《（全國通用版）2022-2023高中數學 第二章 統(tǒng)計 2.2.1 用樣本的頻率分布估計總體的分布練習 新人教B版必修3》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（全國通用版）2022-2023高中數學 第二章 統(tǒng)計 2.2.1 用樣本的頻率分布估計總體的分布練習 新人教B版必修3（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、（全國通用版）2022-2023高中數學 第二章 統(tǒng)計 2.2.1 用樣本的頻率分布估計總體的分布練習 新人教B版必修3 課時過關·能力提升 1在畫頻率分布直方圖時,樣本數據落在某組的頻數為10,樣本容量為50,總體容量為600,則樣本數據落在該組的頻率是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A C 解析該組的頻率應 答案A 2一組數據的莖葉圖如圖所示,則其極差為(　　) A.8 B.9 C.33 D.312 解析由莖葉圖可知極差為41-8=33. 答案C 3為了了解某學校高中男生的身體發(fā)育情況,抽查了該校100名高中男生的體重情況,根據所得數據畫出樣本的頻

2、率分布直方圖(如圖).根據此圖,估計該校2 000名高中男生中體重大于或等于70.5 kg的人數為(　　) A.300 B.360 C.420 D.450 解析題圖中70.5 kg以上(含70.5)的人數的頻率為(0.04+0.035+0.015)×2=0.18,則估計該校高中男生體重大于或等于70.5 kg的人數為2 000×0.18=360. 答案B 4某校從高一年級學生中隨機抽取部分學生,將他們的模塊測試成績分成6組:[40,50),[ 50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100](單位:分)加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.已知高一年

3、級共有學生600名,據此估計,該模塊測試成績不少于60分的學生人數為(　　) A.588 B.480 C.450 D.120 解析由題中頻率分布直方圖知[40,60)分的頻率為(0.005+0.015)×10=0.2,故估計不少于60分的學生人數為600×(1-0.2)=480. 答案B 5在一項農業(yè)試驗中,A,B兩種肥料分別被用于同類橘子樹的生長.為了了解這兩種肥料的效果,試驗人員分別從施用這兩種肥料的橘子樹中隨機抽取了12棵,用莖葉圖給出了每一棵橘子樹的產量(如圖,單位:kg): 下列對莖葉圖分析正確的是(　　) A.施用肥料A的橘子樹比施用肥料B的橘子樹的平均產量高

4、 B.施用肥料A的橘子樹比施用肥料B的橘子樹的平均產量低 C.施用肥料A的橘子樹與施用肥料B的橘子樹的產量相等 D.施用肥料A的橘子樹與施用肥料B的橘子樹的產量無法比較 解析從莖葉圖中我們可以看出,施用肥料A的橘子樹的產量分布主要在莖葉圖的上方,而施用肥料B的橘子樹的產量分布主要在莖葉圖的中部,由此我們可以估計:施用肥料A的橘子樹的產量的平均數比B的小.施用肥料A的橘子樹的產量分布相對較散,而施用肥料B的橘子樹的產量分布相對比較集中. 答案B 6根據《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定:車輛駕駛員血液酒精含量在80 mg/100 mL以上(含80)時,屬醉酒駕車.某地對涉嫌酒后駕車的

5、28 800人進行血液檢測,根據檢測結果繪制的頻率分布直方圖如下.則這28 800人中屬于醉酒駕車的人數約為(　　) A.8 640 B.5 760 C.4 320 D.2 880 解析由題圖可知,血液中酒精含量在80 mg/100 mL以上(含80)的頻率為0.15,則人數為28 800×0.15=4 320. 答案C 7 某校開展“家鄉(xiāng)最美”攝影比賽,9位評委對參賽作品A給出的分數如莖葉圖所示.記分員在去掉一個最高分和一個最低分后,算得平均分為91.復核員在復核時,發(fā)現有一個數字(莖葉圖中的x)無法看清.若記分員計算無誤,則數字x應該是(　　) A.1 B.2 C.4

6、D.6 解析若x≤4,因為平均分為91,所以總分應為637,即637=89+89+92+93+92+91+(90+x),所以x=1.若x>4,637≠89+89+92+93+92+91+94=640,不合題意. 答案A 8抽查某種產品,抽查檢驗結果為一級品30件,二級品40件,三級品10件,則該產品中三級品的頻數和頻率分別為　　　　　,　　　　　.? 答案10　0.125 9甲、乙兩個班級各隨機選出15名同學進行測驗,成績的莖葉圖如圖(單位:分): 則甲、乙兩班的最高成績各是　　　,從圖中看,　　　班的平均成績較高.? 答案96,92　乙 10從某小學隨機抽取100名同學,

7、將他們的身高(單位:cm)數據繪制成頻率分布直方圖(如圖).由圖中數據可知a=　　　　.若要從身高在[120,130),[130,140),[140, 150]這三組內的學生中,用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動,則從身高在[140,150]內的學生中選取的人數應為　　　　.? 解析各矩形的面積和為(0.005+0.035+a+0.020+0.010)×10=1,解得a=0.030.則身高在[120,130),[130,140),[140,150]三組內的學生人數分別為30,20,10,可得這三組內的學生人數的比為3∶2∶1,因此從身高在[140,150]內的學生中選取的人數應為18

8、 答案0.030　3 11中小學生的視力狀況受到全社會的廣泛關注.某市有關部門對全市4萬名初中生的視力狀況進行一次抽樣調查,所得到的有關數據繪制成頻率分布直方圖如圖所示.從左至右五個小組的頻率之比依次是2∶4∶9∶7∶3,第五小組的頻數是30. (1)本次調查共抽取了多少名學生? (2)如果視力在[4.85,5.45)屬正常,那么全市初中生視力正常的約有多少人? 解(1)頻率之比等于頻數之比. 設第一小組的頻數為2k,則其余各組的頻數依次為4k,9k,7k,3k, 于是3k=30,解得k=10. 則2k=20,4k=40,9k=90,7k=70, 故本次調查的抽樣總人數為

9、20+40+90+70+30=250. (2)因為視力在[4.85,5.45)范圍內的有100人,所以頻率40 000×0.4=16 000(人). 12在某電腦雜志的一篇文章中,每個句子的字數如下:10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17.在某報紙的一篇文章中,每個句子的字數如下:27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,36,23,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22. (1)將這兩組數據用莖葉圖表示. (2)將這兩組數據進行比較分析,得到什么結論?

10、解(1)用莖葉圖表示如下: (2)電腦雜志上每個句子的字數集中在10~30之間;而報紙上每個句子的字數集中在20~40之間.還可以看出電腦雜志上每個句子的平均字數比報紙上每個句子的平均字數要少,說明電腦雜志作為科普讀物需要通俗易懂. ★13有關部門從甲、乙兩個城市所有的自動售貨機中各隨機抽取了16臺,記錄下某天上午8:00~11:00各自的銷售情況(單位:元): 甲:18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41; 乙:22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23. 試用兩種不同的方式分別表示上面的數據,并簡要說明各自的優(yōu)點. 分析從題目中的數據不易直接看出各自的分布情況,為此,我們將以上數據用條形統(tǒng)計圖或莖葉圖表示. 解(方法一)條形圖如下圖. 甲 乙 (方法二)莖葉圖如下圖. 從方法一可以看出,條形統(tǒng)計圖能直觀地反映數據分布的大致情況,并且能夠清晰地表示出各個區(qū)間的具體數目;從方法二可以看出,用莖葉圖表示有關數據,不僅清晰明了地展示了數據的分布,便于比較,而且對數據的記錄和表示都帶來方便.