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第三章 凸輪機構(gòu)　 題3-1　欲設(shè)計圖示的直動滾子從動件盤形凸輪機構(gòu),要求在凸輪轉(zhuǎn)角為00～900時,推桿以余弦加速度運動規(guī)律上升h= 20 mm,且取r0= 25 mm,e= 10 mm,rr= 5 mm。試求： （1）選定凸輪的轉(zhuǎn)向ω,并簡要說明選定的原因； （2）用反轉(zhuǎn)法畫出當凸輪轉(zhuǎn)角φ=00～900時凸輪的工作廓線（畫圖的分度要求小于150）； （3）在圖上標注出φ1=450時凸輪機構(gòu)的壓力角α。 解答： 1．選位移比例尺，轉(zhuǎn)角比例尺，繪制從動件位移曲線，見題解3-1圖(a)。 2. 逆時針方向，使凸輪機構(gòu)為正偏置，減小推程段凸輪機構(gòu)的壓力角。 3．將圓弧頂推桿視為滾子推桿，取尺寸比例尺作圖，凸輪廓線如圖所示。 4．如圖所示，當φ1=450時，α=14.50。 題3-1圖 (a) (b) 題解3-1圖 題3-2　圖示為一擺動平底推桿盤形凸輪機構(gòu)（m/mm），已知凸輪的輪廓是一個偏心圓，其圓心為C，試用圖解法求： （1）凸輪從初始位置到達圖示位置時轉(zhuǎn)角φ0及推桿的角位移ψ0； （2）推桿的最大角位移ψmax及凸輪的推程運動角Φ； （3）凸輪從初始位置回轉(zhuǎn)900時，推桿的角位移ψ90。 題3-2圖 題解3-2圖 　 解題分析：作推桿的擺動中心所在的圓→作基圓→作推桿的初始位置→按題目要求逐步求解。 解答： 1．求φ0及ψ0 （1）以O(shè)為圓心，OA長為半徑作圓；以O(shè)為圓心作圓切于凸輪，該圓即為基圓；作推桿與基圓和凸輪同時相切，得切點B0，A0B0即為推桿的初始位置。 （2）凸輪從初始位置到達圖示位置時的轉(zhuǎn)角就是A0O沿-方向轉(zhuǎn)到AO時的角度，即φ0=330，推桿的角位移ψ0=20。 2．求ψmax及Φ （1）延長OC線與凸輪交于D點，過D點作凸輪的切線，與交于A1點，此時推桿的角位移最大，ψmax=36.50。 （2）推桿沿-方向從A0B0轉(zhuǎn)到A1B1，A0O與A1O的夾角即為推程運動角，Φ=2160。 3．求ψ90 推桿從A0B0沿-方向轉(zhuǎn)900到達A2B2，此時推桿的角位移ψ90=120 。 3-3 圖示為一對心移動尖頂從動件單圓弧盤形凸輪(偏心輪)機構(gòu)，偏心輪幾何中心O’距離凸輪轉(zhuǎn)動軸心O為Loo，＝15mm，偏心輪半徑R=30mm，凸輪以等角速ω順時針轉(zhuǎn)動，試作出從動件位移圖s2 —φ。 解答： 3—4 設(shè)計一對心移動滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)。已知凸輪以等角速ω順時針方向轉(zhuǎn)動，凸輪基圓半徑rb=40 mm，從動件升程h=30 mm，滾子半徑rT =10mm，φ0＝1500，φS＝300，φ0’＝1200，φs，＝600，從動件在推程作等速運動，在回程作等加速等減速運動。試用圖解法繪出此盤形凸輪的輪廓曲線。 解答： 3-5 設(shè)計一偏置移動尖頂從動件盤形凸輪機構(gòu)。已知凸輪以等角速度ω順時針轉(zhuǎn)動，凸輪轉(zhuǎn)動軸心O偏于從動件中心線右方20mm處，基圓半徑rb=50mm。當凸輪轉(zhuǎn)過φ0＝1200時，從動件以等加速等減速運動上升30mm，再轉(zhuǎn)過φ0’＝1500時，從動件以余弦加速度運動回到原位，凸輪轉(zhuǎn)過其余φs’＝900時，從動件停留不動。試用圖解法繪出此凸輪輪廓曲線。 解答： 3-6設(shè)計一擺動尖頂從動件盤形凸輪機構(gòu)。如圖所示，已知中心距LoA=50 mm，擺動從動件 長度LAB=35mm，擺動從動件在最低位置時，與連心線OA的夾角為ψ0＝30’。當凸輪以等角速度ω逆時針轉(zhuǎn)過1800時，擺動從動件以余弦加速度運動規(guī)律向上擺動300，凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)過1800時，擺動從動件仍以余弦加速度運動規(guī)律擺回原位。試用圖解法繪出凸輪輪廓曲線。 解答： 題3-7　對于直動尖端從動件盤形凸輪機構(gòu),已知凸輪推程運動角Φ = π/2, 行程h= 50 mm,求 當凸輪轉(zhuǎn)動角速度ω=10 rad/s時,等加速等減速和正弦加速度這兩種常用的基本運動規(guī)律的最大速度、最大加速度以及所對應的凸輪轉(zhuǎn)角。 解答： 1．等加速等減速運動規(guī)律：由于 所以，當時， 當時， 2．正弦加速度運動規(guī)律： 由于，且，所以 所以，令，可得，當時 令，可得，當或時， 題3-4圖 b） a） 題3-8 根據(jù)圖示已知條件作出從動件與凸輪在B點接觸時的壓力角和從動件的位移或。 解題分析：作出從動件在B點的位置→作出從動件在B點處位移或擺角為0的對應位置→按題目要求求解。 解答：見題解3-4圖 題解3－4圖 題3-9　試用解析法求一對心直動平底從動件盤形凸輪機構(gòu)的凸輪輪廓。已知該凸輪以等角速度逆時針方向轉(zhuǎn)動：Φ = 180，ΦS = 90，Φ′= 90；從動件的行程，基圓半徑；從動件在推程段按余弦加速度運動規(guī)律上升，在回程段按等速運動規(guī)律返回。試以凸輪轉(zhuǎn)動中心為坐標原點求解凸輪輪廓的坐標值(按凸輪轉(zhuǎn)角的100間隔計算) ，并繪出凸輪輪廓（）。 　 題3-5圖題解3-5圖 解答: 推程運動規(guī)律: 遠休止段: 回程運動規(guī)律: 凸輪輪廓曲線方程: ; 運算結(jié)果如下: 凸輪轉(zhuǎn)角(度) 坐標(毫米) 坐標(毫米) 凸輪轉(zhuǎn)角(度) 坐標(毫米) 坐標(毫米) 0 0.000 50.000 190 -13.024 -73.861 10 10.853 49.050 200 -25.652 -70.477 20 21.376 46.231 210 -37.500 -64.952 30 31.250 41.627 220 -48.209 -57.453 40 40.174 35.378 230 -57.453 -48.209 運算結(jié)果（續(xù)） 凸輪轉(zhuǎn)角(度) 坐標(毫米) 坐標(毫米) 凸輪轉(zhuǎn)角(度) 坐標(毫米) 坐標(毫米) 50 47.878 27.674 240 -64.952 -37.500 60 54.127 18.750 250 -70.477 -25.652 70 58.731 8.876 260 -73.861 -13.024 80 61.554 -1.647 270 -75.000 0.000 90 62.500 -12.500 280 -73.889 -3.132 100 61.550 -23.353 290 -70.700 8.796 110 58.731 -33.876 300 -65.693 19.500 120 54.127 -43.750 310 -59.172 28.875 130 47.878 -52.674 320 -51.473 36.584 140 40.174 -60.378 330 -42.950 42.560 150 31.250 -66.627 340 -33.957 46.762 160 21.376 -71.231 350 -24.838 49.212 170 10.853 -74.050 360 0.000 50.000 180 0.000 -75.000 題3-10　圖示的凸輪為偏心圓盤（）。圓心為O，半徑R =30 mm，偏心距LOA = 10 mm,rr = 10 mm,偏距e = 10 mm。試求（均在圖上標出）： （1）推桿的行程h和凸輪的基圓半徑r0； 題3-6圖 （2）推程運動角Φ、遠休止角ΦS、回程運動角Φ,和 近休止角ΦS,； （3）最大壓力角的數(shù)值及發(fā)生的位置； （4）從B點接觸到C點接觸凸輪所轉(zhuǎn)過的角度φ0和 推桿的位移s； （5）C點接觸時凸輪機構(gòu)的壓力角。 解題分析： 作凸輪的理論廓線→作偏距圓→作凸輪基圓→按題目 要求逐步求解 解答： 1．推桿在最高位置時，滾子中心在A1點，A1E1為推桿的位置。推桿在最低位置時，滾子中心在基圓上，故h為所求。；。 2．推桿在初始位置時，滾子中心在A0點，A0E0為推桿的位置。推桿從A0E0沿-方向轉(zhuǎn)到A1E1時的角度即為推程運動角。推桿從A1E1沿-方向轉(zhuǎn)到A0E0時的角度即為回程運動角。；；；。 3．，發(fā)生在D點。 4．分別作出滾子在B點、C點與凸輪接觸時推桿的位置1和2，沿-方向量得它們的夾角：；。 5．。 13