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1、2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 實(shí)驗(yàn)12 探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系練習(xí)（含解析） 1．(多選)將一個(gè)電動(dòng)傳感器接到計(jì)算機(jī)上，就可以測(cè)量快速變化的力，用這種方法測(cè)得的某單擺擺動(dòng)時(shí)懸線上拉力的大小隨時(shí)間變化的曲線如圖所示．某同學(xué)由此圖象提供的信息作出的下列判斷中，正確的是(　　) A．t＝0.2 s時(shí)擺球正經(jīng)過最低點(diǎn) B．t＝1.1 s時(shí)擺球正經(jīng)過最低點(diǎn) C．?dāng)[球擺動(dòng)過程中機(jī)械能減小 D．?dāng)[球擺動(dòng)的周期是T＝1.4 s 答案：AC　解析：懸線拉力在經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)最大，t＝0.2 s時(shí)，F(xiàn)有正向最大值，故A選項(xiàng)正確；t＝1.1 s時(shí)，F(xiàn)有最小值，不在最低點(diǎn)，周期應(yīng)為T＝1.2 s，因振幅減

2、小，故機(jī)械能減小，C選項(xiàng)正確． 2．在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用擺長(zhǎng)l和周期T計(jì)算重力加速度的公式是g＝. (1)如果已知擺球直徑為2.00 cm，讓刻度尺的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)擺線的懸點(diǎn)，擺線豎直下垂，如圖甲所示，那么單擺擺長(zhǎng)是________．如果測(cè)定了40次全振動(dòng)的時(shí)間如圖乙中秒表所示，那么秒表讀數(shù)是________s．單擺的擺動(dòng)周期是________s. (2)如果測(cè)得的g值偏小，可能的原因是________(填寫代號(hào))． A．測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)，忘記了擺球的半徑 B．?dāng)[線上端懸點(diǎn)未固定，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了 C．開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過早按下 D．實(shí)驗(yàn)中誤將39次全振動(dòng)

3、次數(shù)記為40次 答案：(1)87.50 cm　75.2　1.88　(2)ABC 3．有兩個(gè)同學(xué)利用假期分別去參觀北大和南大的物理實(shí)驗(yàn)室，各自在那里利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確地探究了“單擺的周期T與擺長(zhǎng)l的關(guān)系”，他們通過校園網(wǎng)交換實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并由計(jì)算機(jī)繪制了T2－l圖象，如圖甲所示，去北大的同學(xué)所測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖線是________(填“A”或“B”)．另外，在南大做探究的同學(xué)還利用計(jì)算機(jī)繪制了a、b兩個(gè)擺球的振動(dòng)圖象(如圖乙所示)，由圖可知，兩單擺擺長(zhǎng)之比＝________.在t＝1 s時(shí)，b球振動(dòng)的方向是________． 答案：B　　沿y軸負(fù)方向 解析：由單擺的周期公式T＝2

4、π 得：T2＝l，即圖象的斜率k＝，重力加速度越大，斜率越小，我們知道北京的重力加速度比南京的大，所以去北大的同學(xué)所測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖線是B；從題圖可以得出Tb＝1.5Ta，由單擺的周期公式得：Ta＝2π，Tb＝2π，聯(lián)立解得＝；從題圖可以看出，t＝1 s時(shí)b球正在向負(fù)最大位移運(yùn)動(dòng)，所以b球的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向． 4．某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素． (1)他組裝單擺時(shí)，在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊，如圖所示．這樣做的目的是________(填字母代號(hào))． A．保證擺動(dòng)過程中擺長(zhǎng)不變 B．可使周期測(cè)量得更加準(zhǔn)確 C．需要

5、改變擺長(zhǎng)時(shí)便于調(diào)節(jié) D．保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng) (2)他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點(diǎn)量到擺球的最低端的長(zhǎng)度L＝0.999 0 m，再用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為________mm，單擺擺長(zhǎng)為________m. (3)下列振動(dòng)圖象真實(shí)地描述了對(duì)擺長(zhǎng)約為1 m的單擺進(jìn)行周期測(cè)量的四種操作過程，圖中橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)開始，A、B、C均為30次全振動(dòng)的圖象，已知sin 5°＝0.087，sin 15°＝0.26，這四種操作過程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是________(填字母代號(hào))． 答案：(1)AC　(2)12.0　0.9

6、93 0　(3)A 解析：(1)在“探究影響單擺周期的因素”實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)使單擺在擺動(dòng)過程中擺長(zhǎng)不變，而且擺長(zhǎng)便于調(diào)節(jié)，故選項(xiàng)A、C正確，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤． (2)擺球的直徑d＝12 mm＋0×0.1 mm＝12.0 mm 擺長(zhǎng)l＝L－＝0.999 0 m－0.006 0 m＝0.993 0 m. (3)單擺振動(dòng)的擺角θ≤5°，當(dāng)θ＝5°時(shí)單擺振動(dòng)的振幅A＝lsin 5°＝0.087 m＝8.7 cm，且為了計(jì)時(shí)準(zhǔn)確，應(yīng)在擺球擺至平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤． 5．在“探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中． (1)A同學(xué)按如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．甲、乙兩圖是從不同

7、角度對(duì)同一實(shí)驗(yàn)裝置拍攝所得的效果，甲圖為擺球靜止在平衡位置的情形，乙圖為擺球振動(dòng)過程中某一時(shí)刻的情形．根據(jù)圖示，請(qǐng)指出A同學(xué)的實(shí)驗(yàn)裝置或?qū)嶒?yàn)操作中2個(gè)不正確之處： ①________________________________________________________________________； ②________________________________________________________________________. (2)B同學(xué)在探究此實(shí)驗(yàn)過程中，依據(jù)正確的實(shí)驗(yàn)裝置和操作，測(cè)量6種不同擺長(zhǎng)(l)情況下單擺的振動(dòng)周期(T)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見如下的記

8、錄表格： 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 擺長(zhǎng)l/cm 30.00 50.00 70.00 90.00 110.00 130.00 30次全振動(dòng)的時(shí)間t/s 33.1 42.6 47.1 56.7 62.6 68.6 振動(dòng)周期T/s 1.10 1.42 1.57 1.89 2.09 2.29 振動(dòng)周期的平方T2/s2 1.21 2.02 2.46 3.57 4.37 5.24 請(qǐng)你將測(cè)量數(shù)據(jù)標(biāo)在坐標(biāo)紙上，并作出T2隨l變化的關(guān)系圖象． (3)請(qǐng)你根據(jù)(2)中作出的T2隨l變化的關(guān)系圖象，說明能否求出實(shí)驗(yàn)所在地的重力加速

9、度g.若不能，說明理由；若能，則寫出相應(yīng)的重力加速度的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并指出所用字母的含義．________________________________________________________________________. 答案：(1)①擺球的體積太大?、跀[球擺動(dòng)過程中擺角太大 (2)見下圖 (3)能　g＝，式中k表示圖線的斜率 解析：(1)單擺實(shí)驗(yàn)中擺球應(yīng)選用密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，由圖片可以看出實(shí)驗(yàn)所用的擺球體積太大；由甲圖可以看出單擺懸線的上端隨意卷在鐵架臺(tái)的桿上，這樣擺動(dòng)時(shí)擺長(zhǎng)可能會(huì)改變，正確的做法應(yīng)是單擺懸線應(yīng)夾緊在鐵夾中，以免擺動(dòng)時(shí)發(fā)生擺線下滑，擺長(zhǎng)改變的現(xiàn)象；由乙圖可看出擺角過大． (2)在坐標(biāo)紙上橫坐標(biāo)可取20、40、60、80、100、120，單位是cm，縱坐標(biāo)可以取1.0、2.0、3.0、4.0、5.0，單位是s2，再根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)作圖，是一條過原點(diǎn)的傾斜直線． (3)由單擺的周期公式T＝2π可知T2＝4π2，可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭.由(2)中的圖線可以得到斜率k，結(jié)合周期公式知道k＝，則g＝，式中k表示圖線的斜率．