《（全國通用版）2022-2023高中數(shù)學 第一章 基本初等函數(shù)（Ⅱ）1.2 任意角的三角函數(shù) 1.2.2 單位圓與三角函數(shù)線練習 新人教B版必修4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國通用版）2022-2023高中數(shù)學 第一章 基本初等函數(shù)（Ⅱ）1.2 任意角的三角函數(shù) 1.2.2 單位圓與三角函數(shù)線練習 新人教B版必修4（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、（全國通用版）2022-2023高中數(shù)學 第一章 基本初等函數(shù)（Ⅱ）1.2 任意角的三角函數(shù) 1.2.2 單位圓與三角函數(shù)線練習 新人教B版必修4 課時過關(guān)·能力提升 1.若角α的正切線位于第一象限,則角α是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.第一象限的角 B.第一、二象限的角 C.第三象限的角 D.第一、三象限的角 解析:由正切線的定義知,當角α是第一、三象限的角時,正切線位于第一象限. 答案:D 2.設(shè)α是第四象限的角,則sin α和tan α的大小關(guān)系是 (　　) A.sin α>tan α B.sin α

2、定 解析:畫出三角函數(shù)線即可判斷.如圖,在單位圓中,sin α=MP,tan α=AT,而MP>AT,所以sin α>tan α. 答案:A 3.下列關(guān)系中正確的是(　　) A.sin 11°

3、D.1 解析:由θ∈及角θ的三角函數(shù)線,知sin θ+cos θ>1,四個選項中僅有>1,故選C. 答案:C 5.已知cos α≤sin α,則角α的終邊落在第一象限內(nèi)的范圍是(　　) A. B. C.,k∈Z D.,k∈Z 答案:C 6. 如圖,角α,β的終邊關(guān)于y軸對稱,則下面關(guān)系式: ①sin α=sin β;②sin α=-sin β;③cos α=cos β;④cos α=-cos β. 其中,正確關(guān)系式的序號是　　　.? 解析:通過三角函數(shù)線進行分析. 答案:①④ 7.函數(shù)y=的定義域為　　　　　.? 解析:如圖,因為1-2cos x≥0,所以c

4、os x≤, 所以x∈(k∈Z). 答案:(k∈Z) 8.利用三角函數(shù)線分析點P(sin 3-cos 3,sin 3+cos 3)所在的象限. 解:<3<π,作出單位圓及3 rad的正弦線、余弦線如圖所示. 由圖可知,sin 3>0,cos 3<0,且|sin 3|<|cos 3|, 所以sin 3-cos 3>0,sin 3+cos 3<0. 故點P(sin 3-cos 3,sin 3+cos 3)在第四象限. ★9.已知關(guān)于x的方程(2sin α-1)x2-4x+4sin α+2=0有兩個不相等的正根,試求角α的取值范圍. 解:設(shè)方程的兩根為x1,x2,方程有兩個

5、不相等的正根必須滿足的條件為 即 化簡,得 故|OP|, 所以sin α+cos α>1. 又因為S△POA=|OA|·|DP| =y=sin α, S△POB=|OB|·|PE|=x=cos α, S扇形OAB=π×12=, 而S△POA+S△POB