欧美精品一二区,性欧美一级,国产免费一区成人漫画,草久久久久,欧美性猛交ⅹxxx乱大交免费,欧美精品另类,香蕉视频免费播放

(新課標(biāo))2021版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第六章 數(shù)列 第31講 數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式導(dǎo)學(xué)案 新人教A版

上傳人:彩*** 文檔編號(hào):107072107 上傳時(shí)間:2022-06-14 格式:DOCX 頁(yè)數(shù):9 大?。?.30MB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
(新課標(biāo))2021版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第六章 數(shù)列 第31講 數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式導(dǎo)學(xué)案 新人教A版_第1頁(yè)
第1頁(yè) / 共9頁(yè)
(新課標(biāo))2021版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第六章 數(shù)列 第31講 數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式導(dǎo)學(xué)案 新人教A版_第2頁(yè)
第2頁(yè) / 共9頁(yè)
(新課標(biāo))2021版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第六章 數(shù)列 第31講 數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式導(dǎo)學(xué)案 新人教A版_第3頁(yè)
第3頁(yè) / 共9頁(yè)

下載文檔到電腦,查找使用更方便

18 積分

下載資源

還剩頁(yè)未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《(新課標(biāo))2021版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第六章 數(shù)列 第31講 數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式導(dǎo)學(xué)案 新人教A版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(新課標(biāo))2021版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第六章 數(shù)列 第31講 數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式導(dǎo)學(xué)案 新人教A版(9頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第6章 數(shù) 列 [知識(shí)體系p85] 第31講 數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式 【課程要求】 1.了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法(列表、圖象、通項(xiàng)公式). 2.了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類(lèi)函數(shù). 3.會(huì)利用已知數(shù)列的通項(xiàng)公式或遞推關(guān)系式求數(shù)列的某項(xiàng). 4.會(huì)用數(shù)列的遞推關(guān)系求其通項(xiàng)公式. 對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)p85 【基礎(chǔ)檢測(cè)】                     1.判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”) (1)相同的一組數(shù)按不同順序排列時(shí)都表示同一個(gè)數(shù)列.(  ) (2)所有數(shù)列的第n項(xiàng)都能使用公式表達(dá).(  ) (3)根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)歸納出數(shù)

2、列的通項(xiàng)公式可能不止一個(gè).(  ) (4)1,1,1,1,…,不能構(gòu)成一個(gè)數(shù)列.(  ) (5)任何一個(gè)數(shù)列不是遞增數(shù)列,就是遞減數(shù)列.(  ) (6)如果數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則對(duì)?n∈N*,都有an+1=Sn+1-Sn.(  ) [答案] (1)× (2)× (3)√ (4)× (5)× (6)√ 2.[必修5p33A組T4]在數(shù)列{an}中,a1=1,an=1+(n≥2),則a5等于(  ) A.B.C.D. [解析]a2=1+=2,a3=1+=, a4=1+=3,a5=1+=. [答案]D 3.[必修5p33A組T5]根據(jù)下面的圖形及相應(yīng)的點(diǎn)數(shù),寫(xiě)出點(diǎn)數(shù)

3、構(gòu)成的數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式an=________. [答案]5n-4 4.?dāng)?shù)列{an}中,an=-n2+11n(n∈N*),則此數(shù)列最大項(xiàng)的值是________. [解析]an=-n2+11n=-+, ∵n∈N*,∴當(dāng)n=5或n=6時(shí),an取最大值30. [答案]30 5.已知an=n2-λn,且對(duì)于任意的n∈N*,數(shù)列{an}是遞增數(shù)列,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是________. [解析]因?yàn)閧an}是遞增數(shù)列,所以對(duì)任意的n∈N*,都有an+1>an,即(n+1)2-λ(n+1)>n2-λn,整理, 得2n+1-λ>0,即λ<(2n+1).(*) 因?yàn)閚≥1,所以2n+

4、1≥3,要使不等式(*)恒成立,只需λ<3. [答案] (-∞,3) 6.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+1,則an=________. [解析]當(dāng)n=1時(shí),a1=S1=2, 當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=n2+1-[(n-1)2+1]=2n-1, 故an= [答案] 【知識(shí)要點(diǎn)】 1.?dāng)?shù)列的有關(guān)概念 概念 含義 數(shù)列 按照一定順序排列的一列數(shù) 數(shù)列的項(xiàng) 數(shù)列中的每一個(gè)數(shù) 數(shù)列的通項(xiàng) 數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an 通項(xiàng)公式 如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)與序號(hào)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示,那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式 前n項(xiàng)和 數(shù)列{an}中,

5、Sn=a1+a2+…+an叫做數(shù)列的前n項(xiàng)和 2.數(shù)列的表示方法 列表法 列表格表示n與an的對(duì)應(yīng)關(guān)系 圖象法 把點(diǎn)(n,an)畫(huà)在平面直角坐標(biāo)系中 公式法 通項(xiàng) 公式 把數(shù)列的通項(xiàng)使用公式表示的方法 遞推 公式 使用初始值a1和an+1=f(an)或a1,a2和an+1=f(an,an-1)等表示數(shù)列的方法 3.an與Sn的關(guān)系 若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn, 則an= 4.?dāng)?shù)列的分類(lèi) 單調(diào)性 遞增數(shù)列 ?n∈N*,an+1>an 遞減數(shù)列 ?n∈N*,an+1

6、an+1=an 擺動(dòng)數(shù)列 從第2項(xiàng)起,有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng),有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列 周期性 周期數(shù)列 ?n∈N*,存在正整數(shù)常數(shù)k,an+k=an 對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)p86 由數(shù)列的前幾項(xiàng)求數(shù)列的通項(xiàng)公式 例1 根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng),寫(xiě)出各數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式: (1)4,6,8,10,…; (2)-,,-,,…; (3)a,b,a,b,a,b,…(其中a,b為實(shí)數(shù)); (4)9,99,999,9999,…. [解析] (1)該數(shù)列中各數(shù)都是偶數(shù),且最小為4,所以它的一個(gè)通項(xiàng)公式為an=2(n+1),n∈N*. (2)這個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)的絕對(duì)值都等于序號(hào)與序號(hào)

7、加1的積的倒數(shù),且奇數(shù)項(xiàng)為負(fù),偶數(shù)項(xiàng)為正,所以它的一個(gè)通項(xiàng)公式為an=(-1)n×,n∈N*. (3)這是一個(gè)擺動(dòng)數(shù)列,奇數(shù)項(xiàng)是a,偶數(shù)項(xiàng)是b,所以此數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為an= (4)這個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)可以寫(xiě)成10-1,100-1,1000-1,10000-1,所以它的一個(gè)通項(xiàng)公式為an=10n-1,n∈N*. [小結(jié)]由數(shù)列的前幾項(xiàng)求數(shù)列通項(xiàng)公式的策略 (1)根據(jù)所給數(shù)列的前幾項(xiàng)求其通項(xiàng)公式時(shí),需仔細(xì)觀察分析,抓住以下幾方面的特征,并對(duì)此進(jìn)行歸納、聯(lián)想,具體如下: ①分式中分子、分母的特征; ②相鄰項(xiàng)的變化特征; ③拆項(xiàng)后的特征; ④各項(xiàng)符號(hào)特征等. (2)根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫(xiě)

8、出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是利用不完全歸納法,它蘊(yùn)含著“從特殊到一般”的思想,由不完全歸納得出的結(jié)果是不可靠的,要注意代值檢驗(yàn),對(duì)于正負(fù)符號(hào)變化,可用(-1)n或(-1)n+1來(lái)調(diào)整. 1.已知數(shù)列:2,0,2,0,2,0,…前六項(xiàng)不適合下列哪個(gè)通項(xiàng)公式(  ) A.a(chǎn)n=1+(-1)n+1B.a(chǎn)n=2 C.a(chǎn)n=1-(-1)nD.a(chǎn)n=2sin [解析]對(duì)于選項(xiàng)A,an=1+(-1)n+1取前六項(xiàng)得2,0,2,0,2,0滿足條件;對(duì)于選項(xiàng)B,an=2|sin|取前六項(xiàng)得2,0,2,0,2,0滿足條件;對(duì)于選項(xiàng)C,an=1-(-1)n取前六項(xiàng)得2,0,2,0,2,0滿足條件;對(duì)于選項(xiàng)D,

9、an=2sin取前六項(xiàng)得2,0,-2,0,2,0不滿足條件. [答案]D 由遞推公式求通項(xiàng)公式 例2 數(shù)列{an}分別滿足下列條件,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式: (1)a1=1,an=an-1(n≥2,n∈N*); (2)a1=1,an+1-an=n+1(n∈N*); (3)a1=1,an+1=3an+2(n∈N*); (4)a1=1,an+1=(n∈N*). [解析] (1)∵an=an-1(n≥2), ∴an-1=an-2,…,a2=a1. 以上(n-1)個(gè)式子相乘得 an=a1···…·==. 當(dāng)n=1時(shí),a1=1,上式也成立.∴an=(n∈N*). (2)由題意

10、有a2-a1=2,a3-a2=3,…,an-an-1=n(n≥2). 以上各式相加,得an-a1=2+3+…+n==. 又∵a1=1,∴an=(n≥2). ∵當(dāng)n=1時(shí)也滿足此式,∴an=(n∈N*). (3)∵an+1=3an+2,∴an+1+1=3(an+1), ∴=3,∴數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列,公比q=3. 又a1+1=2,∴an+1=2·3n-1,∵當(dāng)n=1時(shí)也滿足此式. ∴an=2·3n-1-1(n∈N*). (4)∵an+1=,a1=1,∴an≠0, ∴=+,即-=,又a1=1,則=1, ∴是以1為首項(xiàng),為公差的等差數(shù)列. ∴=+(n-1)×=+, ∴a

11、n=(n∈N*). [小結(jié)]已知數(shù)列的遞推關(guān)系,求數(shù)列的通項(xiàng)時(shí),通常用累加、累乘、構(gòu)造法求解.當(dāng)出現(xiàn)an=an-1+f(n)時(shí),用累加法求解;當(dāng)出現(xiàn)=f(n)時(shí),用累乘法求解;當(dāng)出現(xiàn)an=xan-1+y時(shí),構(gòu)造等比數(shù)列求解;當(dāng)出現(xiàn)an+1=時(shí),構(gòu)造等差數(shù)列求解. 2.若數(shù)列分別滿足下列條件,求數(shù)列的通項(xiàng)公式: (1)a1=1,an=an-1(n≥2,n∈N*); (2)a1=2019,an+1=3an+2; (3)a1=2,an+1=. [解析] (1)因?yàn)閍n=an-1(n≥2), 所以an-1=an-2,an-2=an-3,…,a2=a1. 以上(n-1)個(gè)式子相乘得

12、 an=a1···…·=na1=n, 當(dāng)n=1時(shí),a1=1,上式也成立. 所以an=n. (2)由an+1=3an+2得:an+1+1=3, ∴數(shù)列是以a1+1=2020為首項(xiàng),3為公比的等比數(shù)列. ∴an+1=2020×3n-1,∴an=2020×3n-1-1. (3)∵an+1=,∴=,即-=2, 數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為2的等差數(shù)列, ∴=+×2=,即an=. an與Sn關(guān)系的應(yīng)用 例3 (1)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2(an-1)(n∈N*),則an=(  ) A.2nB.2n-1C.2nD.2n-1 [解析]當(dāng)n=1時(shí),a1=S1=2(a1-1

13、),可得a1=2,當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=2an-2an-1,∴an=2an-1,∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列,所以an=2n. [答案]C (2)設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且Sn≠0,a1=-1,an+1=SnSn+1,則Sn=________. [解析]∵an+1=Sn+1-Sn,an+1=SnSn+1, ∴Sn+1-Sn=SnSn+1. ∵Sn≠0,∴-=1,即-=-1. 又==-1,∴是首項(xiàng)為-1,公差為-1的等差數(shù)列. ∴=-1+(n-1)×(-1)=-n,∴Sn=-. [答案]- [小結(jié)](1)Sn與an關(guān)系問(wèn)題的求解思路 根據(jù)所

14、求結(jié)果的不同要求,將問(wèn)題向不同的兩個(gè)方向轉(zhuǎn)化. ①利用Sn-Sn-1=an(n≥2)轉(zhuǎn)化為只含an,an-1的關(guān)系式,再求解. ②利用an=Sn-Sn-1(n≥2)轉(zhuǎn)化為只含Sn,Sn-1的關(guān)系式,再求解. (2)應(yīng)用公式an=求數(shù)列通項(xiàng)公式時(shí)應(yīng)注意驗(yàn)證a1是否符合一般規(guī)律. 3.在數(shù)列{an}中,an>0,且前n項(xiàng)和Sn滿足4Sn=(an+1)2(n∈N*),則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為_(kāi)_______. [解析]當(dāng)n=1時(shí),4S1=(a1+1)2,解得a1=1; 當(dāng)n≥2時(shí),由4Sn=(an+1)2=a+2an+1, 得4Sn-1=a+2an-1+1, 兩式相減得4Sn-

15、4Sn-1=a-a+2an-2an-1=4an, 整理得(an+an-1)(an-an-1-2)=0, 因?yàn)閍n>0,所以an-an-1-2=0,即an-an-1=2, 又a1=1,故數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列, 所以an=1+2(n-1)=2n-1. [答案]an=2n-1 對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)p87 (2018·全國(guó)卷Ⅰ理)記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.若Sn=2an+1,則S6=__________. [解析]法一:因?yàn)镾n=2an+1,所以當(dāng)n=1時(shí),a1=2a1+1,解得a1=-1; 當(dāng)n=2時(shí),a1+a2=2a2+1,解得a2=-2; 當(dāng)n=3

16、時(shí),a1+a2+a3=2a3+1,解得a3=-4; 當(dāng)n=4時(shí),a1+a2+a3+a4=2a4+1,解得a4=-8; 當(dāng)n=5時(shí),a1+a2+a3+a4+a5=2a5+1,解得a5=-16; 當(dāng)n=6時(shí),a1+a2+a3+a4+a5+a6=2a6+1,解得a6=-32. 所以S6=-1-2-4-8-16-32=-63. 法二:因?yàn)镾n=2an+1,所以當(dāng)n=1時(shí),a1=2a1+1,解得a1=-1,當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=2an+1-(2an-1+1),所以an=2an-1,所以數(shù)列{an}是以-1為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,所以an=-2n-1,所以S6==-63. [答案]-63 9

展開(kāi)閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號(hào):ICP2024067431號(hào)-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號(hào)


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺(tái),本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!