《（全國通用版）2022-2023高中數學 第三章 三角恒等變換 3.3 三角函數的積化和差與和差化積練習 新人教B版必修4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（全國通用版）2022-2023高中數學 第三章 三角恒等變換 3.3 三角函數的積化和差與和差化積練習 新人教B版必修4（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、（全國通用版）2022-2023高中數學 第三章 三角恒等變換 3.3 三角函數的積化和差與和差化積練習 新人教B版必修4 課時過關·能力提升 1.式子sin 15°sin 105°的值等于(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B.- C. D.- 解析:sin 15°sin 105°=- [cos 120°-cos(-90°)]=-. 答案:A 2.式子sin 20°+cos 10°可化簡為(　　) A.sin 50° B.cos 50° C.sin 50° D.cos 50° 解析:sin 20°+cos 10°=sin 20°+sin 80°=2sin

2、50°cos 30°=sin 50°. 答案:C 3.若cos(α+β)cos(α-β)=,則cos2α-sin2β等于(　　) A.- B.- C. D. 解析:由cos(α+β)cos(α-β)=(cos αcos β-sin αsin β)·(cos αcos β+sin αsin β) =cos2αcos2β-sin2αsin2β =cos2α(1-sin2β)-sin2αsin2β =cos2α-cos2αsin2β-sin2αsin2β =cos2α-sin2β(cos2α+sin2α) =cos2α-sin2β,知cos2α-sin2β=. 答案:C ★4.

3、已知直角三角形中兩銳角為A和B,則sin Asin B(　　) A.有最大值和最小值0 B.有最大值,但無最小值 C.既無最大值,也無最小值 D.有最大值1,但無最小值 解析:sin Asin B=- [cos(A+B)-cos(A-B)]=-cos(A-B).又0

4、=-=-. 答案:C 6.已知α-β=,且cos α-cos β=,則cos(α+β)等于 (　　) A. B. C. D. 解析:由于cos α-cos β=-2sinsin=-2sinsin=-sin,因此sin=-,于是cos(α+β)=1-2sin2=1-2×. 答案:C 7.cos 20°+cos 60°+cos 100°+cos 140°的值為　　　　.? 解析:cos 20°+cos 60°+cos 100°+cos 140° =cos 20°+cos 100°+cos 140°+ =2cos 60°cos(-40°)+cos 140°+ =cos 40°+c

5、os 140°+ =cos 40°-cos 40°+. 答案: 8.若cos2α-cos2β=m,則sin(α+β)sin(α-β)=　　　　.? 解析:sin(α+β)sin(α-β)=- (cos 2α-cos 2β)=- [(2cos2α-1)-(2cos2β-1)]=cos2β-cos2α=-m. 答案:-m 9.若x為銳角三角形的內角,則函數y=sin+sin x的值域為　　　　.? 解析:y=2sincossin. 由條件,知