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三年級奧數(shù) 第二十七講 差倍問題(2)

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1、【精品文檔】如有侵權,請聯(lián)系網(wǎng)站刪除,僅供學習與交流 三年級奧數(shù) 第二十七講 差倍問題(2) .....精品文檔...... 輔導教案 學員姓名 輔導科目 奧數(shù) 年 級 三年級 授課教師 課 題 差倍問題(二) 授課時間 教學目標 重點、難點 教學內(nèi)容 一、知識要點 有些差倍問題比較復雜,不能直接利用公式進行解答,這時需要我們小朋友仔細審題,尤其注意一些隱含條件,同時借助線段圖幫助理解題意,從而找到解題方法。 較復雜的差倍應用題,數(shù)量關系比較隱蔽。先依題意畫出線段圖,數(shù)量關系就會比較清晰地展現(xiàn)出

2、來,然后借助線段圖找出兩個數(shù)的差以及所對應的倍數(shù),再利用公式進行解答。 二、精講精練 例題1 有兩袋玉米,大袋比小袋多56千克,如果將小袋的玉米吃掉4千克,這時大袋的玉米重量是小袋的4倍。兩袋玉米原來各重量多少千克? 思路導航:根據(jù)題意,畫出線段圖。 從圖上可以看出,小袋玉為吃掉4千克后,大袋里的玉米就比小袋現(xiàn)有玉米重4+56=60千克;又根據(jù)“這時大袋的玉米重量是小袋的4倍”,可知把小袋現(xiàn)有的玉米重量看作1倍數(shù),大袋比小袋多的60千克正好相當于現(xiàn)有小袋的4-1=3倍,所以小袋現(xiàn)有玉米60÷3=20千克,原有重量20+4=24千克,大袋原有20×4=80千克。 練 習

3、 一 1,有兩箱玩具,第一盒比第二盒多60只。如果從第二盒中取出3只,這時第一盒的只數(shù)是第二盒的8倍。求兩箱玩具原來各有多少只? 2,一個書架上放著一些書,第二層比第一層多12本。如果從第一層中拿走6本,這時第二層的本數(shù)是第一層的4倍。求第一、第二層原來各有多少本書? 3,甲、乙兩桶油各有油若干千克,甲桶的油比乙桶少20千克,如果從甲桶倒出5千克放入5千克,這時乙桶內(nèi)油的重量是甲桶的4倍。甲、乙兩桶原來各有油多少千克? 例題2 有甲、乙兩桶色拉油,如果向甲桶中倒入8千克,則兩桶色拉油就一樣重;如果向乙桶中倒入12千克,乙桶

4、的色拉油就是甲桶的5倍。甲、乙兩桶原來各有色拉油多少千克? 思路導航:根據(jù)題意,畫出線段圖。 從線段圖上可以看出:如果向甲桶倒入8千克,兩桶油重量相等,說明乙桶油比甲桶油多8千克;如果向乙桶倒入12千克,乙桶油就比甲桶油多8+12=20千克,與20千克相對應的倍數(shù)差是5-1=4倍。所以,甲桶原有:(8+12)÷(5-1)=5千克,乙桶原有5+8=13千克。 練 習 二 1,有甲、乙兩桶水,如果向甲桶中倒入10千克水,兩桶水就一樣多;如果向乙桶中倒入4千克水,乙桶的水就是甲桶的3倍。原來甲、乙兩桶各有多少千克水? 2,三(1)班同學參加英語比賽,如果男生

5、少去1人,男、女參賽人數(shù)相等;如果女生少去1人,男生參賽人數(shù)是女生的2倍。三(1)班參加英語比賽的男、女生各幾人? 3,小敏和小文每人都有一些玻璃球,如果小敏給小文3粒,兩人的玻璃球數(shù)就一樣多;如果小文給小敏1粒,小敏的玻璃球數(shù)就是小文的5倍。小敏、小文原有玻璃球各幾粒? 例題3 甲的錢數(shù)是乙的3倍,甲買一套180元的《百科大全》,乙買一套30元的故事書后,兩人余下的錢一樣多。甲原來有多少錢? 思路導航:根據(jù)題意,畫出線段圖。 把乙原有的錢看作1份,甲原有的錢不是3份;甲買書用去180元,乙買書用去30元,甲比乙多用去180-30=15

6、0元。從圖上可以看出,這多出的150元正好相當于乙原有錢數(shù)的3-1=2倍,所以乙原有錢:150÷2=75元,甲原有錢75×3=225元。 練 習 三 1,甲的錢數(shù)是乙的4倍,甲買了一只30元的書包,乙買了一枝6元的鋼筆后,兩人余下的錢一樣多。甲原來有多少錢? 2,丹丹的錢數(shù)是小敏的5倍,丹丹買了一套115元的衣服,小敏買了一雙15元的鞋子后,兩人余下的錢一樣多。丹丹原來有多少錢? 3,云云的錢是小月的4倍,云云買了一套水彩筆用了19元錢,小月買了一塊1元錢的橡皮后,兩人剩下的錢一樣多。云云原來有多少錢? 例題4 學校里

7、白粉筆的盒數(shù)是彩色粉筆的4倍,如果白粉筆和彩色粉筆各購進12盒,那么白粉筆的盒數(shù)是彩色粉筆的3倍。原來白粉筆和彩色粉筆各有多少盒? 思路導航:根據(jù)題意,如果彩色粉筆購進12盒,而白粉筆購進12×4=48盒,那么現(xiàn)在白粉筆的盒數(shù)仍是彩色粉筆的4倍,可見48-12=36盒就是彩色粉筆現(xiàn)有盒數(shù)的4-3=1倍,所以彩色粉筆現(xiàn)有36÷1=36盒,原來有36-12=24盒,白粉筆原有24×4=96盒。 練 習 四 1,有甲、乙兩筐蘋果,甲筐蘋果的千克數(shù)是乙筐的3倍,如果兩筐蘋果各增加8千克,那么甲筐蘋果的千克數(shù)就是乙筐的2倍。甲、乙兩筐原來各有多少千克蘋果? 2,小明和聰聰各有

8、一些彩色筆,小明彩色筆的枝數(shù)是聰聰?shù)?倍。如果每人再買4枝彩色筆,那么小明的枝數(shù)就是聰聰?shù)?倍。小明和聰聰原來各有彩色筆多少枝? 3,有甲、乙兩桶油,甲桶油的重量是乙桶油的5倍。如果每桶分別倒入8千克的油,那么甲桶油的重量是乙桶油的3倍。甲、乙兩桶原來各有多少千克油? 例題5 天天小學買來了一批籃球和足球,籃球的個數(shù)比足球的4倍多5個,籃球比足球多26個?;@球和足球各多少個? 思路導航:根據(jù)題意,畫出線段圖。 從圖上可以看出,如果把足球的個數(shù)看作1倍數(shù),那么籃球減少5個就是足球個數(shù)的4倍,所以足球有(26-5)÷(4-1)=7個,籃球有7×4+5=33個。 練 習 五 1,商店里有一些紅皮球和白皮球,紅皮球的個數(shù)比白皮球的3倍多2個,紅皮球比白皮球多24個。紅、白皮球各有多少個? 2,有兩袋面粉,甲袋面粉比乙袋面粉的5倍多12千克,乙袋比甲袋少132千克。甲、乙兩袋面粉各多少千克? 3,圖書室里有一些故事書和連環(huán)畫,故事書的本數(shù)比連環(huán)畫的4倍少8本,故事書比連環(huán)畫多28本。圖書室里有故事書和連環(huán)畫各多少本?

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