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1、河北省衡水市2022年高考數(shù)學(xué) 各類考試分項匯編 專題10 推理與證明、算法、復(fù)數(shù) 理 一、選擇題 1. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三畢業(yè)班模擬演練一】已知,為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則的值為（ ） A． B．2 C．-2 D．0 【答案】B 【解析】復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則,解得x=2,故選B. 4. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三第十次模擬考試數(shù)學(xué)（理)試題】在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 5. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三第

2、十次模擬考試數(shù)學(xué)（理)試題】執(zhí)行如下程序框圖，則輸出結(jié)果為（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由題意得：，則輸出的S= .故選：C 6. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三第十六次模擬考試數(shù)學(xué)（理)試題】已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實部和虛部分別是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【解析】因為復(fù)數(shù) ，所以，復(fù)數(shù)的實部是，虛部是，故選A. 7. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三第十六次模擬考試數(shù)學(xué)（理)試題】我國古代名著《九章算術(shù)》用“更相減損術(shù)”求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)是一個偉大創(chuàng)舉.這個偉大創(chuàng)舉與我國古

3、老的算法—“輾轉(zhuǎn)相除法”實質(zhì)一樣。如圖的程序框圖即源于“輾轉(zhuǎn)相除法”，當(dāng)輸入時，輸出的（ ） A．66 B．12 C．36 D．198 【答案】A 8. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三第十七次模擬考試數(shù)學(xué)（理)試題】已知復(fù)數(shù) (為虛數(shù)單位),若復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的虛部為, 則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【解析】由題意得，∴， 又復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的虛部為，∴，解得．∴，∴復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第一象限．故選A． 10. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三高考押題（

4、一)理數(shù)試題試卷】已知為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限，則的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 【答案】B 11. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三高考押題（一)理數(shù)試題試卷】（題文）執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的值為（ ） A． B． C． D． 【答案】B 12. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三上學(xué)期七調(diào)考試數(shù)學(xué)（理)試題】若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則的虛部是（ ） A．-2 B．4 C． D．-4 【答案】B 【解析】,虛部為,故選B. 13. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三上

5、學(xué)期七調(diào)考試數(shù)學(xué)（理)試題】更相減損術(shù)是出自中國古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》的一種算法，其內(nèi)容如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之?！毕聢D是該算法的程序框圖，如果輸入， ，則輸出的值是( ) A．68 B．17 C．34 D．36 【答案】C 【解析】依據(jù)題設(shè)中提供的算法流程圖可知：當(dāng)時，，此時，則；這時，，此時，，這時，輸出，運算程序結(jié)束，應(yīng)選答案C。 14. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三十六模】已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實部和虛部分別是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案

6、】A 【解析】因為復(fù)數(shù) ，所以，復(fù)數(shù)的實部是，虛部是，故選A. 15. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三十六?！课覈糯毒耪滤阈g(shù)》用“更相減損術(shù)”求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)是一個偉大創(chuàng)舉，這個偉大創(chuàng)舉與我國古老的算術(shù)——“輾轉(zhuǎn)相除法”實質(zhì)一樣，如圖的程序框圖即源于“輾轉(zhuǎn)相除法”，當(dāng)輸入，時，輸出的（ ） A． B． C． D． 【答案】A 16. 【河北省衡水中學(xué)2018年高考押題(二)】設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由題意可得： . 17. 【河北省衡水中學(xué)2018年高考押題(二)】

7、執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的，，，則輸出的的值為（ ） A． B． C． D． 【答案】C 18. 【河北省衡水中學(xué)2018年高考押題(三)】已知復(fù)數(shù)，則（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根據(jù)，可得，且，所以有，故選C. 19. 【河北省衡水中學(xué)2018年高考押題(三)】已知數(shù)列中，.若如圖所示的程序框圖是用來計算該數(shù)列的第項，則判斷框內(nèi)的條件是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 20. 【河北省衡水中學(xué)2019屆高三第一次摸底考試】復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【解析】復(fù)數(shù).對應(yīng)的點為，位于第四象限.故選D.