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1、2022年（新課程）高中數(shù)學(xué)《 3.4 基本不等式 》導(dǎo)學(xué)案2 新人教A版必修5 班級： 組名： 姓名： 設(shè)計人：趙帥軍 審核人：魏帥舉 領(lǐng)導(dǎo)審批： 一．：自主學(xué)習，明確目標 1．知識與技能：進一步掌握基本不等式；會應(yīng)用此不等式求某些函數(shù)的最值；能夠解決一些簡單的實際問題 2．過程與方法：通過兩個例題的研究，進一步掌握基本不等式，并會用此定理求某些函數(shù)的最大、最小值。 教學(xué)重點：基本不等式的應(yīng)用 教學(xué)難點：利用基本不等式求最大值、最小值。 教學(xué)方法：探究，討論 二．研討互動，問題生成 1．重要不等式：

2、 2.算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù).？ 成立的條件？ 三．合作探究，問題解決 例1（1）用籬笆圍成一個面積為100m的矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，所用籬笆最短。最短的籬笆是多少？ （2）段長為36 m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大，最大面積是多少? 例2 某工廠要建造一個長方體無蓋貯水池，其容積為4800m3,深為3m，如果池底每1m2的造價為150元，池壁每1m2的造價為120元，問怎樣設(shè)計水池能使總造價最低，最低總造價是多少元？ 歸納：用均值不等式解決此類問題時，應(yīng)按如下步驟進行： (1)先理解題意，設(shè)變量，設(shè)變量時一般把要求最大值或最小值的變量定為函數(shù)； (2)建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，把實際問題抽象為函數(shù)的最大值或最小值問題； (3)在定義域內(nèi)，求出函數(shù)的最大值或最小值； (4)正確寫出答案. 練習 1.已知x≠0，當x取什么值時，x2＋的值最小?最小值是多少? 自我評價 同伴評價 小組長評價