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(通用版)2022年高考物理二輪復(fù)習(xí) 第二部分 第一板塊 第1講 抓住“兩類場(chǎng)的本質(zhì)”理解電、磁場(chǎng)的性質(zhì)講義(含解析)

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(通用版)2022年高考物理二輪復(fù)習(xí) 第二部分 第一板塊 第1講 抓住“兩類場(chǎng)的本質(zhì)”理解電、磁場(chǎng)的性質(zhì)講義(含解析)_第1頁
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1、(通用版)2022年高考物理二輪復(fù)習(xí) 第二部分 第一板塊 第1講 抓住“兩類場(chǎng)的本質(zhì)”理解電、磁場(chǎng)的性質(zhì)講義(含解析) 考法 學(xué)法 根據(jù)近幾年的高考試題來看,電場(chǎng)、磁場(chǎng)的性質(zhì)一直是考查的熱點(diǎn)。多數(shù)情況下,高考對(duì)該部分內(nèi)容以選擇題的形式考查,難度中等。主要考查內(nèi)容有:①描述電場(chǎng)性質(zhì)的物理量:電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì);②平行板電容器的電容;③描述電場(chǎng)的工具:電場(chǎng)線和等勢(shì)面;④描述磁場(chǎng)性質(zhì)的物理量:磁感應(yīng)強(qiáng)度。用到的思想方法有:①理想模型法;②比值定義法;③控制變量法;④對(duì)稱法;⑤合成法;⑥分解法;⑦整體法和隔離法;⑧等效思想;⑨分解思想。 [知能全通]————————————————————————

2、———————— 1.類比法、對(duì)稱法求解疊加場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng) (1)類比法:當(dāng)空間某一區(qū)域同時(shí)存在兩個(gè)或兩個(gè)以上的電場(chǎng)(由各自獨(dú)立的場(chǎng)源電荷所激發(fā))時(shí),某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)E等于各電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)在該點(diǎn)的矢量和,遵循平行四邊形定則,可以類比力的合成與分解。 (2)對(duì)稱法: 2.電勢(shì)高低的三種判斷方法 根據(jù)電場(chǎng)線方向判斷 沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低 根據(jù)場(chǎng)源電荷的正負(fù)判斷 取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,正電荷周圍電勢(shì)為正值,負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值;靠近正電荷處電勢(shì)高,靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低 根據(jù)電場(chǎng)力做功判斷 根據(jù)UAB=,UAB=φA-φB,將WAB、q的正負(fù)號(hào)代入,由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低

3、3.電荷電勢(shì)能大小判斷的“四法” 做功判斷法 電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減??;電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增大 電荷電勢(shì)法 正電荷在電勢(shì)越高的地方電勢(shì)能越大,負(fù)電荷在電勢(shì)越低的地方電勢(shì)能越大 能量守恒法 在電場(chǎng)中,若只有電場(chǎng)力做功時(shí),電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,兩種能量之和不變,所以電荷動(dòng)能增加時(shí),其電勢(shì)能減?。环粗?,其電勢(shì)能增大 公式法 將q、φ的大小、正負(fù)號(hào)一起代入公式Ep=qφ,Ep數(shù)值(包含正負(fù)號(hào))越大,表示電勢(shì)能越大 4.電勢(shì)差的三種計(jì)算方法 (1)UAB=φA-φB。 (2)UAB=,適用于任何電場(chǎng)。 (3)U=Ed,適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)。 [題點(diǎn)全練]———————————

4、————————————————————— 1.(2018·全國卷Ⅰ)如圖,三個(gè)固定的帶電小球a、b和c,相互間的距離分別為ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm。小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線。設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對(duì)值為k,則(  ) A.a(chǎn)、b的電荷同號(hào),k=  B.a(chǎn)、b的電荷異號(hào),k= C.a(chǎn)、b的電荷同號(hào),k= D.a(chǎn)、b的電荷異號(hào),k= 解析:選D 由于小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線,根據(jù)受力分析知,a、b的電荷異號(hào),根據(jù)庫侖定律,a對(duì)c的庫侖力為Fa=k0,b對(duì)c的庫侖力為Fb=k0。設(shè)合力向左,如圖所示,根

5、據(jù)相似三角形,得=,聯(lián)立以上各式得k===,D正確。 2.[多選](2018·石家莊質(zhì)檢)如圖所示,正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)各固定一個(gè)點(diǎn)電荷,所帶電荷量分別為+q、-q、+q、-q,E、F、O分別為AB、BC、AC的中點(diǎn)。下列說法正確的是(  ) A.E點(diǎn)電勢(shì)低于F點(diǎn)電勢(shì) B.F點(diǎn)電勢(shì)等于E點(diǎn)電勢(shì) C.E點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度與F點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同 D.F點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度 解析:選BD 根據(jù)對(duì)稱性可知,E、F兩點(diǎn)電勢(shì)相等,A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確;根據(jù)對(duì)稱性及電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理可知,E點(diǎn)和F點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等而方向不同,O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零,F(xiàn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于零,C項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確。 3.(2

6、018·菏澤模擬)如圖所示為某電場(chǎng)中x軸上電勢(shì)φ隨x變化的圖像,一個(gè)帶電粒子僅受電場(chǎng)力作用在x=0處由靜止釋放,沿x軸正方向運(yùn)動(dòng),且以一定的速度通過x=x2處,則下列說法正確的是(  ) A.x1和x2處的場(chǎng)強(qiáng)均為零 B.x1和x2之間的場(chǎng)強(qiáng)方向不變 C.粒子從x=0處運(yùn)動(dòng)到x=x2過程中,電勢(shì)能先增大后減小 D.粒子從x=0處運(yùn)動(dòng)到x=x2過程中,加速度先減小后增大 解析:選D φ-x圖像中圖線的斜率表示場(chǎng)強(qiáng),斜率絕對(duì)值的大小表示場(chǎng)強(qiáng)的大小,斜率的正負(fù)表示場(chǎng)強(qiáng)的方向,題圖中x1和x2之間的場(chǎng)強(qiáng)大小先減小后增大,場(chǎng)強(qiáng)方向先沿x軸負(fù)方向后沿x軸正方向,A、B項(xiàng)錯(cuò)誤;粒子由x=0處由靜止

7、沿x軸正方向運(yùn)動(dòng),表明粒子運(yùn)動(dòng)方向與電場(chǎng)力方向相同,則從x=0到x=x2的過程中,電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功,電勢(shì)能先減小后增大,C項(xiàng)錯(cuò)誤;因從x=0到x=x2過程中,場(chǎng)強(qiáng)先減小后增大,即粒子所受的電場(chǎng)力先減小后增大,因此粒子的加速度先減小后增大,D項(xiàng)正確。 4.[多選](2018·全國卷Ⅱ)如圖,同一平面內(nèi)的a、b、c、d四點(diǎn)處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中,電場(chǎng)方向與此平面平行,M為a、c連線的中點(diǎn),N為b、d連線的中點(diǎn)。一電荷量為q(q>0)的粒子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn),其電勢(shì)能減小W1;若該粒子從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn),其電勢(shì)能減小W2。下列說法正確的是(  ) A.此勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向一定與a、b兩點(diǎn)連線平行 B

8、.若該粒子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn),則電場(chǎng)力做功一定為 C.若c、d之間的距離為L,則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小一定為 D.若W1=W2,則a、M兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差一定等于b、N兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差 解析:選BD 結(jié)合題意,只能判定φa>φb,φc>φd,但場(chǎng)強(qiáng)方向不能得出,故A錯(cuò)誤;場(chǎng)強(qiáng)的方向沿c→d時(shí),才有場(chǎng)強(qiáng)E=,故C錯(cuò)誤;由于M、N分別為ac和bd的中點(diǎn),對(duì)于勻強(qiáng)電場(chǎng),φM=,φN=,則UMN=,可知該粒子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)的過程中,電場(chǎng)力做功W=,故B正確;若W1=W2,則φa-φb=φc-φd,變形得φa-φc=φb-φd,即Uac=Ubd,而UaM=,UbN=,可知UaM=UbN,故D正確。

9、[知能全通]———————————————————————————————— 1.公式法分析平行板電容器的兩類動(dòng)態(tài)問題 公式 ①C= ②C=?、跡= 情形 始終連接電源 充電后斷開電源 不變量 U Q d變大 C變小,Q變小,E變小 C變小,U變大,E不變 εr變大 C變大,Q變大,E不變 C變大,U變小,E變小 S變大 C變大,Q變大,E不變 C變大,U變小,E變小 2.熟記二級(jí)結(jié)論 (1)在直流電路中,電容器相當(dāng)于斷路,其兩端電壓等于與之并聯(lián)的支路兩端電壓。 (2)電容器所帶的電荷量恒定不變時(shí),極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度與極板間距離無關(guān)。 [題點(diǎn)全練]——

10、—————————————————————————————— 1.(2018·北京高考)研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。下列說法正確的是(  ) A.實(shí)驗(yàn)前,只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸,能使電容器帶電 B.實(shí)驗(yàn)中,只將電容器b板向上平移,靜電計(jì)指針的張角變小 C.實(shí)驗(yàn)中,只在極板間插入有機(jī)玻璃板,靜電計(jì)指針的張角變大 D.實(shí)驗(yàn)中,只增加極板帶電量,靜電計(jì)指針的張角變大,表明電容增大 解析:選A 實(shí)驗(yàn)前,只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸,由于靜電感應(yīng),在b板上將感應(yīng)出異種電荷,故A正確;實(shí)驗(yàn)中,b板向上平移,正對(duì)面積S變小,由C=知,電容C變小,由C=知,Q不變,

11、U變大,因此靜電計(jì)指針的張角變大,故B錯(cuò)誤;插入有機(jī)玻璃板,相對(duì)介電常數(shù)εr變大,由C=知,電容C變大,由C=知,Q不變,U變小,因此靜電計(jì)指針的張角變小,故C錯(cuò)誤;只增加極板帶電量,電容C不變,靜電計(jì)指針的張角變大,是由于U變大導(dǎo)致的,故D錯(cuò)誤。 2.(2018·江蘇高考)如圖所示,水平金屬板A、B分別與電源兩極相連,帶電油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將B板右端向下移動(dòng)一小段距離,兩金屬板表面仍均為等勢(shì)面,則該油滴(  ) A.仍然保持靜止       B.豎直向下運(yùn)動(dòng) C.向左下方運(yùn)動(dòng) D.向右下方運(yùn)動(dòng) 解析:選D 開始時(shí)油滴處于靜止?fàn)顟B(tài),有mg=q,B板右端下移時(shí),U不變,d變

12、大,電場(chǎng)力F=q變小,mg>F;并且A、B兩板之間的等差等勢(shì)面右端將均勻地順次向下移動(dòng),又電場(chǎng)強(qiáng)度垂直于等勢(shì)面,可得油滴的受力如圖所示,mg與F的合力方向?yàn)橄蛴蚁路?,故油滴向右下方運(yùn)動(dòng),D正確。 3.[多選](2019屆高三·上饒六校聯(lián)考)一位同學(xué)用底面半徑為r的圓桶形塑料瓶制作了一種電容式傳感器,用來測(cè)定瓶內(nèi)溶液深度的變化,如圖所示。瓶的外壁涂有一層導(dǎo)電涂層和瓶內(nèi)導(dǎo)電溶液構(gòu)成電容器的兩極,它們通過探針和導(dǎo)線與電源、電流計(jì)、開關(guān)相連,中間的一層塑料為絕緣介質(zhì),其厚度為d,相對(duì)介電常數(shù)為εr。若發(fā)現(xiàn)在某段時(shí)間t內(nèi)有大小為I的電流從下向上流過電流計(jì),設(shè)電源電壓恒為U,則下列說法中正確的是(  )

13、 A.瓶內(nèi)液面升高了 B.瓶內(nèi)液面降低了 C.電容器在這段時(shí)間內(nèi)放電 D.瓶內(nèi)液面高度在時(shí)間t內(nèi)變化了 解析:選BCD 根據(jù)公式C=,當(dāng)d、εr不變時(shí),C∝S,而正對(duì)面積S正比于液面高度h。某段時(shí)間t內(nèi)電流計(jì)中有從下向上流過的電流,說明電容器在該段時(shí)間內(nèi)放電,電容器所帶的電荷量Q=CU在減小,由電源電壓U恒定,可知電容C在減小,則h也在減小,即瓶內(nèi)的液面降低了,故A錯(cuò)誤,B、C正確;時(shí)間t內(nèi)電容器放電,釋放的電荷量ΔQ= UΔC=It,ΔC==,解得Δh=,故D正確。 4.[多選]如圖所示,平行板電容器與直流電源、理想二極管(正向電阻為零可以視為短路,反向電阻無窮大可以視為斷

14、路)連接,電源負(fù)極接地。初始電容器不帶電,閉合開關(guān)穩(wěn)定后,一帶電油滴位于電容器中的P點(diǎn)且處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是(  ) A.減小極板間的正對(duì)面積,帶電油滴會(huì)向上運(yùn)動(dòng),且P點(diǎn)的電勢(shì)會(huì)降低 B.將上極板下移,則P點(diǎn)的電勢(shì)不變 C.將下極板下移,則P點(diǎn)的電勢(shì)升高 D.無論哪個(gè)極板上移還是下移,帶電油滴都不可能向下運(yùn)動(dòng) 解析:選CD 二極管具有單向?qū)щ娦?,閉合開關(guān)后電容器充電,電容器的電容 C==,極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E=,整理得E=,油滴靜止,則qE=mg,減小極板間的正對(duì)面積S,由于二極管具有單向?qū)щ娦?,電容器不能放電,所以電?chǎng)強(qiáng)度E變大,油滴所受電場(chǎng)力變大,油滴會(huì)向上運(yùn)動(dòng),P點(diǎn)與下

15、極板的距離不變,E變大,則P點(diǎn)的電勢(shì)升高,故A錯(cuò)誤;將上極板向下移動(dòng),d變小,電容器兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E=變大,P點(diǎn)與下極板的距離不變,P點(diǎn)的電勢(shì)升高,故B錯(cuò)誤;將下極板向下移動(dòng),d變大,由C=可知,C變小,由于二極管具有單向?qū)щ娦?,電容器不能放電,由E=可知電容器兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變,P點(diǎn)與下極板的距離變大,P點(diǎn)與下極板間的電勢(shì)差變大,P點(diǎn)的電勢(shì)升高,故C正確;上極板上移或下極板下移時(shí),d變大,由C項(xiàng)分析知電容器兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變,油滴所受電場(chǎng)力不變,油滴靜止不動(dòng),上極板下移或下極板上移時(shí),d變小,由B項(xiàng)分析知電場(chǎng)力變大,電場(chǎng)力大于重力,油滴所受合力向上,油滴向上運(yùn)動(dòng),故D 正確。

16、 [知能全通]———————————————————————————————— 1.掌握“兩個(gè)力” (1)安培力:F=BIL(I⊥B)。 (2)洛倫茲力:F=qvB(v⊥B),永不做功。 2.用準(zhǔn)“兩個(gè)定則” (1)對(duì)電流周圍的磁場(chǎng)方向判定用安培定則。 (2)對(duì)安培力和洛倫茲力的方向判定用左手定則。 3.畫好“兩個(gè)圖形” (1)對(duì)安培力作用下的平衡、運(yùn)動(dòng)問題畫好受力圖。 (2)對(duì)帶電粒子的勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題畫好幾何圖形。 4.熟記“兩個(gè)等效模型” (1)變曲為直:圖甲所示通電導(dǎo)線,在計(jì)算安培力的大小和判斷方向時(shí)均可等效為ac直線電流。 (2)化電為磁:環(huán)形電流可等

17、效為小磁針,通電螺線管可等效為條形磁鐵,如圖乙。 [題點(diǎn)全練]———————————————————————————————— 1.[多選](2018·全國卷Ⅱ)如圖,紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長直絕緣導(dǎo)線L1、L2,L1中的電流方向向左,L2中的電流方向向上;L1的正上方有a、b兩點(diǎn),它們相對(duì)于L2對(duì)稱。整個(gè)系統(tǒng)處于勻強(qiáng)外磁場(chǎng)中,外磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0,方向垂直于紙面向外。已知a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B0和B0,方向也垂直于紙面向外。則(  ) A.流經(jīng)L1的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0 B.流經(jīng)L1的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0 C.流經(jīng)L2的電流在b點(diǎn)

18、產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0 D.流經(jīng)L2的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0 解析:選AC 外磁場(chǎng)、電流的磁場(chǎng)方向如圖所示,由題意知,在b點(diǎn):B0=B0-B1+B2,在a點(diǎn):B0=B0-B1-B2,由上述兩式解得B1=B0,B2=B0,故A、C正確。 2.[多選](2017·全國卷Ⅰ)如圖,三根相互平行的固定長直導(dǎo)線L1、L2和L3兩兩等距,均通有電流I,L1中電流方向與L2中的相同,與L3中的相反。下列說法正確的是(  ) A.L1所受磁場(chǎng)作用力的方向與L2、L3所在平面垂直 B.L3所受磁場(chǎng)作用力的方向與L1、L2所在平面垂直 C.L1、L2和L3單位長度所受的磁場(chǎng)作用力大小

19、之比為1∶1∶ D.L1、L2和L3單位長度所受的磁場(chǎng)作用力大小之比為∶∶1 解析:選BC 由安培定則可判斷出L2在L1處產(chǎn)生的磁場(chǎng)(B21)方向垂直L1和L2的連線豎直向上,L3在L1處產(chǎn)生的磁場(chǎng)(B31)方向垂直L1和L3的連線指向右下方,根據(jù)磁場(chǎng)疊加原理,L3和L2在L1處產(chǎn)生的合磁場(chǎng)(B合1)方向如圖1所示,根據(jù)左手定則可判斷出L1所受磁場(chǎng)作用力的方向與L2和L3所在平面平行,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;同理,如圖2所示,可判斷出L3所受磁場(chǎng)(B合3)作用力的方向(豎直向上)與L1、L2所在平面垂直,選項(xiàng)B正確;同理,如圖3所示,設(shè)一根長直導(dǎo)線在另一根導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,根據(jù)幾何

20、知識(shí)可知,B合1=B,B合2=B,B合3=B,由安培力公式F=BIL可知,L1、L2和L3單位長度所受的磁場(chǎng)作用力大小之比為1∶1∶,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。 3.如圖所示,兩平行導(dǎo)軌與水平面的夾角α=37°,導(dǎo)軌間距為L=1.0 m,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B可調(diào),方向垂直導(dǎo)軌所在平面向下。一金屬桿長也為L,質(zhì)量為m=0.2 kg,水平放置在導(dǎo)軌上,與導(dǎo)軌接觸良好而處于靜止?fàn)顟B(tài),金屬桿與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,通有圖示方向的電流,電流大小I=2.0 A,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,則磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值和最小值分別為(  ) A.1.0 T,0       B.1.0 T,0.6 T

21、 C.1.0 T,0.2 T D.0.6 T,0.2 T 解析:選C 由左手定則知安培力的方向沿斜面向上,因mgsin α=1.2 N,fm=μmgcos α=0.8 N,所以當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B最小時(shí),安培力F1=BminIL=0.4 N,即Bmin=0.2 T;當(dāng)B最大時(shí),安培力F2=BmaxIL=2.0 N,即Bmax=1.0 T,C對(duì)。 4.有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向與xOy坐標(biāo)平面平行,一通電直導(dǎo)線與x軸平行放置時(shí),導(dǎo)線受到的安培力為F。若將該導(dǎo)線做成圓環(huán),放置在xOy坐標(biāo)平面內(nèi),如圖所示,并保持通電的電流不變,兩端點(diǎn)a、b連線也與x軸平行,則圓環(huán)受到的安培力大小為(  ) A.F B.

22、F C.F D.F 解析:選C 根據(jù)安培力公式F=BIL,安培力F與導(dǎo)線的有效長度L成正比;若將該導(dǎo)線做成圓環(huán),由L=×2πR,解得圓環(huán)的半徑R=,圓環(huán)a、b兩點(diǎn)之間的有效距離 L′=R=。由=,解得F′=F,選項(xiàng)C正確。 [研一題]———————————————————————————————— [多選]如圖所示,圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出),O為圓心,P為邊界上的一點(diǎn)。相同的帶電粒子a、b(不計(jì)重力)從P點(diǎn)先后射入磁場(chǎng),粒子a正對(duì)圓心射入,速度方向改變60°后離開磁場(chǎng),粒子b射入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與粒子a射入時(shí)的速度方向成60°角,已知它們離開

23、磁場(chǎng)的位置相同,下列說法正確的是(  ) A.兩粒子的速度之比為= B.兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為= C.兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為= D.兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡長度之比為= [解析] 作出帶電粒子a、b在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡,如圖所示,根據(jù)幾何關(guān)系可知,兩粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑之比=,由r=可得,兩粒子的速度之比為=;兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角之比為=,根據(jù)T=,t=T可得,兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為=,根據(jù)運(yùn)動(dòng)的軌跡長度s=vt,兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡長度之比為=,B、D正確,A、C錯(cuò)誤。 [答案] BD [悟一法]—————————————————————

24、——————————— “三定四寫”求解粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問題 1.一定圓心O (1)已知入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、入射方向和出射方向時(shí),可過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作入射方向和出射方向的垂線,兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心O(如圖甲所示,圖中P為入射點(diǎn),M為出射點(diǎn))。    (2)已知入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置及入射方向時(shí),可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線,連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn),作該線的垂直平分線,兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心O(如圖乙所示,P為入射點(diǎn),M為出射點(diǎn))。 2.二定半徑R (1)公式法——R=。 (2)幾何法——一般由三角關(guān)系及圓的幾何知識(shí)來計(jì)算確定。 3.三定圓心角φ 圓

25、心角φ等于粒子的速度偏向角α,也等于弦與切線的夾角(弦切角)θ的2倍,即φ= α=2θ=ωt=t,或φ=(l為φ對(duì)應(yīng)的圓弧弧長)。 4.四寫方程 基本方程qvB=m, 半徑公式R=, 周期公式T==(與速度無關(guān)), 運(yùn)動(dòng)時(shí)間t==T。 [通一類]———————————————————————————————— 1.如圖所示,半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),M、N是磁場(chǎng)邊界上兩點(diǎn)且M、N連線過圓心O,在M點(diǎn)有一粒子源,可以在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向向磁場(chǎng)里發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q、速度大小均為v=的帶正電粒子,不計(jì)粒子的重力,若某一個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

26、的時(shí)間為t=,則該粒子從M點(diǎn)射入磁場(chǎng)時(shí),入射速度方向與MN間夾角的正弦值為(  ) A.    B.      C.       D. 解析:選A 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑r==,由于該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t===T,可作出該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示,由幾何關(guān)系可知,△MOP為正三角形,粒子從M點(diǎn)射入的速度方向與MN的夾角為30°,夾角正弦值為,A正確。 2.如圖所示,在直角坐標(biāo)系xOy中,x軸上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外。許多質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子,沿紙面內(nèi)x軸負(fù)方向與y軸正方向之間各個(gè)方向以相同的速率v從

27、原點(diǎn)O射入磁場(chǎng)區(qū)域。不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用。選項(xiàng)圖中陰影部分表示帶電粒子在磁場(chǎng)中可能經(jīng)過的區(qū)域,其中正確的是(  ) 解析:選D 粒子在以x軸為邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),粒子從x軸進(jìn)入磁場(chǎng)后再離開,粒子在進(jìn)、出磁場(chǎng)時(shí),速度v與x軸的夾角相同,根據(jù)左手定則和R=知,當(dāng)粒子沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí),其軌跡如圖所示,是一個(gè)完整的圓,隨著粒子入射方向向y軸正方向轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,此圓以O(shè)為中心沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)粒子沿y軸正方向射入時(shí),其軌跡為一個(gè)半圓,兩圖形的相交部分是粒子不能經(jīng)過的地方,故D正確。 [專題強(qiáng)訓(xùn)提能]

28、 1.[多選]如圖所示,勻強(qiáng)電場(chǎng)中的A、B、C、D點(diǎn)構(gòu)成一位于紙面內(nèi)的平行四邊形,電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與紙面平行。已知A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為φA=12 V、φB=6 V,則C、D兩點(diǎn)的電勢(shì)可能分別為(  ) A.9 V,15 V       B.9 V,18 V C.0,6 V D.6 V,0 解析:選AC 已知四邊形ABCD為平行四邊形,則AB與CD平行且等長,因?yàn)閯驈?qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與紙面平行,所以UAB=UDC=6 V,分析各選項(xiàng)中數(shù)據(jù)可知,A、C正確,B、D錯(cuò)誤。 2.已知長直通電導(dǎo)線在周圍某點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與電流成

29、正比,與該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離成反比。如圖所示,4根電流相等的長直通電導(dǎo)線a、b、c、d平行放置,它們的橫截面的連線構(gòu)成一個(gè)正方形,O為正方形中心,a、b、c中電流方向垂直紙面向里,d中電流方向垂直紙面向外,則長直通電導(dǎo)線a、b、c、d在O點(diǎn)產(chǎn)生的合磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B(  ) A.大小為零 B.大小不為零,方向由O指向d C.大小不為零,方向由O指向c D.大小不為零,方向由O指向a 解析:選D a、c中電流方向相同,由安培定則可知,兩導(dǎo)線在O處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反,合矢量為零;b、d中電流方向相反,由安培定則可知,兩導(dǎo)線在O處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向均由O指向a,故

30、D選項(xiàng)正確。 3.(2018·天津高考)如圖所示,實(shí)線表示某電場(chǎng)的電場(chǎng)線(方向未標(biāo)出),虛線是一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡,設(shè)M點(diǎn)和N點(diǎn)的電勢(shì)分別為φM、φN,粒子在M和N時(shí)加速度大小分別為aM、aN,速度大小分別為vM、vN,電勢(shì)能分別為EpM、EpN。下列判斷正確的是(  ) A.vM<vN,aM<aN B.vM<vN,φM<φN C.φM<φN,EpM<EpN D.a(chǎn)M<aN,EpM<EpN 解析:選D 電場(chǎng)線密的地方場(chǎng)強(qiáng)大,粒子受到的電場(chǎng)力大,所以aM

31、沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,即φM>φN,故B、C錯(cuò)誤;又由Ep=qφ和能量守恒知,帶負(fù)電的粒子在電勢(shì)越低的位置,具有的電勢(shì)能越大,而動(dòng)能越小,即EpMvN,故A錯(cuò)誤,D正確。 4.[多選]如圖所示,Q1、Q2為兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷,在兩者的電場(chǎng)中有M、N和O三點(diǎn),其中M和O在Q1、Q2的連線上(O為連線的中點(diǎn)),N為過O點(diǎn)的垂線上的一點(diǎn)。則下列說法中正確的是(  ) A.在Q1、Q2連線的中垂線位置可以畫出一條電場(chǎng)線 B.若將一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷分別放在M、N和O三點(diǎn),則該點(diǎn)電荷在M點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能最大 C.若將一個(gè)帶電荷量為-q的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移到O點(diǎn),則電勢(shì)能增加

32、D.若將一個(gè)帶電荷量為-q的點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到O點(diǎn),則電勢(shì)能增加 解析:選BC 根據(jù)等量同種正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷連線和中垂線上的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的特點(diǎn)可知,A錯(cuò)誤;M、N、O三點(diǎn)電勢(shì)大小的關(guān)系為φM>φO>φN,可判定帶正電的點(diǎn)電荷在M點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能最大,B正確;從M點(diǎn)到O點(diǎn)電勢(shì)降低,故電場(chǎng)力對(duì)帶電荷量為-q的點(diǎn)電荷做負(fù)功,則電勢(shì)能增加,C正確;從N點(diǎn)到O點(diǎn)電勢(shì)升高,故電場(chǎng)力對(duì)帶電荷量為-q的點(diǎn)電荷做正功,則電勢(shì)能減少,D錯(cuò)誤。 5.在光滑絕緣的水平地面上放置四個(gè)相同的可視為質(zhì)點(diǎn)的金屬小球,小球A、B、C位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上,小球D位于三角形的中心,如圖所示?,F(xiàn)讓小球A、B、C都帶電

33、荷量為Q的正電荷,讓小球D帶電荷量為q的負(fù)電荷,若四個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài),則Q與q的比值為(  ) A. B. C.3 D. 解析:選D 設(shè)等邊三角形的邊長為a,由幾何知識(shí)可知,BD=acos 30°×=a,以小球B為研究對(duì)象,由平衡條件可知,cos 30°×2=,解得= ,D項(xiàng)正確。 6.質(zhì)量為m、長度為l的金屬棒MN兩端由絕緣等長輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛,處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。開始時(shí)細(xì)線豎直,當(dāng)金屬棒中通以恒定電流后,金屬棒從最低點(diǎn)開始向右擺動(dòng),若已知細(xì)線與豎直方向的最大夾角為θ=60°,如圖所示,則金屬棒中的電流(  ) A.方向由M向N,大小為 B.方向

34、由N向M,大小為 C.方向由M向N,大小為 D.方向由N向M,大小為 解析:選B 由題意知,金屬棒受到向右的安培力,根據(jù)左手定則,可判斷金屬棒中的電流方向由N向M;金屬棒所受安培力的方向垂直于MN和磁場(chǎng)方向向右,由于金屬棒向上運(yùn)動(dòng)的過程中重力和安培力做功,細(xì)線的拉力不做功,設(shè)細(xì)線的長度為x,由功能關(guān)系得:BIlxsin θ-mg(x-xcos θ)=0,解得:I=,B正確。 7.如圖所示,a、b、c、d、O五點(diǎn)均在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,它們剛好是一個(gè)半徑為R= m的圓的四個(gè)等分點(diǎn)和圓心O,b、c、d三點(diǎn)的電勢(shì)如圖所示。已知電場(chǎng)線與圓所在平面平行,關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向,下列說法正確的是(  )

35、 A.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由O指向b點(diǎn) B.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由O指向d點(diǎn) C.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為10 V/m D.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為10 V/m 解析:選D 由勻強(qiáng)電場(chǎng)中平行線上等間距點(diǎn)間的電勢(shì)差相等可得,O點(diǎn)的電勢(shì)為6 V,如圖所示,O、d連線的中點(diǎn)e處的電勢(shì)為8 V,連接c、e,過O作ce的垂線交ce于f,則ce為等勢(shì)線,電場(chǎng)線垂直于ce向下,即電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由f指向O點(diǎn),連接c、O,由Oc= m,eO= m,得ec= m,由相似三角形得Of== m,O、f間的電勢(shì)差為2 V,則電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E==10 V/m,選項(xiàng)D正確。 8.[多選](2018·全國卷Ⅲ)如圖,一平行板電容器連接在

36、直流電源上,電容器的極板水平;兩微粒a、b所帶電荷量大小相等、符號(hào)相反,使它們分別靜止于電容器的上、下極板附近,與極板距離相等。現(xiàn)同時(shí)釋放a、b,它們由靜止開始運(yùn)動(dòng)。在隨后的某時(shí)刻t,a、b經(jīng)過電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面。a、b間的相互作用和重力可忽略。下列說法正確的是(  ) A.a(chǎn)的質(zhì)量比b的大 B.在t時(shí)刻,a的動(dòng)能比b的大 C.在t時(shí)刻,a和b的電勢(shì)能相等 D.在t時(shí)刻,a和b的動(dòng)量大小相等 解析:選BD 經(jīng)時(shí)間t,a、b經(jīng)過電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面,則xa>xb,根據(jù)x=at2=t2知,ma<mb,故A錯(cuò)誤;電場(chǎng)力做功Wa>W(wǎng)b,由動(dòng)能定理知,a的動(dòng)能比b

37、的動(dòng)能大,故B正確;a、b處在同一等勢(shì)面上,根據(jù)Ep=qφ,a、b的電勢(shì)能絕對(duì)值相等,符號(hào)相反,故C錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)量定理知a、b的動(dòng)量大小相等,故D正確。 9.在空間中水平面MN的下方存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),質(zhì)量為m的帶電小球由MN上方的A點(diǎn)以大小為v的初速度水平拋出,從B點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng),到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度方向恰好水平,A、B、C三點(diǎn)在同一直線上,且AB=2BC,如圖所示,由此可知(  ) A.小球帶正電 B.電場(chǎng)力大小為2mg C.小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)與從B點(diǎn)到C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等 D.小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)與從B點(diǎn)到C點(diǎn)的速度變化不同 解析:選D 根據(jù)小球從B點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)的軌跡可以看出,小球所受的電場(chǎng)

38、力豎直向上,即小球帶負(fù)電,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;因?yàn)榈竭_(dá)C點(diǎn)時(shí)速度水平,所以小球在C點(diǎn)時(shí)的速度等于在A點(diǎn)時(shí)的速度,因?yàn)锳B=2BC,設(shè)B、C間豎直距離為h,則A、B間豎直距離為2h,小球由A點(diǎn)到C點(diǎn)根據(jù)動(dòng)能定理有mg×3h-Eqh=0,即Eq=3mg,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中,在豎直方向上的加速度大小為g,方向豎直向下,所用時(shí)間為t1==2,從B點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中,在豎直方向上的加速度大小為a2==2g,方向豎直向上,故所用時(shí)間t2= =,故t1=2t2,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)與從B點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中速度變化大小都等于2,但方向相反,選項(xiàng)D正確。 10.(2019屆高三·九江模擬)如圖所

39、示,A是帶電量為+Q、半徑為R的絕緣球體,且電荷均勻分布(均勻分布電荷的絕緣球體在空間產(chǎn)生對(duì)稱的電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小只和到球心的距離有關(guān))。B為帶電量為+q的帶電體,可視為點(diǎn)電荷,已檢測(cè)到c點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零,d點(diǎn)與c點(diǎn)到球心O的距離都為r,B到c點(diǎn)的距離也為r,若只把B移到e點(diǎn),則d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為(  ) A.k B.k C.k D.k 解析:選A A在c點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為EA=k,方向水平向右;B在c點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為EB=k,方向水平向左;因?yàn)閏點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零,所以有EA=EB,即Q=q。A在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為EA′=k=k,方向豎直向上;把B移到e點(diǎn),B在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為EB′=k,方

40、向水平向左;根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理,將A、B在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行矢量疊加,可得d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為k,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。 11.[多選](2018·全國卷Ⅰ)圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強(qiáng)電場(chǎng)內(nèi)間距相等的一組等勢(shì)面,已知平面b上的電勢(shì)為2 V。一電子經(jīng)過a時(shí)的動(dòng)能為10 eV,從a到d的過程中克服電場(chǎng)力所做的功為6 eV。下列說法正確的是(  ) A.平面c上的電勢(shì)為零 B.該電子可能到達(dá)不了平面f C.該電子經(jīng)過平面d時(shí),其電勢(shì)能為4 eV D.該電子經(jīng)過平面b時(shí)的速率是經(jīng)過d時(shí)的2倍 解析:選AB 因等勢(shì)面間距相等,由U=Ed得相鄰虛線之間電勢(shì)差相等,由a到d,eUad=-6

41、 eV,故Uad=6 V,因電場(chǎng)力做負(fù)功,故電場(chǎng)方向向右,沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,又φb=2 V,則φc=0,各虛線電勢(shì)如圖所示,故A正確;因電子的速度方向未知,若不垂直于等勢(shì)面,如圖中實(shí)線所示,電子可能到達(dá)不了平面f,故B正確;電子經(jīng)過平面d時(shí),電勢(shì)能Ep=eφd=2 eV,故C錯(cuò)誤;由a到b,Wab=Ekb-Eka=-2 eV,所以Ekb=8 eV,由a到d,Wad=Ekd-Eka=-6 eV,所以Ekd=4 eV,則Ekb=2Ekd,根據(jù)Ek=mv2知vb=vd,故D錯(cuò)誤。 12.[多選](2018·武漢調(diào)研)如圖所示,等腰直角三角形abc的直角邊長度為L,該區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面向外

42、的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。三個(gè)相同的帶電粒子從b點(diǎn)沿bc方向分別以速度v1、v2、v3射入磁場(chǎng),在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t1、t2、t3,且t1∶t2∶t3=2∶2∶1。不計(jì)粒子的重力,下列說法正確的是(  ) A.三個(gè)粒子速度的大小關(guān)系一定是v1=v2

43、關(guān)系不定,但其半徑一定比速度為v3的粒子半徑小,由半徑公式r=,則v3一定大于v1和v2,A錯(cuò)誤,B正確;速度為v1的粒子偏轉(zhuǎn)90°,則t1=×,解得:=,C正確;速度為v3的粒子偏轉(zhuǎn)角為45°,由圖中幾何關(guān)系知:r3sin 45°=L,而r3=,解得:=,D錯(cuò)誤。 13.(2018·河南模擬)如圖所示,空間有一正三棱錐OABC,點(diǎn)A′、B′、C′分別是三條棱的中點(diǎn)?,F(xiàn)在頂點(diǎn)O處固定一正點(diǎn)電荷,下列說法中正確的是(  ) A.A′、B′、C′三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同 B.△ABC所在平面為等勢(shì)面 C.將一正試探電荷從 A′點(diǎn)沿直線A′B′移到B′,靜電力對(duì)該試探電荷先做正功后做負(fù)功 D.若

44、A′點(diǎn)的電勢(shì)為φA′,A點(diǎn)的電勢(shì)為φA,則AA′連線中點(diǎn)D處的電勢(shì)φD一定小于 解析:選D 因?yàn)锳′、B′、C′三點(diǎn)離頂點(diǎn)O處的正點(diǎn)電荷的距離相等,故三點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小均相等,但其方向不同,故A錯(cuò)誤;由于△ABC所在平面上各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離不全相等,由等勢(shì)面的特點(diǎn)可知,△ABC所在平面不是等勢(shì)面,故B錯(cuò)誤;由電勢(shì)的特點(diǎn)可知,沿直線A′B′的電勢(shì)變化為先增大后減小,所以當(dāng)正試探電荷沿此直線從A′移動(dòng)到B′時(shí),電場(chǎng)力對(duì)該試探電荷先做負(fù)功后做正功,故C錯(cuò)誤;因?yàn)閁A′D= A′D·,UDA=DA·,由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系可知A′D>DA,又因?yàn)椋剑杂蠻A′D>UDA,即φA′-φD>φD-φA,

45、整理可得:φD<,故D正確。 14.如圖所示,三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分別位于O、M、P點(diǎn)。由O點(diǎn)靜止釋放的電子恰好能運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)?,F(xiàn)將C板向右平移到P′點(diǎn),則由O點(diǎn)靜止釋放的電子(  ) A.運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回 B.運(yùn)動(dòng)到P和P′點(diǎn)之間返回 C.運(yùn)動(dòng)到P′點(diǎn)返回 D.穿過P′點(diǎn) 解析:選A 電子在A、B板間的電場(chǎng)中做加速運(yùn)動(dòng),在B、C板間的電場(chǎng)中做減速運(yùn)動(dòng),設(shè)A、B板間的電壓為U,B、C板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E,M、P兩點(diǎn)間的距離為d,則有eU-eEd=0,若將C板向右平移到P′點(diǎn),B、C兩板所帶電荷量不變,由E===可知,C板向右平移到P′時(shí),B、C兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變,由此可以判斷,電子在A、B板間做加速運(yùn)動(dòng)后,在B、C板間做減速運(yùn)動(dòng),到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度為零,然后返回,A項(xiàng)正確,B、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。

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