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新人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 第十八章平行四邊形 18.2.1矩形 同步測(cè)試A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2019九上開州月考) 下列命題是真命題的是（ ） A . 四邊都是相等的四邊形是矩形 B . 菱形的對(duì)角線相等 C . 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形 D . 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 2. （2分） (2017八下重慶期中) 如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且OA=OB，若AD=4，∠AOD=60，則AB的長(zhǎng)為（ ） A . 4 B . 2 C . 8 D . 8 3. （2分） 下列四邊形中，對(duì)角線一定不相等的是（ ） A . 正方形 B . 矩形 C . 等腰梯形 D . 直角梯形 4. （2分） 在如圖所示的矩形ABCD中，已知MN丄MC，且M為AD的中點(diǎn)，AN=2，tan∠MCN= ， 則AB等于（ ） A . 32 B . 28 C . 36 D . 40 5. （2分） (2018九上和平期末) 下列命題是真命題的是（ ） A . 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 B . 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是矩形 C . 正方形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形 D . 四條邊相等的四邊形是萎形 6. （2分） 如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC=BD，則下列條件能判定四邊形ABCD為矩形的是（ ） A . AB=CD B . OA=OC，OB=OD C . AC⊥BD D . AB∥CD，AD=BC 7. （2分） (2019九上錦州期末) 如圖，在矩形ABCD中，AB=8厘米，BC=10厘米，點(diǎn)E在邊AB上，且AE=2厘米，如果動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)△BPE與△CQP全等時(shí)，t的值為（ ） A . 2 B . 1.5或2 C . 2.5 D . 2或2.5 8. （2分） 如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB，添加一個(gè)條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（ ） ? A . AB=BE B . DE⊥DC C . ∠ADB=90 D . CE⊥DE 9. （2分） (2017八下莒縣期中) 如果一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相平分且相等，那么它一定是（ ） A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 梯形 10. （2分） 已知一個(gè)矩形的兩條對(duì)角線夾角為60，一條對(duì)角線長(zhǎng)為10cm，則該矩形的周長(zhǎng)為（ ） A . 10（1+ ）cm B . 20 cm C . 20（1+ ）cm D . 20cm 11. （2分） (2018九上建平期末) 如圖，矩形EFGO的兩邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，以y軸上的某一點(diǎn)為位似中心，作位似圖形ABCD，且點(diǎn)B，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為（-4，4），（2，1），則位似中心的坐標(biāo)為（ ） A . （0，3） B . （0，2.5） C . （0，2） D . （0，1.5） 12. （2分） 有一根長(zhǎng)60cm的鐵絲，用它圍成一個(gè)矩形，寫出矩形面積S（ ）與它的一邊長(zhǎng) 之間的函數(shù)關(guān)系式為（ ） A . B . C . D . 13. （2分） 如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=120，AD=2，則AC的長(zhǎng)是（ ） A . 2 B . 4 C . 2 D . 4 14. （2分） (2018九下江陰期中) 下列命題是真命題的是（ ） A . 菱形的對(duì)角線互相平分 B . 一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形 C . 對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 D . 對(duì)角線相等的四邊形是矩形 15. （2分） 下列性質(zhì)正方形具有而矩形不具有的是（ ） A . 對(duì)角線互相平分 B . 對(duì)角線相等 C . 四個(gè)角都是直角 D . 對(duì)角線平分對(duì)角 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2017八下東城期中) 在平行四邊形 中，若再增加一個(gè)條件________，使平行四邊形 能成為矩形（填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）． 17. （1分） (2019八上吳興期中) 如圖：長(zhǎng)方形ABCD中，AD=10，AB=4，點(diǎn)Q是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AD邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△BPQ是等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為________. 18. （1分） (2018河?xùn)|模擬) 如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點(diǎn)E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，有下列結(jié)論： ①∠EBG=45；②△DEF∽△ABG；③S△ABG= S△FGH；④AG+DF=FG． 其中正確的是________．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上） 19. （1分） (2017南安模擬) 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，連接AE、DE，若AD=DE=2，∠BAE=15，則CE的長(zhǎng)為________． 20. （1分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（20，0），（0，8），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是以10為腰長(zhǎng)的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AB=6，∠BDA=30，求EF的長(zhǎng)度． 22. （5分） (2017八下榮昌期中) 已知，如圖：在矩形ABCD中，點(diǎn)M、N在邊AD上，且AM=DN，求證：BN=CM． 23. （5分） 如圖，在矩形ABCD，AD=AE，DF⊥AE于點(diǎn)F．求證：AB=DF． 24. （5分） 如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=mx與雙曲線y=相交于A、B（b，-2）兩點(diǎn)，矩形OCDE的邊CD恰好被點(diǎn)B平分，邊DE交雙曲線于F點(diǎn)，四邊形OBDF的面積為2. （1）求n的值； （2）求不等式的解集． 25. （5分） 如圖，△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB于D，BD=2，AD=8，求S△ABC ． 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 二、 填空題 (共5題；共5分) 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 三、 解答題 (共5題；共25分) 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 25、答案：略