)就越

21、精確，標(biāo)準(zhǔn)差描述一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動(dòng)的大小，反映了一組數(shù)據(jù)變化的幅度. 第節(jié)小結(jié) 用樣本估計(jì)總體 用樣本估計(jì)總體 用樣本的頻率分布 估計(jì)總體的分布 用樣本的數(shù)字特征 估計(jì)總體的特征 頻率分布直方圖 頻率折線圖 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差 .知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理 .一點(diǎn)說(shuō)明： 需要指出的是，現(xiàn)實(shí)中的總體所包含的個(gè)體往往是很多的，總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差是不知道的.如何求得總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差呢？通常的做法是：用樣本的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差去估計(jì)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差.這與前面第一節(jié)中用樣本的頻率分布來(lái)近似地代替總體分布是類似的.只要樣本的代表性好，這樣做就是合理的，也是可以接受的.