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1、（江浙選考1）2022年高考物理總復(fù)習(xí) 第五章 曲線運動 考點強化練12 圓周運動 1. (2018浙江杭州預(yù)測)轉(zhuǎn)籃球是一項難度較高的技巧,其中包含了許多物理知識。如圖所示,假設(shè)某轉(zhuǎn)籃球高手能讓籃球在手指上(手指剛好在籃球的正下方)做勻速圓周運動,下列有關(guān)轉(zhuǎn)籃球的物理知識正確的是(　　) A.籃球上各點做圓周運動的圓心在手指上 B.籃球上各點的向心力是由手指提供的 C.籃球上各點做圓周運動的角速度相同 D.籃球上各點離轉(zhuǎn)軸越近,做圓周運動的向心加速度越大 2.如圖所示,有一皮帶傳動裝置,A、B、C三點到各自轉(zhuǎn)軸的距離分別為RA、RB、RC,已知,若在傳動過程中,皮帶不打滑。

2、則(　　) A.A點與C點的角速度大小相等 B.B點與C點的線速度大小相等 C.B點與C點的角速度大小之比為2∶1 D.B點與C點的向心加速度大小之比為1∶4 3.如圖所示,甲、乙、丙三個輪子依靠摩擦傳動,相互之間不打滑,其半徑分別為r1、r2、r3。若甲輪的角速度為ω1,則丙輪的角速度為(　　) A. B. C. D. 4.質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的圓管中運動,小球的直徑略小于圓管的口徑,如圖所示。已知小球以速度v通過圓管的最高點時對圓管的外壁的壓力恰好為mg,則小球以速度通過圓管的最高點時(　　) A.對圓管的內(nèi)、外壁均無壓力 B.對圓管外壁的壓力等于 C

3、.對圓管內(nèi)壁的壓力等于 D.對圓管內(nèi)壁的壓力等于mg 5.如圖所示,質(zhì)量為m的小球置于正方體的光滑盒子中,盒子的邊長略大于球的直徑。某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動,已知重力加速度為g,空氣阻力不計,要使在最高點時盒子與小球之間恰好無作用力,則(　　) A.該盒子做圓周運動的向心力一定恒定不變 B.該盒子做勻速圓周運動的周期一定等于2π C.盒子在最低點時,小球?qū)凶拥淖饔昧Υ笮〉扔趍g D.盒子在與O點等高的右側(cè)位置時,小球?qū)凶拥淖饔昧Υ笮〉扔趍g 6. (2017~2018學(xué)年浙江嘉興高二第一學(xué)期期末)體操運動員做“單臂大回環(huán)”時,用一只手抓住

4、單杠,伸展身體,以單杠為軸在豎直平面內(nèi)做圓周運動,如圖所示,此過程中,運動員到達最低點時手臂受的拉力約為(　　) A.50 N B.500 N C.2 500 N D.5 000 N 7.如圖所示,在光滑的水平面上相距0.1 m處釘兩枚鐵釘A、B,長1 m的柔軟細線一端拴在A上,另一端拴一質(zhì)量為500 g的小球,小球的初始位置在AB連線上A的一側(cè),把細線拉直,給小球2 m/s垂直于細線方向的水平速度,使它做圓周運動。由于釘子B的存在,使細線逐漸纏繞在AB上,問:線全部纏繞在釘子上的時間是多少?如果細線的抗斷張力為7 N,從開始經(jīng)多長時間繩子斷裂?

5、 8.(多選)“水流星”是一種常見的雜技項目,該運動可以簡化為細繩一端系著小球在豎直平面內(nèi)的圓周運動模型。已知圓周運動的最高點為P,最低點為Q,繩長為l,重力加速度為g,則(　　) A.小球運動到最低點Q時,處于失重狀態(tài) B.小球初速度v0越大,則在P、Q兩點繩對小球的拉力差越大 C.當(dāng)v0>時,小球一定能通過最高點P D.當(dāng)v0<時,細繩始終處于繃緊狀態(tài) 9.如圖所示,一個內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面,圓錐筒固定不動,有兩個質(zhì)量相等的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動,則以下說法中正確的是(　　) A.A球的角速度等于B球的角速度 B

6、.A球的線速度大于B球的線速度 C.A球的運動周期小于B球的運動周期 D.A球?qū)ν脖诘膲毫Υ笥贐球?qū)ν脖诘膲毫? 10. (2018浙江臺州高三上學(xué)期期末質(zhì)量評估)一汽車輪胎豎直放于水平地面上,O為其中心,A為輪胎與地面接觸點,現(xiàn)使其在地面上向右滾動。某一時刻在地面上觀察者看來,關(guān)于輪箍最大圓周上B、C兩點的說法正確的是(　　) A.B點比A點線速度大 B.B點比A點角速度小 C.B、C兩點均繞O點做圓周運動 D.B、C兩點線速度大小相等 11. 如圖所示,一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動,盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5 m處有一小物體與圓盤始終保持

7、相對靜止。物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力),盤面與水平面的夾角為30°,g取10 m/s2。則ω的最大值是(　　) A. rad/s B. rad/s C.1.0 rad/s D.5 rad/s 12.如圖甲所示,輕桿一端固定在O點,另一端固定一個小球,現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動。小球運動到最高點時,桿與小球間彈力大小為F,小球在最高點的速度大小為v,其F-v2圖象如圖乙所示。則下列說法錯誤的是(　　) A.小球的質(zhì)量為 B.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮? C.v2=c時,小球?qū)U的彈力方向向上 D.v2=2b時,小球受到的彈力與重力大小相等

8、 13.如圖所示,放置在水平地面上的支架質(zhì)量為m0,支架頂端用細線拴著的擺球質(zhì)量為m,現(xiàn)將擺球拉至水平位置,然后靜止釋放,擺球運動過程中,支架始終不動,以下說法正確的是(　　) A.在釋放前的瞬間,支架對地面的壓力為(m+m0)g B.在釋放前的瞬間,支架對地面的壓力為(m0m-m)g C.擺球到達最低點時,支架對地面的壓力為(m+m0)g D.擺球到達最低點時,支架對地面的壓力為(3m+m0)g 14.如圖所示,光滑固定的水平圓盤中心有一個光滑的小孔,用一細繩穿過小孔連接質(zhì)量分別為m1、m2的小球A和B,讓B球懸掛,A球在光滑的圓盤面上繞圓盤中心做勻速圓周運動,角速度為ω,半徑

9、為r,則關(guān)于r和ω關(guān)系的圖象正確的是(　　) 15.“太極球”是近年來在廣大市民中較流行的一種健身器材。做該項運動時,健身者半馬步站立,手持太極球拍,拍上放一橡膠太極球,健身者舞動球拍時,球卻不會掉落到地上。現(xiàn)將球拍和太極球簡化成如圖甲所示的平板和小球,熟練的健身者讓球在豎直面內(nèi)始終不脫離板而做勻速圓周運動,且在運動到圖中的A、B、C、D位置時球與板間無相對運動趨勢。A為圓周的最高點,C為最低點,B、D與圓心O等高。設(shè)球的重力為1 N,不計球拍的重力。則: (1)健身者在C處所需施加的力比在A處大多少? (2)設(shè)在A處時健身者需施加的力為F,當(dāng)球運動到B、D位置時,板與水平方

10、向需有一定的夾角θ,請作出tan θ-F的關(guān)系圖象。 考點強化練12　圓周運動 1.C　籃球上的各點做圓周運動時,是繞著轉(zhuǎn)軸做圓周運動,圓心均在轉(zhuǎn)軸上,故A錯誤;籃球旋轉(zhuǎn)就是靠我們的手拍動籃球旋轉(zhuǎn),造成籃球旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生向心力,故B錯誤;籃球上的各點繞轉(zhuǎn)軸做圓周運動,故角速度相同,故C正確;由于角速度相同,根據(jù)a=ω2r可知籃球上各點離轉(zhuǎn)軸越近,做圓周運動的向心加速度越小,故D錯誤。 2.D　處理傳動裝置類問題時,對于同一根皮帶連接的傳動輪邊緣的點,線速度相等;同軸轉(zhuǎn)動的點,角速度相等。對于本題,顯然vA=vC,ωA=ωB,選項B錯誤;根據(jù)vA=vC及關(guān)系式v=ωR,可得ωARA=ωCRC

11、,又RC=,所以ωA=,選項A錯誤;根據(jù)ωA=ωB,ωA=,可得ωB=,即B點與C點的角速度大小之比為1∶2,選項C錯誤;根據(jù)ωB=及關(guān)系式a=ω2R,可得aB=,即B點與C點的向心加速度大小之比為1∶4,選項D正確。 3.A　連接輪之間可能有兩種類型,即皮帶輪或齒輪傳動和同軸輪傳動(各個輪子的軸是焊接的),本題屬于齒輪傳動,皮帶輪或齒輪的特點是各個輪邊緣的線速度大小相同,即v1=ω1r1=v2=ω2r2=v3=ω3r3,顯然A選項正確。 4.C　小球以速度v通過圓管的最高點時,由牛頓第二定律得2mg=m,假設(shè)小球以速度通過圓管的最高點時受到的壓力向下,其大小為FN,則有mg+FN=m,聯(lián)

12、立解得FN=-,上式表明,小球受到的壓力向上,由牛頓第三定律知,小球?qū)A管內(nèi)壁有向下的壓力,大小為,選項C正確。 5.B　向心力的方向始終指向圓心,是變化的,故A錯誤;在最高點,由mg=mR得,周期T=2π,故B正確;盒子在最低點,由F-mg=mR和mg=mR可得,F=2mg,故C錯誤;盒子在與O點等高的右側(cè)位置時,盒子底部的支持力等于重力mg,而盒子側(cè)壁的支持力也等于mg,兩者相互垂直,所以盒子對小球的作用力等于mg,根據(jù)牛頓第三定律,小球?qū)凶拥淖饔昧Υ笮〉扔趍g。故D錯誤。 6.C　當(dāng)人在最高點從靜止開始向下運動時,到達最低點時根據(jù)動能定理可得:2mgR=mv2,解得在最低點時的最小

13、速度為:v=2,在最低點速度最小時,由向心力公式得:F-mg=m,聯(lián)立以上解得:F=5mg,所以運動員到達最低點時手臂受到的拉力至少為5mg,運動員約50 kg,即F=5mg=2 500 N,故C正確,ABD錯誤。 7.答案 8.6 s　8.2 s 解析 繩子上的力始終指向圓心,與速度方向垂直,向心力只改變速度的方向,而不會改變速度的大小,即小球在運動過程中,線速度大小始終保持不變,半徑R逐漸變小,所以向心力F=m逐漸變大。 運動半個周期t=隨繩長的減小而減小。推算出每個半周期的時間及周期數(shù),就可求出總時間。根據(jù)繩子能承受的最大拉力,可求出細繩拉斷所經(jīng)歷的時間。 在第一個半周期內(nèi):F1

14、=m,t1= 在第二個半周期內(nèi):F2=m,t2= 在第三個半周期內(nèi):F3=m,t3= 依此類推,在第n個半周期內(nèi):Fn=m,tn= 由于:=10,所以n≤10 (1)小球從開始運動到細線完全纏到A、B上的時間:t=t1+t2+…+t10= s≈8.6 s; (2)設(shè)在第x個半周期時,Fx=7 N。由Fx=m 代入數(shù)據(jù)得:7=0.5× 解得x=8.1,取x=8。 代入第1題表達式得:t=t1+t2+t3+…+t8==8.2 s 8.CD　小球運動到最低點Q時,由于加速度向上,故處于超重狀態(tài),選項A錯誤;小球在最低點時:FT1-mg=m;在最高點時:FT2+mg=m,其中-mg

15、·2l=mv2,解得FT1-FT2=6mg,故在P、Q兩點繩對小球的拉力差與初速度v0無關(guān),選項B錯誤;當(dāng)v0=時,可求得v=,因為小球經(jīng)過最高點的最小速度為,則當(dāng)v0>時小球一定能通過最高點P,選項C正確;當(dāng)v0=時,由=mgh得小球能上升的高度h=l,即小球不能越過與懸點等高的位置,故當(dāng)v0<時,小球?qū)⒃谧畹忘c位置附近來回擺動,細繩始終處于繃緊狀態(tài),選項D正確。 9.B　先對小球受力分析,如圖所示,由圖可知,兩球的向心力都來源于重力mg和支持力FN的合力,建立如圖所示的坐標(biāo)系,則有: FNsin θ=mg ① FNcos θ=mrω2 ② 由①得FN=,小球A和B受到的支持力F

16、N相等,根據(jù)牛頓第三定律可知,選項D錯誤;由于支持力FN相等,A球運動的半徑大于B球運動的半徑,結(jié)合②式知,A球的角速度小于B球的角速度,選項A錯誤;A球的運動周期大于B球的運動周期,選項C錯誤;又根據(jù)FNcos θ=m可知:A球的線速度大于B球的線速度,選項B正確。 10.A　以地面為參考系,車輪上的每個點(除軸心)可視為同時參與兩個運動,即向右勻速直線運動和圓周運動,相對于地面的速度是這兩個運動速度的矢量合成。 相對于地面,輪胎與地面的接觸點是靜止的,A點的速度為零,即A點向右勻速直線運動速度v大小與圓周運動線速度Rω大小相等?？芍豢紤]車輪與地面間的滑動,車軸相對于地面的速度即車的速

17、度為Rω。相對于地面車輪邊緣B點速度大小等于車軸勻速運動的速度大小與對軸圓周運動速度大小之和,即vB=2Rω,故A正確,C錯誤。B、A兩點相對于車軸的角速度相同,故B錯誤;同理可知C點的速度為向右的勻速直線運動和豎直向上的勻速圓周運動的合成,根據(jù)平行四邊形法則,合速度小于2Rω,故D錯誤。所以A正確,BCD錯誤。 11.C　物體隨圓盤做圓周運動,運動到最低點時最容易滑動,因此物體在最低點且剛好要滑動時的轉(zhuǎn)動角速度為最大值,這時,根據(jù)牛頓第二定律有,μmgcos 30°-mgsin 30°=mrω2,求得ω=1.0 rad/s,C項正確,A、B、D項錯誤。 12.B　當(dāng)彈力F方向向下時,F+

18、mg=,解得F=v2-mg,當(dāng)彈力F方向向上時,mg-F=m,解得F=mg-m,對比F-v2圖象可知,b=gR,a=mg,聯(lián)立解得g=,m=,選項A正確,B錯誤;v2=c時,小球?qū)U的彈力方向向上,選項C正確;v2=2b時,小球受到的彈力與重力大小相等,選項D正確。 13.D　在釋放前的瞬間繩拉力為零 對支架進行分析可知FN1=m0g 當(dāng)擺球運動到最低點時,由機械能守恒得mgR= 由牛頓第二定律得FT-mg=,解得繩對小球的拉力FT=3mg 擺球到達最低點時,對支架由受力平衡,地面支持力FN=m0g+3mg 由牛頓第三定律知,支架對地面的壓力FN2=3mg+m0g,故選項D正確。 14.B　根據(jù)m2g=m1rω2得r=,可知r與成正比,與ω2成反比,故A錯誤,B正確。因為ω2,則與ω2成正比。故C、D錯誤。 15.答案 (1)2 N　(2)見解析圖 解析 (1)由于小球在A處的速度大小為v,半徑為R 則在A處時有F+mg=m,① 可得F=m-mg 在C處時,有F'-mg=m② 由①②式得ΔF=F'-F=2mg=2 N。 (2)在A處時板對小球的作用力為F,球做勻速圓周運動的向心力:F向=F+mg。 由于無相對運動趨勢,在B處不受摩擦力作用,受力分析如圖所示。 則tan θ==F+1 作出的tan θ-F的關(guān)系圖象如圖所示。