中職學(xué)?!稊?shù)學(xué)》教案
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中職學(xué)校 《 數(shù) 學(xué) 》 教 案 教 案 第 周 課型 分類 基礎(chǔ)課 教學(xué) 課題 數(shù)(式)的運(yùn)算 教學(xué) 目標(biāo) 1.理解有理數(shù),無理數(shù),實(shí)數(shù),數(shù)軸,倒數(shù); 2.知道相反數(shù),絕對(duì)值的概念;會(huì)近似計(jì)算、會(huì)平方根; 教學(xué) 重點(diǎn) 無理數(shù),實(shí)數(shù),數(shù)軸,絕對(duì)值的概念, 教學(xué) 難點(diǎn) 絕對(duì)值的概念,平方根、代數(shù)式(整式、分式)的運(yùn)算。 教學(xué) 后記 教學(xué)過程: 1-1 實(shí) 數(shù) 課題引入:數(shù)的應(yīng)用 講授新課:數(shù)的基本知識(shí)和運(yùn)算 安全教育,上下樓梯,請靠右行,輕聲慢步,請勿擁擠。 一、數(shù)的基本知識(shí) 1.數(shù)的分類 2.倒數(shù)與相反數(shù)的概念 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù). 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù). 提問:1的倒數(shù)是什么?0有沒有倒數(shù)? 3.數(shù)軸與數(shù) 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸. 提問:數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)關(guān)系是什么? 4.絕對(duì)值 幾何定義:一個(gè)數(shù)a 的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示a 的 點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,數(shù)a 的絕對(duì)值記作|a|. 代數(shù)定義:①一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身. ②一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù). ③零的絕對(duì)值等于零. 二、科學(xué)計(jì)數(shù)法 將近似值寫成a10n (1≤︱a︱<9,n 是正整數(shù))的形式叫做科學(xué)計(jì)數(shù)法.例如: 4860000=4.86106,0.00486=4.8610-3 三、平方和平方根 四、立方和立方根 本課小結(jié): 數(shù)的分類(記?。? 常用術(shù)語 作業(yè):教材練習(xí)題1.3 教 案 第 周 課型 分類 基礎(chǔ)課 教學(xué) 課題 數(shù)(式)的運(yùn)算 教學(xué) 目標(biāo) 1.能熟練進(jìn)行代數(shù)式(整式、分式)的運(yùn)算 2.了解根式的概念,能進(jìn)行乘方和開方運(yùn)算 3.會(huì)代數(shù)式(整式、分式)的運(yùn)算 教學(xué) 重點(diǎn) 實(shí)數(shù)的乘方與開方運(yùn)算與相關(guān)公式,代數(shù)式(整式、分式)的運(yùn)算次方根的概念 教學(xué) 難點(diǎn) 根式的概念及性質(zhì) 教學(xué) 后記 教學(xué)過程: 1-2 代 數(shù) 式 課題引入:復(fù)習(xí)數(shù)的基本知識(shí)和運(yùn)算 講授新課:數(shù)的乘方和開方運(yùn)算 安全教育,走路莫耍手機(jī),注意交通安全。 一、代數(shù)式的概念 1.代數(shù)式的意義 2.代數(shù)式的分類 3.代數(shù)式的值 二、整式 1.單項(xiàng)式 2.多項(xiàng)式 3.整式的運(yùn)算 三、分式 1.分式的基本性質(zhì) 2.分式的運(yùn)算 四、二次根式 1.最簡二次根式 2. 二次根式乘除運(yùn)算 3.分母有理化 例題講解 1. 若 x與y 互為相反數(shù),a與b互為倒數(shù),則代數(shù)式 2(x+y)-3xy 的值是 . 3. 下列關(guān)于代數(shù)式的說法中,錯(cuò)誤的是( ) A. 的意義是的平方和 ; B. 的意義是5與的積 ; C. 的5倍與的和的一半,可表示為; D. 比的2倍多3的數(shù),可表示為. 4. 某班共有x個(gè)學(xué)生,其中女生人數(shù)占45%,那么男生人數(shù)是( ) A. 45%x B. (1-45%)x C. D. 小結(jié),記住分式的運(yùn)算法則 作業(yè),教材練習(xí)題3.4.5 教 案 第 周 課型 分類 基礎(chǔ)課 教學(xué) 課題 方程與方程組 教學(xué) 目標(biāo) 1、會(huì)一元一次方程與二元一次方程組的解法 2、記住一元二次方程的求根公式 3、會(huì)根的判別式的值應(yīng)用一元二次方程 教學(xué) 重點(diǎn) 一元二次方程、求根公式 教學(xué) 難點(diǎn) 求根公式、根的判別式的及其應(yīng)用 教學(xué) 后記 教學(xué)過程: 1-3 方程與方程組(一) 舊課復(fù)習(xí):整式、分式、代數(shù)式的運(yùn)算 講授新課: 方程與方程組 一、一元一次方程 安全教育3分鐘,眼睛不要距離本子太近,預(yù)防近視,不要坐在桌子上面,防止跌倒。 二、二元一次方程組 三、例題解析 四、分式方程 五、無理方程 小結(jié),方程與方程組的解法 作業(yè),教材練習(xí)題,二、1.2.3 教 案 第 周 課型 分類 基礎(chǔ)課 教學(xué) 課題 方程與方程組 教學(xué) 目標(biāo) 1、會(huì)一元一次方程與二元一次方程組的解法 2、記住一元二次方程的求根公式 3、會(huì)根的判別式的值應(yīng)用一元二次方程 教學(xué) 重點(diǎn) 一元二次方程、求根公式 教學(xué) 難點(diǎn) 求根公式、根的判別式的及其應(yīng)用 教學(xué) 后記 教學(xué)過程: 1-3 方程與方程組(二) 舊課復(fù)習(xí): 方程與方程組 講授新課: 一元二次方程 安全教育3分鐘,不要經(jīng)常彎腰駝背,腰桿挺直,走路注意安全。 六、一元二次方程 例題解析,解方程 本課小結(jié):一元一次方程,二元一次方程組的方法。一元二次方程的解法,根的判別式的值,判斷一元二次方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)。 作業(yè),教材練習(xí)題4.5 教 案 第 周 課型 分類 基礎(chǔ)課 教學(xué) 課題 指數(shù)和對(duì)數(shù) 教學(xué) 目標(biāo) 1、知道指數(shù)形式的概念,名稱 2、會(huì)整數(shù)指數(shù)的運(yùn)算 3、會(huì)分?jǐn)?shù)指數(shù)的運(yùn)算、應(yīng)用 教學(xué) 重點(diǎn) 整數(shù)指數(shù)的運(yùn)算、分?jǐn)?shù)指數(shù)的運(yùn)算 教學(xué) 難點(diǎn) 整數(shù)指數(shù)的運(yùn)算、分?jǐn)?shù)指數(shù)的運(yùn)算和應(yīng)用 教學(xué) 后記 教學(xué)過程: 1-4 指數(shù)和對(duì)數(shù)(一) 舊課復(fù)習(xí): 一元二次方程 講授新課: 指數(shù) 安全教育3分鐘,天氣寒冷,不要感冒,注意安全。 一、指數(shù)的基本概念 數(shù)的乘方由淺入深,關(guān)鍵在于是什么樣的指數(shù),數(shù)的乘方其指數(shù)有正整數(shù)指數(shù),有零指數(shù),有負(fù)整數(shù)指數(shù)。比較難一點(diǎn)的是分?jǐn)?shù)指數(shù),它包含了數(shù)的乘方和開方的綜合運(yùn)算。 1.整數(shù)指數(shù)冪 2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 (1)n次方根 (2)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 二、冪的運(yùn)算法則 如上所述,記住冪的運(yùn)算法則 本課小結(jié):數(shù)的乘方、開方運(yùn)算,注意是比較大的有理數(shù)。 作業(yè),教材練習(xí)題 2.3 教 案 第 周 課型 分類 基礎(chǔ)課 教學(xué) 課題 指數(shù)和對(duì)數(shù) 教學(xué) 目標(biāo) 1、知道對(duì)數(shù)形式的概念,名稱 2、記住對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則 3、會(huì)對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算、應(yīng)用 教學(xué) 重點(diǎn) 對(duì)數(shù)的性質(zhì)、基本運(yùn)算法則、應(yīng)用 教學(xué) 難點(diǎn) 對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算、應(yīng)用 教學(xué) 后記 教學(xué)過程: 1-4 指數(shù)和對(duì)數(shù)(二) 舊課復(fù)習(xí): 指數(shù)及其運(yùn)算 講授新課: 對(duì)數(shù) 安全教育3分鐘,走路小心,不要跌倒,注意安全。 一、對(duì)數(shù)的有關(guān)概念 對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。 二、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則 法則1 (M>0,N>0). 法則2 (M>0,N>0). 法則3 =n(M>0,n為整數(shù)). 上述三條運(yùn)算法則,對(duì)以為底的對(duì)數(shù),都成立. 概念的應(yīng)用 例1 (講授)用,,表示下列各式: (1);(2);(3). 解 (1) =++; (2) ==; (3) =+=2+. 例2 (啟發(fā)學(xué)生回答或提問)已知=0.6931,=1.0986.計(jì)算下列各式的值(精確到0.0001): (1); (2). 分析 關(guān)鍵是利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則,將所求的對(duì)數(shù)用與來表示. 解 (1)=+=5+7=5+7 (2)===(+)=(+2) ==1.445151.4452. 例3 求下列各式的值: (1); (2). 分析 逆向使用運(yùn)算法則,再利用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算. 解 (1); (2). 小結(jié),對(duì)數(shù)的性質(zhì),對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則。作業(yè),教材練習(xí)題2.3.4 教 案 第 周 課型 分類 基礎(chǔ)課 教學(xué) 課題 指數(shù)和對(duì)數(shù) 教學(xué) 目標(biāo) 1、知道對(duì)數(shù)形式的概念,名稱 2、記住對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則 3、會(huì)對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算、應(yīng)用 教學(xué) 重點(diǎn) 對(duì)數(shù)的性質(zhì)、基本運(yùn)算法則、應(yīng)用 教學(xué) 難點(diǎn) 對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算、應(yīng)用 教學(xué) 后記 教學(xué)過程: 1-4 指數(shù)和對(duì)數(shù)(三) 舊課復(fù)習(xí): 對(duì)數(shù) 講授新課: 對(duì)數(shù)的應(yīng)用 安全教育3分鐘,走路小心,不要跌倒,注意安全。 一、公式的證明 1.上式要成立的條件是什么?(a>0,a≠1,M,N>0) 2.你能證明上邊的結(jié)論嗎? 3.教師引導(dǎo)寫出證明過程: 前提:a>0,a≠1,M,N>0 證明:設(shè)則 ∴MN= ∴ 4.應(yīng)用: 二、應(yīng)用舉例 (1) (2) 1)觀察各個(gè)式子的結(jié)果,你有哪些收獲? (1) (2) 2)上式要成立的條件是什么? ( a>0,a≠1,M,N>0) 三、鞏固練習(xí) 1.用,,表示下列各式: (1); (2); (3); (4). 2.已知=0.6931,=1.0986,計(jì)算下列各式的值(精確到0.0001): (1); (2); (3); (4). 對(duì)數(shù) 對(duì)數(shù)的概念 對(duì)數(shù)的運(yùn)算 指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的聯(lián)系 常用對(duì)數(shù)、自然對(duì)數(shù) 答案:1.(1);(2);(3);(4).2.(1) 3.5834;(2)5.3751;(3)1.2424;(4)18.3225. 小結(jié) 作業(yè),練習(xí)題5.1 教 案 第 周 課型 分類 基礎(chǔ)課 教學(xué) 課題 集合及其表示 教學(xué) 目標(biāo) 集合的概念,元素的性質(zhì)。集合的表示方法。 教學(xué) 重點(diǎn) 集合元素的性質(zhì)、集合的表示方法 教學(xué) 難點(diǎn) 集合元素的三個(gè)特征、正確表示簡單集合 教學(xué) 后記 教學(xué)過程: 2-1 集 合(一) 課題引入:集合的生活應(yīng)用 講授新課:集合 安全教育3分鐘,不要輕信陌生消息,防止網(wǎng)絡(luò)詐騙。 一、集合的概念 1、集合的概念 一般地,某些指定的對(duì)象組成的全體就是一個(gè)集合(簡稱集),用大寫字母A、B、C……表示。集合中的每個(gè)對(duì)象都稱為這個(gè)集合的元素。用小寫字母a、b、c……表示。 若a是集合A的元素就說a屬于A,記作a∈A,否則a A。 集合元素的三個(gè)特征:確定性、互異性、無序性。 集合的分類 2、空集與數(shù)集 空集:不任何元素的集合,記作,如方程x2+1=0的解集為 數(shù)集:以為元素的集合。 常用數(shù)集 二、知識(shí)鞏固 1.下列對(duì)象的全體能否成為一個(gè)集合?請說出集合中的元素: (1)小于10的正偶數(shù).?。?)15的正約數(shù). (3)中國古代四大發(fā)明. 三、集合的表示方法: 四、例題解析 (1)方程x2-9=0的解集可用列舉法表示為{-3,3} (2)地球上的四大洋組成的集合可用列舉法表示為 {太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (3)“大于或等于3”可以寫成x≥3 .另外,這個(gè)集合的元素必須是整數(shù),即x∈Z,因此這個(gè)不等式的解集可用描述法表示為 {x|x≥3,x∈Z} 小結(jié),集合的表示。作業(yè),教材練習(xí)題1.2 教 案 第 周 課型 分類 基礎(chǔ)課 教學(xué) 課題 集合間的基本關(guān)系 教學(xué) 目標(biāo) 理解子集、真子集的概念,會(huì)判斷兩個(gè)集合間的包含關(guān)系。 教學(xué) 重點(diǎn) 子集、真子集的概念 教學(xué) 難點(diǎn) 元素與子集,屬于與包含間的區(qū)別 教學(xué) 后記 教學(xué)過程: 2-1 集 合(二) 舊課復(fù)習(xí):集合與元素的關(guān)系集合的表示方法:列舉法,描述法。 講授新課: 集合間的基本關(guān)系 安全教育,走路小心,不要跌倒,注意安全。 一、集合間的基本關(guān)系 1.真子集定義 一般地,對(duì)于集合A和集合B,如果集合A B,但存在元素 x, x B,且x A。我們稱集合A是集合B的真子集,記作A B(或B A)讀作“A真包含于B”或“B真包含A”。 注: A(A為非空集合) 如:數(shù)集N、Z、Q、R之間有N Z Q R 2.相等集合 對(duì)于集合A和集合B,若集合A B,且B A,我們稱集合A與集合B相等。記作A=B,讀作“集合A等于集合B”. 如①實(shí)例考察第三組集合中A=B ②{ x |x2-5x+6=0}={2,3} ③{中國古代四大發(fā)明}={指南針、火藥、造紙術(shù)、印刷術(shù)} ④{平行四邊形}={對(duì)角線互相平分的四邊形} 思考:集合{平行四邊形}還可以等于什么? 二、例題解析 例1 確定下列各題中兩個(gè)集合之間的關(guān)系: (1)A={2,4,6},B={-2,0,2,4,6,8} (2)A={x|x+1≤0},B={x|x-2<0} 解:(1)因?yàn)榧螦的任何一個(gè)元素都是集合B的元素,而集合B中存在元素0不是集合A的元素,所以這兩個(gè)集合的關(guān)系是:A B (2)因?yàn)榧螦={x|x+1≤0}={x|x≤-1},集合B={x|x-2<0}={x|x<2}.把集合A,B在數(shù)軸上表示出來,如圖1—4所示. 所以這兩個(gè)集合的關(guān)系是A B 本課小結(jié): 1.能判斷存在子集關(guān)系的兩個(gè)集合誰是誰的子集,進(jìn)一步確定其是否為真子集。 2.理解兩個(gè)集合包含關(guān)系的確定。作業(yè),練習(xí)題 3.4 教 案 第 周 課型 分類 基礎(chǔ)課 教學(xué) 課題 集合的基本運(yùn)算 教學(xué) 目標(biāo) 熟練掌握交集、并集,全集的概念及運(yùn)算方法 教學(xué) 重點(diǎn) 交集、并集,全集的概念 教學(xué) 難點(diǎn) 交集、并集,全集的概念及運(yùn)算方法 教學(xué) 后記 教學(xué)過程: 2-1 集 合(三) 舊課復(fù)習(xí):集合的子集、真子集如何尋求? 講授新課:集合的交集、并集 安全教育,打雷時(shí)不要使用手機(jī)。 一、集合的交集 一般地,既屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合,稱為A與B的交集。記作A∩B,讀作“A交B”A∩B={x|x∈A且x∈B}如圖 如實(shí)例考察中C=A∩B={李明、王南} 由定義可知,對(duì)于任意兩個(gè)集合A、B都有 A∩A=A A∩ = A∩B=B∩A. 二、集合的并集 一般地,由屬于集合A或?qū)儆诩希碌乃性亟M成的集合,稱為A與B的并集,即作A∪B,讀作“A并B”,即A∪B={x|x∈A或x∈B},用圖表示為 如實(shí)例考察中 D=A∪B={劉遠(yuǎn),張華,李明,王南,趙東,孫曉} 由并集定義可知,對(duì)于任意兩個(gè)集合A,B都有 A∪A=A,A∪ =A,A∪B=B∪A若 ,則A∪B=B. 例 求下列集合的并集: (1)A={班內(nèi)全體女生},B={班內(nèi)全體男生} (2)A={x|x≥2},B={x|x<-2} 解(1)A∪B={班內(nèi)全體學(xué)生} (2)如圖,在數(shù)軸上表示集合A與B: 所以 A∪B={x|x<-2或x≥2} 三、全集與補(bǔ)集 補(bǔ)集:一般地,設(shè)U為全集,若集合A為U的一個(gè)子集(A U),則由U中不屬于A的所有元素組成的集合稱為集合A在全集U中的補(bǔ)集,簡稱集合A的補(bǔ)集,記作 UA讀作“A補(bǔ)”,即 UA={x|x∈U,且X A},用圖表示為。 小結(jié),交集、并集、補(bǔ)集。作業(yè),練習(xí)題二、1.2.3 教 案 第 周 課型 分類 基礎(chǔ)課 教學(xué) 課題 函數(shù)的概念及其表示 教學(xué) 目標(biāo) 1、理解函數(shù)的概念 2、使學(xué)生會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域 3、知道函數(shù)三種表示方法,會(huì)解析法表示函數(shù) 教學(xué) 重點(diǎn) 求解簡單函數(shù)的定義域的方法 教學(xué) 難點(diǎn) 求函數(shù)的定義域的方法、解析法表示函數(shù) 教學(xué) 后記 教學(xué)過程: 3-1 函數(shù)的概念 課題引入:列舉生活中的應(yīng)用例子,舊課集合的運(yùn)算 講授新課:函數(shù)意義 一、函數(shù)的概念及其表示 變量 在某一問題的研究過程中,可以取不同數(shù)值的量稱為變量. 常量 在某一問題的研究過程中,保持?jǐn)?shù)值不變的量稱為常量. 函數(shù)與自變量 在某個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量設(shè)為x和y,如果在變量x的允許取值范圍內(nèi),變量y隨著x的變化而變化,它們之間存在確定的依賴關(guān)系,那么變量y稱為變量x的函數(shù),x稱為自變量. 1、函數(shù)的定義 在某一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y,如果對(duì)于x在某個(gè)實(shí)數(shù)集合D中的每一個(gè)值,按照某個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系(或稱對(duì)應(yīng)法則)f,y都有唯一確定的值與它相對(duì)應(yīng),那么我們就說y是x的函數(shù),記作 y=f(x),x∈D 其中,x稱為自變量,x的取值范圍(即集合D)稱為函數(shù)的定義域,與x的值相對(duì)應(yīng)的y的值稱為函數(shù)值,當(dāng)x取遍D中所有值時(shí),所得到的函數(shù)值y的集合稱為函數(shù)的值域. 2、函數(shù)的定義域 使函數(shù)有意義的x的取值范圍(即集合D)稱為函數(shù)的定義域。 例題解析: 例 求下列函數(shù)的定義域: (1)y = 2x2-3x+1 (2)y = (3)y = 解:(1)由于x為任何實(shí)數(shù),函數(shù)y=2x2-3x+1都有意義,所以這個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞). (2)函數(shù)的定義域由不等式組x-3≠0 確定.解不等式組,得 x≥2,且x≠3 所以這個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)閇2,3)U(3,+∞). 二、函數(shù)的表示方法 1、表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系的方法有三種 2、函數(shù)的表示方法基本應(yīng)用:求x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,把x的值直接代到函數(shù)解析式中去進(jìn)行計(jì)算就可以了,用描點(diǎn)法作函數(shù)圖象。 安全教育,注意天氣變化,預(yù)防感冒。 小結(jié)函數(shù)概念和表示。作業(yè),練習(xí)題,一 教 案 第 周 課型 分類 基礎(chǔ)課 教學(xué) 課題 正比例函數(shù)和一次函數(shù) 教學(xué) 目標(biāo) 1、知道正比例函數(shù)和一次函數(shù)的通式 2、記住正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像特點(diǎn) 3、會(huì)求斜率和截距 教學(xué) 重點(diǎn) 正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像特點(diǎn) 教學(xué) 難點(diǎn) 正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)的應(yīng)用 教學(xué) 后記 教學(xué)過程: 3-2 一次函數(shù)和反比例函數(shù) 課題引入:函數(shù)的基本概念 講授新課:正比例函數(shù)和一次函數(shù) 一、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念 (1)用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系畫y=-2x和 y=-2x+3圖像。 (2)比較y=-2x+3與y=-2x在解析式及圖象上的異同點(diǎn),總結(jié)一次函數(shù)y=kx+b圖像形狀?它與直線y=kx關(guān)系? 函數(shù)y=-2x與y=-2x+3的圖象: 列表描點(diǎn)連線,得出結(jié)論: 1、一次函數(shù)y=kx+b (k,b是常數(shù),k≠0)圖象是一條直線. 2、函數(shù)y=kx+b圖象是函數(shù)y=kx圖象向正上(下)方平移|b|個(gè)單位 3、函數(shù)y=kx+b圖象和函數(shù)y=kx圖象平行。 二、一次函數(shù)的特點(diǎn) 在同一坐標(biāo)系畫y=2x+3 、y=2x-3、y=-x+2 、y=-x-2的圖象。 (類比正比例函數(shù)圖象的畫法,你能想出快捷的方法畫出以上一次函數(shù)的圖象么?) 小結(jié): 一次函數(shù)y=kx+b(b>0)的圖象與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)上方; 一次函數(shù)y=kx+b(b<0)的圖象與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)下方; 一次函數(shù)y=kx+b(b=0)的圖象經(jīng)過原點(diǎn). 安全教育,走路莫耍手機(jī),注意交通安全。 作業(yè),教材練習(xí)題1、2 教 案 第 周 課型 分類 基礎(chǔ)課 教學(xué) 課題 二次函數(shù) 教學(xué) 目標(biāo) 1、記住二次函數(shù)的表達(dá)式 2、知道二次函數(shù)的圖像特點(diǎn) 3、理解二次函數(shù)的性質(zhì) 4、會(huì)應(yīng)用二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)和性質(zhì)解簡單的題 教學(xué) 重點(diǎn) 二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)和性質(zhì) 教學(xué) 難點(diǎn) 應(yīng)用二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)和性質(zhì)解題 教學(xué) 后記 教學(xué)過程: 3-4 二次函數(shù)(一) 復(fù)習(xí)舊課:一次函數(shù) 講授新課:二次函數(shù) 一、二次函數(shù)的概念 一般地,把形如(a、b、c是常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù),其中a稱為二次項(xiàng)系數(shù),b為一次項(xiàng)系數(shù),c為常數(shù)項(xiàng)。x為自變量,y為因變量。等號(hào)右邊自變量的最高次數(shù)是2。 頂點(diǎn)坐標(biāo): 交點(diǎn)式為:(僅限于與x軸有交點(diǎn)的拋物線), 與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是和 二、二次函數(shù)的圖像 基本圖像:在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像,可以看出,二次函數(shù)圖像是一條拋物線。 如果所畫圖形準(zhǔn)確,那么二次函數(shù)圖像將是由平移得到的。二次函數(shù)圖像 二次函數(shù)圖像是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線 對(duì)稱軸與二次函數(shù)圖像唯一的交點(diǎn)為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)P。 特別地,當(dāng)b=0時(shí),二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸是y軸(即直線x=0)。是頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)(即x=?)。 a,b同號(hào),對(duì)稱軸在y軸左側(cè);a,b異號(hào),對(duì)稱軸在y軸右側(cè)。 三、二次函數(shù)的性質(zhì) 1.二次函數(shù)的圖像是拋物線,但拋物線不一定是二次函數(shù)。開口向上或者向下的拋物線才是二次函數(shù)。拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線 對(duì)稱軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。特別地,當(dāng)b=0時(shí),拋物線的對(duì)稱軸是y軸(即直線x=0)。 2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P,坐標(biāo)為P 當(dāng) 時(shí),P在y軸上;當(dāng)時(shí),P在x軸上。 小結(jié),二次函數(shù)的定義,圖像和性質(zhì)。 安全教育3分鐘,體育運(yùn)動(dòng),要注意安全,比賽第二。 作業(yè),教材例題2、4 教 案 第 周 課型 分類 基礎(chǔ)課 教學(xué) 課題 二次函數(shù) 教學(xué) 目標(biāo) 1、記住二次函數(shù)的表達(dá)式 2、知道二次函數(shù)的圖像特點(diǎn) 3、理解二次函數(shù)的性質(zhì) 4、會(huì)應(yīng)用二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)和性質(zhì)解簡單的題 教學(xué) 重點(diǎn) 二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)和性質(zhì) 教學(xué) 難點(diǎn) 應(yīng)用二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)和性質(zhì)解題 教學(xué) 后記 教學(xué)過程: 3-4 二次函數(shù)(二) 復(fù)習(xí)舊課:二次函數(shù)概念和圖像 講授新課:二次函數(shù)的性質(zhì) 二次函數(shù)的性質(zhì) 3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。當(dāng)a>0時(shí),拋物線開口向上;當(dāng)a<0時(shí),拋物線開口向下。|a|越大,則拋物線的開口越小。|a|越小,則拋物線的開口越大。 4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置。當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0),對(duì)稱軸在y軸左側(cè);當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab<0),對(duì)稱軸在y軸右側(cè)。(可巧記為:左同右異) 5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。拋物線與y軸交于(0, c) 6.拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù): 時(shí),拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。 時(shí),拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。當(dāng) 時(shí),拋物線與x軸沒有交點(diǎn)。 當(dāng)時(shí),函數(shù)在 處取得最小值 ; 在 上是減函數(shù),在 上是增函數(shù); 拋物線的開口向上;函數(shù)的值域是 當(dāng)時(shí),函數(shù)在處取得最大值 ; 在上是增函數(shù),在上是減函數(shù); 拋物線的開口向下; 函數(shù)的值域是 當(dāng)時(shí),拋物線的對(duì)稱軸是y軸,這時(shí),函數(shù)是偶函數(shù),解析式變形為y=ax+c(a≠0)。 7.定義域:R 值域:當(dāng)a>0時(shí),值域是; 當(dāng)a<0時(shí),值域是 奇偶性:當(dāng)b=0時(shí),此函數(shù)是偶函數(shù);當(dāng)b不等于0時(shí),此函數(shù)是非奇非偶函數(shù)。 周期性:無 例題講解 安全教育3分鐘,雨天路滑,注意防止跌倒。 小結(jié)二次函數(shù)的七個(gè)性質(zhì)。作業(yè),教材練習(xí)題1、2 教 案 第 周 課型 分類 基礎(chǔ)課 教學(xué) 課題 二次函數(shù) 教學(xué) 目標(biāo) 1、理解反函數(shù)的概念 2、知道反函數(shù)的特點(diǎn) 3、會(huì)求原函數(shù)的反函數(shù) 教學(xué) 重點(diǎn) 求反函數(shù)的步驟 教學(xué) 難點(diǎn) 求反函數(shù)的步驟 教學(xué) 后記 教學(xué)過程: 3-6 反函數(shù) 復(fù)習(xí)舊課:二次函數(shù)概念和圖像 講授新課:反函數(shù) 一、反函數(shù)的概念 設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域是D,值域是f(D)。如果對(duì)于值域f(D)中的每一個(gè)y,在D中有且只有一個(gè)x使得f(x)=y,則按此對(duì)應(yīng)法則得到了一個(gè)定義在f(D)上的函數(shù),并把該函數(shù)稱為函數(shù)y=f(x)的反函數(shù),記為 習(xí)慣上我們用x來表示自變量,用y來表示因變量,于是函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)通常寫成y=f-1(x)。 例如,函數(shù)的反函數(shù)是。 相對(duì)于反函數(shù)y=f-1(x)來說,原來的函數(shù)y=f(x)稱為直接函數(shù)。反函數(shù)和直接函數(shù)的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱。 二、反函數(shù)的性質(zhì) (1)函數(shù)f(x)與它的反函數(shù)f-1(x)圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱; 函數(shù)及其反函數(shù)的圖形關(guān)于直線y=x對(duì)稱 (2)一個(gè)函數(shù)與它的反函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間上單調(diào)性一致; (3)大部分偶函數(shù)不存在反函數(shù) (4)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)在各自定義域內(nèi)有相同的單調(diào)性。單調(diào)函數(shù)一定有反函數(shù),如二次函數(shù)在R內(nèi)不是反函數(shù),但在其單調(diào)增(減)的定義域內(nèi),可以求反函數(shù);另外,反比例函數(shù)等函數(shù)不單調(diào),也可求反函數(shù)。 【例題】求y=(x-2)/(2x-1)的反函數(shù) 去分母得 2xy-y=x-2 移項(xiàng)合并含有x項(xiàng)得 x(2y-1)=y-2 x=(y-2)/(2y-1) 即 f-1(x)=(x-2)/(2x-1) 安全教育3分鐘,不要輕信陌生人的電話,預(yù)防騙子。 小結(jié),反函數(shù)的概念和性質(zhì)。 作業(yè),教材練習(xí)題1、2 教 案 第 周 課型 分類 基礎(chǔ)課 教學(xué) 課題 函數(shù)的單調(diào)性 教學(xué) 目標(biāo) 1、理解函數(shù)的單調(diào)性的概念。 2、會(huì)判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性 教學(xué) 重點(diǎn) 判斷簡單函數(shù)的單調(diào)性方法 教學(xué) 難點(diǎn) 函數(shù)的單調(diào)性概念的理解和判斷 教學(xué) 后記 教學(xué)過程: 3-7 函數(shù)的單調(diào)性 復(fù)習(xí)舊課:反函數(shù) 講授新課:函數(shù)的單調(diào)性 函數(shù)的單調(diào)性 1、增函數(shù)、減函數(shù) 一般地,設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域上某個(gè)區(qū)間為I:如果對(duì)于任意的x1,x2∈I,當(dāng)x1- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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