《（全國(guó)通用版）2022-2023高中數(shù)學(xué) 第一章 基本初等函數(shù)（Ⅱ）1.2 任意角的三角函數(shù) 1.2.1 三角函數(shù)的定義練習(xí) 新人教B版必修4》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國(guó)通用版）2022-2023高中數(shù)學(xué) 第一章 基本初等函數(shù)（Ⅱ）1.2 任意角的三角函數(shù) 1.2.1 三角函數(shù)的定義練習(xí) 新人教B版必修4（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（全國(guó)通用版）2022-2023高中數(shù)學(xué) 第一章 基本初等函數(shù)（Ⅱ）1.2 任意角的三角函數(shù) 1.2.1 三角函數(shù)的定義練習(xí) 新人教B版必修4 課時(shí)過關(guān)·能力提升 1.已知點(diǎn)P(4,-3)是角α終邊上一點(diǎn),則下列三角函數(shù)值中正確的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.tan α=- B.cot α=- C.sin α=- D.cos α= 答案:B 2.下列說法中,正確的個(gè)數(shù)是(　　) ①與角的終邊相同的角有有限個(gè); ②若cos α<0,tan α>0,則角α的終邊在第四象限; ③cos 260°>0. A.0 B.1 C.2 D.3 答案:A 3.若

2、角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)(-3,-2),則(　　) A.sin αtan α>0 B.cos αtan α>0 C.sin αcos α<0 D.sin αcos α>0 解析:由已知,角α是第三象限的角,sin α<0,cos α<0,tan α>0,從而sin αtan α<0,cos αtan α<0,sin α·cos α>0. 答案:D 4.已知cos α=m,0<|m|<1,且tan α=,則角α的終邊在(　　) A.第一或第二象限 B.第三或第四象限 C.第一或第四象限 D.第二或第三象限 解析:因?yàn)閏os α=m,0<|m|<1, 所以角α的終邊不會(huì)落在坐標(biāo)軸上.

3、又因?yàn)?0, 所以cos α與tan α同號(hào), 所以角α的終邊在第一或第二象限. 答案:A 5.若α是第二象限的角,則sin 2α,sin,tan 2α,tan 中必取正數(shù)的個(gè)數(shù)是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 答案:B 6.若60°角的終邊上有一點(diǎn)P(4,a),則a的值為(　　) A.-4 B.4 C.2 D.-2 解析:由已知可得tan 60°=,于是,a=4. 答案:B 7.若角α的終邊上有一點(diǎn)P(m,m)(m∈R,且m≠0),則sin α的值是　　　　　.? 解析:因?yàn)閤=m,y=m, 所以r=OP=±m(xù). 所以sin α==±=±. 答案:

4、± 8.已知角θ的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),始邊為x軸的正半軸.若點(diǎn)P(4,y)是角θ終邊上一點(diǎn),且sin θ=-,則y=　　　　　.? 答案:-8 9.函數(shù)y=的定義域是　　　　　.? 答案:(k∈Z) 10.給出下列判斷: ①sin 156°>0;②cos<0;③tan 2>0;④tan<0;⑤sin<0. 其中正確判斷的序號(hào)是　　　　　.? 解析:156°是第二象限的角,故sin 156°>0,①正確;=2π+是第三象限的角,應(yīng)有cos<0,故②正確;2 rad是第二象限的角,因此tan 2<0,故③錯(cuò)誤;-=-2π-是第四象限的角,故tan<0,④正確;-=-4π+是第二象限的角,應(yīng)有sin>0,⑤錯(cuò)誤. 答案:①②④ ★11.已知角θ的終邊上有一點(diǎn)P(-,m),且sin θ=m,求cos θ與tan θ的值. 解:由已知,得m=,解得m=0或m=±. 當(dāng)m=0時(shí),cos θ=-1,tan θ=0; 當(dāng)m=時(shí),cos θ=-,tan θ=-; 當(dāng)m=-時(shí),cos θ=-,tan θ=. ★12.求證恒等式:=2. 證明設(shè)M(x,y)為角α終邊上異于原點(diǎn)的一點(diǎn),|OM|=r,由三角函數(shù)的定義,得sin α=,cos α=,sec α=,csc α=. 于是原等式的左邊 = = = =1+1=2=右邊. 故原等式成立.