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1、(新課改省份專用)2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(十六)功和功率(含解析)
1.關(guān)于功的概念,下列說法正確的是( )
A.物體受力越大,位移越大,力對物體做功越多
B.合力的功等于各分力功的矢量和
C.摩擦力可以對物體做正功
D.功有正負(fù),但正負(fù)不表示方向,而表示大小
解析:選C 因功的決定因素為力、位移及二者的夾角,若力大、位移大,但兩者夾角為90°,則做功為0,故A錯誤;功是物體之間能量轉(zhuǎn)化的量度,它是標(biāo)量,功也有正負(fù)之分,但功的正負(fù)不是表示方向,也不表示大小,而是表示力對物體的做功效果,所以B、D錯誤;摩擦力可以做正功,也可做負(fù)功,這要看摩擦力與位移的方向關(guān)系,故
2、C正確。
2.2017年6月,隨著時(shí)速高達(dá)350公里的“復(fù)興號”動車組高鐵列車投入運(yùn)營,中國已成為世界上高鐵商業(yè)運(yùn)營速度最高的國家。假設(shè)“復(fù)興號”受到的阻力的大小正比于它速率的平方,如果“復(fù)興號”動車組發(fā)動機(jī)的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍,則它的最大速率變?yōu)樵瓉淼? )
A.2倍 B. 倍
C.3倍 D. 倍
解析:選A 設(shè)“復(fù)興號”速率為v,由題意知受到阻力的大小f=kv2,“復(fù)興號”勻速運(yùn)動時(shí)輸出功率P=Fv=fv=kv3,如果“復(fù)興號”動車組發(fā)動機(jī)的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍,則它的最大速率變?yōu)樵瓉淼?倍,故A正確,B、C、D錯誤。
3.(2018·長沙期中)如圖所
3、示,質(zhì)量為m的物體在恒力F的作用下從底端沿斜面向上一直勻速運(yùn)動到頂端。斜面高h(yuǎn),傾斜角為θ?,F(xiàn)把物體放在頂端,發(fā)現(xiàn)物體在輕微擾動后可勻速下滑,重力加速度大小為g。則在上升過程中恒力F做的功為( )
A.Fh B.mgh
C.2mgh D.無法確定
解析:選C 把物體放在頂端,發(fā)現(xiàn)物體在輕微擾動后可勻速下滑,則物體受力平衡,則有f=mgsin θ,上滑過程中,物體也做勻速直線運(yùn)動,受力平衡,則有F=mgsin θ+f=2mgsin θ,則在上升過程中恒力F做的功W=Fx=2mgsin θ·=2mgh,故C正確。
4.一輕繩一端固定在O點(diǎn),另一端拴一小球,拉起小球使輕繩水平,然后
4、無初速度釋放小球。如圖所示,小球從開始運(yùn)動至輕繩到達(dá)豎直位置的過程中,小球重力的瞬時(shí)功率的變化情況是( )
A.一直增大 B.一直減小
C.先增大,后減小 D.先減小,后增大
解析:選C 小球在初位置重力做功的功率為零,在最低點(diǎn),由于重力的方向與速度方向垂直,則重力做功的功率為零,因?yàn)槌?、末位置重力做功的功率都為零,則小球從開始運(yùn)動至輕繩到達(dá)豎直位置的過程中重力做功的功率先增大后減小,C正確。
5.一質(zhì)量為m的汽車原來在平直路面上以速度v勻速行駛,發(fā)動機(jī)的輸出功率為P。從某時(shí)刻開始,司機(jī)突然加大油門將汽車發(fā)動機(jī)的輸出功率提升至某個(gè)值并保持不變,結(jié)果汽車在速度到達(dá)2v之后又開始
5、勻速行駛。若汽車行駛過程中所受路面阻力保持不變,不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是( )
A.汽車加速過程的最大加速度為
B.汽車加速過程的平均速度為v
C.汽車在速度從v增大到2v過程中做勻加速運(yùn)動
D.汽車速度增大時(shí)發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的牽引力隨之不斷增大
解析:選A 設(shè)汽車所受的阻力為f,則開始時(shí)P=fv;加大油門速度到達(dá)2v勻速運(yùn)動后有P1=f·2v,則P1=2P;汽車在開始加大油門時(shí)的加速度最大,最大加速度為am==,選項(xiàng)A正確。汽車若做勻加速運(yùn)動,則平均速度為=v,而實(shí)際上隨汽車速度的增加,牽引力逐漸減小,汽車做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動,平均速度大于v,選項(xiàng)B、C、D錯誤。
6.(
6、2019·濟(jì)南調(diào)研)如圖所示,質(zhì)量為m的小球以初速度v0水平拋出,恰好垂直打在傾角為θ的斜面上,則小球落在斜面上時(shí)重力的瞬時(shí)功率為(不計(jì)空氣阻力)( )
A.mgv0tan θ B.
C. D.mgv0cos θ
解析:選B 小球落在斜面上時(shí)重力的瞬時(shí)功率為P=mgvy,而vytan θ=v0,所以P=,B正確。
[B級——保分題目練通抓牢]
7.(多選)汽車以恒定功率P、初速度v0沖上傾角一定的斜坡時(shí),汽車受到的阻力恒定不變,則汽車上坡過程的v -t圖像可能是選項(xiàng)圖中的( )
解析:選BCD 由瞬時(shí)功率P=Fv可知,汽車功率恒定,汽車開始所受牽引力F=,若牽引力與
7、汽車所受阻力相等,則汽車做勻速運(yùn)動,B項(xiàng)中v -t圖像是可能的;若牽引力大于阻力,則汽車做加速運(yùn)動,則隨速度增大,牽引力減小,而汽車所受阻力不變,由牛頓第二定律可知,汽車的加速度減小,直至減小到零,C項(xiàng)中v -t圖像是可能的,A項(xiàng)中v -t圖像是不可能的;若牽引力小于阻力,則汽車做減速運(yùn)動,牽引力增大,汽車所受阻力不變,由牛頓第二定律可知,汽車的加速度減小,直至減小到零,D項(xiàng)中v -t圖像是可能的。
8.用長為l、不可伸長的細(xì)線把質(zhì)量為m的小球懸掛于O點(diǎn),將小球拉至懸線偏離豎直方向α角后放手,運(yùn)動t時(shí)間后停在最低點(diǎn)。則在時(shí)間t內(nèi)( )
A.小球重力做功為mgl(1-cos α)
B.空
8、氣阻力做功為-mglcos α
C.小球所受合力做功為mglsin α
D.細(xì)線拉力做功的功率為
解析:選A 小球從開始運(yùn)動到停止的過程中,下降的高度為:h=l(1-cos α),所以小球的重力做功:WG=mgh=mgl(1-cos α),故A正確;在小球運(yùn)動的整個(gè)過程中,重力和空氣阻力對小球做功,根據(jù)動能定理得:WG+Wf=0-0,所以空氣阻力做功Wf=-WG=-mgl(1-cos α),故B錯誤;小球受到的合外力做功等于小球動能的變化,所以W合=0-0=0,故C錯誤;由于細(xì)線的拉力始終與運(yùn)動的方向垂直,所以細(xì)線的拉力不做功,細(xì)線的拉力的功率為0,故D錯誤。
9.(2018·天津高考
9、)我國自行研制、具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的新一代大型噴氣式客機(jī)C919首飛成功后,拉開了全面試驗(yàn)試飛的新征程。假設(shè)飛機(jī)在水平跑道上的滑跑是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,當(dāng)位移x=1.6×103 m時(shí)才能達(dá)到起飛所要求的速度v=80 m/s。已知飛機(jī)質(zhì)量m=7.0×104 kg,滑跑時(shí)受到的阻力為自身重力的0.1倍,重力加速度取g=10 m/s2。求飛機(jī)滑跑過程中,
(1)加速度a的大?。?
(2)牽引力的平均功率P。
解析:(1)飛機(jī)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,有
v2=2ax ①
代入數(shù)據(jù)解得
a=2 m/s2。 ②
(2)飛機(jī)受到的阻力F阻=0.1mg ③
設(shè)發(fā)動機(jī)的牽引力為F,
10、根據(jù)牛頓第二定律有
F-F阻=ma ④
飛機(jī)滑跑過程中的平均速度= ⑤
所以牽引力的平均功率P=F ⑥
聯(lián)立②③④⑤⑥式得
P=8.4×106 W。 ⑦
答案:(1)2 m/s2 (2)8.4×106 W
10.(2019·宜昌五校聯(lián)考)如圖所示,質(zhì)量為m=1 kg的滑塊A放在質(zhì)量為M=2 kg的長木板B上,B放在水平地面上,A與B之間、B與地面之間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.1,B的長度為L=2.5 m,A的大小不計(jì)。A、B之間由一繞過光滑輕質(zhì)動滑輪的柔軟輕繩相連,開始時(shí)A位于B的最左端,滑輪位于B的右端。給滑輪施加一水平恒力F=20 N,滑輪兩側(cè)與A、B相連的繩子保持水平,重力加
11、速度g取10 m/s2。求:
(1)A在B上滑行的時(shí)間;
(2)A從B的最左端滑到最右端過程中水平恒力F做的功。
解析:(1)設(shè)繩中張力大小為T,則分別對A、B分析,根據(jù)牛頓第二定律有T-μmg=ma1,
T+μmg-μ(m+M)g=Ma2,
其中T=,
根據(jù)運(yùn)動學(xué)規(guī)律有x1=a1t2,x2=a2t2,
而由位移關(guān)系得x1-x2=L,
聯(lián)立解得t=1 s。
(2)此過程中滑輪的位移x=x2+,
F做的功W=Fx,
聯(lián)立解得W=65 J 。
答案:(1)1 s (2)65 J
[C級——難度題目適情選做]
11.(多選)如圖所示,輕繩一端受到大小為F的水平恒力作用
12、,另一端通過定滑輪與質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊相連。開始時(shí)繩與水平方向的夾角為θ。當(dāng)小物塊從水平面上的A點(diǎn)被拖動到水平面上的B點(diǎn)時(shí),位移為L,隨后從B點(diǎn)沿斜面被拖動到定滑輪O處,BO間距離也為L。小物塊與水平面及斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ,若小物塊從A點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)的過程中,F(xiàn)對小物塊做的功為WF,小物塊在BO段運(yùn)動過程中克服摩擦力做的功為Wf,則以下結(jié)果正確的是( )
A.WF=FL(cos θ+1) B.WF=2FLcos θ
C.Wf=μmgLcos 2θ D.Wf=FL-mgLsin 2θ
解析:選BC 小物塊從A點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn),拉力F的作用點(diǎn)移動的距離x=2Lcos
13、θ,所以拉力F做的功WF=Fx=2FLcos θ,A錯誤,B正確;由幾何關(guān)系知斜面的傾角為2θ,所以小物塊在BO段受到的摩擦力f=μmgcos 2θ,則Wf=fL=μmgLcos 2θ,C正確,D錯誤。
12.(2019·平頂山模擬)質(zhì)量m=20 kg的物體,在大小恒定的水平外力F的作用下,沿水平面做直線運(yùn)動。0~2 s 內(nèi)F與運(yùn)動方向相反,2~4 s 內(nèi)F與運(yùn)動方向相同,物體的v -t圖像如圖所示。g取10 m/s2,則( )
A.拉力F的大小為100 N
B.在4 s時(shí)拉力的瞬時(shí)功率為120 W
C.4 s內(nèi)拉力所做的功為480 J
D.4 s內(nèi)物體克服摩擦力做的功為320
14、 J
解析:選B 取物體初速度方向?yàn)檎较?,由題圖可知物體與水平面間存在摩擦力,由題圖可知0~2 s內(nèi),-F-f=ma1,且a1=-5 m/s2; 2~4 s內(nèi),-F+f=ma2,且a2=-1 m/s2,聯(lián)立以上兩式解得F=60 N,f=40 N,A錯誤。由P=Fv得4 s時(shí)拉力的瞬時(shí)功率為120 W,B正確。由W=Fx,可知0~2 s內(nèi),W1=-Fx1,2~4 s內(nèi),W2=Fx2,由題圖可知x1=10 m,x2=2 m,代入數(shù)據(jù)解得,4 s內(nèi)拉力所做的功為-480 J,C錯誤。摩擦力做功W′=fs,摩擦力始終與速度方向相反,故s為路程,由題圖可求得總路程為12 m,4 s 內(nèi)物體克服摩擦力
15、做的功為480 J,D錯誤。
13.高速連續(xù)曝光照相機(jī)可在底片上重疊形成多個(gè)圖像?,F(xiàn)利用這架照相機(jī)對MD-2 000家用汽車的加速性能進(jìn)行研究,如圖為汽車做勻加速直線運(yùn)動時(shí)三次曝光的照片,圖中汽車的實(shí)際長度為4 m,照相機(jī)每兩次曝光的時(shí)間間隔為2.0 s。已知該汽車的質(zhì)量為1 000 kg,額定功率為90 kW,汽車運(yùn)動過程中所受的阻力始終為1 500 N。
(1)試?yán)脠D示,求該汽車的加速度大小。
(2)若汽車由靜止開始以此加速度做勻加速運(yùn)動,勻加速運(yùn)動狀態(tài)最多能保持多長時(shí)間。
(3)汽車所能達(dá)到的最大速度是多大。
(4)若該汽車從靜止開始運(yùn)動,牽引力不超過3 000 N,求
16、汽車運(yùn)動2 400 m所用的最短時(shí)間(汽車已經(jīng)達(dá)到最大速度)。
解析:(1)由題圖可得汽車在第1個(gè)2.0 s時(shí)間內(nèi)的位移x1=9 m,第2個(gè)2.0 s時(shí)間內(nèi)的位移x2=15 m
汽車的加速度a==1.5 m/s2。
(2)由F-Ff=ma得,汽車牽引力
F=Ff+ma=(1 500+1 000×1.5)N=3 000 N
汽車做勻加速運(yùn)動的末速度
v== m/s=30 m/s
勻加速運(yùn)動保持的時(shí)間t1== s=20 s。
(3)汽車所能達(dá)到的最大速度
vm== m/s=60 m/s。
(4)由(1)、(2)知勻加速運(yùn)動的時(shí)間t1=20 s,運(yùn)動的距離x1′=t1=×20 m=300 m
所以,后階段以恒定功率運(yùn)動的距離
x2′=(2 400-300)m=2 100 m
對后階段以恒定功率運(yùn)動,有:
P額t2-Ffx2′=mvm2-mv2
解得t2=50 s
所以最短時(shí)間為t總=t1+t2=(20+50)s=70 s。
答案:(1)1.5 m/s2 (2)20 s (3)60 m/s (4)70 s