《（浙江專用）2022-2023學(xué)年高中物理 第五章 曲線運動 6 向心力學(xué)案 新人教版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專用）2022-2023學(xué)年高中物理 第五章 曲線運動 6 向心力學(xué)案 新人教版必修2（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、（浙江專用）2022-2023學(xué)年高中物理 第五章 曲線運動 6 向心力學(xué)案 新人教版必修2 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解向心力的概念，會分析向心力的來源，知道向心力是根據(jù)力的作用效果命名的． 2．掌握向心力的表達式，并會分析計算實際情景中的向心力． 3．知道變速圓周運動中向心力是合外力的一個分力，知道合外力的作用效果. 考試要求 學(xué)考 選考 d d 一、向心力 1．定義：做勻速圓周運動的物體產(chǎn)生向心加速度的原因是它受到了指向圓心的合力，這個合力叫做向心力． 2．方向：始終沿著半徑指向圓心． 3．表達式： (1)Fn＝m. (2)Fn＝mω2r. 4．向心力是根據(jù)力的

2、作用效果來命名的，凡是產(chǎn)生向心加速度的力，不管屬于哪種性質(zhì)，都是向心力． 二、變速圓周運動和一般的曲線運動 1．變速圓周運動的合力：變速圓周運動的合力產(chǎn)生兩個方向的效果，如圖1所示． 圖1 (1)跟圓周相切的分力Ft：產(chǎn)生切向加速度，此加速度描述線速度大小變化的快慢． (2)指向圓心的分力Fn：產(chǎn)生向心加速度，此加速度描述線速度方向改變的快慢． 2．一般的曲線運動的處理方法： (1)一般的曲線運動：運動軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運動． (2)處理方法：可以把曲線分割成許多很短的小段，每一小段可看做一小段圓孤． 研究質(zhì)點在這一小段的運動時，可以采用圓周運動的處理方法進行

3、處理． 1．判斷下列說法的正誤． (1)做勻速圓周運動的物體的向心力是恒力．(×) (2)向心力和重力、彈力一樣，都是根據(jù)性質(zhì)命名的．(×) (3)向心力可以是物體受到的某一個力，也可以是物體受到的合力．(√) (4)變速圓周運動的向心力并不指向圓心．(×) (5)勻速圓周運動的合力就是向心力．(√) (6)做變速圓周運動的物體所受合力的大小和方向都改變．(√) 2.(多選)如圖2所示，用細繩拴一小球在光滑桌面上繞一鐵釘(系一繩套)做勻速圓周運動，關(guān)于小球所受的力，下列說法正確的是(　　) 圖2 A．重力、支持力、繩子拉力 B．重力、支持力、繩子拉力和向心力 C

4、．重力、支持力、向心力 D．繩子拉力充當(dāng)向心力 答案　AD 【考點】對向心力的理解 【題點】對向心力的理解 一、向心力的概念和來源 1．如圖所示，用細繩拉著小球在光滑水平面上做勻速圓周運動，若小球的線速度為v，運動半徑為r，是什么力產(chǎn)生的向心加速度？該力的大小、方向如何？小球運動的速度v增大，繩的拉力大小如何變化？ 答案　產(chǎn)生向心加速度的力是小球受到的重力、支持力和繩的拉力的合力，合力等于繩的拉力，大小為F＝man＝m，方向指向圓心．v增大，繩的拉力增大． 2．若月球繞地球做勻速圓周運動的角速度為ω，月地距離為r，是什么力產(chǎn)生的加速度？該力的大小、方向如何？ 答案　向

5、心加速度an＝ω2r，是地球?qū)υ虑虻囊Ξa(chǎn)生的加速度，引力的大小為F＝man＝mω2r，方向指向地心． 對向心力的理解 (1)向心力：使物體做勻速圓周運動的指向圓心的合力． (2)向心力大小：Fn＝man＝m＝mω2r＝m2r. (3)向心力的方向 無論是否為勻速圓周運動，其向心力總是沿著半徑指向圓心，方向時刻改變，故向心力是變力． (4)向心力的作用效果——改變線速度的方向．由于向心力始終指向圓心，其方向與物體運動方向始終垂直，故向心力不改變線速度的大?。? (5)向心力的來源 向心力是根據(jù)力的作用效果命名的．它可以由重力、彈力、摩擦力等各種性質(zhì)的力提供，也可以由它們的合力

6、提供，還可以由某個力的分力提供． ①當(dāng)物體做勻速圓周運動時，由于物體沿切線方向的加速度為零，即切線方向的合力為零，物體受到的合外力一定指向圓心，以提供向心力產(chǎn)生向心加速度． ②當(dāng)物體做非勻速圓周運動時，其向心力為物體所受的合外力在半徑方向上的分力，而合外力在切線方向的分力則用于改變線速度的大?。? 例1　(多選)下列關(guān)于向心力的說法中正確的是(　　) A．物體由于做圓周運動而產(chǎn)生了一個向心力 B．向心力不改變圓周運動中物體線速度的大小 C．做勻速圓周運動的物體其向心力即為其所受的合外力 D．做圓周運動的物體所受各力的合力一定充當(dāng)向心力 答案　BC 解析　當(dāng)物體所受的外力的合力始

7、終有一分力垂直于速度方向時，物體將做圓周運動，該分力即為向心力，故先有向心力然后才使物體做圓周運動．因向心力始終垂直于速度方向，所以它不改變線速度的大小，只改變線速度的方向．勻速圓周運動所受合外力指向圓心，完全提供向心力．非勻速圓周運動中是合外力指向圓心的分力提供向心力． 【考點】對向心力的理解 【題點】對向心力的理解 二、向心力來源分析 分析下列幾種圓周運動所需向心力分別由什么力提供． (1)地球繞太陽做圓周運動(如圖甲)． (2)圓盤上物塊隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動(如圖乙)． (3)在光滑漏斗內(nèi)壁上，小球做勻速圓周運動(如圖丙)． (4)小球在細線作用下，在水平面內(nèi)做

8、圓錐擺運動時(如圖丁)． 答案　(1)太陽對地球的引力． (2)物塊受到的靜摩擦力(也可以說是物塊所受重力、支持力、靜摩擦力的合力)． (3)漏斗對小球的支持力和小球所受重力的合力． (4)細線對小球的拉力和小球所受重力的合力． 1．向心力是按力的作用效果命名的，充當(dāng)向心力的力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是合力或分力．應(yīng)明確各種情況下向心力的來源. 運動模型 汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎 水平轉(zhuǎn)臺 豎直圓筒內(nèi)壁 向心力的 來源圖示 運動模型 圓錐擺 飛車走壁 飛機在水平面內(nèi)做圓周運動 向心力的 來源圖示 2.在勻速圓周運動中

9、，合外力一定是向心力，合外力的方向一定指向圓心． 3．變速圓周運動： (1)變速圓周運動中合外力不指向圓心，合力F產(chǎn)生改變速度大小和方向兩個作用效果．即 (2)某一點的向心加速度和向心力仍可用an＝＝ω2r，F(xiàn)n＝m＝mω2r公式求解，只不過v、ω都是指那一點的瞬時速度． 例2　(2018·余姚市高一第二學(xué)期期中考試)如圖3所示，小物塊A與圓盤保持相對靜止，跟著圓盤一起做勻速圓周運動，下列關(guān)于A的受力情況說法正確的是(　　) 圖3 A．受重力、支持力 B．受重力、支持力和指向圓心的摩擦力 C．受重力、支持力、與運動方向相反的摩擦力和向心力 D．受重力、支持力和與運動方

10、向相反的摩擦力 答案　B 解析　物塊受到重力、支持力和摩擦力的作用，重力和支持力的方向在豎直方向上，所以合外力等于摩擦力，方向指向圓心，提供物塊做勻速圓周運動的向心力，B項正確． 針對訓(xùn)練1　如圖4所示，物塊P置于水平轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤一起運動，圖中c方向沿半徑指向圓心，a方向與c方向垂直．當(dāng)轉(zhuǎn)盤逆時針轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是(　　) 圖4 A．當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時，P受摩擦力方向為c B．當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時，P不受轉(zhuǎn)盤的摩擦力 C．當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動時，P受摩擦力方向可能為a D．當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動時，P受摩擦力方向可能為b 答案　A 解析　轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時，物塊P所受的重力和支持力平衡，

11、摩擦力提供其做勻速圓周運動的向心力，故摩擦力方向指向圓心O點，A項正確，B項錯誤；當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動時，物塊P做加速圓周運動，不僅有沿c方向指向圓心的向心力，還有指向a方向的切向力，使線速度大小增大，兩方向的合力即摩擦力可能指向b，C項錯誤；當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動時，物塊P做減速圓周運動，不僅有沿c方向指向圓心的向心力，還有指向a相反方向的切向力，使線速度大小減小，兩方向的合力即摩擦力可能指向d，D項錯誤． 三、圓周運動的動力學(xué)問題 例3　(2018·東陽中學(xué)期中考試) 如圖5所示，飛機做特技表演時，常做俯沖拉起運動，此運動在最低點附近可看做是半徑為500 m的圓周運動．若飛行員的質(zhì)量為65 kg，

12、飛機經(jīng)過最低點時速度為360 km/h，則這時飛行員對座椅的壓力為(取g＝10 m/s2)(　　) 圖5 A．650 N B．1 300 N C．1 800 N D．1 950 N 答案　D 解析　在最低點分析飛行員的受力情況如圖所示， 由牛頓第二定律結(jié)合向心力公式得： FN－mg＝ 可得FN＝mg＋m，其中v＝100 m/s 代入可得FN＝1 950 N，再由牛頓第三定律可得，D正確． 分析圓周運動的動力學(xué)問題的關(guān)鍵是受力分析，找出沿圓周半徑方向的力，然后利用牛頓第二定律列式求解． 針對訓(xùn)練2　如圖6所示，某公園里的過山車駛過離心軌道的最高點時，乘客

13、在座椅里面頭朝下，人體顛倒，若軌道半徑為R，人體重力為mg，要使乘客經(jīng)過軌道最高點時對座椅的壓力等于自身的重力，則過山車在最高點時的速度大小為(　　) 圖6 A．0 B. C. D. 答案　C 解析　如圖所示，在最高點人受重力和座椅向下的壓力，兩個力的合力提供向心力，由FN＋mg＝m 得：v＝. 1．(對向心力的理解)下面關(guān)于向心力的敘述中，錯誤的是(　　) A．向心力的方向始終沿著半徑指向圓心，所以是一個變力 B．做勻速圓周運動的物體，除了受到別的物體對它的作用力外，還一定受到一個向心力的作用 C．向心力可以是重力、彈力、摩擦力中的某個力，也可以是這

14、些力中某幾個力的合力，或者是某一個力的分力 D．向心力只改變物體速度的方向，不改變物體速度的大小 答案　B 解析　向心力是根據(jù)力的作用效果來命名的，它可以是物體受力的合力，也可以是某一個力的分力，因此，在進行受力分析時，不能再分析向心力．向心力時刻指向圓心，與速度垂直，所以向心力只改變速度方向，不改變速度大小，A、C、D正確，B錯誤． 2．(向心力來源分析)如圖7所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上緊靠著一個物體，物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動，物體所需的向心力由下面哪個力來提供(　　) 圖7 A．重力 B．彈力 C．靜摩擦力 D．滑動摩擦力 答案　B 3．(向心力公式的應(yīng)用)上海磁懸浮

15、線路的最大轉(zhuǎn)彎處半徑達到8 000 m，如圖8所示，近距離用肉眼看幾乎是一條直線，而轉(zhuǎn)彎處最小半徑也達到1 300 m，一個質(zhì)量為50 kg的乘客坐在以360 km/h 的不變速率行駛的車?yán)铮S車駛過半徑為2 500 m的彎道，下列說法正確的是(　　) 圖8 A．乘客受到的向心力大小約為200 N B．乘客受到的向心力大小約為539 N C．乘客受到的向心力大小約為300 N D．彎道半徑越大，乘客需要的向心力越大 答案　A 解析　由Fn＝m，可得Fn＝200 N，選項A正確．設(shè)計半徑越大，轉(zhuǎn)彎時乘客所需要的向心力越小，D錯誤． 4．(圓周運動的動力學(xué)問題)如圖9所示，質(zhì)量

16、為m的物體，沿半徑為r的圓軌道自A點滑下，A與圓心O等高，滑至B點(B點在O點正下方)時的速度為v，已知物體與軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，物體在B點所受的摩擦力的大小為(　　) 圖9 A．μmg B．μm C．μm D．μm 答案　C 解析　在B點物體的受力情況如圖所示，其中軌道彈力FN與重力mg的合力提供物體做圓周運動的向心力；由牛頓第二定律有FN－mg＝，可求得FN＝mg＋，則滑動摩擦力為Ff＝μFN＝μm. 5.(圓周運動的動力學(xué)問題)如圖10所示，質(zhì)量為1 kg的小球用細繩懸掛于O點，將小球拉離豎直位置釋放后，到達最低點時的速度為2 m/s，已知

17、球心到懸點的距離為1 m，重力加速度g＝10 m/s2，求小球在最低點時對繩的拉力的大?。? 圖10 答案　14 N 解析　小球在最低點時做圓周運動的向心力由重力mg和繩的拉力FT提供(如圖所示)， 即FT－mg＝ 所以FT＝mg＋＝(1×10＋) N＝14 N 由牛頓第三定律知，小球在最低點時對繩的拉力大小為14 N. 一、選擇題 考點一　對向心力的理解及向心力來源分析 1．對做圓周運動的物體所受的向心力說法正確的是(　　) A．做勻速圓周運動的物體，因向心力總是沿半徑指向圓心，且大小不變，故向心力是一個恒力 B．因向心力指向圓心，且與線速度方向垂直，所以它不

18、能改變線速度的大小 C．向心力一定是物體所受的合外力 D．向心力和向心加速度的方向都是不變的 答案　B 解析　做勻速圓周運動的物體向心力大小恒定，方向總是指向圓心，是一個變力，A錯誤；向心力只改變線速度方向，不改變線速度大小，B正確；只有做勻速圓周運動的物體其向心力是由物體所受合外力提供，C錯誤；向心力與向心加速度的方向總是指向圓心，是時刻變化的，D錯誤． 【考點】對向心力的理解 【題點】對向心力的理解 2.如圖1，一水平圓盤可繞一通過圓心且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動，在圓盤上放一塊橡皮，橡皮塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(俯視為逆時針)．某段時間圓盤轉(zhuǎn)速不斷增大，但橡皮塊仍相對圓盤靜止，在這段時

19、間內(nèi)，關(guān)于橡皮塊所受合力F的方向的四種表示(俯視圖)中，正確的是(　　) 圖1 答案　C 解析　橡皮塊做加速圓周運動，合力不指向圓心，但一定指向圓周的內(nèi)側(cè)；由于做加速圓周運動，速度不斷增加，故合力與速度的夾角小于90°，故選C. 【考點】變速圓周運動問題 【題點】變速圓周運動問題 3.洗衣機的脫水筒在轉(zhuǎn)動時有一衣物附著在筒壁上，如圖2所示，則此時(　　) A．衣物受到重力、筒壁的彈力和摩擦力的作用 B．衣物隨筒壁做圓周運動的向心力是由摩擦力提供的 C．筒壁對衣物的摩擦力隨轉(zhuǎn)速增大而減小 D．筒壁對衣物的摩擦力隨轉(zhuǎn)速增大而增大 圖2 答案　A 解析　

20、衣物受到重力、筒壁的彈力和摩擦力三個力的作用，其中筒壁的彈力提供其做圓周運動的向心力，A正確，B錯誤；由于重力與靜摩擦力保持平衡，所以摩擦力不隨轉(zhuǎn)速的變化而變化，C、D錯誤． 【考點】對向心力的理解 【題點】對向心力的理解 4. (多選)如圖3所示，用長為L的細線拴住一個質(zhì)量為M的小球，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，細線與豎直方向的夾角為θ，關(guān)于小球的受力情況，下列說法中正確的是(　　) 圖3 A．小球受到重力、線的拉力和向心力三個力 B．向心力是線對小球的拉力和小球所受重力的合力 C．向心力的大小等于細線對小球拉力的水平分力 D．向心力的大小等于Mgtan θ 答案　

21、BCD 【考點】向心力來源的分析 【題點】圓錐擺運動的向心力來源分析 考點二　向心力公式的應(yīng)用 5. (2018·杭西高高一4月測試)如圖4所示，照片中的汽車在水平路面上做勻速圓周運動，已知圖中雙向四車道的總寬度約為15 m，內(nèi)車道最里邊緣間最遠距離為150 m，假設(shè)汽車受到的最大靜摩擦力等于車重的0.7倍，則運動的汽車(　　) 圖4 A．所受的合力可能為零 B．只受重力和地面的支持力作用 C．最大速度不能超過25 m/s D．所需的向心力由重力和支持力的合力提供 答案　C 解析　汽車做圓周運動，是變速運動，合力不為零，A項錯誤．汽車受到重力、支持力和指向圓心的靜摩擦

22、力作用，靜摩擦力提供向心力，B、D錯誤．由μmg＝m得，最大速度vm＝，其中rm＝15 m＋ m＝90 m， 代入得：vm＝ m/s≈25 m/s，C正確． 6.(2017·溫州中學(xué)11月模擬考試)在中國南昌有我國第一高摩天輪——南昌之星，總建設(shè)高度為160米，橫跨直徑為153米，如圖5所示．它一共懸掛有60個太空艙，每個太空艙上都配備了先進的電子設(shè)備，旋轉(zhuǎn)一周的時間是30分鐘，可同時容納400人左右進行同時游覽．若該摩天輪做勻速圓周運動，則乘客(　　) 圖5 A．速度始終恒定 B．加速度始終恒定 C．乘客對座椅的壓力始終不變 D．乘客受到的合力不斷改變 答案　D 7.如

23、圖6所示，將完全相同的兩小球A、B，用長L＝0.8 m的細線懸于以v＝4 m/s向左勻速運動的小車頂部，兩球與小車前后壁接觸．由于某種原因，小車突然停止，此時細線中張力之比FA∶FB為(g＝10 m/s2)(　　) 圖6 A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 答案　C 解析　小車突然停止，B球?qū)⒆鰣A周運動，所以FB＝m＋mg＝30m；A球做水平方向減速運動，F(xiàn)A＝mg＝10m，故此時細線中張力之比為FA∶FB＝1∶3，C選項正確． 8．如圖7甲所示，在云南省某些地方到現(xiàn)在還要依靠滑鐵索過江，若把這滑鐵索過江簡化成如圖乙所示的模型，鐵索的兩個固定點A、B在同一水平面

24、內(nèi)，A、B間的距離為L＝80 m，鐵索的最低點離A、B連線的垂直距離為H＝8 m，若把鐵索看做是圓弧，已知一質(zhì)量m＝52 kg的人借助滑輪(滑輪質(zhì)量不計)滑到最低點時的速度為10 m/s，g取10 m/s2，那么(　　) 圖7 A．人在整個鐵索上的運動可看成是勻速圓周運動 B．可求得鐵索的圓弧半徑為100 m C．人在滑到最低點時，滑輪對鐵索的壓力為570 N D．人在滑到最低點時，滑輪對鐵索的壓力為50 N 答案　C 解析　人借助滑輪下滑過程中，其速度是逐漸增大的，因此人在整個鐵索上的運動不能看成勻速圓周運動；設(shè)圓弧的半徑為r，由幾何關(guān)系，有：(r－H)2＋()2＝r2，解

25、得r＝104 m；人在滑到最低點時，根據(jù)牛頓第二定律得：FN－mg＝m，解得FN＝570 N，由牛頓第三定律可知，滑輪對鐵索的壓力FN′＝FN＝570 N，選項C正確． 考點三　圓周運動的臨界問題 9．(多選)如圖8所示，水平轉(zhuǎn)臺上放著A、B、C三個物體，質(zhì)量分別為2m、m、m，離轉(zhuǎn)軸的距離分別為R、R、2R，與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)相同．已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，當(dāng)轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)時，下列說法中正確的是(　　) 圖8 A．若三個物體均未滑動，則C物體的向心加速度最大 B．若三個物體均未滑動，則B物體受的摩擦力最大 C．若轉(zhuǎn)速增加，則A物體比B物體先滑動 D．若轉(zhuǎn)速增加，則C物體最

26、先滑動 答案　AD 解析　三物體都未滑動時，角速度相同，設(shè)角速度為ω，根據(jù)向心加速度公式an＝ω2r，知C的向心加速度最大，選項A正確；三個物體受到的靜摩擦力分別為：FfA＝(2m)ω2R，F(xiàn)fB＝mω2R，F(xiàn)fC＝mω2(2R)，所以物體B受到的摩擦力最小，選項B錯誤；增加轉(zhuǎn)速，可知C最先達到最大靜摩擦力，所以C最先滑動，A、B的臨界角速度相等，可知A、B一起滑動，選項C錯誤，D正確． 【考點】水平面內(nèi)的圓周運動的動力學(xué)分析 【題點】水平面內(nèi)的圓周運動的動力學(xué)分析 10.如圖9所示，半徑為r的圓筒，繞豎直中心軸OO′旋轉(zhuǎn)，小物塊a靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒內(nèi)壁間的動摩擦因數(shù)為μ，最

27、大靜摩擦力與滑動摩擦力相同，要使a不下落，則圓筒轉(zhuǎn)動的角速度ω至少為(　　) 圖9 A. B. C. D. 答案　D 解析　對物塊受力分析知Ff＝mg，F(xiàn)n＝FN＝mω2r，又由于Ff≤μFN，所以解這三個方程得角速度ω至少為，D選項正確． 11.如圖10所示，兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點)放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l.木塊與圓盤間的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g.若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，下列說法正確的是(　　) 圖10 A．b一定比a先開始滑動 B

28、．a(chǎn)、b所受的摩擦力始終相等 C．ω＝ 是a開始滑動的臨界角速度 D．當(dāng)ω＝ 時，a所受摩擦力的大小為kmg 答案　A 解析　a、b所受的最大靜摩擦力相等，而b需要的向心力較大，所以b先滑動，A項正確；在未滑動之前，a、b各自受到的摩擦力等于其向心力，因此b受到的摩擦力大于a受到的摩擦力，B項錯誤；a處于臨界狀態(tài)時，kmg＝mω2l，ω＝，C項錯誤；當(dāng)ω＝時，對a：Ff＝mlω2＝ml＝kmg，D項錯誤． 二、非選擇題 12.(向心力公式的應(yīng)用)(2018·金華、溫州、臺州部分學(xué)校聯(lián)考)如圖11所示，質(zhì)量為25 kg的小孩靜止坐在秋千板上時，小孩離拴繩子的橫梁2.5 m．如果秋千板

29、擺到最低點時，速度為3 m/s，問此時小孩對秋千板的壓力是多大？(g＝10 m/s2) 圖11 答案　340 N 解析　在最低點對小孩受力分析，由牛頓第二定律得： FN－mg＝m 代入數(shù)據(jù)解得：FN＝340 N 由牛頓第三定律知小孩對秋千板的壓力大小為340 N. 13.(圓周運動的臨界問題)如圖12所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有一質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點)，連接物體和轉(zhuǎn)軸的繩子長為r，物體與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是其壓力的μ倍，重力加速度為g，轉(zhuǎn)盤的角速度由零逐漸增大，求： 圖12 (1)繩子對物體的拉力為零時轉(zhuǎn)盤的最大角速度； (2)當(dāng)角速度為 時，繩子對物體拉力的大小． 答案　(1) 　(2)μmg 解析　(1)當(dāng)恰由最大靜摩擦力提供向心力時，繩子拉力為零時轉(zhuǎn)速達到最大，設(shè)此時轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度為ω0，則μmg＝mωr，得ω0＝ . (2)當(dāng)ω＝ 時，ω＞ω0，所以繩子的拉力F和最大靜摩擦力共同提供向心力，此時，F(xiàn)＋μmg＝mω2r 即F＋μmg＝m··r， 得F＝μmg.