欧美精品一二区,性欧美一级,国产免费一区成人漫画,草久久久久,欧美性猛交ⅹxxx乱大交免费,欧美精品另类,香蕉视频免费播放

(新課標(biāo))2021版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第七章 不等式 第39講 基本(均值)不等式導(dǎo)學(xué)案 新人教A版

上傳人:彩*** 文檔編號(hào):107633557 上傳時(shí)間:2022-06-14 格式:DOCX 頁(yè)數(shù):10 大?。?.29MB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
(新課標(biāo))2021版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第七章 不等式 第39講 基本(均值)不等式導(dǎo)學(xué)案 新人教A版_第1頁(yè)
第1頁(yè) / 共10頁(yè)
(新課標(biāo))2021版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第七章 不等式 第39講 基本(均值)不等式導(dǎo)學(xué)案 新人教A版_第2頁(yè)
第2頁(yè) / 共10頁(yè)
(新課標(biāo))2021版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第七章 不等式 第39講 基本(均值)不等式導(dǎo)學(xué)案 新人教A版_第3頁(yè)
第3頁(yè) / 共10頁(yè)

下載文檔到電腦,查找使用更方便

22 積分

下載資源

還剩頁(yè)未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《(新課標(biāo))2021版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第七章 不等式 第39講 基本(均值)不等式導(dǎo)學(xué)案 新人教A版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(新課標(biāo))2021版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第七章 不等式 第39講 基本(均值)不等式導(dǎo)學(xué)案 新人教A版(10頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第39講 基本(均值)不等式 【課程要求】 1.了解基本(均值)不等式的證明過(guò)程. 2.會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大(小)值問題. 對(duì)應(yīng)學(xué)生用書p105 【基礎(chǔ)檢測(cè)】 1.判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”) (1)函數(shù)y=x+的最小值是2.(  ) (2)函數(shù)f(x)=cosx+,x∈的最小值等于4.(  ) (3)“x>0且y>0”是“+≥2”的充要條件.(  ) (4)若a>0,則a3+的最小值為2.(  ) (5)不等式a2+b2≥2ab與≥有相同的成立條件.(  ) (6)兩個(gè)正數(shù)的等差中項(xiàng)不小于它們的等比中項(xiàng).(  ) [答案] (1

2、)× (2)× (3)× (4)× (5)× (6)√ 2.[必修5p99例1(2)]設(shè)x>0,y>0,且x+y=18,則xy的最大值為(  )                    A.80B.77C.81D.82 [解析]∵x>0,y>0,∴≥, 即xy≤=81,當(dāng)且僅當(dāng)x=y(tǒng)=9時(shí),(xy)max=81. [答案]C 3.[必修5p100A組T2]若把總長(zhǎng)為20m的籬笆圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地,則矩形場(chǎng)地的最大面積是________m2. [解析]設(shè)矩形的一邊為xm, 則另一邊為×(20-2x)=(10-x)m, ∴y=x(10-x)≤=25, 當(dāng)且僅當(dāng)x=10-x

3、,即x=5時(shí),ymax=25. [答案]25 4.若x<0,則x+(  ) A.有最小值,且最小值為2 B.有最大值,且最大值為2 C.有最小值,且最小值為-2 D.有最大值,且最大值為-2 [解析]因?yàn)閤<0,所以-x>0,-x+≥2,當(dāng)且僅當(dāng)x=-1時(shí),等號(hào)成立,所以x+≤-2. [答案]D 5.已知00,則函數(shù)y=x+-的最小值為(  ) A.0B.

4、C.1D. [解析]y=x+-=+-2 ≥2-2=0,當(dāng)且僅當(dāng)x+=,即x=時(shí)等號(hào)成立. ∴函數(shù)的最小值為0.故選A. [答案]A 【知識(shí)要點(diǎn)】 1.基本不等式≤ (1)基本不等式成立的條件:__a>0,b>0__. (2)等號(hào)成立的條件:當(dāng)且僅當(dāng)__a=b__. 2.幾個(gè)重要的不等式 (1)a2+b2≥__2ab__(a,b∈R); (2)+≥__2__(a,b同號(hào)); (3)ab≤(a,b∈R); (4)≤(a,b∈R). 3.算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù) 設(shè)a>0,b>0,則a,b的算術(shù)平均數(shù)為,幾何平均數(shù)為,基本不等式可敘述為:__兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們

5、的幾何平均數(shù)__. 4.利用基本不等式求最值問題 已知x>0,y>0, (1)如果xy是定值p,那么當(dāng)且僅當(dāng)x=y(tǒng)時(shí),x+y有最小值是2(簡(jiǎn)記:積定和最小). (2)如果x+y是定值q,那么當(dāng)且僅當(dāng)x=y(tǒng)時(shí),xy有最大值是(簡(jiǎn)記:和定積最大). 對(duì)應(yīng)學(xué)生用書p105 利用基本(均值)不等式求最值 一、拼湊法求最值 例1 (1)設(shè)0

6、數(shù)x滿足x>-4,則函數(shù)f(x)=x+的最小值為________. [解析]∵x>-4,∴x+4>0, ∴f(x)=x+=x+4+-4≥2-4=2, 當(dāng)且僅當(dāng)x+4=,即x=-1時(shí)取等號(hào). 故f(x)=x+的最小值為2. [答案]2 [小結(jié)]1.拼湊法求最值 拼湊法就是將相關(guān)代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?,通過(guò)添項(xiàng)、拆項(xiàng)等方法湊成和為定值或積為定值的形式,然后利用基本不等式求解最值的方法.拼湊法的實(shí)質(zhì)在于代數(shù)式的靈活變形,拼系數(shù)、湊常數(shù)是關(guān)鍵. 2.拼湊法求解最值應(yīng)注意的問題 (1)拼湊的技巧,以整式為基礎(chǔ),注意利用系數(shù)的變化以及等式中常數(shù)的調(diào)整,做到等價(jià)變形; (2)代數(shù)式的變形以

7、拼湊出和或積的定值為目標(biāo); (3)拆項(xiàng)、添項(xiàng)應(yīng)注意檢驗(yàn)利用基本不等式的條件. 1.若對(duì)?x≥1,不等式x+-1≥a恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________. [解析]因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=x+-1在[1,+∞)上單調(diào)遞增,所以函數(shù)g(x)=x+1+-2在[0,+∞)上單調(diào)遞增,所以函數(shù)g(x)在[1,+∞)上的最小值為g(1)=,因此對(duì)?x≥1,不等式x+-1≥a恒成立,所以a≤g(x)min=,故實(shí)數(shù)a的取值范圍是. [答案] 二、常數(shù)代換法求最值 例2 若直線2mx-ny-2=0(m>0,n>0)過(guò)點(diǎn)(1,-2),則+的最小值為(  )  A.2B.6C.12D.3+

8、2 [解析]因?yàn)橹本€2mx-ny-2=0(m>0,n>0)過(guò)點(diǎn)(1,-2), 所以2m+2n-2=0,即m+n=1, 所以+=(m+n)=3++≥3+2, 當(dāng)且僅當(dāng)“=,即n=m”時(shí)取等號(hào), 所以+的最小值為3+2,故選D. [答案]D [小結(jié)]1.常數(shù)代換法求最值的步驟 (1)根據(jù)已知條件或其變形確定定值(常數(shù)); (2)把確定的定值(常數(shù))變形為1; (3)把“1”的表達(dá)式與所求最值的表達(dá)式相乘或相除,進(jìn)而構(gòu)造和或積的形式; (4)利用基本不等式求解最值. 2.常數(shù)代換法求解最值應(yīng)注意的問題 (1)條件的靈活變形,確定或分離出常數(shù)是基礎(chǔ); (2)已知等式化成“1

9、”的表達(dá)式,是代數(shù)式等價(jià)變形的關(guān)鍵; (3)利用基本不等式求最值時(shí)注意基本不等式的前提條件. 2.已知正數(shù)x,y滿足x+2y-x=0,則x+2y的最小值為________. [解析]由x+2y-xy=0,得+=1,且x>0,y>0. ∴x+2y=(x+2y)×=++4≥4+4=8, 當(dāng)且僅當(dāng)x=2y時(shí)等號(hào)成立. [答案]8 三、消元法求最值 例3 若正數(shù)x,y滿足x2+6xy-1=0,則x+2y的最小值是(  ) A.B.C.D. [解析]因?yàn)檎龜?shù)x,y滿足x2+6xy-1=0, 所以y=. 由即解得0

10、=,y=時(shí)取等號(hào). 故x+2y的最小值為. [答案]A [小結(jié)]通過(guò)消元法求最值的方法 消元法,即根據(jù)條件建立兩個(gè)量之間的函數(shù)關(guān)系,然后代入代數(shù)式轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值求解.有時(shí)會(huì)出現(xiàn)多元的問題,解決方法是消元后利用基本不等式求解. 基本(均值)不等式與函數(shù)的綜合問題 例4 某書商為提高某套叢書的銷量,準(zhǔn)備舉辦一場(chǎng)展銷會(huì).據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,當(dāng)每套叢書售價(jià)定為x元時(shí),銷售量可達(dá)到(15-0.1x)萬(wàn)套.現(xiàn)出版社為配合該書商的活動(dòng),決定進(jìn)行價(jià)格改革,將每套叢書的供貨價(jià)格分成固定價(jià)格和浮動(dòng)價(jià)格兩部分,其中固定價(jià)格為30元,浮動(dòng)價(jià)格(單位:元)與銷售量(單位:萬(wàn)套)成反比,比例系數(shù)為10.假設(shè)不計(jì)其他

11、成本,即銷售每套叢書的利潤(rùn)=售價(jià)-供貨價(jià)格.問: (1)每套叢書售價(jià)定為100元時(shí),書商所獲得的總利潤(rùn)是多少萬(wàn)元? (2)每套叢書售價(jià)定為多少元時(shí),單套叢書的利潤(rùn)最大? [解析] (1)每套叢書售價(jià)定為100元時(shí),銷售量為15-0.1×100=5(萬(wàn)套),所以每套叢書的供貨價(jià)格為30+=32(元),故書商所獲得的總利潤(rùn)為5×(100-32)=340(萬(wàn)元). (2)每套叢書售價(jià)定為x元時(shí),由得0<x<150. 設(shè)單套叢書的利潤(rùn)為P元, 則P=x-=x--30, 因?yàn)?<x<150,所以150-x>0, 所以P=-+120, 又(150-x)+≥2=2×10=20, 當(dāng)且僅當(dāng)

12、150-x=,即x=140時(shí)等號(hào)成立, 所以Pmax=-20+120=100. 故每套叢書售價(jià)定為140元時(shí),單套叢書的利潤(rùn)最大,為100元. [小結(jié)]利用基本不等式求解實(shí)際應(yīng)用題的方法 (1)此類型的題目往往較長(zhǎng),解題時(shí)需認(rèn)真閱讀,從中提煉出有用信息,建立數(shù)學(xué)模型,轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題求解. (2)當(dāng)運(yùn)用基本不等式求最值時(shí),若等號(hào)成立的自變量不在定義域內(nèi)時(shí),就不能使用基本不等式求解,此時(shí)可根據(jù)變量的范圍用對(duì)應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性求解. 3.某公司一年購(gòu)買某種貨物600噸,每次購(gòu)買x噸,運(yùn)費(fèi)為6萬(wàn)元/次,一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬(wàn)元,要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小,則x的值是______

13、__. [解析]一年的總運(yùn)費(fèi)為6×=(萬(wàn)元). 一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬(wàn)元. 總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用的和為萬(wàn)元. 因?yàn)椋?x≥2=240, 當(dāng)且僅當(dāng)=4x,即x=30時(shí)取得等號(hào), 所以當(dāng)x=30時(shí),一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小. [答案]30 基本(均值)不等式的綜合應(yīng)用 一、求參數(shù)值或取值范圍 例5 當(dāng)0

14、≥8,又+≥k2-2k恒成立,所以k2-2k-8≤0,所以-2≤k≤4.所以實(shí)數(shù)k的取值范圍是[-2,4].故選D. [答案]D 二、基本不等式與其他知識(shí)交匯的最值問題 例6 設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S2021=4042,則+的最小值為________. [解析]由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,得S2021==4042,則a1+a2021=4.由等差數(shù)列的性質(zhì)得a9+a2013=4, 所以+== =≥=4, 當(dāng)且僅當(dāng)a2013=3a9時(shí)等號(hào)成立,故所求最小值為4. [答案]4 [小結(jié)](1)應(yīng)用基本不等式判斷不等式是否成立:對(duì)所給不等式(或式子)變形,然后利用基本

15、不等式求解. (2)條件不等式的最值問題:通過(guò)條件轉(zhuǎn)化成能利用基本不等式的形式求解. (3)求參數(shù)的值或范圍:觀察題目特點(diǎn),利用基本不等式確定相關(guān)成立條件,從而得參數(shù)的值或范圍. 4.已知函數(shù)f(x)=x++2的值域?yàn)?-∞,0]∪[4,+∞),則a的值是(  ) A.B.C.1D.2 [解析]由題意可得a>0, ①當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x++2≥2+2,當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)取等號(hào); ②當(dāng)x<0時(shí),f(x)=x++2≤-2+2, 當(dāng)且僅當(dāng)x=-時(shí)取等號(hào), 所以解得a=1,故選C. [答案]C 5.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a7=a6+2a5,若存在兩項(xiàng)am,an使得=4a1,則+的最小值為(  ) A.B.C.D. [解析]由各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a7=a6+2a5,可得a1q6=a1q5+2a1q4,所以q2-q-2=0, 解得q=2或q=-1(舍去). 因?yàn)椋?a1,所以qm+n-2=16, 所以2m+n-2=24,所以m+n=6. 所以+=(m+n) = ≥=. 當(dāng)且僅當(dāng)=時(shí),等號(hào)成立, 又m+n=6,解得m=2,n=4,符合題意. 故+的最小值為. [答案]A 10

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號(hào):ICP2024067431號(hào)-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號(hào)


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺(tái),本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!