《（全國通用版）2022高考數(shù)學二輪復習 專題一 三角函數(shù)、三角恒等變換與解三角形 規(guī)范答題示例1 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)學案 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（全國通用版）2022高考數(shù)學二輪復習 專題一 三角函數(shù)、三角恒等變換與解三角形 規(guī)范答題示例1 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)學案 理（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、（全國通用版）2022高考數(shù)學二輪復習 專題一 三角函數(shù)、三角恒等變換與解三角形 規(guī)范答題示例1 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)學案 理 典例1　(12分)已知m＝(cos ωx，cos(ωx＋π))，n＝(sin ωx，cos ωx)，其中ω>0，f(x)＝m·n，且f(x)相鄰兩條對稱軸之間的距離為. (1)若f?＝－，α∈，求cos α的值； (2)將函數(shù)y＝f(x)的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，然后向左平移個單位長度，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求函數(shù)y＝g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間． 審題路線圖　(1) (2) 規(guī) 范 解 答·分 步 得 分 構(gòu) 建 答 題 模

2、板 解　f(x)＝m·n＝cos ωxsin ωx＋cos(ωx＋π)cos ωx ＝cos ωxsin ωx－cos ωxcos ωx ＝－＝sin－.3分 ∵f(x)相鄰兩條對稱軸之間的距離為， ∴T＝π，∴ω＝1，∴f(x)＝sin－.4分 (1)f?＝sin－＝－，∴sin＝， ∵α∈，sin＝>0，∴α－∈， ∴cos＝. 6分 ∴cos α＝cos＝coscos －sinsin ＝×－×＝.8分 (2)f(x)經(jīng)過變換可得g(x)＝sin－，10分 令－＋2kπ≤x－≤＋2kπ，k∈Z， 得－＋2kπ≤x≤＋2kπ，k

3、∈Z， ∴g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(k∈Z).12分 第一步 化簡：利用輔助角公式將f(x)化成y＝Asin(ωx＋φ)的形式． 第二步 求值：根據(jù)三角函數(shù)的和差公式求三角函數(shù)值． 第三步　 整體代換：將“ωx＋φ”看作一個整體，確定f(x)的性質(zhì)． 第四步 反思：查看角的范圍的影響，評價任意結(jié)果的合理性，檢查步驟的規(guī)范性. 評分細則　(1)化簡f(x)的過程中，誘導公式和二倍角公式的使用各給1分；如果只有最后結(jié)果沒有過程，則給1分；最后結(jié)果正確，但缺少上面的某一步過程，不扣分； (2)計算cos α時，算對cos給1分；由sin計算cos時沒有考慮范圍扣1分； (

4、3)第(2)問直接寫出x的不等式?jīng)]有過程扣1分；最后結(jié)果不用區(qū)間表示不給分；區(qū)間表示式中不標出k∈Z不扣分；沒有2kπ的不給分． 跟蹤演練1　(2017·山東)設函數(shù)f(x)＝sin＋sin，其中0<ω<3.已知f?＝0. (1)求ω； (2)將函數(shù)y＝f(x)的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍(縱坐標不變)，再將得到的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求g(x)在 上的最小值． 解　(1)因為f(x)＝sin＋sin， 所以f(x)＝sin ωx－cos ωx－cos ωx ＝sin ωx－cos ωx ＝＝sin. 由題設知f?＝0， 所以－＝kπ，k∈Z， 故ω＝6k＋2，k∈Z. 又0<ω<3，所以ω＝2. (2)由(1)得f(x)＝sin， 所以g(x)＝sin＝sin. 因為x∈， 所以x－∈， 當x－＝－，即x＝－時，g(x)取得最小值－.