《六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案 解決問題第5課時(shí) 西師大版(2014秋)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案 解決問題第5課時(shí) 西師大版(2014秋)(3頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第5課時(shí)
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第119頁例5,課堂活動(dòng)第1題,練習(xí)二十四1-3題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.讓學(xué)生經(jīng)歷用“假設(shè)法”解決分?jǐn)?shù)工程問題的過程,理解并掌握把工作總量看作單位“1”的分?jǐn)?shù)工程問題的基本特點(diǎn)、解題思路和解題方法。
2.通過自主探究,評(píng)價(jià)交流的學(xué)習(xí)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、綜合、概括的能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
能利用假設(shè)法掌握分?jǐn)?shù)工程問題的解題思路與方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解假設(shè)不同的數(shù)據(jù)得出結(jié)果相同的道理。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)舊知,情境引入
教師:今天,我們將繼續(xù)解決生活中的數(shù)學(xué)問題。先讓我們看一個(gè)修路隊(duì)修路的情況。
出示一個(gè)修路隊(duì)修路的情況:
(
2、1)修一條300米的公路,甲隊(duì)修10周完成,平均每周修多少米?
(2)修一條300米的公路,甲隊(duì)每周修30米,多少周能完成?
教師:默讀題目,并在練習(xí)本上列式計(jì)算。
指名學(xué)生口答,教師提問:你是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式的?根據(jù)回答,教師板書:
工作總量÷工作效率=工作時(shí)間
追問:要求工作時(shí)間,需要知道什么?(工作總量和工作效率)
圖片引入:為了建設(shè)新農(nóng)村,各地都在進(jìn)行鄉(xiāng)村公路的建設(shè)。王莊村也準(zhǔn)備新修一條公路?,F(xiàn)在有兩個(gè)工程隊(duì)準(zhǔn)備應(yīng)聘參加這條公路的建設(shè)。他們單獨(dú)修完這條公路所用的時(shí)間是甲隊(duì)10周完成,乙隊(duì)要15周完成。
教師: 如果讓你選擇工程隊(duì),你怎樣選擇?還可以怎么選擇?
學(xué)生可
3、能會(huì)回答甲隊(duì),也可能選擇乙隊(duì),或合修。(對(duì)學(xué)生的選擇作追問,為什么選擇甲)
根據(jù)學(xué)生的回答,老師引入:為了加快工程進(jìn)度,王庒村選擇了兩隊(duì)合作的方式進(jìn)行。
二、探究新知
1.出示例題,分析題目信息。
王莊村要修一條公路,甲隊(duì)10周完成,乙隊(duì)15周完成。如果兩隊(duì)同時(shí)從公路兩端修,幾周可以完成?
教師:觀察題目,要求合修的時(shí)間,需要知道什么?(教師指著數(shù)量關(guān)系)
學(xué)生:需要知道工作總量和工作效率。
教師:這里工作總量,也就是公路全長并沒有告訴我們?我們可以怎么解決?
預(yù)設(shè):如果學(xué)生說單位“1”,教師肯定他的想法。
教師:還可以假設(shè)公路全長是多少?(預(yù)設(shè):如果單位不太合適,說明修公
4、路,這里用千米更好一些)
根據(jù)學(xué)生的回答,老師板書:300米,150米,60米,30米,1等。
教師:現(xiàn)在,你們假設(shè)了這么多數(shù)據(jù)。那好,就選擇一個(gè)公路的全長試一試解決這道題吧。
2.辨析各種解法。
(1)學(xué)生用假設(shè)法解決,老師巡視,發(fā)現(xiàn)學(xué)生的各種方法,并抽不同假設(shè)的同學(xué)板書自己的方法。
(2)小組交流:和小組同學(xué)交流一下你的方法,看看其他同學(xué)的方法能給你什么啟示?
(3)全班展示并評(píng)價(jià)各種方法,讓學(xué)生說說自己解決的思路與方法。
預(yù)設(shè):
A、假設(shè)全長300米,300÷(300÷15+300÷10)=6(周)。
B、假設(shè)全長150米,150÷(150÷15+150÷10)=6(周
5、)。
C、假設(shè)全長60米,60÷(60÷15+60÷10)=6(周)。
D、假設(shè)全長為單位“1”,1÷(115+110)=6(周)。
教師:黑板上是幾個(gè)同學(xué)的解法,我們來聽聽他們解決的思路是什么?
對(duì)于假設(shè)具體的數(shù)據(jù)的解法,重點(diǎn)分析第一種,讓學(xué)生說出具體的數(shù)量關(guān)系。(如果學(xué)生說不太清楚,指導(dǎo)說出甲隊(duì)的工效,乙隊(duì)的工效,怎樣求的合修的時(shí)間)
教師:哪些同學(xué)是假設(shè)的300米的,假設(shè)60米的呢?舉手看一看。
對(duì)用分率進(jìn)行解的方法,老師作重點(diǎn)追問:他的想法跟大家不一樣,讓他自己說說想法。
提問:
這里的1指什么,115,110指什么,115+110各代表什么?為何用1÷?請(qǐng)學(xué)生結(jié)合工作
6、總量,工作效率與工作時(shí)間的關(guān)系說說。(同桌說說這種解法的思路)
3.分析工程問題的特點(diǎn)。
評(píng)價(jià):除了假設(shè)300米,60米和單位“1”的,其他同學(xué)假設(shè)的多少?得到的結(jié)果又是多少呢?
引發(fā)思考:不知道你們發(fā)現(xiàn)沒有,你們各自假設(shè)的公路全長不同,但答案都是6周,為什么呢?
先讓學(xué)生獨(dú)立思考,再和小組同學(xué)進(jìn)行討論。
全班交流:你有些什么發(fā)現(xiàn)?與全班同學(xué)交流一下。
預(yù)設(shè):公路全長增加,兩個(gè)隊(duì)每天修的米數(shù)也在增加,因此,結(jié)果都是6周。
運(yùn)用了除法中商不變的規(guī)律。
公路全長與兩個(gè)隊(duì)單獨(dú)修的時(shí)間的比是不變的。
如果說因?yàn)樗麄兠總€(gè)隊(duì)的工效在變化,就追問:工效在變化,但他們所修的公路全長也在變化。
7、
兩個(gè)隊(duì)每天修的占全長的幾分之幾沒變?(用前面的數(shù)據(jù)驗(yàn)證這一說法)
引導(dǎo)小結(jié):他們單獨(dú)修的時(shí)間不變,無論假設(shè)公路全長是多少,兩個(gè)隊(duì)每天修的始終占全長的110和115。對(duì)這條公路的全長而言,他們每天修路的米數(shù)在變化,但他們每天修這條路的幾分之幾沒有變。
比較這幾種解法,哪種解法更簡便一些?
4.即時(shí)練習(xí)。
像合修一段路的問題,在工作中會(huì)經(jīng)常遇到。
出示:一件工作任務(wù),甲要4小時(shí)完成,乙要6小時(shí)完成。如果兩人合作,幾小時(shí)可以完成這件工作?
學(xué)生獨(dú)立完成。集體訂正時(shí)說說自己的解題思路。
5.揭示課題。
像做一項(xiàng)工作、修一條公路這樣的做工問題我們把它叫做“工程問題”。(板書課題,齊讀
8、課題)
6.小結(jié)反思:仔細(xì)觀察今天,我們解決的工程問題,你覺得有什么特點(diǎn)?可以怎樣解決?
根據(jù)全班的討論,得出解決工程問題可以用假設(shè)法,利用具體的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解決,也可利用分?jǐn)?shù)方法進(jìn)行解決。
三、鞏固反饋,同類拓展
1.課堂活動(dòng)第1、2題。
學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。展示學(xué)生用具體數(shù)量和用分?jǐn)?shù)方法解決的方法。比較兩種方法的特點(diǎn)。
根據(jù)交流,強(qiáng)調(diào):相遇問題也可根據(jù)工程問題的思考方法進(jìn)行解決。
2.拓展練習(xí)。
一批布,可單獨(dú)做上衣20件,單獨(dú)做褲子可做30件。如果將上衣和褲子配套做,可做多少套?
(1)(20+30)÷2
(2)300÷(300÷20+300÷30)
(3)1÷
9、(120+130)
(4)300÷(120+130)。
學(xué)生選擇后,說說選擇的理由及思路,重點(diǎn)指導(dǎo)分析第(4)題的錯(cuò)誤原因。
老師小結(jié):數(shù)學(xué)的許多知識(shí)是相通的。就象工程問題的思考方法就可以幫助我們解決其他許多類似的數(shù)學(xué)問題。
3.補(bǔ)充練習(xí)。
剛才,我們仔細(xì)研究了例題,發(fā)現(xiàn)有許多合作的方案。(老師出示各種合作方案,學(xué)生只列式,不計(jì)算)
(1)如果甲,乙兩隊(duì)合作兩周,修這條公路的幾分之幾?
(2)甲,乙兩隊(duì)合作幾周,就可以完成這條公路的23?
(3)如果丙隊(duì)30周完成,現(xiàn)在三個(gè)隊(duì)一起合作,幾周可以修完這條公路?
學(xué)生獨(dú)立列式,全班展示,反饋。
四、全課小結(jié)
說說今天你的收獲?
延伸:今天,我們?cè)诠ぷ骺偭?,也就是公路全長不知道的情況下,通過假設(shè)的公路全長,很好的解決了工程問題。如果我們假設(shè)甲隊(duì)或乙隊(duì)的工作效率,得出的時(shí)間會(huì)不會(huì)和我們今天得出的結(jié)果一樣呢?同學(xué)們下來可以試一試。