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1、第二單元 圓
第5課時 圓的周長(2)
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第17頁例3,課堂活動第3題,練習(xí)四第4~7題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.利用圓的周長與直徑、半徑之間的關(guān)系,進(jìn)一步鞏固圓的周長的計算方法,并能解決簡單的實際問題。
2.經(jīng)歷解決問題的過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析信息、解決問題的能力,幫學(xué)生掌握解決問題的一些策略。
3.通過解決實際問題,體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。
【重點難點】
重點:應(yīng)用圓的周長的計算公式解決簡單的實際問題。
難點:活用圓的周長與直徑、半徑之間的關(guān)系,解決實際問題。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)引入,揭示課題
2、1.口答。
圓的周長總是直徑的()倍多一些;這個倍數(shù)是個(),我們把它叫做(),用字母()表示。
2.說出圓的周長公式,口答下面各題。
(1)d=1厘米,C=? (2)r=1.5米,C=?
(3)d=4分米,C=? (4)r=8厘米,C=?
3.我們已經(jīng)掌握了圓的周長與直徑、半徑之間的關(guān)系,今天我們就運用這些圓的知識解決一些簡單的問題。
二、探究新知
1.出示例3。
觀察圖中的信息,想一想:這些信息與圓的哪些知識有關(guān)?能不能用公式表示出相互間的關(guān)系?
2.學(xué)生嘗試解決。
教師巡視指導(dǎo),學(xué)生認(rèn)真審題,分清題目中的條件和問題,合理地運用公式
3、。
3.展示學(xué)生的解法。
解法1:用方程解。
解:設(shè)水池的直徑是d米。根據(jù)C=πd得:
答:這個水池的直徑是10米,半徑是5米。
解法2:用算術(shù)法。
解:d=C÷π=31.4÷3.14=10(米)
r=d÷2=10÷2=5(米)
答:這個水池的直徑是10米,半徑是5米。
展示交流時,要讓學(xué)生注意書寫格式。
4.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“圓的周長總是直徑的3倍多一些”這個規(guī)律用估算的方法來檢驗結(jié)果是否正確。
31.4÷10=3.14
說明圓的周長是直徑的3倍多,那么這個水池的直徑是10米,半徑是5米是合理的。
5.小結(jié)。
已經(jīng)圓的周長求直徑和半徑,可以
4、采用列方程的方法解答,也可以利用公式直接列算式解答。
三、鞏固提高,拓展應(yīng)用
1.練習(xí)四第6題。要求學(xué)生認(rèn)真審題,分析題意,先弄清題目的要求,要求車輪轉(zhuǎn)動多少周,就是求47.1m里面有多少個車輪的周長。
47.1÷(3.14×0.6)=25(周)
2.練習(xí)補充。
(1)在一個周長為100cm的正方形紙片內(nèi),要剪一個最大的圓,這個圓的半徑是多少厘米?
(2)一個圓形牛欄的半徑是15m,要用多長的粗鐵絲才能把牛欄為上3圈?(接頭處忽略不計)如果每隔2m裝一根木樁,大約要裝多少根木樁?
四、綜合應(yīng)用
1.練習(xí)四第7題。
可以讓學(xué)生獨立審題后,在草稿本上畫一畫示意圖
5、。讓學(xué)生理解如果把這個圓形展區(qū)的半徑向外延伸2米,仍然是一個圓,這個圓的直徑是10+2+2=14(m),或者半徑是10÷2+2=7(m),然后再列式求出周長。
2.練習(xí)四思考題。
首先要讓學(xué)生理解,這兩只蜜蜂分別沿著陰影部分的邊緣爬一次,所爬的路線分別是什么。第1只蜜蜂所爬的路程也是正方形的周長加一個圓的周長,從而得出兩只蜜蜂所爬的路線一樣長。
五、課堂小結(jié)
今天你有什么收獲?通過今天的學(xué)習(xí),你覺得對于你解決有關(guān)圓周長的實際問題有哪些幫助?
六、作業(yè)設(shè)計
1.課堂作業(yè)
本次課堂作業(yè)請登錄查詢下載“課堂作業(yè)設(shè)計”。(word版,可修改)
2.課后作業(yè)
敬請選用《新領(lǐng)程》相關(guān)習(xí)題。
【板書筆記】
【教學(xué)反思】
本節(jié)課的教師將猜想、實驗、計算、觀察、討論、歸納和概括為一體,讓學(xué)生手、腦、口、眼多種感官并用,讓學(xué)生經(jīng)歷知識的探索過程。在教學(xué)例3的過程中,學(xué)生巧妙地把除法中被除數(shù)、除數(shù)和商的關(guān)系遷移到了圓的周長公式的變形之中,牢固掌握了這個知識點。總體而言,本堂課教學(xué)收到了預(yù)想的效果。